数字抢椅子等

2008-07-02

中学科技 2008年6期

数字抢椅子

“抢椅子”的游戏相信大家一定不会陌生。由几个小朋友围成一圈，中间放上几把椅子。主持者让大家转起来，当喊“停”时，转圈的人要马上就近抢一个椅子坐下来。因为人多椅子少，不可能每个人“保留一位”，必定会有人站在那里等着“受罚”。游戏规则简单，方便易行，很受大家的喜欢。

下面有一道由空格组成的算式，算式正好是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中的八个填成。很显然，这和大家玩的“抢椅子”的游戏很像，有九个数字，算式中只用八个，因此每一道算式中都会有一个数字不能够参与其中。

看似数字们出场的机会均等。其实，通过实践和观察发现，有的数字是必然要填的，也就是说离开了它，这样的算式根本就填不成功。

这里想让你思考的就是这个问题：哪些数字是必定不能缺少的？

聪明的你可能会马上回答，数字1是不能够缺的。对，因为加数中有两个两位数和一个个位数，它们和的百位上的数字只能够是1。

如果说1抢不到位置，这样的等式谁也别想填成了。

你还没有完整回答这个问题：那么，还有哪些数字是至关重要而缺一不可的呢？想想看。

奇偶分离

这可是一道奇妙的算式。请你在空格内填入数字1、2、3、4、5、6、7、8，使它们形成一道等式，结果为13572648。

这可不是一般人能够填写出来的。你有兴趣挑战一下自己吗？你也可以和你的同学一起来做这道题目，看看谁能先做出来。试一试吧。

唯一的答案

今年是奥运年，少不了要出些与2008有关的题目。有一个带分数，它的整数部分是两个数字，表示着2008年所在的世纪数，分数部分的分母是个两位数，分子是个五位数，它们化简后就得到2008。

便于理解，将其写作算式□□＋□□□□□÷□□＝2008。

有趣的是，这个算式的空格内要填写的数字恰好是1、2、3、4、5、6、7、8、9，你能够填上来吗？

由“它的整数部分是两个数字，表示着2008年所在的世纪数”已知整数部分的两个数字是2、1，其余的数字为3、4、5、6、7、8、9，若想让它们组成□□□□□÷□□＝1987来，只有通过估算与尝试。五位数的万位数字只能为较大或最大，因为34的1987倍已经是67558了。（哈哈，真可惜，如果说到这里能够看到答案，那有多么巧呀，只是67558中出现了两个5而少了数字9。你发现了吗？）

最为科学的方法是将1987分解质因数，然后通过调整找到此题的唯一的答案：

21＋95376÷48＝2008

练习：

在下面的算式中，也用上了加减乘除与数字1、2、3、4、5、6、7、8、9各一次，你能写成这样一道等式吗？

□□□×□□÷□□＋□－□＝2008

巧了，它也只有一种答案。如果你能够顺利填出，你离天才真的不远了。

本期答案

数字“抢椅子”

要想填成题目中要求的等式，数字1、4、8是必不可少的。如果说在算式中不使用这三个数字，你根本就填不成等式。不信你来试试看。

奇偶分离

让这八个数字组成算式，能够得出这八个数字已属不易，再想让它们乖乖地听话，让奇数数字与偶数数字各站一边，好像是想都不用想的事了。其实不然，只要你能够细心加耐心地来分析一下，不难找出它们的答案。

最为简便的方法是分解1 3 5 7 2 6 4 8这个八位数的质因数，然后再来逐步调整，最后可以得到答案。