王际萍

数学史同时具备文科与理科的学科教学特点，既可以有效丰富学生的人文精神，关注学生的情感教育，又可以增强学生对数学知识的认知与理解，从而拓展学生数学学习的广度和深度，最终促进学生数学综合素质有效提升。本文从数学史的含义、价值和意义入手阐述数学史的概况，分析数学史在引入高中数学教学中存在的问题，并提出引入数学史以提升高中数学教学有效性的应用途径。

随着素质教育理念不断深入，基于新课标提出的探索数学史与数学教学融合的内容，教师在开展实际的高中数学课堂教学时，应关注数学史的深度渗透，以提高数学课堂的有效性。但是，在目前应试教育背景下，素质教育与新课标内容难以有效落实。而基于数学史的内容丰富性和博大精深等特点，在高中数学教学中引入数学史，有利于提高教学的有效性，从理论上丰富高中数学课堂层次，促使学生基于数学视角感悟人文精神、接受情感教育，开阔学生的数学认知视野，使学生从历史视角体会数学的理性魅力与内涵，最终增强学生对数学学习的兴趣，持续深化学生的数学学习动机，落实数学学科核心素养，从而提高学生的综合素质水平。

一、数学史的概述

（一）数学史的含义

数学史指的是数学学科的发展历史。首先，其将追溯到数学思想及方法的发展历程，深入探究影响历程的差异化因素；其次，将在上述基础上突出数学科学发展对人类文明进化所产生的影响，属于一门交叉性和综合性的学科。

（二）数学史的价值及意义

1.科学意义。

数学史在高中数学教学中的渗透表现出强大的科学意义。第一，针对数学史的定义，其涵盖数学思想及数学方法的发展历程，深入研究其中影响数学发展历程的客观或主观因素，从而为学生揭示数学知识的来源与发展，最终增强学生对数学发展史的理解，丰富学生的数学认知层次。第二，针对数学史的内容，如古代文明中的十进制、四则运算法则、哥德巴赫猜想等历史数学知识的渗透，有利于拓展学生对数学知识的认知广度，有效提高学生的数学学习兴趣，深化学生的数学学习动机，最终促使学生积极主动地学习。

2.文化意义。

数学史在高中数学教学中的引入还表现出强烈的文化意义。分析数学史内涵可以发现，数学史所承载的不仅是数学发展的历史，也是人类文化和文明进步的历史，是人类文明史的重要组成部分，历史学家透过数学视角分析具体数学文化所体现的特征以及价值取向，从而突出数学学科对文化的影响。而学生对数学史的学习，有利于从历史视角深刻认知数学知识，并从数学视角分析数学对人类历史的影响，最终突出学生对数学精神、数学文化等的认知与理解。

3.教育价值。

数学史在高中数学教学中的渗透与应用还突出了其优越的教育意义。第一，分析数学史的具体内容可以发现，数学史在实际高中数学教材中的渗透并不多，而针对教材编写原则，大多数数学知识的背景、演化历程以及影响其演化的因素等经常不在具体的教材内容中体现，因此学生的数学文化有待提高，教师的数学文化素质也亟待提升。而促进数学史在高中数学教学中的应用，则可以有效弥补这一不足，拓宽教师的教学思路，丰富学生的数学学习体验，最终拓展实际的高中数学教学内容，提升高中数学教学的有效性。第二，分析数学史的实质内涵还可以发现，数学史中不仅涵盖了对数学思想和方法的研究历程，还将蕴含着数学家们几代的努力与精神渗透。因此，促进数学史在高中数学教学中的应用，可以在智育发展的基础上促进学生的德育发展，逐步培养学生迎难而上、勇攀科学高峰、严谨学习等良好的学习态度，帮助学生充分认知数学学习的内涵与实质，最终切实提升高中数学教学的有效性。

二、数学史在引入高中数学教学中存在的问题

（一）忽视数学史引入的重要性

分析数学史在高中数学教学中的引入现状可以发现，当前部分教师忽视了数学史引入的重要性。首先，受应试教育思想的影响，大多数教师在具体的高中数学教学中往往陷入盲目追求教学进度的困境，一方面未关注学生的情感教育、精神层面上的丰富以及对数学知识的理解程度，从而难以促进学生深度学习，无法帮助学生挖掘数学知识内涵和蕴藏的历史文化；另一方面，导致学生对数学的认知停留在浅显的层面，难以激发学生的数学学习兴趣，增强学生的数学学习动机，不利于提升高中数学教学的有效性。

其次，受实际数学教材编写内容的影响，教师在落实数学史的传递教学过程中，大多与教材内容所提及的短小篇幅相契合，即对数学史的教学通常采取“一笔带过”的方式，未能最大化地发挥数学史的科学价值、文化价值以及教育价值，导致学生对数学史学习的认知与力度不足，最终难以应对新高考和新课改要求，影响学生的整体数学学习效果。

（二）受到传统教学观念的影响

分析数学史在高中数学教学中的引入现状可以发现，当前整体的高中数学教学受到传统教学观念的影响。首先，基于传统教学观念的引领，教师在具体的高中数学教学中渗透数学史时，采用传统的教学方式，难以培养学生对数学史的学习兴趣，导致学生对数学史产生错误认知和刻板印象，从而影响学生對数学史的正确理解。

其次，基于传统教学观念的引领，教师在高中数学教学中渗透数学史时，常常忽视数学史与相关数学知识的有机融合，导致数学史与实际教学内容割裂，难以帮助学生站在数学史的学习视角深入地理解数学知识的发展，不能通过理论性数学知识的学习而产生对数学史的认知兴趣，从而影响数学教学效果，难以达到提升高中数学教学有效性的目标。

（三）高中数学教学模式已然固化

分析数学史在高中数学教学中的应用现状还可以发现，由于高中数学教学模式已然固化，同时针对面临的新课改、新高考等改革背景，大多数高中数学教学受到一定的消极影响。因此，为提升高中数学教学的有效性，教师必须牢牢把握新高考以及新课改所提供的机遇与挑战，落实高中数学教学模式的创新转型与优化升级。但是，高中数学教学模式的固化使教学内容同步固化，导致教师开展具体的数学教学时，往往由于数学史教学经验不足而难以准确挖掘与正确应用数学史，最终导致数学史与数学知识割裂，一方面影响学生具体的数学史学习，无法基于数学史的学习视角培养学生的数学思维，另一方面导致数学史学习效率与质量降低，难以提升学生的数学学科核心素养，最终导致数学史的渗透流于形式。

三、引入数学史以提升高中数学教学有效性的应用途径

（一）转变教师对数学史引入的态度

正确的教学态度有利于提高教师的专业素质与教学水平，因此，为促进数学史的引入以提升高中数学教学的有效性，教师要及时转变自身对数学史引入的态度。首先，教师应深入研究教学现状，结合学生的数学学习情况，发现其中的不足，优化数学史与数学学科知识之间的联系，从而促进数学史与数学教学内容的融合，帮助学生通过数学学习掌握一定的历史知识，最终提高学生的数学学习兴趣，增强学习动机，提升高中数学教学的有效性。

其次，教师应积极联合学校以及社会等方面加大数学史的宣传力度，如充分联系学生家长，优化家庭教育，并借助家庭教育突出学生学习数学史的重要性，关注学生全方位、多维度发展，从而提升高中数学教学的有效性。

最后，教师应深入研究新课改内容、素质教育内容、新高考改革等内容，了解其中对数学史的关注与侧重点，基于数学学科核心素养的引领，促进学生的数学思维与能力同步发展，最终促进学生深度思考，提高学生的逻辑推理能力、抽象思维能力等综合性数学应用实践能力。

（二）深入研究教材，深挖数学史内容

教材往往是教学活动的根本。为促进数学史的引入，以提升高中数学教学的有效性，教师要深入研究高中数学教材，深度发掘并应用其中蕴含的数学史，拓展教学内容。以高中数学人教版A版选择性必修第二册“等差数列和等比数列”为例，教师可以积极地联系中国古代数学家求数列和的方法，如针对“阅读与思考”板块，教师可以引入刘徽在《九章算术》批注的“等差数列求和公式”；针对《九章算术》中关于“盈不足”的问题，充分联系并对比古今数学知识，为学生展示我国古代数学家的智慧，增强学生的文化自豪感与民族自信心，丰富学生的精神层次，促使学生向我国古代数学家学习，激发其勇攀科学高峰的斗志，拓展其数学思维，最终培养学生的数学态度，提升高中数学教学的有效性。

（三）丰富教学形式，优化数学史渗透

丰富多元的教学形式有利于增强学生对数学学习的兴趣与热情，有效提高学生的学习动机，为学生的长期学习注入源源不断的学习动力。为促进数学史的引入，以提升高中数学教学的有效性，教師要丰富教学形式，优化数学史的渗透，增强学生对数学史的学习热情与好奇心，激发学生的探索欲望。以高中数学人教版A版选择性必修第二册“导数的运算”为例，教师可以引入信息教学法，利用直观形象的现代化教学形式呈现牛顿法，即“用导数方法求方程的近似解”的内容，运用计算机技术或联系“作切线”，为学生逐步分析牛顿法的应用步骤与原理。另外，教师还可以引入问题导学模式，引发学生对数学史的深度思考，如针对牛顿法以及课本所提及的方法，教师可以引导学生在课后利用各种学习资源寻找求方程近似解的方法，同时分析该方法的优缺点，最终使学生深入了解数学知识的产生与发展过程，促使学生主动思考，从而提升高中数学教学的有效性。

（四）引入现代教学，增强数学史的渗透

随着教育信息化2.0时代的来临，为促进数学史的引入，以提升高中数学教学的有效性，教师可以积极利用现代教学技术，增强数学史的形象表达与呈现。基于高中数学教材中数学史的渗透，教师可以在此基础上应用编年体或纪事体等设计趣味微课视频，有效地激发学生的数学史学习兴趣，增强学生的数学史学习动机，从而产生源源不断的学习动力，加深数学史的渗透。例如，教师可以针对性地采取编年体，将公元前1400年～公元前1100年中国殷墟甲骨文对10进制记数法的记载、周商时期对勾三股四弦五的记载、公元前100年中国《周髀算经》对勾股定理的记载、公元263年刘徽注解《九章算术》对创割圆术、计算圆周率、证明圆面积公式、推导四面体及四棱锥体积等内容的记载，利用直观的微课冲击学生的视觉，持续深化学生的文化自豪感，丰富学生的数学精神层次。

（五）开展实践活动，突出数学史主题

基于数学史的实践性特点，为促进数学史的引入，以提升高中数学教学的有效性，教师可以积极开展数学实践活动，突出数学史的学习主题，促进学生深度思考。以高中数学人教版A版必修第一册第三章“函数概念与性质”为例，教师可以围绕“函数概念的发展历程”开展相关的实践活动，借此突出数学史的学习主题，促进学生思维与能力同步发展。如教师可以引导学生用思维导图或趣味手抄报的形式，呈现函数概念发展历程，以函数概念的发展作为背景，深化学生对函数概念发展与生产生活应用的认知，提高学生的数学史学习效率，增强学生的数学学习体验与感受，最终提升高中数学教学的有效性。

四、结语

为促进数学史的引入，以提升高中数学教学的有效性，教师可以采取多样化的教学措施，如转变自身对数学史引入的态度，在此基础上深入研究教材，深挖数学史内容；丰富教学形式，优化数学史渗透；引入现代教学，增强数学史渗透；开展实践活动，突出数学史主题，从而全方位促进数学史的渗透与应用，创新教学模式，关注学生数学思维以及数学综合素养的提升。