覃裕龙

常常听到人们赞扬聪明和天才的成功者为“无师自通”,这说明自主学习是一种高超的行之有效的重要学习方法。自主学习是个人终身学习的最亲近的良师益友,数学新课程非常重视自主学习的引导,要求“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”老师授课是对全班学生的统一要求,只有学会自主学习的方法,才能使“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以,在实施数学新课程的教学中,应该把培养学生自主学习的能力放在重要的位置。

一、要培养学生自主阅读数学教材的能力

数学教材是数学教学的主要依据,是对学生学习数学知识目标的总体要求,是学生终身学习和今后社会生活所必需的数学基础知识,是提高学生思维能力、推理能力、抽象能力、想像能力、创造能力、分析问题和解决问题能力的标本。只有学生自主读懂了教材,理解教材的数学内容及知识技能,才能使学生学到自己必需的知识。

首先,布置课前阅读,要求学生把本章节的教材全面地、系统地进行阅读,使学生初步了解本章节教材有关的概念、公式、定理、图形结构、数学符号及所用的方法与技巧等数学基础知识。本阶段的阅读也叫预习性的阅读,应要求学生注意把不理解的地方划上圈圈等标记符号,以便在老师授课时加强自己的注意力,或便于向老师提出疑问。同时也要把自己的阅读认识或不同见解写上眉批或划上扛扛等符号,以便在与同学的合作交流讨论中发表意见。本阶段阅读至关重要,它是培养学生数学兴趣、养成学生自主学习数学教材习惯的关键。所以,老师在布置本章节阅读时要善于创设情境,可以先提出一些吸引学生兴趣的问题或者一些学生认为容易接受的问题,激发学生自主学习的积极性。如在学习二元一次方程组时,笔者先向学生提出“鸡免同笼”的问题,吸引学生去自主阅读,思考和尝试解决;又如,在学习数列时提出国际象棋问题、分期付款问题、单利与复利问题等,让学生懂得数学与生活实际是密切相关的,以激发他们的阅读兴趣。因为是预习性的阅读,所以老师在布置学生自主阅读时还要补充一些有关本章节数学内容的资料。如学习函数时先补充一次、二次函数的图象和性质,二次方程、高次方程、分式方程的解法等资料;有的新课涉及已学过的知识时,老师还要布置复习有关学过的数学内容,温故知新。这样才能扫清阅读新课的障碍。

其次,是布置突出重点、突破难点的自主阅读数学教材,要求学生理解和掌握本章节教材的数学内容和所用的思想方法、技能技巧。本阶段的阅读是课堂上的阅读,它是老师授课的前提,老师要起到学生自主阅读的指导作用,给出阅读的提纲,让学生根据提纲要求,进行逐一解答阅读,指导学生通过观察、探究、思考和讨论交流,理解和掌握本章节的教材内容,做出难点释疑解答,做好阅读笔记,并完成本章节的数学练习,使自主学习取得实质性的效果。

再次,是布置学生做好精辟总结性的自主阅读数学教材。这阶段的阅读也叫复习性的阅读,通过深层次阅读,要求学生系统地、有条理地梳理,归纳和小结本章节教材的数学知识要求、数学基本思想方法、解题思路。学生要有对这些数学问题的阅读感想和体会,并能用自己的理解语言进行整理数学笔记,从而使学生全面地牢固掌握和灵活运用本章的数学知识与技能以及数学思想方法,并在此基础上完成本章节的数学习题作业,巩固本章节的数学知识,完成本章节的学习任务。

教师应特别强调复习阅读与习题作业之间的关系。有的学生把作业当作一种任务,急于求成,在对数学知识的认识还模糊时就按例题照样画葫芦,这是一种错误的学习偏向。教师要告诉学生“磨刀不误砍柴功”,只有在复习阅读理解的基础上做习题作业才是最轻松和省时省功的,这样做出的作业才是高质量的作业。

另外,用学生自己理解的语言整理数学笔记也是自主学习的良方,这样的学习方法才是自己的创造性的学习,理解深刻,记忆牢固。如在学习不等式组的解集时,有一个学生记下达样的的顺口溜笔记:“同向大取大,小取小,异向取相交,无交则无解”,这样的创造性笔记,他在多年后说起还是记忆犹新。

二、在日常活动中培养学生自主学习数学的能力

“数学是人们对客观世界定性地把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”这说明数学无处不在、无处不有、无处不用,学生的每一项活动都有数学的应用问题。因此,老师要预先考虑活动的数学问题,布置学生复习与活动有关的数学知识,然后再把问题交给学生,让学生自主地完成数学任务,寓教于乐,寓学于乐,提高学生学习数学的兴趣。

活动中,教师要注意培养数学学习骨干,组织数学兴趣小组,每项活动由学习骨干和老师联系,提出数学问题,较难的问题先由数学兴趣小组进行攻关,或交由全体参加活动的学生讨论,在数学学习骨干的指导下合作完成数学任务;较易的问题则直接由全体参加活动的学生个别完成数学任务。如在组织郊游爬山时,让学生测量坡角和山的高度问题;在测量学生跳远成绩时,应用“点到直线的距离”的知识;在进行篮球或足球比赛时,用不等式关系分析本班比赛成绩的可能性,用二次函数关系式表示篮球所在的抛物线;在出版报时让学生应用对称性设计图案;在学生剪纸活动中让学生学习有关几何画图问题等。通过在这些日常活动中学数学,既能使学生实现娱乐的目的,又能让学生感受到数学的真、实、美问题,巩固所学过的数学知识,营造轻松愉快的和谐的自主学习数学氛围。

三、在社会生活生产实践活动中培养学生自主学习数学的能力

“数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”数学源于生活和生产实际,在生活和生产实践中应用数学,是数学的最好回归。在商品化和市场经济时代,数学的应用问题是学生认识数学重要作用和巩固数学知识的一种有效办法,也是学生学习数学的最终目的,是“人人学有价值的数学”的体现。

因此,数学老师应在教学活动中注意挖掘数学的社会实践内容,指导学生自觉自主地把数学应用于社会实践中去,解决社会生活和生产实践中的问题,让学生用自己的实际行动批判那些认为“数学可有可无”的错误认识偏向,提高学生学习数学的积极性。如在数列教学中,老师可以布置学生计算自家的存款利息问题,使学生认识关于单利和复利问题;在一次函数教学中,可以让学生编写商品总价与商品数量之间的函数关系式,或粮食总产与亩数之间的函数关系式;在有关几何图形教学中,布置学生解决土地测量和面积的计算问题等。只要学生能够自主应用教学知识解决社会实践中的问题,那么学生对这些数学知识还有不理解的吗?