刘少平

操作性试题大多联系生产、生活实际，内容开放，构思独特，富有创意，能有效地考查我们的数学实践能力和创新设计能力，培养我们的空间观念和思维的灵活性、发散性.因此，这类题成为各地中考命题的热点.

一、分割型

例１ 为了美化环境，需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（１）分割后的整个图形是轴对称图形；（２）四块图形形状相同；（３）四块图形面积相等.现已有两种不同的方法：①分别作两条对角线（图１）.②过一条边的四等分点作这边的垂线段（图２）（图２中两个图形的分割看作同一方法）.

请按照上述三个要求，作出另外三种不同的分割方法.（只要求正确作图，不写画法）

分析：此题具有较强的开放性，题中已给出了两种常见的作图方法.解决这个问题需要一定的创新思维能力.可先将正方形等分成两个小矩形，找出两个小矩形的对称中心，再过这两个对称中心用线段、折线或曲线对称作图，如图３、图４、图５.

例２校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形３种废塑料若干，数学兴趣小组利用其中的７块，恰好接成一个矩形（如图６中的①），后来又用它们分别拼出了Ｘ、Ｙ、Ｚ等字母模型（如图６中的②、③、④），每块塑料板保持图①的标号不变，请你参与：

（１）将图②中的每块塑料板对应的标号填上去；

（２）在图③中，只画出了标号７的塑料板的位置，请你适当画线，找出其他６块塑料板，并填上标号；

（３）在图④中适当画线，找出７块塑料板并……