俞陆新, 崔 强, 柳 砚, 谢苍敏

(1.安徽机电职业技术学院机械工程学院,安徽 芜湖 241000;2.奇瑞商用车汽车有限公司,安徽 芜湖 241000)

0 引 言

随着碳排放和燃油经济性要求的提高,在保证汽车操控性能、经济性能特别是安全性能的前提下,如何降低汽车重量越来越得到研究人员和汽车主机厂的更多关注。汽车轻量化是个复杂的系统化工程,汽车轻量化研究主要两个方面:一是结构设计优化,二是低密度高强度的材料替代研究。在结构设计轻量化研究中,不可避免的存在环境、工艺、材料等不确定因素造成的可靠性失效问题。对此问题,姜平等通过对组合模型的近似研究对汽车耐撞性结构进行分析[1];刘丰嘉通过结构拓扑优化在汽车前端碰撞结构优化方面做了一定的研究[2];高剑武通过支持向量回归核函数分析进行了优化分析[3];黄羽鹏等基于耐撞性拓扑优化对防撞吸能盒进行了稳健性设计[4]。

汽车车身碰撞安全结构优化考虑不确定性稳健设计研究相对较少,采用的基于6σ稳健性设计建立稳健性分析流程和仿真模型,并结合Copula 函数模型和粒子群优化算法(PSO)进行最优求解。据此分析正面碰撞过程中,前纵梁与前吸能盒在满足相关性能指标约束下,满足轻量化和碰撞安全设计要求。

1 6σ稳健设计优化方法

确定性优化设计目前已广泛应用于产品结构设计中,数学模型表述如下[5]:

(1)

式(1)可见,确定性设计主要设定变量的上、下限值,再通过约束条件对目标函数进行约束。而在实际工程研究中,不确定问题始终会存在,如环境温度、加工回弹等因素的不确定性,势必使得设计结果对应存在少许的波动。若通过确定性设计进行求解优化,设计变量的细微波动很可能会导致设计结果的不可靠性,具有很大的偶然性。因此,运用统计学分析工具和原理,引入方差和均值,将不确定性约束条件转变为概率约束条件。所采用的稳健性设计方法,正是基于上述考虑出发,其数学表达式如下:

(2)

Gj为经过稳健性设计后的约束函数,k为σ的水平,当k等于 6时,即为6σ稳健性优化设计。此时,可使得设计结果以接近100%的概率处于可安全边界内,可大大提高设计结果的可靠性[5]- [7]。

2 基于6σ稳健设计的模型建立和设计流程

2.1 模型的建立和验证

以某自主品牌A0轿车为例,模拟工况为100%刚性墙壁碰撞,碰撞速度设定为50km/h。整车整备质量为1205kg,质心为(1097.5,-12.5,248.6),整备质量下质心距前后轴距离比为2:2.37。构建的有限元分析模型如图1所示;经比对碰撞后试验与仿真整车加速度变形模式基本一致,且整车质心加速度变化趋势基本相同(如图2所示),故搭建的仿真模型可用于后续稳健性优化设计。

图1 整车正面碰撞有限元模型

图2 整车正面碰撞有限元仿真与试验质心加速度对比

2.2 车身前段关键部件在正碰时的设计、优化目标的确定

汽车正面刚性碰撞压溃变形时,此过程中主要的吸能部件是前吸能盒和前纵梁。轻量化角度出发,将其料厚作为主要研究参数,设计变量设定如图3所示。

图3 整车正面碰撞前段关键部件设计变量

正碰发生时,主要是对乘员舱的侵入,为此,将防火墙及踏板位置的平均侵入后移量作为最大侵入量约束条件,此车型分析中设定为240mm,同时将车身质心位置的最大加速度峰值设定为45m/s2。再结合轻量化和减重的目的,将前纵梁和吸能盒总重作为约束。

2.3 基于6σ稳健性优化设计流程

基于6σ稳健性优化设计,具体分析设计步骤流程如图4。

图4 基于6σ稳健性设计优化分析步骤

(1)根据碰撞法规建立整车有限元模型,设定车身正碰关键部件的设计变量的参数范围;

(2)根据约束条件的设定,对确定性模型进行求解;

(3)采用基于Copula 函数模型法对稳健性优化设计过程进行分析,运用统计学分析工具和原理,引入方差和均值,将不确定性约束条件转变为概率约束条件,建立6σ稳健性优化模型。

图5 稳健性优化设计前后的碰撞结果对比

3 基于6σ稳健设计的正碰车身前端结构轻量化设计

3.1 正碰车身前端部件模型的优化和求解

整车正碰前端纵梁与吸能盒轻量化确定性设计模型如下:

(3)

式(3)中,f(xi)为目标函数,Smax为防火墙最大平均侵入量,a为质心加速度。当考虑不确定性因素后,确定性优化模型可以转化为稳健性优化模型,则基于6σ稳健性设计的整车正碰前纵梁与吸能盒优化模型如下[7-8]:

(4)

首先,运用粒子群优化算法(PSO)对进行求解,再通过Copula 函数模型对稳健性优化设计过程进行分析,从而求得设计变量和约束函数的统计学关键指标以及失效概率,从而构建6σ稳健性优化模型。

3.2 优化结果分析

通过PSO算法求解最优的确定性解,同时结合Copula 函数模型的可靠性分析,计算出设计变量和约束函数的失效概率,对其稳健性进行评判和预估。将最终的稳健性求解结果再次进行了模拟碰撞仿真,结果如表1所示。结果表明在最大加速度和侵入量不超标的前提下,前纵梁与前吸能盒总重量减轻了4.36%。

表1 稳健性求解结果与仿真结果对比

图5所示为稳健性设计优化减重前后的整车正碰仿真结果,对比发现其压溃变形模式基本相同。减重并未对车身正碰性能产生大的影响。在满足碰撞安全性能的前提下,可较好的提升燃油经济性能与重量紧密相关的其他性能。

4 结 论

(1)将6σ稳健性优化引入整车正面碰撞轻量化优化设计中,构建6σ稳健性优化模型进行可靠性分析。

(2)通过粒子群算法(PSO)和Copula 函数模型对优化过程进行分析,可减低目标函数和设计变量的失效概率。

(3)通过6σ稳健性优化设计,在满足正碰碰撞车身安全性能的前提下,所选研究车型车身前端重量可减轻4.36%,较好的达到轻量化的设计目的。