王玉德， 王金新

（①曲阜师范大学 物理工程学院，山东 曲阜 273165；②山东理工职工学院，山东 兖州 272105）

0 引言

扩频通信与光纤通信、卫星通信是进入信息时代的三大高技术通信传输方式，将发送的信息展宽到很宽的宽带上，在接收端通过相关的接收将信号恢复信息带宽的一种信息传输系统。扩频通信进行信号通信的好处在于用扩展频谱的方法换取信噪比的明显改善，即接收机输出的信噪比相对于发射机的信噪比有很大的改善，从而提高系统的抗干扰能力[1]。

MATLAB具有强大的Simulink动态仿真环境，为用户提供了用方框图进行建模的图形接口。与传统的仿真软件相比，具有方便、直观、灵活的优点[2]。本文根据跳频扩频通信的原理，利用MATLAB提供的可视化仿真工具Simulink建立跳频扩频通信系统的仿真模型，研究扩频通信的特性，为研究以扩频通信为基础的现代通信提供理论依据。

1 理论基础

扩频通信的基本理论依据是信息论中的 Shannon公式[1-3]，即:

式中：c为系统的信道容量（bits/s），B为系统的信道带宽（Hz）；P为信号的平均功率；N为噪声功率。公式表明了一个系统信道无误差的传输信息的能力跟存在于信道中的信噪比以及用于传输信息的系统信道带宽之间的关系。在一定的信道容量的条件下，可以用减少发送信号功率、增加信道带宽的办法提高信道容量或者减少信道带宽而增加发送信号功率的办法来提高信道容量。

根据Shannon定理在信息速率一定时，可以在不同的信号带宽和信噪比之间进行取舍，用不同的信号带宽和信噪比进行信号传输，信号带宽越宽可传信噪比越小，甚至在信号被淹没的情况下也可以实现可靠的通信。扩频通信与一般的通信系统相比,主要在发射端增加了扩频调制,而在接收端增加了扩频解调的过程。跳频扩频系统是一种瞬时窄带系统。在接收机端,本地恢复载波受伪随机码的控制,并保持与发送的跳频变化规律一致,以频率跳变的本地恢复对接收信号进行变频,就能得到解跳频信号,然后对相应的解跳频信号进行解调即可恢复数据。

跳频系统中载波频率不断变化,在接收机中跟踪载波相位很困难,所以跳频系统一般采用可非相干解调的调制方式,常用的方式是频移键控 FSK调制。数据流载波为 ()at,数据速度为aR,取值为1±（双极性）,进行频移键控调制(频率偏差为fΔ)后输出的等效低通信号为()bt,有：

跳频扩频系统中伪随机序列控制下的瞬时频率为 f (t),随着时间改变,瞬时频率 f(t)的取值在频率点… ,N 上改变。则跳频载波信号的等效低通信号 c(t)为：

跳频扩频系统就是以跳频载波对数据调制信号的频率搬移过程,跳频输出的等效低通信号 ()dt为：在系统接收端,以同步伪随机码控制的频率伪随机变化的载波和接收信号混频,得到解扩输出信号sjb，即：

其中, N(t),I(t)分别表示噪声和干扰信号,以同步跳变的本地恢复载波对接收信号混频后,就得到了解跳后的窄带信号b(t)和宽带噪声以及干扰信号。图1为跳频扩频通信系统的原理图。

图1 跳频扩频系统原理

2 系统仿真模型的建立

2.1 Simulink仿真工具

Simulink 是MATLAB中建立系统方框图和基于方框图的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真和仿真结果可视化分析的软件包[4-6]。

Simulink采用基于时间流的链路级仿真方法，将仿真系统建模与工程中通用的方框图设计方法统一起来，可以更加方便地对系统进行可视化建模，并将仿真结果可以几乎实时的通过可视化模块将输入输出数据显示出来，使系统设计、仿真调试和模型检验工作更为方便。经过多年的应用MATHWORK公司开发出了包括通信系统在内的多个工具箱，成为目前科学研究和工程应用的软件工具包。

2.2 模型建立

基于 Simulink 建立的跳频扩频通信系统仿真模型，能够反映跳频扩频通信系统的动态工作过程，可以几乎实时的观测到系统扩频前后信号的频谱，还可以根据需要研究和设计的需要扩展仿真模型，实现以跳频通信为基础的现代通信的模拟仿真，为系统的研究和设计提供强有力的研究平台。图2为系统仿真模型。

图2 系统仿真模型

3 仿真结果分析

在给定下列仿真条件下，以伪随机整数信号控制系统的跳频载频，跳频频率间隔为50跳/秒，跳频点数为64个，数据调制采用FSK且频率间隔为200 Hz，每个符号的采样点数为 120，接收机中解跳用到的本地恢复载波良好地跟踪了发送载波频率变化。设置系统仿真时间1 000 s，仿真结果如图3～图6所示。

图3 跳频前信号频谱

图4 跳频后频谱

通过观察，可以看出跳频信号的波形是不连续的，每一跳频信号的驻留时间的瞬时所占的信道带宽是窄带频谱，这时窄带频谱在一个很宽的频带内跳变（在本次仿真中，频段为-3～3 kHz,跳频点数为64个），形成一个跳频带宽。由于跳频速率很快,在宏观上实现了频谱的扩展。

图5 信道传输并受噪声干扰跳频接收信号频谱

图6 解跳后信号频谱

4 结语

本文介绍了跳频扩频系统的基本原理和相关技术，应用SIMULINK仿真工具建立了跳频扩频通信系统的仿真模型。在仿真模型中以伪随机整数信号控制系统的跳频载频，设置了跳频频率间隔、调频点数及数据调制方式等仿真参数，实验结果表明接收机中解跳用到的本地恢复载波良好地跟踪了发送载波频率变化，较好地实现了系统的跳频检测。在仿真研究的基础上研究了跳频扩频通信系统的性能，为研究跳频通信为基础的现代通信理论提供了理论依据。

[1] 曾兴雯,刘乃安,孙献璞.扩展频谱通信及其多址技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004:11-12.

[2] 徐明远，邵玉斌.MATLAB仿真在通信和电子工程中的应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005:324-326.

[3] 王理德，陈高平.扩频通信技术在 CDMA中的应用[J].通信技术，2003(07):56.

[4] 刘素心.基于MATLAB的通信系统的实验仿真设计[J].实验室科学，2008(06):101-102.

[5] 宋永东.基于MATLAB的2DPSK低频感应通信系统仿真设计[J].通信技术，2009，42（09):26-27.

[6] 陈奎.基于SIMULINK的MC-CDMA仿真与性能分析[J].计算机应用，2008(08):2133-2135.