高 恒

“意识”,从心理学的观点看是指“人所特有的一种对现实系统化了的、自觉的、伴随着体验且有能动性的反映形式”。数学意识又叫数学观念,可以理解为,人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活动,是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而,对于学生的数学意识的培养,与数学知识技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切关系。但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识,不仅表现在使学生理解和学习现成的数学知识和技能,而且要使学生逐步学会主动地认识数学,初步形成用数学的观点和方法看待事物,处理问题;具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法;具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。举一个例子,学生会计算3×4,说明具有关于乘法的知识和技能;学生会解有4个盘子,每盘里装3个桃子,一共有多少个桃子?说明学生具有一定的分析和解决问题的能力。但并不能说明学生具有数学意识。而当学生在日常生活中, 看到4辆三轮车;看到4个人,每人手里有3个苹果,他会与3×4联系起来,这时可以说学生具有一定的数学意识。也就是说,学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系,用数学的方法和观点看待事物。

ゼ虻サ厮,数学意识就是对数学的作用和运用的看法,指对"数学有用"的认识和"用数学"的程度,它是数学素质的一个重要组成部分,也是小学数学课程改革的一个重要目标。数学意识的培养应该贯穿于整个数学教学的过程中。

ブ厥优嘌学生的数学意识,是提高学生数学素养的一个重要方面。在数学教学中培养学生的数学意识,关键在于怎样落实在具体的教学实践中。本人认为可以从以下几个方面着手,加强这方面的研究与实践。

1.注重创设情境,启发学生学习数学的意识

バ巳,是保证学生积极主动参与学习过程的基础。因此,根据学生的心理特点,创设学生喜闻乐见的教学情境,激发学习兴趣,调动学习积极性,是发展思维能力、保证素质教育真正落实的前提。也是培养学生数学意识的基础。

ダ如:在教学“能被2、5、3整除的数的特征”这节课时,一上课教师就说:“现在,我们来做猜谜游戏,不论同学们说出的是几位数,老师不用计算就能知道它能否被2、5或3整除。不信,试试看!”同学们一个个举出愈来愈大的数,教师一一做出回答。学生又通过计算验证老师回答的结果,这时,大家惊奇了,很想知道里面到底有什么“诀窍”。于是教师趁机因势利导:“你们想知道其中的奥秘吗,通过今天的学习,就会解开这个谜。”这时,同学们就会带着急于探究知识的心情去认真学习。这种在课堂教学中有目的、有计划地设置适宜的障碍以激发学生学习兴趣的做法,不仅可以较好地唤起学生学习的内驱力,也为在新的学习中培养学生比较、分析,以及思维和表达能力打下了基础。

2.探索新知,培养创造思维

ァ把起于思, 思源于疑”,学生探索知识的思维过程总是从问题开始的,又在解决问题中得到发展。教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,要让学生在探索过程,发展思维的独立性和创造性。如在教学“体积的意义”时,先给学生讲一个“乌鸦喝水”的故事,然后以这个故事向学生巧妙地置疑:“为什么瓶子里的水没有增加,丢进石子后水面却上升了?”,这样一问,学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识块被激活,在探索新知中学生的思维得到锻炼和发展,数学意识潜移默化得到培养。

3.引导学生发现问题,培养数学问题意识

パ生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物,从而发现和提出有价值的数学问题是其数学意识强弱的重要标志。教学时,不仅要重视指导学生观察的方法、步骤,而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会,从现实生活中选取观察的素材,让学生亲身感受到数学问题的真正存在,进而培养学生的数学意识。例如,在教学“长方体的表面积”时,教师出示课题后,问:“看了这一课题后,你想知道些什么?”学生可能会提出如下问题:①什么是表面积?②什么是长方体的表面积?③怎样求长方体的表面积?〖JP3〗④学习这些内容有什么用?……这些问题都是由学生通过积极思考后提出来的。他们的思维处于最佳状态,渴望将这些知识弄明白,因而能积极主动地〖JP〗探索。当学生学会了求长方体的表面积的计算方法后,有的学生还可能提出:有些长方体形状物体的表面不是由6个面组成的,那该怎样求?做这类题目在什么地方最容易发生错误?……这样,教师可选择其中几个有价值的问题,师生共同讨论,给予解决。这样的教学,使学生自己在主动发现问题、提出问题、探究新知识的过程中增强了数学意识。

4.运用数学问题魅力,培养创新意识

ス湃嗽:“读书无疑者,须教有疑,有疑者无疑,至此方是长进。”足见设疑是学生获取知识的重要途径。导入新课时设疑,使学生注意力集中;操作过程中设疑,使学生想象力丰富;在知识的关键点上设疑,使学生顺利掌握重点,理解难点;学生带着疑问下课,更会回味无穷。这真是巧妙设疑,悬念迭起,一朝解疑,茅塞顿开。

ダ如:在教学“年、月、日”时,新授前,教师问学生:“小明的爷爷今年(2003年)过了19个生日,谁知道小明的爷爷今年几岁?”学生们立刻利嘴快舌地回答:“19岁。”紧接着教师又问:“爷爷19岁,他的儿子几岁?能有孙子吗?”学生们立刻笑着回答:“不能有孙子。”那么,小明的爷爷到底是几岁呢?矛盾产生了,正是火候,然后教师导入新课,告诉大家学习了“年、月、日”(板书)一节便可知道。这样由问题引入新课,设置悬念,激发学生的学习热情和求知欲,同时为学习闰年的知识作好铺垫。

5.重视数学与生活的联系,提高应用数学的意识

ピ谝酝的教学中,我们比较强调概念教学要从实际引入,强调让学生通过具体的操作活动来认识和理解概念。这无疑有利于学生对数学概念的理解和掌握。但这只是把实际问题作为理解概念的工具,而从培养学生数学意识的角度来看,还应当把通过实际问题或具体活动使学生认识到所学知识与实际问题的联系作为教学目的之一,使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题,并可以用这些知识解决现实中的问题。为此就要求教师在教学中,要有意识地设计和运用与有关概念、原理有联系的实际问题,使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识,加深理解所学的概念、原理,而且还要会运用所学的知识解决实际问题。

ピ谘习倍数概念和与倍数有关的应用题时,可以从一些具体活动引入倍数的概念,让学生具体地理解数量之间的倍数关系。如,第一行摆2个小方块,第二行摆4个小方块。可以说,第二行的小方块数是第一行的2倍,也就是说4是2的2倍。第三行再摆6个小方块,第三行的方块数是第一行的几倍呢?学生在这样的活动 中,初步地理解了什么是倍,怎样知道一个数是另一个数的几倍,并学会解答与倍数有关的问题。在此基础上,还应当进一步让学生把倍的知识与生活中的问题联系起来,以培养学生用所学的知识解决实际问题的意识。如,教室左边有2扇窗户,右边有6扇窗户,右边窗户数是左边的几倍?想一想周围的事物,哪些可以表示成倍数的关系?学生可能说出许多与倍数有关的问题。像班级的人数,手中的文具数等。经常把所学的知识与周围的事物建立联系,就会使学生逐步形成一种用数学的方法来看待和处理周围事物的意识和能力。

6.在现实生活中寻找数学模型,培养数学意识

ナ学来源于实践,又服务于实践。许多数学概念、原理都能在现实中找到相应的模型。而我们所学的书本上的数学知识,是经过数学化和抽象化了的。数学教学是一个压缩了的认识过程,完全没有必要让学生重复人类发现数学知识的过程,但是为了培养学生的数学意识,让学生了解数学的发生和发展过程,结合有关的内容 ,给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会,也是必要的。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中,体会到数学与生活的联系;认识到把现实中的具体问题变成数学问题来研究,就能更清楚地认识事物的特征,更准确地认识事物的变化规律。

ピ谘习“统计初步知识”内容时,让学生算出全班同学的平均身高,男生的平均身高,女生的平均身高,并说明三者之间的关系。这不是一个直接计算的问题。解这个问题需要运用统计知识,但又不像一般问题那样,给出数据,直接计算。需要学生先搜集数据,然后确定怎样把数据分组,必要时可先画一个统计图,然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路、这样的方法解答问题,不仅应用了所学的知识,而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。

ゼ忧渴学教学中的实践活动,对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节,也同样是培养学生的数学意识的重要方法。数学中的实践活动有多种形式,包括动手操作,实际测量,自编应用题等。适当地运用这些实践活动,使学生在实践活动中体会到数学知识在实践中的作用和数学知识与实践的联系。这样,有利于学生形成运用数学知识认识和处理事物的态度和方法。 如,教学几何初步知识时,让学生量一量教室地面的长和宽,量一量书桌、课本、文具盒的长和宽,回到家里量一量各种家具的尺寸。既能调动学生学习的积极性,又能使学生亲自感受到数学知识与生活实际的联系。学习“行程问题”、“平均数问题”、“工程问题”等典型应用题时,让学生了解一些周围的实际问题,并让学生结合生活实际自编相关的应用题。通过这些实践活动,不但能使学生学会灵活地运用所学的知识,同时也增强了学生运用所学知识处理和解决实际问题的意识和能力。