杨命青

1 概述

土地利用是人类活动对自然环境施加影响的显著表现形式之一,客观把握土地利用变化的规律,了解土地利用变化特征,预测未来土地利用结构的情况,有助于指导我们合理、高效地利用土地,为政府决策及土地管理部门制定管理政策和落实各项管理措施及区域可持续发展提供重要决策支持。然而普通的预测方法仅仅预测出了各种土地类型的数量,不能体现土地利用的动态变化,对土地的政策制定无法做出具体的相关措施。而土地利用的动态演变具有马尔柯夫过程的性质:1)在一定区域内,不同土地利用类型之间具有相互转化的特性;2)土地利用类型之间的相互转化过程包含着较多尚难用函数关系准确描述的事件。

2 利用马尔柯夫进行预测的数学模型

马尔柯夫(Markov)是一种事物的随机发展过程,该方法基于一种独立的统计假设,只要事物的现在状态已知,利用一步转移概率便可以预测将来。它具有“无后效性”的特殊随机过程,即某随机过程在 t+1时刻的状态只有与 t时刻的状态有关,而与以前各时刻的状态无关的性质;一种状态出现的概率只与历史上出现的一种状态有关,而与其他状态独立无关。在土地利用类型之间相互转换的面积数量或比例即为状态转移概率,可以利用如下公式对土地利用变化进行预测。

系统初始概率向量:

其中,向量元素S(0)i为各类土地的初始概率。

系统的转移概率矩阵:

其中,Pij为从状态i转移到j的概率。

第k步系统的概率向量:

其中,S(0)为初始概率向量;P(k)为高阶转移概率矩阵。

3 湘潭市土地利用变化预测

3.1 数据处理

本文在ArcGIS处理过程中所使用的数据来源于中国资源环境数据库,是根据陆地卫星(LandSat TM/ETM)1989年/1990年,1995年/1996年与 1999年/2000年(简称为 1990年,1995年与2000年)进行目视解译形成的1∶100 000土地利用数据。对1990年和1995年两期矢量数据进行叠加,地类归并,提取属性表的面积转化状况及增减情况变化见表1,表2。

表1 1990年～1995年湘潭各土地利用类型面积转化状况 km2

表2 1990年～1995年湘潭各土地利用类型的面积增减情况

3.2 预测

1)初始状态向量。

无论系统的出发点在哪里,必须获得该出发点,因为只有同时获得出发点时刻的系统状态和在一定步长下的下一步转移矩阵,才能够对该过程进行马尔柯夫分析。马尔柯夫的转移步长可以是一步,也可以是多步。这里以5年为一步长。

其中,向量的各元素分别为耕地、林地、草地、水域、城镇用地等各类土地利用类型占总面积的比例。

表3 用马尔柯夫预测的各土地利用类型的百分比(k=1,2,3,4,5,6)

2)转移概率矩阵。

利用Matlab计算出一阶、二阶转移概率矩阵,以及其他高阶转移概率矩阵。由初始概率向量和各高阶转移概率矩阵,可以分别计算出在经过各步运算后系统的概率向量,即相应年份各土地利用类型所占的比例见表3。

3)预测结果见表4。

表4 Markov模型检验

利用1995年和2000年土地利用数据与预测结果相比,发现数值十分接近,土地类型百分比的变化区域在0.01%～0.4%之间,表明利用马尔柯夫过程预测湘潭市土地变化趋势是可行的。

随着城市化进程的加快和长株潭“两型社会”实验区的实施,用地的矛盾会更加突出,保护耕地,合理地利用每一寸土地始终是我们的基本国策。

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