陈志英

数学教学情境是以数学知识为基本内容,以数学思想方法为思维导向所设置的背景材料。它是学生发现问题和提出问题的诱因,是学生解决数学问题的情感基础。其内容富有挑战性和探索性,其方法具有启发性或激励性。实践证明,只有当创设的数学情境进入学生思维的“最近发展区”,学生才能在已有的认知水平上,通过教师的精心指导,从中发现问题,提出问题,并形成解决问题的欲望。创设情境的方法主要有激趣、纠错、质疑、应用、实验几种。

一、激趣的情境创设

激发学生的学习兴趣和求知欲望是引导学生主体探究的关键。在教学中,教师要有的放矢地创设一些“悬念”,以激起学生探究的欲望。

如通过测量一个长方体水箱,得出长40厘米,宽25厘米,箱中水面高10厘米的数据。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米,宽为10厘米的长方体铁块,那么,水面将上升多少厘米?

对于这道题,大部分同学都只想到以20×20作为底面放进水箱中这一种情况,由此得出,这时铁块全部浸没在水中,水面上升的高度为:20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。这时候,在肯定上述列式的同时,笔者提出如下问题:为什么有的学生得出的结果是2.5厘米?并以体态语言表示将信将疑。从而为制造新的悬念创设了问题情境。一些学生经过思考后都争着发言,指出上述列式只是其中一种情况,还有另一种情况,即以20×10作为底面放进水箱中的情况。但班上尚有部分同学没有任何反应。于是,笔者拿出预备的水箱与铁块,请学生来演示并进行测量。通过演示,所有学生都发现了另一种情况:即以20×10作为底面积放进水箱中的情况。此时,铁块没有全部浸没在水中,而水面上升的高度应为40×25×10(40×25—20×10)—10=2.5(厘米)。这种以激发学生探究欲望为出发点的情境创设,不仅吊起了学生探究新的解题途径的“胃口”,而且还有效地引导他们进入了主动学习的状态。

二、纠错的情境创设

人们常说,错误是正确的先导。学生在解题时,往往会出现这样那样的错误。对此,教师应针对学生常犯的一些隐晦性错误,创设纠错的情境,引导学生分析错误的原因,并寻找解决问题的“良方”,从而实现在知错中改错,在改错中防错的目的。

例如,在教学《有余数的小数除法》后,笔者出示填空题:0.69÷0.13=5……( ),大部分学生填的都是“4”。这时,笔者并不急于评判,而是在原式旁边写下了整数除法的式子:69÷13=5……4。学生若有所思,都争着发言。生1:余数4与除数0.13比,余数比除数大,说明填“4”是错误的。生2:余数4与被除数0.69比,余数比被除数大,说明填“4”是错误的。生3:通过验算,发现5×0.13+4≠0.69,说明填“4”是错误的。于是,笔者引领学生一起步入了思维的正确轨道:计算时,被除数和除数同时扩大100倍,商不变。而余数是被除数扩大100倍计算后余下的,因此,余数应缩小100倍,为0.04。

教师出示填空题0.69÷0.13=5……( ),目的是让学生从“陷阱”中跳出,以增强防御“陷阱”的经验。接着,又出示69÷13=5……4,旨在引起学生的分析比较。这样,学生在讨论中进一步认清了错误的原因,并在辨析正误中,加深了对“有余数的小数除法”运算规则的认识。

三、设疑的情境创设

“学起于思,思源于疑”,学生的思考是从疑问开始的。在教学中,教师应努力创设质疑的问题情境,以使学生由“饥饿”接受向主动探索发展。

例如,对于“分数的初步认识”中“四色图”学习材料的使用,笔者先引导学生进行折纸并画成“四色图”(如下图)。

师:各种颜色是整张纸的几分之几?

生1:蓝色部分是整张纸的1/2。

生2:黄色部分是整张纸的1/4。

生3:红色部分是整张纸的1/8。

师:黄色部分是哪两种颜色面积的和?

生:黄色部分是红色部分和白色部分面积的和。

师:蓝色部分和黄色部分合起来是整张纸的几分之几?

生:合起来是整张纸的3/4。

师:你是怎么想的?

生1:我把蓝的又平均分为两部分,从图上可以看出。

生2:蓝色部分是2个1/4。黄色部分是一个1/4,合起来就是3个1/4。

师:从这幅“四色图”上你还能发现什么?

生1:红色部分和黄色部分合起来是整张纸的3/8。

生2:我从图上发现分数1/2比1/4大。

生3:我还可以看出1/8比1/4小。

……

这里,笔者试图充分运用“四色图”这一学习材料,将静态的“四色图”转变为动态的数学活动,并通过“问题串”的形式层层设疑,使学生对分数的初步认识由感性向理性演变,既拓展了学生的思维空间,又蕴含了知识间的前后联系;既为后续学习打下了一定的基础,又满足了不同层次学生的学习要求。从而较好地体现了“不同学生有不同的发展”这一数学理念。

创设质疑的情境,既可以帮助学生将思维活动引向深入,起到推波助澜的作用,又可以帮助学生在纷繁中理出头绪,在歧路前明确方向,从而起到护航转向的作用。

四、应用情境的创设

在数学中,创设应用性情境,有助于培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会,从而学会“数学”地思考问题。

例如,张老师要做一套家具,准备请2个工人合作。中介机构提供了这样一份表格(做一套家具),请同学们帮助张老师出谋划策,叫哪两位工人师傅合作最为适宜。

附表:

经过自主探究,发现有三种方法:①甲与丁合作能省时。列式为:1÷(1/20+1/18);②甲与丙合作能省钱。列式为:(600+500)×〔1÷(1/20+1/25)〕;③甲与乙合作既省钱又省时。列式为:(600+700) ×〔1÷(1/20+1/22)〕。

这种应用性情境的创设,有助于学生把在课堂上所学到的知识(工程问题)应用到实际生活中去,从而体验到生活中处处存在数学问题的理趣。

五、实验的情境创设

在教学中,教师要充分发挥多媒体辅助教学的作用,帮助学生把抽象的理论具体化,枯燥的概念直观化。因此,要给学生创设数学实验的情境,同时还要充分利用学生爱动手操作、爱自己发现的天性,引导他们将小设想与小制作结合起来,自己进行教学实验。

例如,教学《锐角与钝角》时,在本节课的“找角—分角—折角—拉角—画角”几个环节中,笔者进行了实验性的情境创设。下图是“折角”和“拉角”的教学实录:折一折,形象感知。

师:其实,不管是直角、锐角,还是钝角,我们都可以用纸折出来。同学们先用纸折一个直角(学生动手折直角)。

师:同学们折得真快。我们再折一个钝角,并用手摸一摸(学生先折角,然后用手摸)。

师:最后折一个锐角,并说说各自的感受。

生:锐角很小,顶角处很锋利。

师:请大家猜一猜,老师折的是什么角?(学生猜角)请拉一拉,以在动态中进行感受。

师:拉一拉,开口变大角就大,开口变小角就小,拉个锐角瞧一瞧。(学生边拉边唱)。

师:拉一拉,开口变大角就大,开口变小角就小,拉个比直角大的是钝角。(学生边拉边唱,同桌学生相互观察,一个学生拉,一个学生说出拉的是什么角。)

通过“折角”和“拉角”的实验活动,学生在操作中再一次感受到了什么样的角是锐角,什么样的角是钝角,从而对“角”产生了理性思考。

此类实验性的情境创设,目的是指导学生动手实验,唤起他们对生活的回忆,并亲历概念的建构过程。

总之,教学情境的创设具有更多的主体能动性的发挥空间,具有更多的价值旨趣和精微义理。只要有助于激起学生探究乐趣和开发学生智力的情境,教师都要相时而动,创设灵动的教学情境,促使学生在探究中学好数学。