黎惠平

【摘要】本文针对小学数学习题设计存在的单调性、机械性、陈旧性等问题，论述小学数学习题的设计策略：注重习题呈现时间，创新习题呈现形式，丰富习题呈现内容。

【关键词】小学数学习题 呈现时机 呈现形式 呈现内容

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）31-0090-03

学生的学习过程可以分为三个阶段：课前预习、课堂学习及课后学习。这三个阶段的学习需要依托习题来推进。因此，教师设计的习题质量直接影响学生这三个阶段学习的效果。“双减”政策实施以来，学校对各学科习题设计的要求更高。为改变以往习题设计的单调性、机械性和陈旧性，笔者经过长期的实践研究，认为习题设计必须从习题呈现时机、呈现形式及呈现内容三个方面加以改进。

一、注重习题呈现时间

常说“来得早不如来得巧”，把握好习题呈现的时机，有利于降低学生学习的难度、提高学生学习的兴趣、提高学生掌握知识的速度，从而提高教学效率。因此，习题呈现的时间一定要讲究。

（一）适时呈现，妙解知识易错点

培根认为，选择时间就等于节省时间。设计适宜的习题并适时呈现，能有利于学生缩短做作业的时间，提升学习效率。例如，执教“三角形的面积”一课，当学生用倍积转化法或等积转化法推导出三角形的面积计算公式，知道了在已知三角形的底和高的情况下能够计算出三角形的面积时，教师呈现习题“已知一个三角形的面积是6米2、底是2米，它的高是多少米？”，引导学生通过观察板书（如图1），及时内化三角形面积公式的生成过程，让学生在直观思维的帮助下更透彻地理解为什么已知三角形的面积和底可用三角形的面积乘2再除以底得到三角形的高，或用三角形的面积除以底再乘2得到三角形的高，从而巧妙地解决本课的易错点，发展学生的空间观念和模型意识。

（二）渐进呈现，巧破知识难点

小学生逻辑思维水平不高，难以理解相对复杂、深奥的知识。因此，习题呈现应采用渐进式，遵循由易到难的原则，避免出现较大的思维跳跃，增加学生学习的负担。教师使用渐进式习题，照顾不同层次的学生，既能使潜力生有一定的收获，也能有效促进优等生创新思维及综合能力的发展。例如，教学“能被2.5整除的数”一课，首次习题中不要直接呈现求同时是2和5的倍数的数的特征，而是先分别呈现求2的倍数和5的倍数的习题，再呈现同时求2和5的倍数的习题。让学生通过观察2的倍数的数的特征和5的倍数的数的特征，再总结出同时是2和5的倍数的数“个位一定是0”的特征。当学生掌握了同时是2和5的倍数的数的特征时，要相机追问学生：“同时是2和5的倍数的最小两位数是？”这時，学生就很容易找到答案。同时，也许会有学生提出“同时是2和5的倍数的最大三位数是900吗？”“同时是2和5的倍数的最大两位数是90吗？”等问题。由此可见，渐进式呈现习题，可以让全体学生均有收获，并学会用类比法快速掌握知识，巧妙地破解知识难点，培养分析归纳的能力。

（三）分散呈现，增加掌握知识成功率

知识的学习既可以化整为零，也可以理散成整。理散成整适合复习知识的整理，新知的学习则以化整为零为好。习题分散呈现，可降低学生探究新知的难度，增加学生掌握知识的成功率。例如，教师执教小学数学四年级下册“小数的读法和写法”一课，在学生探究出小数的读法之后，应当马上呈现有关小数读法的习题，等学生掌握了小数的读法之后，再让学生探究小数的写法，然后呈现有关小数写法的习题。如果同时呈现读法与写法的习题，学生很容易混淆这两个知识点，把写法认为是读法，把读法误认为是写法。习题分散呈现，不但可以避免学生对知识的混淆，还可以让学生通过获得成功的喜悦，增添学习的兴趣。

二、创新习题呈现形式

对小学生来说，用不同的形式呈现同一内容，可能会达到完全不同的学习效果。新颖的习题呈现形式，可以提高学生“悦读”理解的速度与程度。

（一）使用简洁形式，提高学习效率

小学生能够专注学习的时间不长，理解能力不强，且以形象思维为主。单纯使用文字叙述的形式呈现习题，容易增加学生学习的苦恼，不利于他们理解题意。运用简洁的形式呈现习题——用简洁的文字叙述辅以图片的形式呈现习题（如图2），以此迎合小学生的“悦读”特点，有利于他们快速获取题目中的数学信息，减少理解习题的时间与难度，加快做题的速度，提高学习效率，同时发展他们的直观想象和数学抽象等核心素养。如：

上题如果换成文字表述，则是下面的一个长句子：“一套衣服包括上衣和裤子。学校买5套衣服一共花了1 360元，买一条裤子花了120元，买一件上衣花多少元？”显然，纯文字表述比图文并茂的形式多了一倍的字数，学生理解题目花的时间会成倍增加，理解的难度也会增大。用图文并茂的简洁呈现形式形象具体，有利于学生快速准确地获得一套衣服包括上衣和裤子、裤子价格是每条120元等信息，为学生节约了阅读理解的时间，增加了学生做题的兴趣，使学生更容易快速找到解决问题的方法及多种解题方式，从而提高学生的学习效率。

（二）善用数形结合形式，降低学习难度

数缺形时少直观，形少数时难入微。《义务教育数学课程标准（2022年）》（以下简称《2022年版数学课标》）要求教师在教学中应让学生建立形与数的联系，善用数形结合的形式呈现习题，训练学生的几何直观思维。这种习题呈现形式符合学生的认知特点，是数形结合数学思想在习题设计中的巧妙运用，可以为学生呈现直观、精确的信息，有效降低学习难度，方便学生找出精巧的解题良策，从而大大减少完成练习的时间，加快学生掌握知识的速度。

如下面的习题：“图3中圆柱底面的半径是（ ）cm，它的一个底面积是（ ）平方厘米。”这道题以形为手段，精准、细致又直观地把直径是4cm的信息传递给学生，学生还从形中找到了求底面半径的方法：直径÷2=半径。习题采用数形结合的呈现形式可谓一箭双雕，既加快了学生对知识的理解、掌握，又为学生“减时降难”，让学生经历获取知识的过程，学会用图形表征的方法推导公式。

（三）巧用多种形式，提高学习兴趣

巧用多种方式呈现习题，有下面三个优点：把繁杂的表述简单化，培养学生化繁为简的思想；能把不同的内容分开表达，创造条件聚焦重点，便于学生分析；增加学生做题的兴趣和信心。

如：某物业公司开展预交物业费送礼品活动，礼品赠送标准如表1。李馨家每个月需交物业费82元。她家预交一年的物业费，可获得什么礼品？

这道题把计算物业费和获得礼品的信息采用不同方式表述，方便学生在相应的聚集条件中寻找所需信息，缩短解题时间，提高学习效率。使用表格来说明获得礼品的信息简洁明了，降低学生理解的难度，提高学生学习兴趣，同时培养学生数据意识，教给学生从多角度思考问题的学习方法。

三、丰富习题呈现内容

数学习题仅仅讲究呈现的时间和呈现的形式还不行，更重要应是丰富习题的内容。只有让学生觉得数学习题有用、好玩有趣，才能把习题的有效性发挥到极致。

（一）补充趣味内容，提高学习积极性

教育家梁启超认为，趣味是生活的原动力，没有趣味，生活便成了无意义。数学习题应具有趣味性，用趣味引发学生的情感共鸣，激发他们的学习热情。如在巩固鸡兔同笼的问题时，教师可设计如下页图4所示的习题。

将学生感兴趣的、常见的抽奖活动转化成数学习题，并借用学生喜闻乐见的爆炸图形呈现，激起学生学习的原动力——趣味，使其感受到生活中处处有数学，可巧妙提升学生学习的内生动力和积极性。

（二）增加时代内容，实施课程思政

《2022年版数学课标》提倡学生学会用数学的眼光观察现实世界，因此教师的教学内容应与时俱进，具有时代性。作为教学内容重要组成部分的习题必须把时代性的内容融入其中，让学生在练习中了解时代发展的要求，培养胸怀天下的家国情怀、生为中国人的自豪感和幸福感。如把国家学生资助政策融入平均数的习题中，既能让学生巩固数学知识，又能让学生体会到社会主义的优越性。又如下面的习题：“某市6个县和2个市辖区获得广西财政1 400万元‘美丽广西·清洁乡村专项经费补助。定额补助标准为每个县补助200万元，平均每个市辖区获得多少万元补助？”学生通过做习题了解到清洁乡村、营造良好的生活环境是目前国家的规划目标之一，明白讲究清洁卫生是每个人的责任，从而巧妙地激发他们的责任担当意识。

（三）融入综合知识，形成核心素养

教学内容应反映科学技术的进步及科研成果，培养学生敢于质疑、善于探究、勇攀科学高峰的精神品质。教师在习题设计中融入更多科学知识、科技进步成果，使学生在掌握数学知识的同时获得更多的科学知识，感受祖国的强盛，更加有利于激发学生学习科学的热情。例如，教师在“比的应用”习题中融入“75%的酒精能杀死新冠病毒”、在“鸽巢问题”习题中融入2013—2021年发射神舟飞船次数与部分航天员是否同乘一艘飞船、在“行程问题”习题中融入北斗卫星的飞行速度等知识。在有关百分数的习题中，同样可以融入新冠病毒知识，如图5。

学生在练习中获得科学的防疫知识，惊讶国家的强盛——居然在这么短的时间内研究出疫苗且成功接种，真正体会到中国共产党为人民服务的宗旨。教师使用这样的习题教学，不但能使学生巩固数学学科知识、获得科学知识，而且能让学生体会到科技可以强国、护国、兴国，可以创造美好的生活，从而点燃他们的爱国情怀、激发他们学习科学知识的热情。

《2022年版数学课标》要求强化课程的综合性、实践性。课程的综合化突破了学科之间的界限、本学科不同知识的分界，有利于学科与学科、本学科不同知识之间的融合。将综合知识融入习题中，学生做练习时能同时巩固多门学科的知识或一个学科多个知识点，把课堂上的1分钟变成了2分钟或3分钟，从而增加了学生学习成果，激发了学生学习的积极性和主动性。

如：“春水春池满，春日春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。这首诗中“春”字占总字数的（ ）%。”这道习题融合了语、数两个学科的知识，让学生在巩固数学知识的同时，感受到春天的绿意盎然、生机勃勃。2分钟巩固两个学科的知识，使课堂教学效益大增。图5中的习题，则既讓学生巩固了平均数有关知识，又让学生学会了比较百分数的大小及运用百分数解决生活中的问题，同时增进了学生的生活知识，提高了学生综合运用知识的意识和能力。

俗话说：授之以鱼不如授之以渔。鱼可以吃完，可“渔法”是用之不竭、取之不尽的，只会越用越活，越用越巧。因此在融入综合知识时要特别注意融入学习方法的训练内容，巩固学生在课堂中学到的学习方法，提高其学习能力。

总之，小学数学习题设计必须从习题的呈现时间、呈现形式及呈现内容三个方面进行思考。科学的习题设计不但能够有效利用学生有限的学习时间，帮助攻破知识难点、降低学习难度，促进学生妙解知识易错点、提高学习效率，而且能够唤起学生学习兴趣、激起学生学习科学的热情、培养学生爱国情怀，让学生形成支撑其可持续发展所需的数学核心素养。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.