□文/吴悦芳 甘梓莹

（1.佛山职业技术学院文化旅游创意学院 广东·佛山；2.香港大学建筑学院 香港）

［提要］ 基于Phython 在搜房网中爬取2021 年2 月广州市住宅小区平均房价数据，利用空间自相关法和Kriging 插值方法，探究广州市房价的空间相关性以及土地利用对住宅价格空间格局的影响。结果表明：（1）“高-高”集聚的主要分布在广州市中部、西南部，如天河区、海珠区和越秀区；“低-低”集聚主要位于广州市东北部，如花都区、从化区和增城区；（2）房价分布由以天河区、海珠区和越秀区等老城区为中心呈环状向外围逐渐递减，并呈现西南高东北低趋势，南沙区出现房价次高峰；（3）房价空间分布与建设用地空间形态及扩展模式相似，呈现由城市中心向外逐级辐射扩散，在城市中心内呈现连片集聚特征。此外，城市交通一定程度上促成城市房价空间格局，发达的交通道路网周边房价往往出现小热点。本研究将为优化土地利用、改善城市住房用地规划及房地产市场管理提供依据。

引言

住房作为人民生活的刚需，关乎社会和谐发展。城市住房价格与其所处的空间区位、基础设施、交通要素、环境状况和人口密度等条件密切关联，在空间分布上具有特定模式和特征。其中，土地利用情况对住房价格的影响尤为显著，例如纽约曼哈顿中心商务区集聚了跨国商业服务、高密度住宅和交通等土地利用功能要素，2021 年第三季度住宅中值销售价格为111.5 万美元，创下纽约市销售最高纪录。此外，“广佛同城”政策以及政策引导下的土地利用开发，也为广州-佛山地区住房价格空间分布带来影响。

国内外学者都对城市房价的空间分布进行了探讨。Olmo 等通过克里格差值分析以及特征价格模型对西班牙格拉纳达城市的房价进行研究。Sabyasachi Basu 等利用半对数房屋特征价格模型和球形自相关函数分析了达拉斯市房价的空间自相关情况。Martinez 等利用克里格技术对Albacete 的房价进行了空间插值分析。在国内，刘宇洋将国内样本城市划分为不同区块，探讨了东、西、中部城市房价的区域性特征。除此以外，单个城市内部的房价空间分异也是研究重点。如，许晓晖以上海市的商品房为研究对象，通过绘制等值线图来揭示其价格的空间分布规律。沈体雁等通过多尺度地理加权回归模型探究北京市二手住宅价格的驱动因素。崔娜娜等通过研究北京市的住宅价格和租金的空间分异情况，发现北京的房价整体上呈现单中心结构，房价呈现明显的集聚性。尹上岗等运用Kriging 插值法对“一主三副”住宅价格空间分布进行模拟和估算，利用地理加权回归模型探究南京市的住宅价格的影响规律。现有研究大多以住房价格单一要素分析为中心，较少结合影响住房的重要地理要素——土地，分析土地利用与区域化房价的空间关系。土地利用功能、效率、格局直接决定区域资源禀赋、人口密度，但是土地利用对住房价格影响的空间效应以及作用机制，仍然是研究尚未充分探讨的问题。

基于此，本研究采用空间自相关法和Kriging 插值方法，结合广州市土地利用栅格数据及广州市住宅项目数据，利用空间自相关和地统计分析技术来探究广州市住房价格的空间分布格局，以此来揭示土地利用影响住房价格空间分布的规律。

一、研究区域概况

广州市地处广珠江三角洲北缘，接近珠江流域下游入海口，位于北纬22°26’～23°56’，东经112°57’～114°03’之间，是广东省省会、副省级市、国家中心城市、超大城市，是粤港澳大湾区、泛珠江三角洲经济区的中心城市以及“一带一路”的枢纽城市。截至2020 年，全市下辖11个区，总面积7，434.40 平方千米，常住人口1，867.66 万人，地区生产总值25，019.11 亿元。

二、数据来源与研究方法

（一）数据来源。通过地理空间数据云获取广东省土地利用分布栅格数据，基于ArcGIS 对其裁剪出广州的土地利用格局进行处理分析。通过Phython 爬取搜房网截至2021 年2 月末广州市的5，294 个住宅项目，数据包括住宅项目的楼盘名称、地理位置、建筑面积以及销售价格等属性信息，通过Map Location 获取各个小区的地理坐标进行导入，在基本的数据处理后通过ArcGIS10.6 和GEODA14.1 软件平台进行空间自相关分析与Kriging 插值分析，探讨广州市住房价格的空间分布规律与空间异质性。

（二）研究方法

1、空间自相关法。Tobler 提出地理学第一定律，即“任何的地理事物都存在相互关系，而距离更近的事物比距离远的事物关系更加紧密”。空间自相关是指一个区域中呈现的某种现象或某种属性值总是与其相邻区域中的对应现象或属性值相关，可以检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性。通过Moran’s I 统计量（全局空间自相关指标）和LISA 统计量（局部空间自相关指标）可以测度特定现象的空间自相关程度。以此来解释广州市内各街道的小区住房均价与邻近区域住房均价的相关程度，分析是否存在空间异质和空间集聚的现象，以此来判断区域内房价的空间结构关系。

全局空间自相关可以用以分析研究范围内的指定属性是否呈现出空间自相关性。Moran 指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。若xi是区域i 的观测值，n 为样本总数，则该变量的全局Moran 指数（Global Moran’s I）用公式（1）计算：

xi和xj为各住宅样本点的销售均价x 在i 和j 上的观测值；n 为参与分析计算的住宅样本数目为n 个样本点房价的平均值；wij为空间权重矩阵。Moran 指数I 的取值范围一般为［-1，1］，小于0 表示负相关，等于0 表示不相关，大于0 表示正相关。

全局空间自相关虽然能反映指定属性在整个研究范围内的相关关系，但不能反映局部的不稳定性和区域单元对全局空间自相关的贡献程度，这时就需要介入局部空间自相关分析来探讨局部规律。空间联系的局部指标（缩写为LISA）满足下列两个条件：每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标；所有区域单元LISA 的总和与全局的空间联系指标成比例。LISA 中包括局部Moran I 指数（Local Moran’s I），局部Moran 指数Ii被定义为公式：

式中，xi、xj、x、n 和wij的含义同上。LISAi为正值，表示该区域单元周围空间集聚的是住房价格相似（高值或低值）的样本点；LISAi为负值，表示空间集聚的是住房价格不相似的样本点。

2、Kriging 插值法。在没有对原始数据进行任何变换时，样本的最大值为144，910 元，最小值为3，334 元，均值35，165 元，中位数31，561 元。由于样本整体不服从正态分布，需对数据做变换处理，处理后样本均值10.311 与中位数10.36 相当接近，基本服从正态分布，说明原始数据具有对数分布的特性。因此，在对数据进行地统计插值处理时需要对数据做对数变换处理，使其服从正态分布的形式。

克里格方法，空间局部插值法是基于变异函数理论和结构分析，利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知采样点的区域变量的取值进行线性无偏最优估计，在考虑样本点的形状大小和空间距离方位关系的同时，也考虑了与未知样点间的空间位置关系以及变异函数提供的结构信息，利用了已获取观测值空间分布的结构特征，使其估计结果比传统的方法更为精确，能够有效地避免系统误差。其计算公式为：

式中，Z（x0）为未知样点的房价值；Z（xi）为未知样点周围已知的住宅样点销售均价值；w 为第i 个已知样本点对未知样点的权重；n 为已知样本点的个数。

三、研究结果

（一）广州市土地利用空间分布。在ArcGIS 中处理得到的广州市土地利用空间分布如表1 所示，其中林地面积有7，628 hm2，占比最大，达到38.64%；未利用地占比最小，仅0.01%；城乡、工矿、居民用地面积5，161hm2，占比第二，达26.14%；水域面积1，690hm2，占比8.56%；草地面积328 hm2，占比1.66%。城乡、工矿、居民用地主要分布在天河区、越秀区、花都区、荔湾区和番禺区，增城区也有零星分布；从化区、黄浦区和增城区林地分布较广；耕地主要分布在南沙区和从化区。（表1）

表1 土地利用类型面积及占比一览表

基于变异函数的理论模型，对样点数据进行Kriging 插值分析，并对插值结果进行交叉检验，其中标准平均值为0.075（接近于0）；标准均方根预测误差为0.9307（接近于1），平均标准差为0.2171，接近于均方根预测误差（0.2209），检验结果表明：模型预测效果较为理想。广州市城乡、工矿、居住用地空间分布呈现由以天河区、越秀区、海珠区和荔湾区为中心环状向外围逐渐递减，西南高东北低的趋势，老城区经济较为发达地域建设用地更多，其他欠发达中心区建设用地较少。（表2）

表2 差值结果交叉检验一览表

（二）空间自相关分析

1、全局Moran 指数分析。利用ArcGIS 可计算出5，294 个房价样本的全局Moran’s I 为0.1574，说明房价在空间中存在相关性，通过计算得标准化统计量Z 检验的显著性水平（P＜0.023），表明广州市的房价存在显著正的空间自相关，即住宅项目相似的房价（高值或低值）趋于空间集聚。

2、局部空间自相关分析（LlSA 分析）。局部空间自相关分析应用于解释区域单元对于全局空间自相关的贡献以及空间自相关的全局评估对局部不稳定性的影响。通过ArcGIS10.6 软件计算得到广州市房价Moran 显著性水平。其中，有64%的房价呈现出“高-高”集聚和“低-低”集聚分布，说明区域房价之间相互影响，存在正相关关系。此外，有28%的房价存在“高-低”和“低-高”分布，说明仍有部分房价分布格局存在异质性。

从各个住宅项目分布的单位点LISA 图分析，“高-高”区域表示该样点及其邻近样点的房价均高于所有样点的均价，主要分布在广州市的西南地区如天河区、越秀区和海珠区，番禺区和白云区也有部分。这里是广州市经济最繁华的中央商务区，区位条件优越，人口密度高、商业化程度高、配套设施齐全，属于广州市的高房价集聚区。与此对应，图1 中样点及其邻近项目价格的均值都低于全部项目均价的区域用“低-低”表示，主要分布在于花都区、从化区和增城区，番禺区也有稀零分布，属于经济欠发达的中心地带的外部边缘区域，这些区域总体上缺乏对住宅价格有力的拉升作用，形成了房价低值集聚区。此外，图中“高-低”和“低-高”分别代表了住宅价格的局部高值和低值异质区。（图1）

图1 单位住宅房价LISA 分布图

从街道住宅价格LISA 图来看，“高-高”集聚的主要是天河区、越秀区、海珠区和黄浦区等，这些行政区位于CBD 中心区域，属于早期经济贸易中心，同时这些地区交通便利，有主要交通干道以及地铁线路通过。全国著名的医院、学校、企业以及跨国公司等集聚于此，优越的区位条件促成了房价以市中心为热点，向周边递减的空间格局。房价居高的原因包括：（1）企业选址市中心，并购买周边住宅区作为办公区，住房需求推动房价增长；（2）个人选择基于房产增值预期，购买中心地段房屋，支撑区域房价上升。而片区图中不存在“低-低”集聚。（图2）

图2 街道住宅房价LISA 分布图

3、房价空间差值模拟。基于变异函数的理论模型，对样点数据进行Kriging 插值，得到广州市住宅价格空间分布栅格图。插值结果交叉检验发现，标准平均值为0.0017（接近于0）；标准均方根预测误差为0.9534（接近于1），平均标准差为0.2431，接近于均方根预测误差（0.2354），表明模型预测效果较为理想。（表3）

表3 插值结果交叉检验一览表

从图3 和图4 中分析得出广州市房价的空间分异规律：第一，广州市整体住房价格空间分布由冼村街道和猎德街道为中心呈环状向外围逐渐递减，并呈现出西南高东北低的趋势，活跃的经济作为突出的区位优势使其成为主要的高值房价区域。第二，房价变化幅度呈现出明显的区域差异，中心区房价的衰减速度快于外围地区；中心区以外的住宅开发热点地区的房价衰减快于其他外围地区。说明广州市的房价在中心地区的变化幅度较大，并随着离中心地区的距离增大而减小。第三，交通的便捷程度影响日常通勤成本，发达的交通条件加大了住房价格的空间变异程度。轨道交通沿线的房价高于周边地区，发达便利的交通道路网附近的房价往往展现出小的热点。总体上形成了以中心为高峰点，向周边依次递减的分布格局。（图3、图4）

图3 Kriging 插值图

图4 广州市主要道路图

利用ArcGIS10.6 的等值线工具分析广州市住房价格，其空间分异规律如下：首先，广州市住房价格由中心区域呈环状向外围逐渐递减，并呈现出中部区域偏西南高东北低的趋势。中心城区和中央商务区突出的区位优势使其成为主要的房价高值区。此外，广州市高房价区域沿城市南部方向延伸。其次，房价衰减幅度规律显示区域差异性。中心城区的房价等值线密集，说明房价快速衰减，伴随与中心城区距离的增大，房价等值线逐渐稀疏，房价变化梯度下降，住房价格变化趋缓。再次，房价次高峰位于城市南部区域南沙港附近。主要是因为南沙新区的建设拉动了区域经济增长，配套基础设施趋于完善，区位优势竞争力增加。2015 年南沙被纳入自贸区；2019 年大湾区规划出炉，规划不断升级，红利接踵而至，近几年南沙新房供应成交及房价全部应声而涨，因此会形成房价次高峰。

四、对比分析

将房价空间分布插值图和土地利用建设用地插值图对比分析可以发现，两者的空间形态和扩展模式上都较类似，呈现出由城市中心向外围逐级辐射的特征，并且在城市中心内均呈现出连片集聚特征。不同的是建设用地的范围明显比房价高值地区要大得多。分析广州市土地利用现状可知，花都区存在一定量的耕地分布，由于国家高标准建设农田的建设以及要保护18 亿亩耕地红线，耕地保护范围内不允许开发建设房地产，所以这个片区房价较低。住房小区周围土地利用现状类型影响房地产业发展，并且影响其住房价格。从广州市土地利用现状分布图可知，广州东北部多为林地与耕地，缺乏基础配套设施，且需要严格保护，对房地产业吸引力较差，不满足房地产开发商的优先选择，导致住宅开发少，房价较低。而广州市西南部多为建设用地，经济发展势态良好，相关配套设施完善，居住环境条件成熟，房地产业蓬勃发展，能够吸引房地产开发商的大规模投资，住宅房价也相对较高。

五、结论与讨论

本研究利用空间自相关分析方法，计算得出全局Moran’I 指数大于0，说明广州市房价整体存在空间正相关。生成的LISA 分布图表明虽然在整体空间上广州市房价存在空间集聚现象，但仍存在少量的空间分异，具体表现为“高-低”集聚或“低-高”集聚。其中，由于具有优越的区位条件，“高-高”集聚主要分布在广州市的中部以及西南处，比如天河区、海珠区和越秀区；“低-低”集聚主要位于广州市的东北处，比如花都区、从化区和增城区。

采用Kriging 插值法获取整个广州市区划的房价分布图，发现由以天河区、海珠区和越秀区等老城区为中心呈环状向外围逐渐递减，并呈现出西南高东北低的趋势，广州市的南沙区出现房价次高峰，原因是区域经济增长增速快，配套基础设施逐渐完善，相关政策导向也促进了其房价的抬升。

城市交通的分布模式一定程度上促成了广州市房价的空间格局。将房价的插值图与广州市道路交通图对比，可以发现便利的交通设施周边房价往往展现出小的热点，形成了以中心为高峰点，向周边依次递减的分布格局。房价变化幅度的区域差异明显，中心区房价衰减较快，而中心区外围的房价衰减较慢。轨道交通沿线的房价高于周边地区，良好的交通可达性降低了区位对房价的影响，减缓了房价随距离增加的衰减速度，加大了住房价格空间分异的尺度。

将房价空间分布插值图和土地利用建设用地插值图对比分析可以发现两者的空间形态和扩展模式上都较类似，呈现出由城市中心向外逐级辐射扩散的特征，并且在城市中心内呈现区域连片集聚的特征。而由于国家高标准建设农田的建设以及要保护18 亿亩耕地红线，耕地保护范围内不允许开发建设房地产，所以这个耕地分布较多的片区房价较低。广州市西南部多为建设用地，经济发展势态良好，相关配套设施完善，居住环境条件成熟，房地产业蓬勃发展，能够吸引房地产开发商的大规模投资，住宅房价相对较高。

地统计分析和Kriging 技术结合能够较好地分析处理数据的空间自相关性，并且能较好地适应像广州此类单个城市中小尺度区域变量，并考虑了空间邻域问题。由于样本数据本身存在一定的局限性，并且土地利用现状精度不够高，导致不能完全反映现实的精确情况，只能在现有条件下尽量地接近真实情况。此外，本文存在以下不足之处：只是以广州市的普通居民住宅为例，缺少对市场上如普通住宅、公寓、经济适用房和别墅等其他物业类型的分析研究，未来还需要进一步探讨不同类型住宅的价格在空间上的分布规律与特征；房价的空间结构也会随着城市的不断发展而展现出时空变化，本文仅分析了广州市2021 年的房价空间分布格局，缺少对时空演化的探讨，可以结合土地利用转化矩阵来研究土地利用对房价影响的时空演变规律；不同的空间权重矩阵定义的标准不同，会影响到分析结果的精度和稳健性，未来有待更深入的研究。