庄亿农

[一、基本性质的剖析]

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，即 = ， = （M是不等于0的整式）.从形式上看，分式的基本性质与小学学过的分数基本性质几乎是一样的，学习起来不会有多大困难，但要真正理解和掌握，必须注意从三个方面去把握.

1． 基本性质中的A、B、M表示整式，实际上随着知识的不断扩充，A、B、M还可以代表任何代数式（B、M不等于0）.

2． 基本性质中的B ≠ 0是已知条件中的隐含条件，在解题过程中一般不需要强调，M ≠ 0这个条件千万不能忽略.在算术中讲到分数基本性质时，虽然也要求M ≠ 0，但在运用中我们是不会用0去乘（或除）分数的分子与分母的，所以这个条件常常不被引起重视，而在分式中，M是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，故M就有取0的可能性.因此，我们在应用基本性质时，应分析M的值是否为0，养成随时注意应在什么条件下应用这个性质的习惯.

3． 基本性质由六部分构成：（1）分式的分子和分母；（2）都乘（或除以）；（3）同一个；（4）不等于0；（5）整式；（6）分式的值不变.其中前五个是条件，第六个是结论.要注意条件中的“都”、“同一个”、“不等于0”和“整式”这几个关键词语，它们保证了“分式的值不变”这一结论.

[二、基本性质的应用]

1． 对一个由分式构成的等式从左到右进行变形.

例1填空：

（1） = .（2） = .

分析：（1）右边的分母a2b是左边的分母ab乘a得到的，根据分式的基本性质，右边的分子应是左边的分子乘a，即a（a - b） = a2 - ab.（2）右边的分子x + y是左边的分子x2 + xy除以x得到的，故右边的分……