孙红英

(仲恺农业工程学院 计算科学系，广东 广州510640)

0 前言

1997年和2008年，分别发生了亚洲金融危机和国际金融危机。两次金融危机分别发生在中国加入世界贸易组织前后，但都对世界和中国经济带来了严重的危机，给中国出口带来了严重的影响。国际金融危机蔓延到实体经济，引起国际和国际市场价格掉头直下，国际石油价格从高点时的每桶145美元以上下跌到2008年底的每桶35左右美元；铜、铝、锌等金属价格也分别比9月中旬下跌50%以上。国际市场价格波及国内市场价格，带动国内生产资料和工业品出厂价格快速下滑。在环比价格上，工业品出厂价格月度同比价格从近年来最高上涨10.1%转为2009年4月同比下降6.6%，环比涨幅从2008年年初的10%以上下降到年底的-20%左右；原材料、燃料、动力购进价格月度环比涨幅从2008年初的18%以上下降到年底的-25%左右。反映经济运行的主要宏观经济指标CPI指数，在两次危机发生的第2年都由正转负，步入负区间运行，面临通货紧缩的压力。当前，世界经济出现复苏的迹象，我国经济处于企稳回升的关键时期，但一些经济指标如货币发行量高位运行，引起了部分学者争论我国CPI指数何时走出负区间，并进而引发新一轮通货膨胀的担忧。为及时准确预测CPI指数运行趋势，为宏观经济决策提供依据，笔者研究了1997年和2008年两次金融危机发生前后CPI运行情况，发现1997年金融危机发生前后CPI运行相关度非常高，而2008年金融危机发生当期CPI与2007年CPI运行相关度非常高，并且2008、2009年前5个月同比数据相关度也非常高。鉴于两次金融危机发生前后CPI指数运行相关性非常高，作者运用改进的BP人工神经网络对中国2001年以来每月CPI同比指数进行了学习拟合，据此对中国CPI运行的趋势进行了预测和分析。

1 金融危机前后中国CPI同比指数相关性分析

1.1 1997年和2008年两次金融危机前后CPI指数运行态势分析（相关数据见表1，变化曲线见图1）

亚洲金融危机发生前的1996年，中国的CPI同比指数均在107以上；1997年金融危机发生当年，CPI指数从年初开始呈现稳步下降的态势，由1997年1月的105.9下降至12月的100.4；1998年CPI继续下行态势，从4月份正式CPI由正转负，开始长达20多个月的负区间运行。2008年国际金融危机发生前的2007年，中国CPI指数与1996年类似处于高位运行，中国面临较为严峻的通货膨胀。2007年中国CPI从年初稳步攀升，从102.2上升到106.9。2008年国际金融危机发生当年，与1997年CPI运行基本相同，中国CPI指数由前5个月的高位运行，转为急剧下降，到12月份CPI降至101.2。2009年CPI运行与1998年情况相近，也保持继续下行态势，从2月份开始CPI由正区间运行转为负区间运行。

1.2 1997年和2008年两次金融危机前后CPI指数运行相关性分析

表1 两次金融危机前后CPI指数

图1 两次金融危机前后中国CPI变化曲线图

笔者对1997年CPI指数分别与1996年和1998年CPI指数进行相关性分析，发现1996年CPI指数与1997年相关性较高达到0.795；1997年CPI指数与1998年相关系数也达到0.748。与此类似，2007年CPI指数与2008年相关性系数为0.873，2008年前 5个月 CPI与2009年前 5个月 CPI（数据已公布）相关系数也达到0.848。笔者也对1996年CPI（1997年亚洲金融危机发生前一年）CPI指数与2007年CPI进行相关性分析，相关系数达到0.90，1997年CPI指数与2008年相关系数也达到0.815。

由于1997年金融危机发生前后CPI运行相关度非常高，而2008年金融危机发生当期CPI与2007年 CPI指数运行相关度非常高，并且2008、2009年前5个月同比数据相关度也非常高。因此运用2008年国际金融危机发生前的CPI价格指数预测2009年后7个月乃至2010以后CPI运行具有较强的参考意义。为提高学习拟合的准确度，笔者采用2001年2001～2008年每月CPI同比指数历史数据来预测2009年6月份以后CPI指数。

2 建立改进的BP人工神经网络模型

由于我国以往CPI月度运行的统计分析表明，月度CPI运行受季节、灾害等因素的影响基本呈现较强的规律性，因此尽管CPI整体运行受金融危机等外界因素的影响较明显，但月度之间的规律不会发生较大改变。因此，可以根据前数个月的CPI数据学习月度CPI之间的规律，从对今后数月数据进行定量预测。本文首先建立三层BP神经网络模型，根据2001～2008年每月CPI同比指数历史数据，通过训练该模型使其具有预测的学习功能。由于目前中国前5个的CPI数据已经公布，现以2001～2008年前5个月CPI数据作为训练数据，预测出6月份的数据，以此类推，预测出中国2009年后7个月CPI数据，进而预测出全年CPI数据。

2.1 建立三层BP神经网络模型

误差反传算法(BP)是Rn menhort在1986年提出的一种前馈阶层网络的学习算法，它是一种迭代梯度算法，用于求解前馈网络的实际输出与期望输出间的最小均方差值。前馈阶层网络包含输入层、隐含层和输出层，各层之间实行全连接，层内各神经元之间无连接。BP网是一种反向传递并能修正误差的多层映射网络。当参数适当时，从理论上来说此网络能够收敛到较小的均方差。但是它存在如下缺陷：

（1）BP网络既然是一个非线性最优化问题，这就不可避免地出现局部极小问题。网络的极值通过沿局部改善的方向一小步一小步的进行修正，力图达到使误差函数E最小化的全局解，但实际上常得到的使局部最优点。

（2）学习过程中，下降慢，易出现一个长时间的误差平坦期，所以BP网络的短处是训练时间较长。

（3）网络结构选择不一，若网络过大，则训练效率不高，若过小，则不收敛。

2.2 改进的三层BP神经网络模型

鉴于传统BP网络的以上缺点，鉴于传统BP网络的以上缺点，本文对它进行了改进：（1）即在对权值和阈值进行修改时加入了动量项 α(0＜α＜1)，这起到了优化作用。（2）理论上讲BP网络的隐含层可以有无限多，但实际应用时一般只用一层。网络精度的提高可通过增加神经元的个数达到。如果我们采用前n个月CPI指数预测第n+1个月CPI指数，以此类推。

那么只需要n(n＞5)个节点输入层和1个节点输出层，至于隐含层节点个数的选择，在进行本次BP网络程序时使用了“试凑法”，发现节点个数为2n个时收敛情况较好。以前5个月CPI指数预测第6个月CPI指数的BP神经网络的拓扑图为例，其他月份预测的网络拓扑图与此类似。前5个月CPI指数预测第6个月CPI指数的BP神经网络的拓扑图如图2所示。

2.3 BP网络训练算法程序流程图（如图3所示）

3 结论

表1 2009年中国CPI价格指数预测表

通过改进的BP人工神经网络对中国2001～2008年每年前5个月CPI数据进行训练，并运用2009年已经公布的前5个月数据，笔者对6月份CPI数据进行了预测（见表2），预测误差下降图见图4。在基础上，以6月份预测数依据分别预测7～12月份CPI数据见表2，它们的预测误差下降图见图4、图 5、图 6、图 7、图 8、图 9、图 10。 相应的2009 年 CPI指数运行图见图11。

为验证通过上述模型预测CPI数据的准确性，笔者对2009年和2008年前5个月（均为已公布）CPI指数进行相关性分析，发现相关系数达到0.848；对2009年全年CPI指数（含预测数据）与2008年CPI数据进行相关性分析，相关系数达到0.882。这充分说明对2009年后7个月CPI数据预测相对比较准确。通过预测数据发现，2009年上半年我国CPI指数约为98.9，较上年同期下降1.1个百分点；全年指数约为97.8，较上年同期下降2.2个百分点。从预测月度数据来，月度CPI同比均呈稳步下降态势，其中7月和11月降幅将会比较大，降幅分别比6月、10月扩大1.7和1.3个百分点。由此可以知道，在当前国际国内经济有复苏迹象的情况下，我国前5月份同比CPI指数稳定在98以上。但这样稳定是建立国家投资4万亿投资拉动内需的基础上，短时间起到刺激经济增长，稳定价格的作用。但随着投资拉动效应的减弱，除非世界经济形势进一步好转或国家宏观进一步加大扩大内需力度，否则后7个月CPI仍处于负区间运行，年内我国CPI指数运行难以实现由负转正。

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