张劲松, 尹 皓

(安徽理工大学力学与光电物理学院,安徽 淮南 232001;

0 引 言

随着电动汽车的兴起,锂离子电池正以快速的速度引领潮流。锂电池具有储能密度高、充放电效率高、响应速度快、产业链完整等优点。但电池容量退化至70%～80%时,电池到寿命终点(End of Life,EOL),将适合设备的使用。因此,准确预测电池的RUL,对了解电池失效,提高电池稳定和安全有重要意义。目前预测RUL的方法有两类:基于模型的方法、数据驱动[1]的方法。基于模型的方法建立一个符合电池退化轨迹的数学模型。文献[2]提出了一种耦合模型可以模拟25°C至40°C温度范围内的负载曲线。文献[3]中提出了一种半经验电压模型对公交电车的电池进行RUL预测。基于数据驱动的预测通过挖掘数据归纳退化特性受干扰少,预测稳定。文献[4]中提出使用支持向量机回归对电池进行RUL的预测,文献[5]中利用长短时记忆网络(LSTM)对电池的剩余寿命和健康状态(SOH)进行预测。根据以上问题利用BILSTM双向处理时间序列信息的特征和CNN加强相邻特征联系,结合PCA降低选择特征的维度,提出了一种基于PCA-CNN-BiLSTM的锂离子电池 RUL预测方法。

1 基于PCA-CNN-BiLSTM的混合模型设计

1.1 主成分分析

在训练和预测阶段需要处理大量的数据。这些数据中有些是冗余的,但彼此之间有很高的相关性,这会导致BiLSTM模型的过度拟合。因此,选择使用特征选择算法可以有效避免这种情况。PCA方法的计算过程如下[6]。

1)将归一化数据处理为矩阵C,根据样本矩阵X计算相关系数矩阵C为式(1):

(1)

2)计算特征值λ和矩阵C的特征向量,将特征值按顺序排列如式(2):

Λ=(λ1,λ2…λn)

(2)

3)将特征值从大到小排列,并将各自的特征向量处理成矩阵,降维后的数据可计算为式(3):

Ypca=ΛTXk

(3)

Ypca是降维的维度数。

1.2 PCA-CNN-BiLSTM融合神经网络

所提出的PCA-CNN-BiLSTM模型由数据预处理(图1(a))、CNN-BiLSTM融合网络(图1(b))和LSTM结构(图1(c))组成。CNN-BiLSTM由一层CNN和两层BILSTM组成。CNN网络由卷积层、池化层和全连接层组成,一维卷积如式(4):

(4)

BiLSTM来自于双向循环网络,复制网络第一个递归层,形成两个并列层,将原始序列作为第一层输入,并向第二层提供反向的拷贝。

图1 PCA-BiLSTM结构

LSTM中第一部分是遗忘门,通过激活函数舍弃无用信息,如式(5)所示:

ft=σ(Wfxt+UfHt-1+bf)

(5)

输入门可以控制当前的数据流入,激活函数决定更新那些值,tanh层用来生成新的候选向量,如式(6)-(7):

it=σ(Wixi+UiHt-1+bi)

(6)

ct=tanh(Wcxt+UcHt-1+bc)

(7)

输出门决定输出信息,如式(8)-(10):

ot=σ(Woxt+UoHt-1+bo)

(8)

ct=ft⊗ct-1+it⊗ct

(9)

Ht=ot⊗tanh(ct)

(10)

式(8)-(10)中f代表遗忘门的输出i代表输入门的输出o代表输出门的输出,Ht-1代表隐藏门在t-1时刻的输出,xt代表t时刻的输入,W和U代表相应结构的连接权重参数,b代表偏移参数,ct代表中间变量,与输入门的结果相乘后送入状态空间如式(11):

(11)

2 PCA-CNN-BiLSTM预测

使用美国国家航空航卓越预言中心提供的电池退化数据集作为实验数据,选取三块电池数据集:B5,B6,B7在室温下放电数据。定义锂离子电池的失效阈值为初始容量的70%为1.4Ah。

2.1 模型评估标准

以绝对误差(absolute error,AE)、准确系数(accuracy factor,AF)、均方根误差(root mean square error,RMSE)和平均均方根误差(average RMSE,ARMSE)作为评价指标如式(12)-(16):

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2 PCA特征降维和超参数配置

从电池容量与电压、电流、温度特定曲线中选取Tvi,Vmax,Tmax,Imax为电池特征向量,分别代表为达到放电电压的时间,电池最大电压,电池最高温度,电池最大电流,对提取特征进行相关系数分析,结果从图1(a)中可得到,利用输入特征标准差的1%作为特征重建的阈值。

预测模型有1层CNN和两层BILSTM组成,超参数配置如下:["BiLSTM_1","BiLSTM_2","filter","kernel_size","conv_strides","pool_size","dropout","learning rate","batch_size"]分别为第一层BiLSTM节点数、第二层节点数、CNN过滤器大小、核大小、步长、池化层大小、脱落层大小、训练批次和学习率,混合模型的配置结果见表1。

表1 PCA-CNN-BiLSTM模型超参数配置

2.3 训练PCA-CNN-BiLSTM模型

为了验证开始点(start point,Sp)对于预测结果的影响,分别把Sp=50,Sp=70点和Sp=90作为测试点,将Sp之前的数据作为训练,Sp后的数据为测试。对PCA-CNN-BiLSTM的不同Sp结果如表2和图2所示。

从图2表明随Sp向后推移,模型预测曲线更拟合真实曲线,最终在B7上Sp=90得到RMSE最小,随着增大训练数据,模型的准确性逐步上升,更贴合实际值,评估标准RMSE稳定在0.0090-0.0185。

表2 PCA-CNN-BiLSTM在不同Sp下的评估标准

为验证PCA-CNN-BiLSTM模型的预测精度和稳定性,分别对CNN模型、LSTM模型、BiLSTM模型、CNN-LSTM模型和CNN-BiLSTM模型在B5,B6和B7数据集上进行实验对比。

图2 训练大小为50,70,90的PCA-CNN-BiLSTM预测结果

图3 多模型预测结果,其中a-c分别是B5,B6,B7在Sp=90时的多模型预测曲线

从图3多模型预测曲线对比可以看出,PCA-CNN-BiLSTM方法的评估标准ARMSE均小于其他模型。PCA-CNN-BiLSTM最小的ARMSE在B7上Sp=90时获得0.0116。随着Sp增大AAE在下降,相较于CNN-LSTM模型,提出融合神经网络模型平均准确率最高上升至98.3%。

表3 不同模型预测结果

联合分析表三中Bat5,Bat6和Bat7的结果,PCA-CNN-BiLSTM得到ARMSE都是最低,所提出的PCA-CNN-BiLSTM的准确度高于LSTM,BiLSTM和CNN-LSTM,最终稳定在94.91%-1,显着改善预测结果。

3 结 语

针对锂离子电池RUL的预测,提出的混合模型利用PCA降低维度结合CNN-BiLSTM混合网络捕捉前后序列状态的能力,实现RUL的预测。实验结果表明,随着Sp逐渐加大,预测准确度不断提升,与其他模型相比,PCA-CNN-BiLSTM预测曲线更拟合电池退化曲线,具有更高的预测精度和准确度。