吉冰旭，苏军伟，王长兴

(洛阳LYC轴承有限公司，河南 洛阳 471039)

球轴承接触角表明了轴承内部钢球与套圈之间力的传递方向，反映轴承承受轴向载荷和径向载荷的能力，接触角影响着轴承的承载能力、轴承刚度及轴系刚性。测试试制轴承的接触角，能够了解试制轴承实际接触角与原始接触角的差别，可以为生产加工提供轴承接触角控制方向；对于球轴承新产品的改进，测量实际接触角十分重要。

1 接触角测量的几何学原理

由轴承几何学可知，球轴承接触角与原始径向游隙(设计游隙)之间有以下几何关系：

式中：Gr为轴承原始径向游隙；fi为内圈沟曲率半径系数；fe为外圈沟曲率半径系数；Dw为钢球直径。

根据上式，可以通过检测轴承的径向游隙计算球轴承接触角。但是此种接触角的计算是建立在轴承零件具有理想几何形状基础上的。在实际生产中，原始游隙与实际游隙、轴承套圈的沟曲率半径有一定的公差范围和测量误差，因此通过上式计算出的接触角一般误差较大。

2 接触角测量的运动学原理[1]

轴承接触角的测量是在低速下进行的。在低速旋转和/或重载荷情况下，可以忽略滚动轴承的动态效应。因此，可以假定轴承在旋转过程中内、外圈具有相同的接触角(图1)。

图1 角接触球轴承运动示意图

对于绕半径为r的固定轴以角速度ω(rad/s)旋转的线速度ν为:

ν=ωr

(1)

内沟道接触点处的线速度为:

(2)

式中：Dpw为球组节圆直径。

外沟道接触点处的线速度为:

(3)

节圆处保持架线速度为:

(4)

设γ=Dwcosα/Dpw，则:

(5)

(6)

由:

(7)

得:

(8)

(9)

(10)

在保持架(钢球)不发生打滑的情况下，保持架节圆处线速度和钢球的公转线速度是内沟道接触点和外沟道接触点线速度的平均值，即:

(11)

将 (8)，(9) 式代入 (11) 式得:

(12)

由(10)，(12)式得:

(13)

保持架相对于内沟道相对转速为:

(14)

保持架相对于外沟道相对转速为:

(15)

内圈固定,即ni=0时，外圈旋转(图2)，则有:

(16)

外圈固定，即ne=0时，旋转内圈，则有:

(17)

图2 内圈固定外圈旋转

3 接触角运动学测量方法

3.1 方法一

球轴承接触角的测量就是利用保持架和内、外沟道的相对速度来计算获得的。在测量过程中是否能阻止保持架(钢球)打滑，是影响测量精度的主要因素。所以，在测量时一般需要在旋转套圈上加上载荷以防止打滑。测量中，通常固定其中一个套圈，旋转另一个套圈。以内圈固定外圈旋转为例，介绍接触角测量方法。测量步骤如下：

(1)把内圈水平支承固定，在旋转套圈即外圈上加上预载荷，在外圈和保持架相同角度位置做标记(图3a)。

(2)顺时针旋转外圈n圈，然后再逆时针旋转n圈。

(3)观察标记位置是否改变，若改变说明保持架发生了打滑，要增加预载荷，再执行步骤(2)，若标记位置重合则说明保持架没有发生打滑，可以进行正式测量。

(4)顺时针或逆时针旋转外圈n圈，记录旋转后保持架标记和外圈标记位置角度差β。

(5)重复步骤(4)m次(m≥4)，依次记录位置角度差β1，β2，β3，…，βm。

(6)整理计算接触角α值。

(7)由(16)式知，外圈旋转一周即360°，则保持架相对外圈旋转(360°×nce)/ne；外圈旋转n圈，则保持架旋转过的角度β为n×(360°×nce)/ne。

则有:

(18)

(19)

图3 套圈旋转前后标记位置变化

3.2 方法二

由(11)式可知，当轴承内圈固定不动，即νi=0，外圈旋转时有:

νe=2νc

(20)

(21)

(22)

目前大多数接触角测量仪器根据(22)式设计。一般的接触角测量仪的工作过程为：将被测轴承装入轴承座内，内圈固定并施加轴向载荷。步进电动机通过变速装置带动主轴旋转，同时由安装在主轴上的轴承座带动被测轴承的外圈旋转。在保持架端面贴上一反光测量标记，通过光电计数装置测量保持架转速。

4 测量原理分析

在上述球轴承接触角两种测量原理中，球轴承接触角几何学测量原理实际上在轴承设计中已经穿插应用，在实际生产中不是一种直接测量方法，而是通过控制游隙、钢球直径和沟曲率从而间接保证成品接触角及其偏差。较大的内、外圈沟曲率和小游隙可以使理论接触角减小，反之较小的内、外圈沟曲率和大游隙可以获得偏大的接触角。

接触角运动学测量方法一是通过检测保持架与旋转套圈间由于运动速度差产生的角度差来计算接触角，方法二通过检测保持架与旋转套圈的速度计算接触角。两种方法原理相同，仅检测项目有所区别。在实际应用中都受到测量载荷及转速的影响。相对方法一而言，方法二效率高，相同条件下受人为因素影响较小，测量结果更准确。方法一为手动测量，在无法用检测仪器测量的情况下适用，但测量结果受到操作人员水平影响更大。

5 结束语

从以上分析可知，球轴承接触角几何学测量原理其实是一种间接控制手段，可指导轴承设计及生产过程。接触角运动学测量原理则可以通过测量保持架与旋转套圈间由于运动速度差产生的角度差和检测保持架与旋转套圈的速度两种方法来进行接触角的最终检测。检测保持架与旋转套圈之间角度差的方法不需要专用仪器，测量方便，但人为误差影响大，相比之下检测保持架与旋转套圈的速度更为准确。