张明锋 洪双珠

1 概述

Dancan-Chang模型在国内广泛应用30多年，它能较好地反映土体的非线性状态，概念清楚、易于理解。该模型涉及8个参数，针对路基沉降而言，它们的影响程度是不同的。在试验室测定这些参数又存在一定的误差，导致沉降计算结果与实测值之间存在一定的差距。对于复杂的天然路基而言，若要反演出每层土的8个参数目前还是很难实现的。我们一般作如下近似处理:只对路基沉降影响较大的参数进行反分析，以减少反演分析的工作量。为此，进行灵敏度分析尤为重要。

2 计算和分析

在进行模型参数的灵敏度分析时，是采用变化某一参数而固定其余参数的方法，找到各参数与路基沉降变形之间的关系。

下面通过一简单算例来分析邓肯—张模型中各计算参数对路基沉降的灵敏度，并由此确定沉降反演参数。

图1为一路堤工程的计算简图，地基为10 m厚的均质饱和软黏土。单面排水，路堤底宽30 m，顶宽20 m，高5 m，填筑到5 m高为计算荷载，填筑期为100 d，线性加载。计算采用BCF程序计算，有限元网格划分为26个单元，38个节点，图中节点28为地基沉降观测点，网格左右两侧节点水平方向约束，软土层底部节点竖向约束，且为不排水面。

对E—v计算模型，所选用的计算参数如表1所示。

对这8个参数进行灵敏度分析，计算时取软土参数K，G，c，φ，Rf，n，F，D其中一个量变化，而将其余参数视为定值。分别让它们作±20%变化时，通过计算得到加载1 000 d后节点28的竖向位移值，可认为是最终沉降值。

表1 邓肯—张——E—υ模型计算参数表

根据计算结果绘出各参数的变化率与路基最终沉降的变化率关系见图2，个别与沉降关系较大的参数对沉降计算结果的影响见图3。

图2给出了邓肯—张模型中8个参数变化率与软基高速公路的路堤中心线与原地面交界处的最终沉降变化率之间关系曲线。由此可见，对路基沉降影响灵敏度较大的参数为:K，G，c，φ，Rf和n，它们在[-20%，+20%]区间变化时，沉降变化率绝对值至少大于5%，最大的可达到21%;相比较而言，F和D这两个参数对应的曲线斜率较缓，说明它们对沉降的影响较小。

由图3～图5可看出:1)不同模型参数下的沉降稳定时间基本一致，表明模型参数 K，G，φ，n，Rf和c对沉降的速率影响不大，原因可能是计算中采用了相同的渗透系数k;2)模型参数K，G，c，φ，n，Rf对最终沉降值有影响。沉降值随 Rf，n增大而增大，相反，沉降值却随 K，G，c，φ变小而增大，整体而言，切线泊松比式中涉及的参数灵敏度小于切线弹性模量式中涉及到的参数。从图4，图5可看出，参数 K，G变化对沉降的影响相对较大。

3 渗透系数

从文献[2]可知，算例在不同渗透系数k下得到的沉降速率不同，表明渗透系数k对软土固结的快慢存在影响。在其他条件不变的情况下，软土中渗透系数越大，所需固结时间就越短，地基达到沉降稳定的时间也就越快。在应用Biot理论进行耦合分析过程中，多假定介质的渗透系数是常量，不随多孔介质孔隙率的变化而发生改变，即在整个固结过程中k保持不变。显然，这种假定将使变形的计算结果产生误差，特别是对饱和的压缩性黏性土。

目前考虑变渗透系数进行固结计算在国内也有不少研究，文献[3]按照Biot建立三维固结方程的基本思路，考虑介质的渗透系数为孔隙率的函数，建立起多孔介质固结基本方程，文献[4]提出基于考虑渗透系数变化的大变形固结理论，进行了计算分析。在考虑渗透系数为变量时，即随固结时间而变化，当然能更好地描述固结问题，但是计算量也相应增大。一般情况下，计算中要考虑渗透系数变化时，可采用下列近似方法，将计算时间t根据工程工况分为t1，t2，t3…几个Δt时段来进行计算。

4 结论和建议

1)在邓肯—张模型中，对软基路堤沉降影响较大的主要参数为:K ，G，c，φ，Rf，其余的参数对沉降影响的灵敏度较小，甚至很小。

2)进行邓肯—张模型参数反演或反演修正时，可以采用固定灵敏度小的参数(n，F和D)，且把土体抗剪强度指标(c和φ)当作“真值”处理法，这样只需对余下的3个灵敏度大的参数进行反分析，如此可以大大地减少反演的工作量。

3)做土工试验测定邓肯—张模型参数时，也要尽量提高灵敏度大的几个参数精度，力求更准确些，这可获得更好的结果。

[1] 郭志川，余登飞.地基沉降的随机有限元和可靠度计算[J].土木工程学报，2001，34(5):62-67.

[2] 高庆丰.软土地基路堤工后沉降计算与预测[D].杭州:浙江大学硕士学位论文，2003.

[3] 许季军，张家发，徐曾和.对荷载作用下一维渗透规律的新认识[J].长江科学院院报，1999，16(2):35-37.

[4] 谢新宇，刘育民，潘秋元.渗透系数的变化对一维大变形固结性状的影响[J].岩土工程学报，2000，22(4):509-511.