马国学

深度思维可以帮助学生透过现象看本质，学习更深层次的知识，促进智力发展。小学数学深度思维的培养，要求教师对知识进行深入分析，着眼于数学知识的内向理解和知识转化，教育学生自主学习，更好地了解数学本质，体会知识内涵，进而建立完善的知识结构，实现深度思维发展。深度思维培养作为当前小学数学教师的重点任务，有利于提升学生思维的条理性，锻炼学生梳理想法和根据信息联系推断结果的能力。具体教学中，教师应革新自我教学理念，重视巩固学生的主体学习地位，培养学生自主的學习能力、实践能力和反思能力，使学生能够在学中思，对数学规律进行深刻把握，以加深知识理解，形成深度思维，从而促进学生学习质量及思维品质的提升。

“思”与“问”并驾齐驱地推动着社会发展。在小学数学教学中，教师可以利用问题启迪学生思维，改变学生传统的思维习惯，让学生获得学习的内部动机，实现培养学生深度思维的目标。教师要注重结合实际学情，设计不同形式的问题，激发学生的数学求知欲，使之由被动学习转向主动思考，进而形成良好的深度思维。

例如，教学《时、分、秒》这一内容时，教师需要从学生熟悉的生活事物入手，利用作息时间表，引发学生的深思，有效激发学生对数学的求知欲望。首先，教师在课前利用教室内的钟表，让学生观察时针、分针、秒针的转动规律，并提出自己的想法。课上，教师采取小组合作的方式，让学生画出时钟，并制作时针、分针、秒针，通过数一数、拨一拨的操作，回答相关问题，在合作中，认识“分、秒、时”的概念。然后，教师在学生合作的过程中，积极进行巡视，了解学生对“分、秒、时”关系的把握情况，并在合作学习结束后，利用“数心跳、写字、拍皮球”等活动，让学生感受“1分钟”的长短，并提出问题“分针转一圈，秒针需要转几圈，时针走了几格？”由此启发学生的思维，使之产生求知欲望。通过动手实践和深度思考，学生了解了分针转一圈是60分钟，秒针转了60圈，时针走了5格。接着，教师引出“作息时间表”，总结时、分、秒相关知识，并鼓励学生思考自己在日常生活中“7：30、12：00、18：30”三个时间段正在做的事，利用问题促进学生思考，使之能够联系生活经历，画出钟面上的时间，说出对应的事——“起床、吃午饭、写作业”。最后，教师以生活为基础，将时间与“北京申奥成功”相联系，让学生记住这具有历史意义的时刻——“2001年7月13日10时08分”，由此引导学生思考时针、分针、秒针的位置，激发学生求知欲的同时，培养学生正确的时间观念，不断发展学生的深度思维。

数学知识之间具有相互关联的特点，教师应立足知识网络构建的高点，科学引导学生分析解题过程和方法，增强学生的解题意识。同时，教师应着眼于学生的思维发展，利用解题教学渗透深度思维培养，训练学生思维的独特性、灵活性。此外，教师要在解题中加强引导和指正，帮助学生探究常规解法、创新有效解法，让学生真正做到举一反三、触类旁通。

例如，教学《三位数乘两位数》这一内容时，教师首先引导学生全面、系统地学习数学知识，使之能够在脑海中初步构建三位数乘两位数的概念，懂得以两位数乘两位数的笔算为基础，思考相关乘法问题，并立足生活高点，找到问题原型，增强解题意识，促进深度思维发展。然后，教师让学生经历三位数乘两位数的笔算过程，突出学习难点，让学生立足“乘数是两位数乘法的积的定位”学习高点，说出自己的乘法计算想法和思考过程，培养其良好的解题意识。接着，根据学生的回答，解读三位数乘两位数的算法、写法，设计不同的改错练习题，通过改错纠正学生的不规范计算行为，使之能够立足知识学习高点，正确对待乘法计算，掌握验算方法，提高解题的速度和正确率。最后，教师可以围绕旅游问题，与学生进行交流和探讨，将相关问题与课题内容进行融合，出示相关应用题，让学生根据问题条件列出三位数乘两位数的等式，并用自己掌握的方法进行计算，由此培养学生良好的解题意识，使之能够自觉寻找数学信息，直接列出算式，进行正确计算后，理解所学数学知识，实现深度思维发展的同时，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教师着眼于知识本质，引导学生分析知识内涵，能变革传统数学教学形式，不断通过教学活动增强学生的归纳总结能力，避免教学走进误区，让学生形成良好的归纳思维。教师要革新“灌输式”教学，寻求更高质量的教学方法，指导学生围绕具体问题进行深入思考，使之能把握数学本质，在学习与反思中，增强归纳总结能力。

例如，教学《简易方程》这一内容时，教师首先结合方程的本质，利用字母表示数量关系和列方程，让学生能够对方程有初步的认识，使学生历经具体到一般的抽象概括过程，明白方程知识本质，形成归纳思维。然后，教师利用教材中精心筛选、富有意义的现实题材，引导学生结合实际生活中的购物、质量、物体数量、体重与身高等问题，列出方程并在教师的指导下解方程，由此激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。在此基础上，教师要立足深度思维培养，传授学生解方程的简便方法，先让学生独立求解，使之能够对所学方程知识有深刻理解和整体把握，由此掌握所学数学知识内容的本质，提升自己的归纳能力。最后，教师要鼓励学生自主归纳简易方程相关知识点，以深度思维培养为目标，让学生在体验学习中，运用掌握的方法进行知识归纳活动，增强归纳总结能力，发展归纳思维，在脑海中形成对方程知识的深层次认识，实现深度思维发展目标。

教学评价的质量，决定深度思维的培养效果。评价可以为学生的数学学习提供向导，能反映阶段教学、学习成果。创新教学评价方式，可以提升深度思维培养实效。教师应时刻关注深度思维培养，利用创新评价优势，驱动学生进行学习反思，使之能够梳理数学知识学习过程，发现学习中的问题，并根据教师的评价予以解决，促进深度思维进一步发展。

例如，教学《分数除法》这一内容时，教师首先利用诊断性评价指出学生在理解分数除法概念等知识中存在的问题，并要求学生对自己的学习进行评价，说出已经掌握的知识和后续的学习思路，利用学生自评，引导学生反思。然后，组织学生围绕“分数除以整数的意义”进行互动交流，探索相关计算方法并正确计算。教师要根据学生的反馈，使用口头表扬与评价档案相结合的方式，点评学生的分数除法意义学习过程，指导学生提炼计算方法，将计算法则的推导过程呈现出来，让学生根据推导过程，反思自己的学习，并根据计算讨论结果相互点评，客观指出彼此的学习问题，由此利用创新性归纳评价，让学生在互评、反思中掌握分数除法计算知识，养成良好的反思习惯。最后，为了进一步提升教学实效，教师要利用总结性评价，引导学生对分数除法相关知识点进行归纳，借助思维导图、流程图等工具，清晰呈现重点难点知识，点评学生的数学学习，使之能够明确学习问题，思考今后的改进方向，促进深度思维发展。

总之，培养学生的深度思维是小学数学教师的重点教学任务之一，也是顺应教学形势变化的关键举措。小学数学教师应在教学中引导学生保持学习的积极性和主动性，利用不同形式的思维训练活动，培养学生的深度思维，促进数学知识的内化，进而提高数学教学效果。同时，教师应在教学实践中关注学生的思维发展状况，随时调整教学内容，不断创新教学模式，丰富思维培养途径，循序渐进地开阔学生的认知视野，以此达成培养目标。

（作者单位：甘肃省张家川回族自治县龙山西街小学）

（责任编辑金灿）