杨道生

(文山学院数理系,云南文山 663000)

根据自感电动势公式ε=-Ldi/dt,如图 1所示的电路 (L为普通日光灯的镇流器,电源为两只1.5 V一号干电池,S为手动开关)在通电后切断开关 S的瞬间,可以产生较高的自感电动势[1]。但由于影响自感电动势产生和测量的因素较多,在实验中不容易将自感电动势的大小测出。笔者在进行自感电动势演示实验的研究过程中摸索出几种判断和测量自感电动势大小的方法,现介绍如下:

1 用非线性元件判定自感电动势的取值范围

这里的非线性元件主要指二极管和氖泡,其中氖泡的作用是利用其是否发光来显示电路中是否有电流通过,二极管的作用是显示自感电动势的大小:当加在其两端的电压低于反向击穿电压时,二极管不导通,电路中无电流通过,高于反向击穿电压时导通,电路中有电流通过。具体做法是:

1.1 确定自感电动势ε的下限

如图 2所示,用调压变压器和交流电压表测出能使氖泡发光的最低电压 (约为 100 V)及发光亮度与电压的关系 (电压越高亮度越大),再将氖泡接入自感电路 (如图 3所示)。在切断开关 S的瞬间,根据其是否发光判断自感电路产生自感电动势的大小情况。笔者观察在图 3所示的电路中,开关S闭合及断开时氖泡发光的情况,当开关闭合时氖泡不亮,断开时亮,由此得出定性的结论:开关 S闭合时,自感电动势小于 100 V,断开时产生的自感电动势可超过 100 V。

1.2 确定自感电动势ε的最大可能值

如图 4所示,将氖泡分别与一只或几只具有不同反向击穿电压值的整流二极管串联后接入自感电路 (二极管极性与自感电动势反向),根据二极管的反向击穿电压值来判断ε的最大可能值。实验中的电感线圈用 J2425型变压器原理说明器的不同匝数的线圈接入,在通电后以最快的速度切断开关 S, 观察氖泡发光的情况。表 1是实验测量记录表。

表1 判断断电自感现象中自感电动势的最大可能值情况记录

2 用数字万用表测量自感电动势ε

数字万用表具有很高的输入电阻和较高的灵敏度,可以直接读出电动势数值,下面介绍具体做法和测量结果。

(1)将 UT54 MULT IMETER型数字万用表 (用其直流电压档)与线圈并联,测量断电时图 3所示的电路中线圈两端的电动势,其中电感线圈用J2425型变压器原理说明器的 0～1 600匝端口,电源用两只电压为 1.5 V的大号干电池。在氖泡发光的情况下测量结果是电压≤3 V;

(2)将图 3所示的电路中的氖泡撤去,仪器和方法与 1相同 (如图 5所示),测量几次断电时线圈两端的电压,结果是电压U≤1 000 V (数字万用表用直流电压 1 000 V档);

(3)在图 3所示的电路中,将一只 1N4007整流二极管与氖泡串联 (二极管极性与自感电动势反向),用数字万用表的直流电压 1 000 V档测得当二极管未击穿时线圈两端的电压U≤829 V。

3 用数字示波器测量自感电动势ε的幅值

数字示波器具有很高的输入电阻和灵敏度,而且有存储功能,能将电感线圈两端的电压波形存储后进行测量[3]。具体做法是:

在利用数字示波器得到断电时线圈两端电压随时间变化的波形后,将示波器置于“电压测量”状态,使测量光标 1指在 U1=0的位置,光标 2置于波谷处,两个光标示数之差即为 Um(如图 6b)所示)。

图6

应用数字示波器测量“二”中三种情况下电感线圈两端的电压波形幅值的情况记录如下:

4 三种方法的比较和问题讨论

由前面的叙述可知第一种方法所用器材简单,灵敏度高,但不能直接得出确切的读数;第二种方法所用设备也容易得到,而且能定量给出数值,但受灵敏度限制,在某些情况下测出的数值与真实值相差太大,失去测量的意义。笔者在实验中发现,当干路中的电流较大时,数字万用表就不能准确测出电压值,如图 3所示的情况中氖泡发光时,用数字万用表测出的电压最多只有 3 V,而用数字示波器得到断电时线圈两端电压最大值为 318 V (其原因是数字万用表的灵敏度比数字示波器低,需要的驱动电流较大,而氖泡与数字万用表并联,当氖泡被击穿发光时,电阻很小,大部分电流从氖泡流走,而数字万用表的内电阻很大,通过的瞬时电流很小,影响了数字万用表的灵敏度);另外,当万用表和示波器同时测量电压时也会出现数字万用表不能准确测出电压值的情况。

第三种方法的测量效果最好,但设备不容易得到,另外由于自感电动势的数值较高,应选用衰减倍数大的探极。示波器出厂时探极衰减的预定设置一般为 10X,不能满足测量的需要,应该设法解决此问题。

[1] 赵凯华,陈熙谋.电磁学 (下册)[M].北京:高等教育出版社,1985:449.

[2] 《速查速用世界最新二极管替换手册》编写组.速查速用世界最新二极管替换手册[M].北京:北京科学技术出版社,2002.

[3] TDS 200-系列数字式实时示波器用户手册[Z].