廖雪梅

【摘要】试卷讲评课是一种重要且常见的课型。本文从病情诊断、讲授方法、拓展数学思维三个方面阐述了如何通过试卷讲评课来提升学生的数学思维的一点体会。

【关键词】试卷讲评 数学思维

试卷讲评是数学复习课的一个重要环节。它不仅能帮助学生纠错矫正,强化基础,而且亦能帮助学生拓展思维,提升技能。怎样通过试卷讲评来培养提升学生的数学思维和能力?本文笔者略谈一二心得。

1.病情诊断,有的放矢。教师在试卷批改后一定要做详细的分析。如:试卷涉及的知识点;难易程度;学生各分数段人数情况;哪些题学生得分率高,哪些题学生失分较多,学生失分原因究竟是知识缺陷还是数学思维不严密等,都必须做到心中有数。只有找出病因,教师在试卷讲评课时才能做到有的放矢。

2.对症下药,授之以渔。

(1)摸清“病情”,授之以渔。古人云:“授之于鱼,不如授之于渔。”试卷的评讲,应该使学生的思维能力得到发展,分析与解决问题的能力得到提高。在评讲试卷时,因为试卷涉及的知识点多,题量大,不应该平均使用力量,有些试题只要“点到为止”,而对于普遍存在的错误和能引起学生好奇、启迪思维的题则需要“仔细解剖”。所以说找出“病情”后,方法是关键、思维是核心。

如试题:已知直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,试在坐标轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形。这种涉及分类讨论的数学题,若思维不严谨,往往学生会漏解。教师这时可启发学生:在没有明确腰和底的情况下,要使三角形ABC为等腰三角形,应满足什么条件?学生给出了AB=AC或AB=BC或BC=AC三种答案。但如何找到符合条件的C点呢?这时教师在肯定学生以上三个答案都正确的前提下,启发学生:如果分别以A点、B点、C点为顶点的等腰三角形应满足什么条件?这样一说学生头脑清醒了,很快就与前面的答案对应起来了。

接着笔者乘胜追击,“现在知道以A点为顶点的等腰三角形必有AB=AC那又如何找C点呢?”“以A为圆心,AB为半径作圆,与坐标轴的交点即是C点。这样找到三点,同样的方法,BA=BC,也找到三点,那么怎样使 CA=CB呢?学生答:点C在线段AB的中垂线上。即AB的中垂线与两坐标的交点就是我们要找的C点,也有两个。三种情况共有八个点。这道题经过仔细解剖使学生掌握了解这类题目的基本方法,同时寓数学思想方法于具体的试卷评讲之中,提高了学生数学思维能力。

(2)分类化归,拓展思维。

第一,评讲试卷时,有的老师往往按由前往后的顺序讲解,这样既费时,又显得凌乱,不利于学生学习。其实,我们可以采用分类化归集中评讲的方法。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的,对于这些试题应做到用相同知识归一,不同知识对比的方法进行讲评,以“点”带“面”,这样做可以强化学生的化归意识,使他们对同一类问题有一个整体认识,有利于学生总结提高,形成自己新的知识体系。

第二,形异质同的题,集中评讲。所谓形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。如判断一元二次方程的根的情况和判断二次函数的图像与X轴的交点,看似不同,其实质都是根据判别式的值进行判断。这要求学生审题时不能只看题型,还应寻找它们在不同情境下所遵循的相同本质,使学生从不同角度掌握这类问题的处理方法。

这类过程本质相同或处理方法相似的试题宜集中进行评讲。“形异质同”的核心是“质”,抓住了问题的“质”,就是找到了解决问题的钥匙。

第三,按方法讲评,渗透培养数学思维。一份考卷必然会涉及到不同的数学思想和方法,这是命题的重点。这种讲评试卷的具体做法是:将试卷中涉及某一数学思想方法的题目集中讲解。这种做法的好处在于,学生通过试卷讲评,可以加深对某一数学思想方法的理解和掌握,提高分析问题解决问题的能力。如将一份试卷中考查数形结合思想的问题集中讲评,学生会感受到,什么样的题目适合使用数形结合思想,数形结合思想的关键是什么,怎样解决问题。

以上三种归类方法不是彼此孤立的,它们相互交叉渗透。通过归类思想的训练,学生就会逐渐养成思考的习惯,数学思维得到开拓。

(3)借题发挥,触类旁通。讲评课上,教师不要就题论题、孤立讲解,要善于抓住问题本质特征,进行变式、发散训练。可进行“一题多解”“一题多变”的练习。对于一题多解的试题,应通过教师评讲的机会向学生展示,这样做既可以发展学生思维的灵活性,特别是能激发那些“尖子”学生的探索兴趣,又可以使全体学生都受益。

3.矫正补偿,强化提升。讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿,这是讲评课的延伸,也是保证讲评课教学效果的必要环节。

教师应提倡学生建立“错题集”,鼓励把具有典型错误的试题收集在“错题集”中,并作好答错原因的分析说明,给出相应的正确解答。同时还要重视非智力因素对学生学习的影响,关注学生心理状态。对于基础较差的学生,由于他们听课往往跟不上节奏,可能课堂讲解还不能解决问题,这就需要教师课外个别辅导。如不采取这样的措施,则会挫伤他们的学习积极性,久而久之,便会丧失学习的信心。

总之,教师在讲评过程中要力求在掌握常规思路和解法的基础上,启发新思路,探索巧解、速解和一题多解,让学生感到内容新颖,学有所思,思有所得。通过讲评,训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡,全面提升学生的数学思维。

参考文献:

[1]何青.建构主义理论指导的数学课堂教学设计[D].江西师范大学,2003.

[2]喻平.教学设计中教师应具备的几种意识数学通讯[J].数学通讯,20002,(23).