周广利，黄德波，邓 锐，马 勇，由世洲

(哈尔滨工程大学 多体船技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

近年来，人们对若干排水式新船型的研究日趋活跃，其中，三体船因其航速高、适航性好等多种水动力学性能及总布置方面的优点，已引起了先进造船国家的普遍关注［1］;国内多个单位也积极开展了相关理论计算与模型试验研究［1-10］.三体船由一个中体(主体)和左右2个侧体(片体)组成，中体的L/B大约在12～18之间，侧体长度一般为中体长度的三分之一左右，排水量则不超过中体排水量的10%.航行时，中体与侧体兴波之间相互干扰，使得整个船体周围的流场变得十分复杂，这种兴波干扰也会对三体船的总阻力产生较大影响［3］.研究表明，通过控制侧体的纵、横向偏距进而在中体和侧体之间形成有利的兴波干扰，可以有效降低三体船的兴波阻力，从而改善其总阻力性能［4］.

本文以一艘经过优化的高速三体船型为研究对象，制作缩尺模型并进行了系列性模型试验，预报了实船的有效功率.针对模型试验结果，分析了侧体布局对三体船阻力性能的影响规律，探讨了侧体排水量比变化对三体船阻力性能的影响.

1 型线设计

高速三体船的中体(主体)一般都采用超细长方艉船型.该研究对象为实用设计的船型，考虑到舱室总布置与提高稳性的需要，中体采用带球艏的细长体圆舭方艉船型，长宽比 L/B=13，宽吃水比B/d=2.0.与三体船中体相比，侧体的佛汝德数更高，因而侧体采用超细长体圆舭方尾船型［5］，其水线长度则取为中体长度的37%，长宽比L/B=28，宽吃水比B/d=0.70.

侧体排水量占三体船总排水量的百分比与船舶的用途关系密切.同时，较大的侧体会使三体船湿表面积增加，进而造成其总阻力增大，而过小的侧体则难以起到应有的作用，同时也会降低其自身的利用价值以及对中体的保护作用［5］.综合考虑各种因素，确定侧体排水量Δs占三体船总排水量(以下简称侧体排水量比)的6.0%.

2 模型试验

在船舶性能研究中，模型试验因结果可信度高而成为定量研究的主要手段.在对该三体船的阻力性能进行研究时采用系列模型试验方法，即针对三体船模的不同侧体布局进行拖曳阻力试验，将试验结果换算至实船有效功率，再进行对比分析，从而得到中、侧体之间的兴波干扰对三体船阻力性能的影响规律.

2.1 试验模型

根据实船型线制作了三体船试验模型，参见图1.整个模型包括一个中体和一对侧体，均为圆舭船型.左右侧体相对中体的纵中剖线对称布置，其大小、形状完全相同，且均为对称线型;船模的壳体为玻璃钢质，外涂聚酯漆，在模型中、侧体的19站处分别安装有直径1 mm的激流丝.模型的主尺度参数见表1，其中L为设计水线长，B为设计水线宽，d为吃水，Δ为排水量，S为浸湿面积.该尺度的确定综合考虑了拖曳水池的长度和拖车速度等实际情况.

图1 三体船横剖面图Fig.1 Cross sections of the trimaran

侧体排水量比(Δs/Δ)的变化通过改变中、侧体吃水线的相对位置来实现，变化后的模型主尺度参数见表2、3.在整个试验过程中，模型的总排水量保持不变.

表1 三体船模型主尺度参数(Δs/Δ=0.060)Table 1 Principal dimensions of the trimaran ship model(Δs/Δ=0.060)

表2 三体船模型主尺度参数(Δs/Δ=0.030)Table 2 Principal dimensions of the trimaran ship model(Δs/Δ=0.030)

表3 三体船模型主尺度参数(Δs/Δ=0.090)Table 3 Principal dimensions of the trimaran ship model(Δs/Δ=0.090)

2.2 试验方案

侧体布局亦即三体船侧体相对中体的位置，可以用2个参数a和b表示.其中a表示侧体和中体的中横剖面之间的纵向距离，称为纵向偏距，a=0表示侧体的中横剖面与中体的中横剖面位于同一个平面内，a为正值时，表示侧体位于中体的舯前，反之，表示侧体位于中体的舯后;参数b则表示侧体与中体纵中剖面之间的横向距离，称为横向偏距.三体船侧体布局方案中各物理量如图2所示，其中，L、l分别为中体与侧体的船长，O为中体纵中剖面与中横剖面、水线面的交点.

图2 三体船模坐标系Fig.2 Coordinate system of the trimaran

本项研究的目的主要是考察不同侧体布局对三体船阻力性能的影响，所以在确定模型试验方案时，从概念设计与原理性研究相结合出发，在满足实船应用需要的前提下，适当扩大了参数a、b的范围，由此确定参数a的变化范围为-0.944～0.036 m，参数b的变化范围为0.200～0.300 m.在具体试验时，则有代表性地选择了侧体纵、横向偏距各3个，由此组成9个三体船模型侧体布局方案，参见表4.当纵向偏距a=-0.944 m时，中、侧体水线的后缘纵向对齐;当纵向偏距a=0.036 m时，中、侧体的浮心纵向位置纵向对齐;第3个侧体位置则取在这2个纵向位置连线的中点，针对侧体的每一个纵向位置，均进行3个不同横向偏距的组合试验.

表4 三体船模型试验方案Table 4 Schemes of the trimaran ship model test

所有的三体船模型试验项目均在哈尔滨工程大学拖曳水池完成，参见图3.该水池的主要尺度:池长108 m ，池宽7 m，水深3.5 m.

图3 三体船模阻力试验Fig.3 Calm water resistance test of the trimaran model

2.3 数据的处理方法及试验结果

模型试验结果到实船的换算采用Froude方法，即:将总阻力Rt划分为摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr两部分.由于中体和侧体的水线长度相差较大，在计算三体船的摩擦阻力时将中体和侧体分开计算，亦即根据中体和侧体各自的水线长度及浸湿面积分别计算其雷诺数、摩擦阻力系数以及摩擦阻力，三体船的摩擦阻力则等于中体和2个侧体摩擦阻力的总和.

摩擦阻力系数按照ITTC-1957公式计算:

三体船的摩擦阻力:

式中:下标数字1、2分别代表中体和侧体(单).

船模的剩余阻力:

三体船的剩余阻力系数:

实船的摩擦阻力:

其中，ΔCf为粗糙度补贴系数:

实船的剩余阻力:

实船总阻力:

式中:下标m、s分别代表模型和实船.

实船有效功率:

由模型试验结果换算得到的三体船剩余阻力系数与实船有效功率参见图4、图5.

图4 剩余阻力系数比较(Δs/Δ=0.060)Fig.4 Comparison of the residual resistance coefficients(Δs/Δ =0.060)

图5 有效功率比较(Δs/Δ=0.060)Fig.5 Comparison of the effective horsepower(Δs/Δ =0.060)

3 结果分析与讨论

3.1 三体船剩余阻力系数曲线的特点

一般来说，船舶的剩余阻力系数曲线在一定程度上可反映出其兴波阻力的特点.因而，人们常常通过对由模型试验结果得到的船舶剩余阻力系数曲线分析，进而对船舶的兴波阻力特征进行分析.

由模型试验结果(图4)可见，与常规单体船相似，每一种侧体布局三体船的剩余阻力系数曲线均存在着相对较为显著的主、次2个峰值，其中，主峰出现在Fr=0.50附近，峰区较为平坦;次峰则出现在Fr=0.30附近，且不同侧体布局三体船剩余阻力系数曲线之间存在着峰值点提前或滞后的现象.由于三体船中体和侧体的水线长度相差较大，在同一个航速下按照各自水线长度计算所得到的傅汝德数并不相同，其雷诺数也相差较大，当三体船Fr=0.30(按照中体水线长度计算)时，侧体的Fr=0.50(按照侧体的水线长度计算).所以，在计算三体船的摩擦阻力时，应将中、侧体分开来进行计算.当三体船Fr=0.30时，侧体的剩余阻力系数曲线已达到主峰值，而中体的剩余阻力系数曲线则处于次峰值附近，此时侧体的剩余阻力对三体船剩余阻力构成较大影响.同时，不同布局下三体船的中、侧体兴波干扰情况也是不同的，进而形成三体船剩余阻力系数曲线的次峰值点提前或滞后现象.当三体船Fr=0.50时，侧体的Fr=0.80左右，此时中体的剩余阻力系数曲线已经达到主峰值，而侧体的剩余阻力系数曲线则处于下降阶段，侧体剩余阻力对三体船阻力的影响已经减弱，但这种作用毕竟还存在，同时中、侧体之间兴波干扰的存在，使得三体船剩余阻力系数曲线的主峰变得较为宽而平坦，形成一个主峰值区.

从模型试验结果(图4)可以看到，三体船中、侧体之间的兴波干扰情况比较复杂，总的来说，在航速(Fr)相同情况下，三体船的剩余阻力系数与侧体的纵、横向偏距a、b均有关，且其具体的较佳组合也因航速而不同.

在较高航速段(Fr＞0.4)，三体船剩余阻力系数曲线先是单调增加，在达到主峰值后又单调减小.此时三体船的兴波干扰主要受到侧体纵向偏距a的影响;若侧体纵向偏距较大，亦即侧体位于中体纵向靠近艉部时，三体船剩余阻力系数曲线的主峰值较小，且峰值位置略朝左移;当侧体纵向偏距较小，亦即侧体位于中体纵向靠近船舯时，三体船剩余阻力系数曲线的主峰值较大，且峰值位置略朝右移.

在中低航速段(Fr≤0.4)，不同侧体布局方案下三体船的剩余阻力系数曲线没有明显的规律性，侧体布局与航速(Fr)一起对三体船兴波阻力构成影响，其剩余阻力系数值的变化范围也比较大，甚至会由波峰变到波谷.分航速段来看:在最低速段(Fr≤0.2)，各种侧体布局方案所对应的三体船剩余阻力系数相差不大;在低速段(0.2＜Fr≤0.3)，侧体位于中体纵向略靠后位置(a/L=-0.151)时，三体船的剩余阻力系数值较小;在中速段(0.3＜Fr≤0.4)，则侧体位于中体纵向船舯附近(a/L=0.012)时，其剩余阻力系数值较小.

实船有效功率预报结果(图5)亦反映了三体船的上述特点.

3.2 侧体布局与三体船兴波阻力性能的关系

为了更直观反映侧体布局对三体船兴波阻力性能的影响规律，研究中还选取了几个典型航速下的试验结果，并绘制了三体船剩余阻力系数与侧体布局方案之间的关系曲线，参见图6.

图6 剩余阻力系数值比较Fig.6 Comparison of the residual resistance coefficients

由模型试验结果(图6)可见:在最低航速(Fr=0.198)时，9种侧体布局三体船的剩余阻力系数均较小，且相互之间差别不大，也就是说，侧体布局对三体船兴波阻力性能的影响较小;当航速较低(Fr=0.254)时，侧体位于中体略靠后位置的三体船剩余阻力系数较低，比较而言，布局6的兴波阻力性能最佳，也就是说，此时增大侧体横向偏距对减小三体船的兴波阻力较有利;中等航速(Fr=0.396)时，较大或较小的侧体纵向偏距均可获得较小的剩余阻力系数，比较而言，布局3与布局8三体船的剩余阻力系数较低，可以说，在此航速下，较佳兴波阻力性能的侧体布局不仅与侧体纵向偏距关系密切，同时受到侧体横向偏距的影响较大;高速(Fr=0.509)时，侧体位于中体纵向靠后位置(纵向偏距较大)时，可获得较小的剩余阻力系数值，且布局1、2、3之间的差别不大，或者说，此时侧体横向偏距对三体船兴波阻力性能的影响较小.

总的来看，三体船兴波阻力性能与侧体布局之间的关系较为复杂，在一些典型航速下的兴波阻力性能最佳布局各不相同;在相同航速下，侧体纵向偏距对三体船兴波阻力性能的影响较横向偏距更为显著，在个别航速下，侧体横向偏距亦对三体船兴波阻力性能构成一定影响.

3.3 侧体排水量比与三体船兴波阻力性能的关系

由模型试验结果(图6)可以看出，侧体排水量比(Δs/Δ)对三体船的阻力性能具有一定的影响，同时，这种影响还与三体船的航速以及侧体布局有关.

对比模型试验结果可见，不同侧体排水量比三体船的剩余阻力系数随侧体布局方案变化的规律大体相同.对于上述9种侧体布局方案，在几个典型试验航速范围内，侧体排水量比Δs/Δ=0.090三体船的剩余阻力系数均较大;低速(Fr=0.198)时，Δs/Δ =0.030和 Δs/Δ =0.060 三体船模型试验结果之间没有明显的规律性;随着航速的提高，侧体排水量比Δs/Δ=0.060三体船各侧体布局方案的兴波阻力性能逐渐优于另外两种侧体排水量比情况，尤其是航速较高时(Fr=0.509)，这种优势比较明显.对于高速情况(Fr=0.509)，由剩余阻力系数比较结果如图6(d)可知:以侧体排水量比Δs/Δ=0.060的三体船剩余阻力系数值为基准，当侧体纵向位于中体靠后位置(a/L=-0.315)时，Δs/Δ =0.030的三体船兴波阻力性能最差，其剩余阻力系数增加10～15%，而侧体排水量比Δs/Δ=0.090的三体船兴波阻力性能次之，剩余阻力系数值增加6%左右;当侧体位于中体的船舯略靠后位置(a/L=-0.151)时，侧体排水量比Δs/Δ =0.030 与Δs/Δ =0.090的三体船兴波阻力性能相差不大，其剩余阻力系数比Δs/Δ=0.060三体船增加10～15%;当侧体位于中体的船舯附近(a/L=0.012)时，Δs/Δ =0.030 的三体船剩余阻力系数比 Δs/Δ=0.060三体船增加5% ～8%，而Δs/Δ=0.090三体船的兴波阻力性能最差，其剩余阻力系数增加10% ～15%.

3.4 侧体排水量比与三体船总阻力性能的关系

一般认为，表征船型阻力性能优劣的指标是同排水量下的实船有效功率或单位排水量下的总阻力Rt/Δ，阻力性能的比较应在同排水量条件下对比实船有效功率或在同F▽条件下对比各船型的Rt/Δ.为了考察侧体排水量比变化对三体船型总阻力性能的影响规律，针对各典型航速，绘制了三体船有效功率与侧体布局方案之间的关系曲线，参见图7.

由实船有效功率预报结果(图7)可知，在中低航速范围(Fr≤0.40)(图7(a)～(c))，侧体排水量比 Δs/Δ =0.030 三体船的有效功率较低，Δs/Δ =0.060三体船次之，而 Δs/Δ =0.090 三体船的有效功率较高.由图中亦可看出，侧体排水量比(Δs/Δ)由0.030变化到0.060，三体船的有效功率增加幅值较小，而侧体排水量比(Δs/Δ)由0.060变化到 0.090，三体船的有效功率具有较大的增幅.分析原因，在中低航速范围，三体船型的兴波较小，其兴波阻力在总阻力中所占比重较小，而摩擦阻力是其总阻力的主要成分，因而具有较小浸湿面积的三体船(Δs/Δ=0.030)对应着较小的有效功率值，具有较大浸湿面积的三体船(Δs/Δ=0.090)则对应着较大的有效功率值.当航速较高(Fr=0.509)时，侧体排水量比Δs/Δ =0.030 三体船与 Δs/Δ =0.060 三体船的有效功率相差不大，而侧体排水量比Δs/Δ=0.090三体船的有效功率相对较高.分析其原因，对于侧体排水量比Δs/Δ=0.030的三体船，虽然其浸湿面积因侧体排水量比减小而有所减小，使得全船的摩擦阻力有所减小，但因其剩余阻力系数高于Δs/Δ=0.060三体船，二者相抵，使其与Δs/Δ=0.060三体船的总阻力性能大体相当;对于Δs/Δ=0.090三体船，则不论其摩擦阻力还是兴波阻力均高于Δs/Δ=0.060三体船，从而其总阻力亦远高于Δs/Δ=0.060的三体船.

图7 有效功率数值比较Fig.7 Comparison of the effective horsepower

3.5 三体船阻力成分分析

表6～9中给出了几种典型航速下不同侧体布局三体船单位总阻力之摩擦阻力，亦即摩擦阻力在总阻力中所占比重.

表6 单位总阻力之摩擦阻力Rf/Rt比较(Fr=0.198)Table 6 Frictional drag per unit total drag(Fr=0.198) %

表7 单位总阻力之摩擦阻力Rf/Rt比较(Fr=0.254)Table 7 Frictional drag per unit total drag(Fr=0.254) %

表8 单位总阻力之摩擦阻力Rf/Rt比较(Fr=0.396)Table 8 Frictional drag per unit total drag(Fr=0.396) %

表9 单位总阻力之摩擦阻力Rf/Rt比较(Fr=0.509)Table 9 Frictional drag per unit total drag(Fr=0.509) %

从表中可以看出，对于3种侧体排水量比三体船，在相当大的航速范围内，摩擦阻力始终占有总阻力中较大的比重，尤其在航速较低(Fr=0.198)情况下，摩擦阻力在总阻力中的比重达到60% ～70%;即使在较高航速(Fr=0.509)情况下，其摩擦阻力在总阻力中的比重也达到40%以上，这一比例显著高于同用途的常规单体船型，究其原因，在相同排水量情况下，与常规单体船相比，侧体的存在使得三体船的浸湿面积大于常规单体船型;另一方面，三体船在高佛汝德数下的剩余阻力系数也较小，进而形成了三体船型的这一特点.

由表1～3可知，在三体船总排水量不变的情况下，其浸湿面积随侧体排水量比的增加而增加，亦即较大侧体排水量比三体船对应着较大的浸湿面积和摩擦阻力.而由表6～9可以看出，在几种典型航速下，侧体排水量比Δs/Δ=0.090三体船的Rf/Rt均明显低于另外两种侧体排水量比三体船型，换句话说，其兴波阻力在总阻力中占有较大比重.究其原因，尽管浸湿面积变化会引起船体摩擦阻力的改变，但由图6、7中可以看出，侧体排水量比的改变对三体船兴波阻力及总阻力的影响更为显著.

通过观察试验现象还注意到，三体船中、侧体之间的散波干扰比较明显.各片体兴起的水波在其间狭窄的区域内多次反射、叠加，造成这一水域内的波形十分复杂.对比试验结果可以发现:相同航速下，中、侧体之间水域内的波高较小时，三体船的总阻力也较小，反之，则总阻力较大.

根据以上分析可知，在全部的9种侧体布局方案中，没有一种侧体布局方案三体船的阻力性能在整个航速范围内都优于其他方案.换句话说，不同航速对应的最小阻力布局方案有所不同.三体船兴波阻力受侧体纵向偏距的影响较大，受横向偏距变化的影响较小.所以，在进行三体船设计时，如果其它设计因素和性能许可，应根据船舶的用途，尤其是设计航速选择侧体布局方案.一般情况下，若仅从阻力性能方面考虑，当设计航速较高时，侧体宜位于纵向靠近中体艉部、横向偏距较大的位置，此时中、侧体之间的“不利”兴波干扰较小，三体船的阻力性能较优.

通过以上分析可知，侧体排水量比的大小对三体船阻力性能的影响较为复杂，其变化既对三体船的兴波阻力产生影响，亦通过船体浸湿面积变化影响其摩擦阻力，在所讨论的整个航速范围内没有明显的规律性.对于高速三体船，较大或较小侧体排水量比均会使其兴波阻力性能变坏.对于本项研究所讨论的三体船，一般来说，当 Δs/Δ=0.060左右，其兴波阻力及总阻力性能均较优.

4 结论

通过采用试验研究的方法，分析了不同侧体布局对细长型三体船阻力性能的影响规律，尤其是中、侧体之间的兴波干扰特性，并探讨了侧体排水量比改变对三体船阻力性能的影响，可得到如下结论:

1)三体船的阻力性能不仅与其中体和侧体之间的布局有关，同时还与航速关系密切，没有一种布局方案的三体船阻力性能在全航速范围内都优于其他方案.

2)三体船的兴波阻力受侧体纵向偏距影响较大，而受横向偏距影响较小，对于高速三体船，侧体位于中体纵向靠后位置的阻力性能较优.

3)三体船剩余阻力系数曲线存在着主、次2个波峰，主波峰较宽而平坦，次波峰较为尖陡.在确定三体船的设计航速时应尽可能避开其剩余阻力系数曲线的次峰值区域.

4)在三体船的阻力成分中，摩擦阻力始终占有相当的比例，因而，在进行三体船型设计时，应尽可能控制其浸湿面积.

5)侧体排水量比对三体船阻力性能的影响较为复杂;对于所研究的三体船型，一般来说，侧体排水量占总排水量的比重在6.0%左右，三体船的兴波阻力与总阻力性能均较优.

本文仅就侧体布局以及侧体排水量比对三体船阻力性能的影响进行了试验研究，而影响三体船型设计的因素还有很多，包括中体和侧体线型匹配问题、以及对其他性能的兼顾等，文中并未涉及，相关的研究已经开展，有待后续的分析.

［1］黄德波.若干高速与高性能排水式舰船船型的近期发展［C］//中国力学学会及中国造船工程学会第七届全国水动力学学术会议暨第十九届全国水动力学研讨会论文集上册.北京:海洋出版社，2005:1-8.

［2］韩开佳，黄德波.三体船兴波阻力计算［J］.哈尔滨工程大学学报，2000，21(1):6-10.HAN Kaijia，HUANG Debo.Wave-making resistance calculation of trimaran［J］.Journal of Harbin Engineering University，2000，21(1):6-10.

［3］李培勇，裘泳铭，顾敏童，等.三体船阻力模型试验［J］.中国造船，2002，159(4):6-12.LI Peiyong，QIU Yongming，GU Mintong，WANG Wenfu.Experimental investigation on resistance of trimaran［J］.Ship Building of China，2002，43(5):6-12.

［4］蔡新功，王平，谢晓敏.三体船方案优化布局的阻力计算与试验研究［J］.水动力学研究与进展 A辑，2007，22(2):202-207.CAI Xingong，WANG Ping，XIE Xiaomin.Resistance study on alterative layouts of the trimaran hull configuration［J］.Journal of Hydrodynamics Ser.A，2007，22(2):202-207.

［5］何术龙，李百齐，程明道，朱德祥.三体船船型分析及兴波干扰的模型试验研究［J］.水动力学研究与进展A辑，2006，21(1):122-129.HE Shulong，LI Baiqi，CHENG Mingdao，ZHU Dexiang.Hull form study and wave-making model test for a trimaran ship［J］.Journal of Hydrodynamics Ser.A，2006，21(1):122-129.

［6］李江华，黄德波.三体船构形与兴波阻力关系研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2002，23(1):26-33.LI Jianghua，HUANG Debo.Relation between trimaran configuration and its wave-making resistance［J］.Journal of Harbin Engineering University，2002，23(1):26-33.

［7］LU Xiaoping，PAN Yucun.Investigation of wave resistance on high speed trimarans［J］.Journal of Ship Mechanics，2004，8(6):45-55.

［8］卢晓平，潘雨村.高速三体船兴波阻力与片体布局优化研究［J］.水动力学研究与进展 A 辑，2004，19(3):347-354.LU Xiaoping，PAN Yucun.A investigation of wave resistance on the high speed trimarans and their piece hull position optimization［J］.Journal of Hydrodynamics Ser.A，2004，19(3):347-354.

［9］杨大明，施奇，尹赟凯，宗小杰.三体船模型阻力性能的试验研究［J］.科学技术与工程，2008，8(22):6156-6157，6165.YANG Daming，SHI Qi，YIN Yunkai，ZONG Xiaojie.Experimental researches on trimaran ship＇s resistance performance［J］.Science Technology and Engineering，2008，8(22):6156-6157，6165.

［10］吴广怀，吴培德，蒋耀军，沈庆.基于兴波阻力的三体船片体位置快速优化方法［J］.船舶力学，2005，9(4):1-8.WU Guanghuai，WU Peide，JIANG Yaojun，SHEN Qing.Fast method of positional optimization on distance between hulls of a trimaran based on wave resistance［J］.Journal of Ship Mechanics，2005，9(4):1-8.

［11］刘应中.船舶兴波阻力理论［M］.北京:国防工业出版社，2003:117-124.