马秀芳

数学模型对数学学习有着深远影响，多数数学教师在设计教学内容之前都需要进行数学模型的构建，通过数学符号建立关系式或代数式来解决相关的数学问题。但是小学生还没有熟悉数学模型建构专业术语，教师需要引导其学习并掌握这一内容。目前在小学数学阶段，公式、方程以及集合等方式是数学模型的主要表达方式，本文分析了小学数学教学中模型思想应用路径，并提出一些针对性策略。

一、小学数学教学中模型思想应用意义

数学是小学教育的一门重要学科，但是因为数学知识较强的抽象性导致学生学习数学时普遍缺乏积极性，在学习过程中常常表现出消极情绪，极大地影响了数学学习效果。教师将数学建模这一理念运用到教学中，可以将抽象知识具象化，使学生达到直观理解数学知识的目的，激发其对数学学习的兴趣，增强学习效果。应用数学建模思想，可以促使学生借助数学符号或语言将复杂的问题用数学模型展现出来，从而帮助学生解决实际问题，加强数学知识在生活中的应用。此外，小学生正处于以形象思维为主要特征的阶段，学习有一定抽象性的数学会有很大困难，运用数学建模思想可以将抽象知识以形象具体的形式展现出来，从而容易被学生理解和接受，使学生逐渐消化和掌握抽象知识，锻炼学生的抽象思维能力。

二、小学数学教学中数学模型应用现状

第一，课堂教学中模型概念和应用不够突出。建立模型教学的主要场所就是课堂，但是由于教师本身认识不准确，仅是生搬硬套地将建模与课本知识联系起来，导致多数学生缺乏自主思考能力，产生模型概念时存在欠缺。第二，概念模型创建的全过程多由学生自己去探究，他们亲身体验将实际问题抽象成数学模型，并能够正确理解和应用，这是学习数学的根本途径，但是在实践中出现了形式化的问题，教师没有正确引导学生，没有教授学生如何分析，而是直接演示数学模型，导致模型概念运用流于表面。第三，学生机械地记忆教学内容，缺乏积极主动思考。

三、小学数学教学中模型思想应用路径

（一）设置教学情境

小学数学教学内容与实际生活存在着一定的关联，为了让学生深入理解建模思想、有效地培养学生的数学建模意识，教师必须根据实际生活中的具体问题，科学地创设教学情境，将数学问题从现实问题中抽取出来，确保学生对建模思想有更深层次的体验。情感因素对学生的学习效果有较大影响，而通过设置情境能够让学生对建模思想有更深入的理解，既能有效锻炼学生的数学思维，又能达到提高学生问题分析能力和解决能力的目的，保证数学知识与实际生活紧密连接，从而有效地帮助學生突破学习重难点。

例如，在“小数加减法”教学中，教师就可以联系生活实际合理地创设教学情境，引导学生自主探究的同时加强学生之间的合作与交流，让学生能够有效地掌握小数加减法的具体内容。要想提高课堂教学效果，教师必须指导学生对实际生活中与小数有关的情境进行分析，如在课堂中设置卖货收银情境，教师可以借助多媒体技术为学生呈现超市价目表，对商品价格进行简要介绍后，让学生从价目表中挑选两个感兴趣的物品，算出两个物品的价钱并写出计算方法写，算完后还要与同桌交流，然后让学生讲出计算思路，并引导学生归纳小数加减法具体的计算方法，使其全面认识其中的计算规律。

（二）优化学生对新知的学习

小学生对新鲜事物有着强烈的好奇心，很难长时间保持注意力，教师便可以借助数学建模，加强学生数学学习效果。

以人教版小学数学“平行四边形”教学为例，由于学生已经学习过长方形和正方形的有关知识，那么在平行四边形教学中，教师就可以借助于长方形和正方形知识建立模型，具体可以这样进行教学设计：首先，教师为学生讲解平行四边形的概念性知识，并让其在空白纸上画出平行四边形；其次，让学生结合已经学过的长方形和正方形面积计算公式，推导平行四边形面积计算公式。学生在自主测量、裁剪、拼接和验算的过程中能够自主推导出平行四边形面积公式。运用该数学模型进行建构，既能有效降低数学学习难度，还能增强学生的动手操作能力以及思维能力。

学生学习新知识时通常会产生畏难心理，教师运用数学建模来建立新知识与旧知识之间的连接，既能降低知识难度，又能激发学生的探索欲，让其积极主动地参与课堂教学。数学知识之间有着十分紧密的联系，教师在教学中要充分运用数学建模思想来衔接新旧知识，以优化学生的新知识学习体验。

（三）联系生活实际

要想使学生理解建模思想，教师在教学最初阶段就需要将建模与实际生活联系起来，以使学生直观地理解问题，发现其中蕴含的数学知识，并在教育不断深化的过程中逐步掌握数学建模相关知识。教师要从现实生活中发现一些事例，例如，在教授“函数”相关知识时，教师可以列举实际生活中的一些场景，如可以提出“一个苹果两块钱，两个苹果四块钱，那么苹果的个数与钱数是一种什么关系”等问题，使学生带着问题去学习，从而快速发现并掌握其中的数学关系。

（四）优化教学评价体系

在培养小学生的数学建模思想时，要想营造良好的课堂教学氛围，必须优化教学评价体系，教师可以从以下方面着手。首先，传统的小学数学教学评价模式比较单一，达不到提升学生数学建模素养的目的，要想改变这一现状，教师要对当前阶段课堂评价指标中出现的问题进行梳理，然后从小学数学建模思想训练标准这一角度进行调整，并对实际评价指标体系的设计标准加以分析，积极建立评价体系，确保评价形式的完整性，为小学数学建模思想的发展打下坚实基础。其次，在调整评价角度时，教师要更多地关注学生的学习过程，并从全面性角度构建评价指标体系，如建立师评、自评、互评等评价体系，提高评价的全面性和整体性。最后，在评价体系设计中，为了发挥小学数学建模思想发展评价的优势，教师可以借助小学数学教学标准展开评价要点研究和评价体系设计，确保评价工作的整体性，从而为小学阶段数学建模思想的发展做好铺垫。

（五）保持良好交流

将数学模型融入小学数学教学中，要求教师与学生以及家长建立良好的交流，并指导学生运用数学的观点来分析家庭中存在的一些实际问题。教师与学生之间的交流应该是平等的，只有这样学生在生活中遇到问题才能及时寻求教师的帮助。教师与家长之间建立交流是为了更好地了解学生的学习情况以及生活中存在的问题，同时使家长第一时间了解学生在学校的表现，便于家校双方共同为学生的学习和进步努力。从沟通渠道来看，除了常规的家访和家长会之外，教师可以借助网络信息平台建立家校之间的良好沟通。

（六）实验操作时建构数学模型

在数学学习过程中，不论是数学实验还是教学操作都有着较强的实践性，可以让学生更积极地参与其中。所以教师在教学过程中应该有意识地引入各类有趣的互动学习模式，将各知识点完整地融入教学互动，从而帮助学生梳理数学知识，同时完善地构建数学认知。为了保证数学实验与数学操作教学质量，教师必须不断地完善组织工作，以营造一个良好的学习环境，提高学生的学习质量。数学实验可以锻炼学生的动手能力，同时，在数学实验中，学生要不断地观察分析和归纳总结，有利于数学建模思想的应用，从而帮助学生构建一个更加完善的数学公式以及方程式等逻辑内容。

教师在数学实验的辅助下进行设计，可以为学生提供更丰富的学习体验。例如，在“周长”相关知识教学中，教师可以适时引导学生观察生活，找一些形状各异的物品并测量它们的周长，然后归纳测量方法，发现其中的操作规律。学生观察周围后，能够迅速发现一些物品，并用工具测量和计算物品的周长。在具体观察与运算中学生可以发现，一些规律的图形可以采用简单测量的方式来计算周长，如正方形只需要测量其中一条边的长度、长方形只需要测量长和宽。而组合图形则需要详细测量，不规则图形需要用软尺测量每条边的长度，从而得到周长数值。测量图形周长时要严格遵守一些规律，用简单的方法进行测量并运用其中的规律进行计算，是数学模型思想在实际中的运用，学生在实践操作中可以深刻地感受到数学模型的运用，并促进认知内化。自主合作探究是新课程改革大力倡导的一种学习模式，教师在运用数学建模思想时应重视合作学习方法的运用，使学生集体进行数学建模思想探讨，增强学习体验。

为了让学生有更多机会进行实践操作，锻炼数学模型思想，需要教师创造一些学习机会。例如，在“面积”相关知识教学中，需要学生熟练地掌握正方形、长方形和三角形等规则图形的面积计算公式，并能够将公式正确地应用在问题解决中。教室的地砖大多是规则图形，因此教师可以让学生实际测量地砖的面积，在学生测量的过程中，由教师引导其进行具体的面积计算。需要注意的是，学生在计算地砖面积的过程中，教师应发挥自身的引导作用，而不是主导整个活动，这种方式不仅可以使学生的学习主动性得到培养，还能增强学生之间的沟通与交流，锻炼学生的团队协作能力。

（七）将数学模型内化于实践训练之中

为了让学生自然地内化建模知识，教师应在数学训练设计中融入延伸意识，有意或无意地为学生设计一些与建模相关的任务，小学数学教材中的很多话题都与生活相关，教师可以鼓励学生在生活中应用这些资源。应用数学模型不仅可以让学生自主解决部分数学实践问题，还能够进一步推动学生学科核心素养的提升。教师精心设计生活化的数学训练任务，能够让学生更主动地应用数学模型思想，并对这一思想进行进一步建构。无论是数学公式还是数学关系式的应用，都能解决生活中存在的很多问题，教师可以以此为基础让学生主动地探索生活中的问题，并用所学知识解决问题。这种教学方式可以极大地调动学生的学习积极性，从而大幅提升教学质量。

例如，在“除法——分桃子”相关知识教学中，教师可以先让学生口算两位数除一位数，并总结经验。然后教师可以将提前设计好的训练任务布置下去，让学生了解分步骤操作对口算除法的影响或者在竖式形式出现时应该进行怎样的设计，让学生自主设计分步骤除法应用题，并展示出来。这种设计习题的任务能够让学生更积极地参与到活动中，教师要走入学生中，对其设计情况进行观察和指导。口算向笔算的演变离不开数学模型的应用，为了让学生的数学模型构建更丰富、更完整，教师必须采取合理的措施引导学生自主探究。

（八）创新实践拓宽建模的应用

为了能够让学生有更直观生动的数学学习体验，教师需要将生活中的实践探索问题引入数学训练设计中，尤其是当前信息时代的到来，数学训练设计也有了更多方式。通过应用信息技术，学生可以在网络中搜集素材并共享，还可以用信息设备模拟现实中无法进行的数学实验，从而打开学生的数学思维和数学视野。数学思想模型是学生进行数学实践活动的基础，教师必须重视对其进行设计和整理，让学生自然而然地建立一个较为完善的数学认知体系。

例如，在“数据的整理和表示”相关知识教学中，教师可以设计一个有关数据处理的任务，利用多媒体设备为学生呈现一个表格，表格中的数据就是班级学生的体重，并提出问题：按照有关规定，三年级学生的正常体重标准是28～34千克，要想对这些数据进行分段处理，你会怎样设计操作方案呢？在问题的引导下，學生会对数据进行观察并试图进行数据处理。学生提出问题后，教师要采取针对性的措施帮助学生解决，保证训练活动顺利完成。学生探索性地学习教师给出的数据，并对数据进行归纳处理，这个过程就是数学模型建立的过程，因此可以说数学模型随处可见，教师必须建立完善的整合应用意识，才能够给予学生更多建立完善的数学模型的机会。

四、结语

综上所述，在小学数学教学过程中，数学建模思想对学生有着深远的影响。小学数学教师应该重视数学建模思想的应用，使这一思想全面应用于课堂教学中，不仅可以使学生形成完善的数学建模思想，还能提高学生解决数学问题的能力，从而提高整体的教学质量和教学效率。