陈晓华

荷兰数学教育家弗赖登搭尔从数学教育学的特点出发，提出了“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实.”的教学原则，数学教学的最终目的是应用所学的数学知识来解决生活中的实际问题.因此，让学生体验到数学知识源于生活，又服务于生活，并且在运用知识解决日常生活中的实际问题的具体体验中，培养每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，加深学生对数学问题的理解，增强学生学好数学的信念，提高学生解决实际问题的能力，让学生走进生活，感受数学.

实际上，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用.譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些都利用了算术及统计学知识.此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何图形的性质及解直角三角形有关知识的应用.由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的.数学对推动人类文明起了举足轻重的作用.作为教师就要让学生了解、感受到这些，从而激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.

学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知.亲近现实的生活，让数学走进学生视野，让生活进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，让学生学习生活中的数学，使学生自己发现数学究竟有什么用.

因此上课时我会有计划地将生活中遇到的问题带到课堂，请学生用数学来解决.例如，在学习一次函数时，上课时我就讲述了这样一件事：随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用.一次，我去超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90%付款）.其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）.由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？请同学们应用所学的函数知识，将此问题解决.经讨论研究，学生们得出：设某顾客买茶壶4个，茶杯x只，付款y元，(x＞3且x∈N)，则

用第一种方法付款：y₁=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款：y₂=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y₁，y₂的相对大小.

设d=y₁-y₂=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;

当d=0时，x=24;

当d<0时，x<24.

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！学生们也兴趣盎然，真切的感受到了数学在生活中的作用.

不仅代数融入了我们的生活，几何同样与我们形影不离.如在学习轴对称知识时，我为学生准备了这样一道例题：

某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，已知居民小区A、B分别到主干线L的距离AA₁=2km，BB₁=1km，且A₁B₁=4km.

（1）如果居民小区A、B在主干线L的两旁，如图1所示.那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？

（2）如果居民小区A、B在干线L的同一旁，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？

解：（1）如图3，连结AB交L于点M，即M点就是所求的分支点，分支点开在M处，总线路最短.过B作BP∥L，交AA₁的延长线于点P，则

∠APB=90°,BP=A₁B₁=4，

AP=AA₁+BB₁=3.

在Rt△APB中，由勾股定理得：