苏新华　刘泽婷　沈燕飞

［摘 要］ 新工科人才培养是“科技强国”和“体育强国”建设发展的关键，基础研究创新则是整个科学体系的源头。其中，大学数学学科建设已经成为新工科创新型人才培养体系建设的一个重要组成部分。然而，传统大学数学课程教学存在“轻宏观理解、轻学科交叉和轻工程应用”的问题。教学团队通过开展优化教学内容、探索基于课程的信息化教学模式和形成基于“三维”课堂思政的数学思维的教学改革，让学生清楚“为何学”“学什么”“怎么学”，进一步培养学生的自主学习能力、科研探索能力和工程应用能力，为实现科技报国奠定良好的基础。

［关键词］新工科；创新型人才；大学数学； 教学改革

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）20-0053-03

在如今大数据时代下，创新型智能体育人才的培养是实现智慧体育场馆、智能体育健身和“互联网+健身”等科技创新的关键。教育部高度重视新工科智能体育人才的培养，全国多所院校增设了智能体育工程专业，该专业面向国家需求，旨在培养掌握交叉学科知识的复合型体育科技創新人才。

大学数学是工科类专业的基础课程，为“科技强国”中数据数字化和智能化处理在工程领域的应用提供理论基础。因此，如何培养创新型智能体育人才成为学校人才建设的重要内容之一。加强大学数学基础教育，进一步提升学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新探索能力，是培养新工科复合型人才的关键。目前，一些大学数学课程仍然存在“重细节逻辑，轻宏观理解”“重自身学科，轻学科交叉”和“重理论学习，轻工程应用”的问题[1-7]。因此，教学团队探索教学创新改革方法，让学生真正掌握课堂内容并学以致用，助力高等教育强国建设。

一、教学痛点分析

目前，工科专业的大学数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、运筹学和离散数学等，这些课程涉及的基本概念、逻辑思维和建模思想是后期工科课程学习的必备基石。因此，大学数学课程教学质量直接关乎后续课程的学习情况及学生工程应用能力培养。目前，大学数学课程教学存在以下问题。

（一）重细节逻辑，轻宏观理解

传统大学数学课堂强调数学结论和定理的公式证明与逻辑推导。然而，大一学生难以从高中数学的低维具象思维转化为大学数学的高维抽象思维，导致部分学生的大学数学学习由机械的记忆公式推导填充，而对于知识点背后的宏观概念没有充分的理解，这样的学习方式容易使学生对知识的掌握停留在表面，不利于其对所学知识的应用。因此，需通过教学引导学生清楚抽象知识背后的几何意义和物理概念[2，4]。

（二）重自身学科，轻学科交叉

教学团队在教学过程中发现，一些学生常针对单独一门大学数学课程进行相关知识点的学习，忽视或者不清楚该门课程的相关内容其实与其他课程内容是密切相关的。比如，高等数学中的微积分可以用来解决概率问题；离散数学的知识跟运筹学中的图与网络优化紧密关联。此外，高等数学中的傅里叶级数是工科专业课程信号与系统中傅里叶变换的基础。目前，一些学生还未建立知识的关联网络，对于知识点的理解碎片化[1-2]。

（三）重理论学习，轻工程应用

大学数学作为工科专业的基础课程，旨在利用相关理论知识解决工程应用中的问题[4-5]。然而，目前一些高校大学数学课程的考核中，期末考试占比较高，这容易导致部分学生重视在课程考试前通过进行大量习题练习与知识总结归纳，获得习题的求解方法，不重视知识的课外拓展研究与实际工程应用，而对于工科院校的学生来说，良好的工程应用能力是必备的。因此，需要引导学生在掌握扎实数学基础的前提下，解决相关的工程问题，提升自身的实践能力。

二、教学创新改革探索

针对上述教学分析，教学团队在教学内容、教学模式和课程思政三个方面进行了改革探索（见图1），旨在解决目前的教学痛点，培养学生的学习兴趣、学习能力及增强学生科技报国的信念。

（一）优化教学内容

1.培养学生对知识的宏观理解

利用具体案例进行知识讲解，不仅有利于学生理解大学数学课程中相关的抽象公式，而且可以激发学生的学习热情，培养其对相关知识的具体运用能力。结合实际案例进行教学，如在对高等数学微分中值定理的学习中，三个微分中值定理可以通过旋转坐标系和引入参数方程的方法，将其转化为切线斜率并引出三个中值定理之间的转化关系；离散数学中，可以通过讲解图矩阵在足球传球网络中的应用，让学生了解图矩阵的重要性及其相关概念。

2.夯实学生对知识的交叉掌握

大学数学课程教学中，教师团队要深刻挖掘相关学科之间的关联性，通过课前回顾、课中讲解和课后展望，将相应知识点与学生已学课程进行前关联，为后续课程建立后关联。通过建立相关课程之间的知识关联架构，一方面夯实学生的专业基础，另一方面让学生更好地理解和掌握相应知识点的来源及其应用。如线性代数中矩阵的概念是离散数学的基础，教学团队在备课过程中，应分析学生在离散数学矩阵学习中存在的难点，在线性代数中强调对应知识点；高等数学中的三角级数和幂级数内容为电子信息专业课程信号与系统中傅里叶变换的基础。

3.强调学生对知识的实际应用

大学数学课程教学中需针对性地引导学生进行知识的应用，让学生尽早感知大学数学是工程领域实现创新突破的关键。如线性代数中，通过将互联网推荐系统及数据填充模型与矩阵的低秩性相关联，让学生更好地理解矩阵低秩性在实际工程中的应用；在矩阵特征值章节中，通过Matlab作图展示较大奇异值代表图像的主要信息、较小奇异值代表图像的细节信息，学生可直观地感知矩阵特征值的重要性。此外，通过鼓励学生参加相关竞赛，促进课堂知识向工程应用的转化，促使学生在参赛过程中寻找自己的兴趣点，不断学习相关前沿知识。

（二）探索基于课程的信息化教学模式

1.线上线下教育资源相辅

随着互联网的发展，线上教学的时间灵活性、资源广泛性和知识前沿性等优点不断凸显。采用线上线下混合教学，课前线上发布预习课件和重要知识点的辨析，让学生自主预习。教师可通过雨课堂等智慧教学工具了解学生的课前预习情况，针对雨课堂所统计的学生线上预习中所标记的难懂知识点，在课程中进行重点讲解。课后在线上及时发布学生作业中存在的问题，便于学生针对自己的易错点进行重点复习，进而攻克知识盲点。此外，充分利用线上教学不受课时限制的优势，随时上传与课程内容相关的数学史和应用案例，让学生学习数学家们克服困难和战胜危机的精神，从而激发他们运用所学知识解决工程应用中实际问题的热情，培养其科技报国精神。另外，培养学生逐渐养成课前有重点预习和课后有针对性复习的良好学习习惯。

2.多模态课堂教学融合

在课堂教学过程中，根据知识的难易程度，采用翻转课堂等合适的教学方式，让学生通过分组讨论和互动研讨等方式进行交流。大学数学的高度抽象性和严谨逻辑性，要求教师在进行课题选择时，既要符合学生的实际知识能力，又要能激发学生参与热情。因此，在选题上不建议选取定理证明及公式推导等晦涩内容作为学生进行互动交流的课题，避免由此带来的低效课堂教学[3]。笔者认为应选择学生可直观感知的具体内容作为课堂教学内容。同时，可采用如基于应用习题讲解的小组制翻转课堂等方式开展教学，让学生采用分组讨论的方式辨析相关知识点的差异性，采用小组汇报研讨的方式展示大学数学在实际生活和工程领域中的直观有趣的应用，让学生感受所学知识的实用性，进一步激发学生的学习热情。

3.多维度考核方式应用

多维度考核方式改革鼓励学生积极参与课堂教学，及时查漏补缺，能有效激发学生的自主学习能力。通过加大学生线上预习和线下讨论的考核占比，及时公布雨课堂后台学生的学习数据，促使学生养成自主学习习惯。同时，增加随堂提问和阶段性随堂测试，及时了解学生对课堂知识的掌握情况，并重点讲解易错点。其中，课堂的题目需具有典型性，蕴含重要知識点，避免单纯为了实现课堂互动而设计一些冗余题目。此外，加大分组讨论和互动研讨等课堂表现成绩占比，通过设计不同层次的题目，让学习基础不同的学生都可以积极参与课堂教学，提出自己的观点并参与讨论，加深对知识的理解。

（三）形成基于“三维”课堂思政的数学思维

1.基于数学史的求知精神

大学数学课程具有很强的逻辑性和抽象性，课堂思政元素的融入能够使学生更加了解大学数学内容体系从何处来、用于何处。在课程知识讲授中，让学生了解古今中外数学家如何不断地钻研、探究。通过数学史的学习培养学生从新的角度理解抽象的数学，进而产生对数学之美的鉴赏力。此外，让学生学习数学家们克服困难和探索求知的精神，培养运用所学知识解决应用中的实际问题的能力和实现科技报国的精神。

2.基于知识启发的乐观精神

大学数学课程中的一些知识结论可以映射出积极乐观的人生态度，在知识讲解中，引导学生树立积极向上的生活态度，对于大学生健康心理的培养具有重要的意义。如高等数学课程有关函数的极值与最大值、最小值章节中，通过将函数图形的走势类比为人生道路，引导学生意识到曲线中的若干极大值与极小值就像人生中暂时的得意和失意，挫折只是人生中的一个小插曲，只要努力，总会实现自己的人生目标。

3.基于科技创新的奋斗精神

将科研成果中的相关案例融入课堂教学，让学生真切体会到数学的实际应用价值，体会到数学创新是工程创新的前提。如随着大数据的发展，研究学者利用张量分析方法来分析处理高维信息，其中亟待有效解决的问题是如何有效定义张量的秩。而张量的秩与线性代数中矩阵秩的定义具有关联性，但同时又存在较大差异。通过此类前沿科研内容的课堂迁移，让学生认识到科技创新离不开数学等基础学科创新，进而重视对大学数学课程的学习。

三、结论

大学数学作为工科专业的基础课程，其教学效果直接影响学生后续工科专业课程的学习。教学团队针对目前大学数学课程教学存在的三个问题，提出了相应的教学改革。教师团队通过具体案例分析、构建学科架构体系及理论联系应用等方式，不断优化教学内容，提高了传统数学教学课堂的趣味性，激发了学生学习数学的兴趣。教学团队通过融合线上线下教学方式、探索多模态课堂教学方法、改进考核方式，强调学生的课堂参与，培养学生数学学习的能力。此外，教学过程中形成基于“三维”课堂思政的数学思维，让学生清楚数学创新是实现国家科技创新的关键，增强学生的科技报国信念。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张峰，陶然.信号分析和处理类核心课程教学研究[J].教育教学论坛，2020（49）：222-224.

[2] 胡琳，杨晓梅，聂麟飞.高等代数与解析几何一体化教学探索：以新疆大学为例[J].大学数学，2021，37（4）：24-28.

[3] 陈玫玫，郭铁颖，王勇，等.“高频电子技术”混合式教学改革实践与探索[J].教育教学论坛，2021（40）：85-88.

[4] 曹宏举，郭巧丽.“金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索[J].大学数学，2021，37（2）：24-29.

[5] 邱金草，郑芳，陈鸯鸯.数字技术与我国职业体育的融合发展研究[J].浙江体育科学，2021，43（2）：34-38.

[6] 黄云清.基于新工科理念推进大学数学教学改革[J].中国大学教学， 2020（Z1）：28-31.

[7] 徐丽阳，吴国荣，尹晓军，等.高等数学的课堂教学设计与研究：以方向导数为例[J].高等数学研究，2023，26（1）：98-100.

［责任编辑：苏祎颖］