［摘  要］ 高三数学一轮复习，对于高考而言具有重要意义. 但当前仍有不少教师将高三一轮复习课演变为基础知识训练专场，课堂教学毫无生机可言，学生沦为刷题机器，根本谈不上能力的发展. 文章从以下四方面具体谈谈如何提高高三数学一轮复习效率：明确方向，渗透数学思想；因材施教，实现查漏补缺；精讲精练，挖掘通性通法；激活课堂，探寻解题突破口.

［关键词］ 高三；复习；教学；课堂

如何在有限的时间内，提高高三数学一轮复习的实效？这是每一个教师都关注的问题. 一轮复习是建构系统化、有序化、网格化、条理化知识的关键期，具有帮助学生厘清知识结构，全面提升学生应用能力的重要作用. 教师应在精准定位的基础上紧抓实效，通过各种教学手段激发学生的学习潜能，使得复习教学效益最大化.

明确方向，渗透数学思想

虽说数学教学的根本目的是发展学生的数学学科核心素养，但基于高考背景的数学教学，仍需以考纲为复习导向，引导学生在掌握“四基”的基础上发展“四能”，最终完成“三会”目标. 由此也可以看出，高考与核心素养的培养是相辅相成的关系.

所谓的“四基”是指基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验. 这四者为互相连接、相伴相依的关系. 其中，对基本思想方法的领悟，能帮助学生建立有序的知识链，完善学生的认知体系. 因此有人将数学思想方法称为“铭记在学习者头脑中，起到永恒作用的数学文化”.

因材施教，实现查漏补缺

因材施教是开展一切教育活动的前提，鉴于每一个学生的个体差异，高三一轮复习更强调全方位帮助学生掌握知识基础，引导学生通过加强知识纵横联系来重构知识结构，实现灵活应用的目的. 低起点的复习模式往往能获得高效益，因此教师实施复习计划时，应在充分了解学情的基础上关注教学细节，压实教学过程，从真正意义上践行有的放矢.

高三复习时间紧、任务重，既要关注教学细节，又要完成教学任务，这两者是否矛盾呢？这里所说的“细节”是指教师在课前要做好预设，充分发挥备课组的作用，群策群力，通过“老带新”的模式，不断提高教师的业务水平. 只有做到尽早规划，才能对学生提出细致、合理的要求.

教师不能将教学任务作为唯一的复习目标，而应结合学情，有针对性地设计复习方案、研究学生的解题特点等，必要时进行作业面批，如此才能从真正意义上实现查漏补缺、因材施教，促进学生全面发展.

随着解法3的呈现，学生的思维豁然开朗. 提前控制参数n的范围，让本题的解答过程变得异常简洁，这让学生充分体验到解题技巧的重要性. 在日常教学中，教师只要发现学生在某个知识点或解题方法上存在盲区或缺陷时，就需要结合学情及时采取补救措施，以启发学生的思维，夯实学生的知识基础，为学生的能力拓展做铺垫.

精讲精练，挖掘通性通法

复习教学并不是全方位、无死角地“刷题”，而是通过“精讲精练”帮助学生形成“以一通百”的能力. 尤其是高三一轮复习，教师要严格控制日常测试的难度与频率，过早的综合训练只会消减学生的学习信心，得不偿失. 同时，对于一些外来资料，绝不可直接应用，而应根据复习内容选择性地应用，只有满足学生实际需要的问题才是好问题. 一味追求进度与深度的复习方式，带来的后果只能是“消化不良”.

例3 如图2所示，已知平面向量，的长度均为1，夹角为120°，点P位于以O为圆心的圆弧AB上运动，如果=x+y，且x，y∈R，那么x+y的最大值是______.

一题多解，不仅能深度挖掘问题的本质，更重要的是能让学生通过不同的解题方法感知数学的奇妙，为形成通性通法奠定基础. 归纳以上几种解题方法，每一种都具有一定探究的意义，值得学生去研究.

第一种，数量积法，可从自乘（点乘自身，也就是平方）与它乘（点乘关联向量）两种情况去求解；第二种，建系法，即将向量相关问题转化为坐标问题去求解；第三种，向量线性运算法，用加减（三角形或平行四边形法则）与数乘（三点共线或向量共线）去求解. 以上三种方法，都是处理向量问题的常规方法，将此类问题的本质讲透彻，比“题海战术”的教学效果更好.

激活课堂，探寻解题突破口

课堂是学生动态发展的平台，“活”是数学课堂的特色. 这里所谓的“活”是指課堂氛围的活跃、教师授课的灵活以及学生参与教学活动的积极等. 有些教师认为，都到高三复习阶段了，高考指日可待，哪里还有时间去研究课堂的“活”. 显然这种观点违背了学生的身心发展规律，即使顺利完成了教学任务，也无法达到发展学生数学学科核心素养的目标.

在新课标背景下的高三复习中，要摒弃这种故步自封的教学观点，在“以生为本”的教学理念下，倡导师生共同合作，营造舒适、民主的课堂氛围，调动学生参与教学活动的积极性，让学生在寓教于乐中自然成长. 这要求教师一改“满堂灌”的教学模式，鼓励学生大胆发言、敢于质疑，勇于自主探寻解决问题的突破口.

本题教学，以笔者的讲解作为起始，用于鼓励和引导学生呈现更多更好的解题思路. 这种活跃的教学方式，能从一定程度上启发学生的思维，让学生自主探索解决问题的突破口. 学生通过积极思考，往往能自主获得解决问题的能力，这正是复习教学所期望达成的目标.

陶行知先生提出：“学高为师，身正为范.”意在要求教师本身受专业的教育训练，能在教学中传递正向的科学文化，以发展学生的思想品质. 确实，教师在教学中具有榜样力量，教师的一言一行都会给学生带来较大的心理冲击. 有时，教师一个善意的微笑、一个鼓励的手势等，都能带给学生正向力量.

鉴于此，作为一线数学教师，应从自身的业务水平出发，通过各种教学手段激活课堂，让学生乐于学习、善于探索，在轻松愉悦的氛围中不断挑战自我、突破自我，形成终身学习能力.

总之，高三一轮复习是落实学生基础知识与基本技能的重要环节，对挖掘学生思维的宽度与深度具有重要意义. 在此教学过程中，教师应结合学情精选例题，立足思想方法的渗透与提炼，帮助学生建构完整的知识结构，让学生能自主、整体、系统地串联知识，建构知识网络.

作者简介：于智锋 （1979—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作.