李卫华，许 晶

（上海船舶研究设计院，上海 200032）

0 引 言

有害振动对船舶的危害极大,严重时将会影响航行安全和降低船员的工作效率以及旅客居住的舒适性。由于上层建筑是船员工作和休息的地方，同时也是精密仪器安装较多的场所，因此该区域应尽量避免发生有害振动。

近年国内外建造的船舶，多采用艉机型船和艉部作为居住区，使得上层建筑更加接近两个主要振源：螺旋桨和主机；同时，为了改善驾驶视线的需要以及减少船员人数，往往将上层建筑设计得更高、更短；此外，为了减小噪声，采用上层建筑和机舱棚、烟囱结构分离型式，进一步降低了上层建筑本身的整体刚度；再加上螺旋桨设计不当都将使上层建筑的振动更加敏感。当激振力过大时，上层建筑区域将很有可能产生有害振动。

30000t散货船为单机单桨艉机型船，图1为艉部示意图，主要参数如表1所示。该船型的首制船在首航过程中，上层建筑发生较为明显的振动，影响了船员的生活以及仪器设备的正常使用。

图1 30000t散货船尾部

表1 主要参数

1 有限元计算和分析

由表1可知，在额定转速下，螺旋桨叶频和倍叶频激励的频率分别为7.46Hz和14.93Hz。根据主机的发火顺序 1-5-3-4-2-6-1，1阶不平衡力和力矩以及2阶不平衡力均为零，仅存在2阶不平衡力矩849kN·m。故主机的 2阶不平衡力矩激励频率为3.73Hz。主机的缸频激励频率为11.2Hz。

为了判断上层建筑结构是否有足够的频率储备来避免共振，通过对艉部船体结构计算，得出上层建筑的整体振动和局部振动的固有频率。上层建筑整体振动中影响较大的主要是沿船长方向的纵向振动。局部振动则包括上层建筑内各层甲板和围壁上的板、板架（大梁）和板格（小梁）的振动。船体结构的振动计算一般可采用经验公式和有限元2种方法。经验公式简单易用；有限元计算方法较为复杂，但能得到较为准确的计算结果。因此采用挪威船级社（DNV）的 SESAM 软件用有限元计算方法来计算上层建筑的整体纵向振动固有频率以及各层甲板的板架和板格的局部振动固有频率。有限元计算方法的频率储备取10%。对于局部振动中的板的振动固有频率，则采用挪威船级社（DNV）的经验公式进行计算。经验公式计算方法的频率储备取20%。

1.1 上层建筑整体纵向振动计算和分析

为能较真实地反映上层建筑纵向振动特性以及主船体对上层建筑弹性支撑的影响，建立了艉部采用三维板梁模型，前部采用二维船体梁模型，两者通过刚性约束相连的一种混合有限元模型。该模型在计算上层建筑整体纵向振动固有频率的同时，还能估算出船体梁的总振动固有频率。整个有限元模型共有单元3611个，节点5744个，如图2所示。

图2 上层建筑总振动的有限元计算粗网格模型

艉部三维模型包括整个上层建筑以及主船体的机舱和艉部结构，并向首延伸一个货舱段。三维模型采用板梁组合单元。为了简化有限元模型，避免出现过多的局部振型，艉部三维有限元模型的单元网格较粗，基本按照主要构件的间距进行划分。主要构件如强横梁、纵桁等模拟为带偏心的梁单元。对于强构件之间的板和次要构件，采用一种复合板单元来模拟。这种复合板单元的第1层为甲板板, 第2层为单向的次要构件腹板, 第3层为次要构件面板。采用该复合单元能有效地计入次要构件的质量和刚度，不影响结构振动计算的精度，同时又能减少工作量。

振动模型的质量和刚度必须与实际情况保持一致。船体结构的质量可通过设定密度并由程序自动计入。船体结构上的设备和敷料等的质量作为集中质量均布在相应的节点上。由于主要是计算上层建筑的固有振动频率，因此在建模过程中对上层建筑结构应全面考虑，而船体艉部结构只起支撑作用，建模时可只考虑主要的支撑舱壁，一些局部的舱壁结构可以忽略，保证主船体的质量和刚度与实际相符。

舷外水的惯性影响采用刘易斯方法计算，在得到各剖面处单位长度的附加水质量后，可计算出每一站的总的附加水质量，然后将这些质量分布到该站内船体外板上。

由于只考虑上层建筑的纵向振动和船体梁的垂向振动，计算时所有节点的横向位移和转角自由度均被约束。有限元计算结果见表 2，船体梁垂向振动的前4阶振型以及上层建筑整体纵向振动的首阶振型分别如图3、4所示。

图3 船体梁垂向振动的1～4阶振型

图4 上层建筑整体纵向振动的首阶振型

表2 混合有限元模型计算结果 Hz

计算结果表明，上层建筑的整体纵向振动首阶频率在压载和满载工况下分别超出螺旋桨叶频激励频率的55%和33%，从而可以判断该船上层建筑不会发生整体的纵向振动。

通常情况下，引起船体梁垂向振动的主要激励为螺旋桨叶频和主机的2阶不平衡力和力矩。主机的缸频主要引起船体梁的横向振动和扭转振动，可不予考虑。计算结果表明，在满载和压载工况下，船体梁的前4阶垂向振动固有频率均小于螺旋桨叶频激励频率且满足叶频激励频率的储备要求。除了压载工况下第4阶垂向振动固有频率与主机2阶不平衡力矩激励频率十分接近以外，其他船体梁固有频率均满足主机激励频率的储备要求。考虑到第 4阶为相对较高的阶数，并且主机的不平衡力矩值相对较小（849kN·m），不至于引起较大的船体梁垂向振动。综合上述分析，该船不会发生较大的船体梁垂向振动。

1.2 上层建筑局部振动计算和分析

上层建筑各层甲板的板架和板格的振动固有频率可通过对每一层甲板单独建模进行有限元计算来获得，此时各层甲板的有限元模型不再采用复合板单元。为了能够同时计算出板架和板格的振型，采用了较细的网格单元，单元网格按照肋距的大小进行划分。甲板模拟成4节点壳单元，主要构件和次要构件都模拟为2节点梁单元，各层甲板在内外围壁处施加简支边界条件。按照之前的方法，使各层甲板模型的质量和刚度与实际情况保持一致。从有限元计算结果中，通过判断各阶振型，可分别筛选出各层甲板的板架和板格的固有频率和振型。各层甲板局部振动的计算结果见表 3。表中各层甲板板的固有频率，采用挪威船级社（DNV）的经验公式进行计算。

表3 上层建筑各层甲板的局部振动固有频率

引起上层建筑局部振动的激励频率主要是螺旋桨的叶频和倍叶频。但对于不同的振动形式，主要激励频率会有所不同。通常认为，螺旋桨的叶频和倍叶频均会引起板格和板的振动；而板架振动的激励频率主要是螺旋桨的叶频，倍叶频不会引起板架振动[1]。

各层甲板的局部振动计算结果表明，所有甲板中板的振动固有频率均满足频率储备的要求。D甲板、C甲板、B甲板和A甲板的板格振动固有频率均满足频率储备的要求。桥楼甲板的板格振动固有频率与倍叶频十分接近，不满足频率储备的要求。罗经甲板的板格振动首阶固有频率虽然与倍叶频错开，但是小于倍叶频。进一步考察发现罗经甲板的板格振动2阶固有频率为15.4Hz，不满足倍叶频的频率储备要求。

按照通常的判断标准，上述计算结果表明该船上层建筑将发生局部振动，其振动形式为螺旋桨倍叶频引起的罗经甲板和桥楼甲板的局部板格振动。因此需要对该部位的甲板结构进行加强。通过增设局部纵桁减小横梁的跨距，有效提高了板格的固有频率，使之满足倍叶频的频率储备要求。

2 实船振动测试结果分析

甲板经过第一次加强后，该船在2次试航过程中发现上层建筑仍然存在较严重的振动现象。在额定转速工况下，使用VA-54测振仪进行了测量并进行谱分析。测量结果显示，罗经甲板、D甲板和C甲板的最大振动速度响应综合值分别达到了9.361mm/s、8.292mm/s和 8.581mm/s，均超过了ISO6954-2000的振动响应许用值，不满足振动标准的要求。罗经甲板的振动幅度最大，由此产生的噪音也最为显著，严重影响了驾驶员的工作。

振动主要发生在上层建筑B甲板以上的结构，主甲板以下主船体内未发现明显振动。上层建筑的振动形式主要表现为局部甲板的垂向振动，内外围壁均无明显的横向和纵向振动。这一现象说明船体并没有发生船体梁的垂向振动和上层建筑的整体纵向振动，这与之前的有限元计算结果中整体振动分析部分的结论一致。

对上层建筑各层甲板的进一步考察发现，在主机转速接近额定转速时振动表现最为显著，在其他转速下，振动并不十分明显。这说明上层建筑结构与额定转速下的某一激励频率发生共振。另外，在主机转速不变的情况下，当航行中的船舶左摆舵或右摆舵时，甲板振动的幅度和产生的噪音都急剧减小，这说明激振源与螺旋桨处的艉部伴流有关。从各测点的谱分析（如图 5～7所示）中可知，振动速度响应的峰值均发生在频率为14.75Hz左右，该频率接近螺旋桨的倍叶频频率。

同时，在甲板的强横梁或纵桁部位振动幅度较大。这说明甲板的振动以板架振动的形式为主。对之前的有限元计算结果进一步分析发现，罗经甲板、D甲板、C甲板和B甲板的板架2～4阶振动中均有接近倍叶频的固有频率，如图8～10所示。

综合实船考察和有限元计算结果可知，螺旋桨的倍叶频为主要激励频率，螺旋桨为引起振动的激振源。倍叶频引起甲板板架的振动是该船上层建筑发生振动的原因。

图5 罗经甲板垂向振动速度响应谱分析

图6 D甲板垂向振动速度响应谱分析

图7 C甲板垂向振动速度响应谱分析

图8 罗经甲板板架振动2阶振型13.0Hz

图9 C甲板和D甲板板架振动3阶振型14.9Hz

图10 B甲板板架振动2阶振型15.7Hz

3 减振措施及减振效果

减小螺旋桨激振力最有效的减振方法是改善伴流分布，使之尽可能地均匀[2]。其次是改进螺旋桨的设计，减小其脉动压力。第3改变结构的固有频率，避免共振。结合该船的实际情况，为船厂提供了2套方案。第1个方案是进行结构加强，提高结构刚度，使各层甲板的板架振动固有频率满足倍叶频的频率储备要求，并尽可能提高板架结构的整体刚度。第2个方案是备选方案，如果第1个方案的减振效果不理想，则在船体尾部增设整流鳍。因为改善伴流分布是减小螺旋桨激振力的最有效、最根本的方法。整流鳍能在不改变尾部线型的情况下改善伴流分布，达到更好的减振效果。

有限元计算表明，对于发生板架振动的罗经甲板、D甲板和C甲板，要大幅度增加其板架的固有频率，仅仅通过增加强横梁或纵桁的方法收效甚微，因此采用了在上层建筑内增加支柱来减小强横梁和纵桁跨距的方法。增加的支柱尽量设置在非钢围壁内或贴近围壁，从而尽可能小地影响房间的美观度和舒适度。支柱从罗经甲板一直延伸到主甲板，每一层的支柱上下尽量对齐，且支柱的上下端应设有强横梁或纵桁。

通过有限元计算可知，上层建筑加强后罗经甲板的板架振动首阶固有频率增加到19.6Hz，倍叶频频率储备达到31%。D甲板、C甲板和B甲板的板架振动首阶固有频率均提高到20.2Hz，倍叶频频率储备达到35%。在实船的第3次试航过程中，加强后的罗经甲板、D甲板和C甲板的最大振动速度响应综合值分别为 7.09mm/s、4.734mm/s和3.914mm/s，满足了ISO6954-2000振动标准的要求。达到了预期的减振效果。

4 螺旋桨激振力分析

艉部伴流的不均匀性和螺旋桨设计不当导致脉动压力过大是螺旋桨激振力过大的2个主要原因。

首先，由于主尺度的限制和载货量的增加，以及大功率主机对艉部机舱空间的要求，使该船尾部线形丰满，方型系数较大。船模试验数据表明，艉部伴流场并未全部满足BSRA的五个评估标准。其中Wmax＞1.7W0.7R，没有满足第2项要求。另外第5项要求用于判断伴流场是否可能产生振动情况，由空泡数和无因次伴流梯度确定的工作点如果落在阴影区的右下方则表示螺旋桨将诱导强烈的不可接受的振动。如图 11可知，该船的工作点落在阴影区的左上方，属于可接受的范围，但是与阴影区十分接近。可见，该船的艉部伴流场基本是满足要求的，但是还有待优化。

其次，该船没有进行螺旋桨的空泡试验，无法得知其螺旋桨脉动压力的具体值。参考其母型船的空泡试验数据可知，母型船的螺旋桨出现了桨-船体涡（PHV）空泡[3]。压载工况下螺旋桨脉动压力中的倍叶频分量大于叶频分量，达到了 8.89kPa，大于通常对脉动压力要求的上限值8.0kPa。由于采用了和母型船相似的螺旋桨设计，各项参数基本一致，因此可以推断该船的螺旋桨同样存在脉动压力的倍叶频分量过大的问题。

图11 伴流均匀程度衡准图

通常情况下，螺旋桨脉动压力中的叶频分量占主导作用。但是当存在非定常空泡时，螺旋桨脉动压力的各阶分量中，除叶频分量以外，2倍叶频以上的高阶分量幅值增大，不能忽视[4]。正因为该船螺旋桨的倍叶频分量较大，所以造成了倍叶频产生甲板板架振动的非常规现象。

与该船（表 4中 A船）为相同系列的另一艘30000t散货船（表4中B船），在线型和结构基本相同的情况下，采用了不同螺旋桨的型式和设计参数，见表 4。这艘采用不同螺旋桨设计的散货船在试航过程中的振动测试结果表明，罗经甲板、D甲板和 C甲板的最大振动速度响应综合值分别为4.4mm/s、1.1mm/s和 3.5mm/s。两者的振动测试比较说明，较优良的螺旋桨设计能够有效地减小螺旋桨的诱导激振力，改善船舶的舒适性。

表4 螺旋桨设计参数比较

5 结论和建议

在螺旋桨设计不当的情况下，螺旋桨脉动压力分量中的倍叶频分量会大于叶频分量，从而可能导致由倍叶频激励引起的船舶振动现象。通常情况下船体甲板板架的首阶固有频率容易满足叶频的频率储备，但难以满足倍叶频的频率储备。因此在分析和计算上层建筑板架的振动问题时，要结合螺旋桨的脉动压力叶频和倍叶频分量的大小来适当考虑倍叶频激励的影响。

对于方形系数较大、艉部线型较为丰满的船舶，设计时应将艉部线型尽可能优化使之伴流均匀不易产生较大螺旋桨激振力。同时在伴流基本满足要求但不是很好的情况下，设计螺旋桨时应重视对型式和参数的选择。

另外，在设计阶段对螺旋桨的脉动压力进行估算或者进行空泡校核试验对于预防振动是相当重要的。当发现螺旋桨的脉动压力较大时，应及时采取改变尾部线型或者更改螺旋桨设计，这样便可以从根本上消除较大的螺旋桨激振力。不然，可通过对结构进行加强来进行及时的补救。同时，在设计阶段要尽可能了解到母型船的有关振动的信息，以避免出现振动问题。

[1] 朱胜昌，郭 列，等.大型自卸船振动性能预报研究[J].船舶力学，2000.

[2] 王国强，盛振邦.船舶推进[M].北京：国防科技出版社，1985.

[3] 李 凯，刘 松，等.30000t大湖型散货船有害振动的诊断及治理[J].船舶工程，2009.

[4] 翁长俭，张保玉.船体振动学[M].大连：大连海运学院出版社，1998.