张明文

谈到几何则离不开几何图形的研究，在初等几何中，所接触到的问题一般可以分为两类：一类是先假设给出符合一定条件的图形，然后研究这个图形有哪些性质，如证明题、计算题等；另一类是预先给出一些条件，要求作出具备这些条件的图形，这便是作图题.

平面几何中的所谓基本作图，就是作图工具习惯上限用直尺和圆规两种，也称尺规作图．其中，直尺假定直而且长，但上面无任何刻度，圆规则假定其两腿足够长并能开闭自如.在现代中学数学教学中，各种常见几何图形的尺规作图是重中之重.

根据我长期的初中数学教学经验，在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等常见正多边形的尺规作图中，最难学习掌握的就是正五边形．正五边形与它自己的外接圆或内切圆的联系关系比较难找，在此，我把自己在长期的教学过程中总结的几种常用正五边形画法介绍给大家，以供参考.

1．已知正五边形外接圆半径R作正五边形

方法１：“径分三等份，一垂两连弦，连接五个点”，是每个中学生受益匪浅的正五边形近似画法的口诀.“径分三等份”是指把正五边形的任一条外接圆直径（一般选用竖直的一条直径）分成相等的三等份；“一垂两连弦”是指过任意一个三等份点作三等份直径的垂线与外接圆有两个交点,再分别将这两个交点与直径的另一个三等份点连接与圆相交得到两条弦；“连接五个点”是指顺次连接圆上的五个交点就得到近似正五边形.作图步骤如下．