孔凡哲 赵欣怡

（1.中南民族大学教育学院，湖北 武汉 430074；2.湖北民族教育研究中心，湖北 武汉 430074）

2022 年4 月21 日，教育部颁布《义务教育数学课程标准（2022 年版）》［1］（以下简称2022 版课程标准）。2022 版课程标准较之《义务教育数学课程标准（2011年版）》［2］（以下简称2011 版课程标准），在课程理念、课程目标、课程结构、课程内容、课程实施保障诸方面，在继承基础上都有所创新与发展。

一、课程理念（课程理想）：立德树人、学科育人为本

2022 版课程标准的课程理念定位为：以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，反映数学的本质和发展动态，适应现代社会和科学技术的发展，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。［1］2

回顾数学课程改革发展和课程标准修订历程，从应对知识经济挑战（2001 年），到落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》（2011 年），再到现今的实施高质量教育、落实立德树人根本任务（2022 年），数学课程育人为本的属性随着时代进步和社会发展而深入发展。课程理念是由义务教育性质和数学课程的思想性、学科性所决定的。而课程标准的修订，就是为落实立德树人而描绘育人蓝图。

相对于2011 版课程标准，2022 版课程标准规定的课程理念的育人目标更加明确，彰显国家意志和育人为本的理念，落实立德树人根本任务，致力于实现德智体美劳的全面发展，体现了中国特色和世界水准。

二、课程目标（课程现实）：学科核心素养“一以贯之”（学科核心素养本位）、小初高一体化、分层阶段性

2022 版课程标准在课程目标上，凸显为学生的可持续发展和终身学习创造条件，提出和明确核心素养，集中体现数学学科育人价值，推动义务教育数学课程标准取得新发展。

（一）“一以贯之”：数学核心素养在继承中发展

2022 版课程标准承接了《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》（以下简称2017 版高中课程标准）的核心观点，即发展“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力）。同时，立足2011 版课程标准提出的数学核心素养的雏形（即“十大核心词”）以及2017 版高中课程标准的“六核”（即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算、数据分析），2022 版课程标准明确提出数学核心素养（即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界,简称“三会”），体现了小学、初中、高中数学核心素养培养“一以贯之”的特点，实现了基础教育阶段核心素养的整体表达。

发展学生数学核心素养，其核心在于从数学的视角发现问题、提出问题并加以分析和解决问题的综合素养，在于“三会”的综合素养。［3］“三会”是对学生数学素养培育的未来期望，旨在通过不同学段的数学教育，使学生获得适应终生发展和可持续发展所必需的正确价值观、必备品格和关键能力，［4］以此来凸显数学学科育人价值。也就是说，学习数学的本质就是学会数学化，学会“戴一副数学的眼镜”［5］观察问题、思考问题以及分析处理问题。

（二）一体化与阶段性：数学核心素养的具体表现

数学核心素养作为学生通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值。［6］因此，根据不同年龄阶段的学生所具有不同的表现、思维方式和意识能力，2022 版课程标准将数学学科核心素养按小学、初中分学段表述，很好地衔接了2017 版高中课程标准关于数学核心素养的养成，实现了小学、初中、高中数学核心素养培养的一致性，同时体现基础教育阶段核心素养的阶段性（见表1）。

表1 不同学段数学核心素养的构成

从表1 可以发现，要求逐步进阶：从具有具象思维到一定抽象的能力的转变，再到较强的抽象能力为基础。因此，核心素养的表现从侧重于意识到观念的转变，再到能力的培养；核心素养基于从经验的感悟到概念的感悟的转变，再到理解的掌握。小学、初中、高中一体化相互衔接而共通，凸显数学学科的本质及其内在逻辑，强化数学知识间的相互关联，改变了知识技能的简单线性连接，促使数学核心素养真正“落地”。

具体来看，2022 版课程标准继承了2011 版课程标准提出的“十大核心词”，同时发展了2017 版高中课程标准提出的“三会”，并基于此，增加了“量感”，丰富了“抽象能力”的外延；同时，将原有的“数据分析观念”区分为“数据意识”与“数据观念”两个层次，将原有的“推理能力”区分为“推理意识”与“推理能力”两个水平，将“模型思想”区分为“模型意识”与“模型观念”两个层次。在此基础上，从学生身心发展特征出发，将原有的小学、初中三个学段，重新划分为小学、初中两个阶段四个学段（第一学段1-2 年级、第二学段3-4 年级、第三学段5-6 年级、第四学段7-9 年级），并基于义务教育不同学段的课程目标提出相应内容和要求，以此为基础自然融入数学核心素养的具体表现。

例如，“数据意识和数据观念”继承2011 版课程标准对于“数据分析观念”的相关内涵，增加了时代内涵和阶段划分，从数据的意义和随机性的感悟（小学阶段）到有比较清晰的认识（初中阶段），明确了认知发展的水平；从“理解生活中的随机现象”（小学阶段）到“理解和表达生活中的随机现象发生的规律”（初中阶段），明确了“形成关于研究对象知识”的素养；从“养成用数据说话的习惯”（小学阶段）到“感知大数据时代，养成重证据、讲道理的科学态度”（初中阶段），明确了数学应用的主要方法，顺应数字化（大数据）、人工智能等方式。

三、课程内容：结构化、整体性、一致性（凸显数学学科本质、体现整体结构）

（一）课程结构体现了小学、初中、高中核心素养培养一体化、整体化设计数学课程的特点

2022 版课程标准继承了2011 版课程标准规定的数学课程内容领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，但在此基础上新划分四个学段（第一学段1-2 年级、第二学段3-4 年级、第三学段5-6年级、第四学段7-9 年级），以学生核心素养培养为主线，以数学核心内容和基本思想为主干，对四个课程领域进行了结构优化和主题整合，形成新的数学课程内容结构（见表2）。

表2 2022 版课程标准与2011 版课程标准内容结构对比一览表

从表2 的对比可见，整合后的2022 版课程标准四大课程领域内容更精简、细化。例如：

2011 版课程标准第一学段（1-3 年级）第二学段（4-6 年级）“数与代数”原有的六个内容主题，被整合为2022 版课程标准中的“数与运算”与“数量关系”两个内容主题；

“图形与几何”第一学段（1-3 年级）由原有的四个内容主题精简为一个内容主题“图形的认识与测量”，第二学段（4-6 年级）的四个主题归纳为两个阶段（3-4年级）（5-6 年级）中的两个主题“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”；

“概率与统计”第一学段（1-3 年级）的内容概括为一个主题“数据分类”，第二学段（4-6 年级）的两个主题细化为两个学段（3-4 年级）（5-6 年级）不同阶段的两个主题“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”；

“综合与实践”由三个学段（1-3 年级）（4-6 年级）（7-9 年级）的三个主题统整为所有学段年级（1-9 年级）的统一要求，并为了适应跨学科学习的需要，设计相应的主题学习和项目式学习，以培养学生综合应用数学知识和其他学科知识方法分析和解决问题的能力。

与2011 版课程标准相比，2022 版课程标准对不同学段的学习要求更趋合理。例如，2022 版课程标准在一年级第一学期采取“入学适应期”方法，利用已有的幼儿园经历与生活中的经验，以“认识20 以内的数、会20 以内数的加减法（不含退位减法）”“能辨认物体和简单图形的形状”为内容载体，帮助学生树立数学学习的信心。

与2011 版课程标准相比，2022 版课程标准对具体课程内容进行了调整和筛选。根据学生发展的特征与学习能力的阶段性，加强对核心概念的感悟和符号意识的培养，将小学阶段中“简易方程”进行合理化筛除，以凸显和强化“字母表示数”的内容学习。

（二）优化了数学课程内容结构，增加“学业质量标准”，凸显解决实际问题和跨学科活动，将“三会”与“四基”“四能”融入课程、教学和评价内容之中

2022 版课程标准承接了2017 版高中课程标准中“学业质量”的核心内涵与要素，重新定义了数学学业质量标准的内涵：学业水平考试命题即评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。［2］80

与2017 版高中数学课程标准将数学学科核心素养划分为三个水平、四个方面的表述相比，2022 版课程标准基于义务教育实际、分层设置核心素养，以核心素养表现为线索，以义务教育四个学段的课程目标（即学业要求）为主干，按四个学段分别刻画学生核心素养的达成状况。

具体来看，评估首先以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”过程中形成所具备的抽象能力、推理能力、运算能力等各种能力、观念和价值观等；其次，从学生熟悉的生活情境与社会情境中，在符合学生认知发展规律基础之上，在经历“三会”的过程中培养模型意识（模型观念）和数据意识（数据观念）、应用意识和创新意识；最后，在实际运用和实践操作中，以主题式学习、项目式学习等跨学科融合为主要方式，加强“四能”培养，初步养成独立思考、探究质疑的学习习惯，在此基础上初步形成自我反思意识。从而，将数学学科核心素养（“三会”）与“四基”“四能”自然融入“数学学业质量标准”学生评估的各阶段，对学生学业成就具体表现特征进行整体刻画，使得学习内容要求与核心素养培育有机融合。

（三）内容标准与评价标准、教学提示并列，“教-学-评”一体化

2022 版课程标准承接2017 版高中课程标准中对每个主题（内容）按“内容要求”和“教学提示”两方面阐述的表达方式，在此基础上增加“学业要求”，将各主题的每个内容全部按照“内容要求”“学业要求”“教学提示”三方面给出课程内容的相应要求，即新增添了“学业要求”“教学提示”环节，明确了“学什么、学到什么程度、怎么教”，形成“教—学—评”一体化的格局。

四、课程实施：教材编写、评价导向、教研培训、资源保障，增强实践操作性与实施指导性

课程蓝图无论多么美丽，课程标准无论多么完善，最终必须落实到课堂之中，落实到教材，落地到课堂，转换为教师具体的教学活动。因而，课程相关保障至关重要。

2022 版课程标准将原有的“教学建议”丰富发展为“教学建议”“教学研究与教师培训”，增设“评价与考试命题”，并丰富了原有的“课程资源开发与利用”。

其中，“教学建议”中明确提出“制定指向核心素养的教学目标”“整体把握教学内容”“选择能引发学生思考的教学方式”“进一步加强综合与实践”等四种实施意见。［1］842022 版课程标准的突出的亮点之一在于，明确了“教师教什么、学生学什么”的内容问题，强调基础知识学习，防止内容的虚化和不符，增强了对教师的指导性；还包括“教师怎么教、学生怎么学”的过程方式问题，强调学生学习所需要达到的要求，在实践中需要主题式与项目式等多种方式与方法，促进学生主动学习；同时，明确了“教师为什么教、学生为什么学”的目的价值问题，指出对价值的认识与践行，强调贯彻德智体美劳全方面发展的教育方针，落实立德树人根本任务；对于“教师教得什么样、学生学得什么样”的结果水平问题，2022 版课程标准明确核心素养的发展水平及其表现特征，强调对义务教育不同学段学生的学业水平提出相应要求，明确对正确价值观、必备品格和关键能力的考查。

2022 版课程标准亮点之二在于新增“教学研究与教师培训”。增加“教学研究与教师培训”建议是2022版课程标准的一个新举措，不仅明确“教学研究建议”，而且明确“教师培训”的建议，进一步增强了数学课程实施的指导性。教师是课程实施的主力军。课程标准能够准确有效落地实施，需要能够真正理解它、执行它的“新”教师。［7］2022 版课程标准明确提出“教学研究意见”和“培训建议”，进一步引导教师利用区域教研和校本教研为主方式，整合各类资源，转变育人观念，推动育人方式变革，提升教师自身的专业发展能力，建立符合国家课程标准要求的课堂实践、符合学生发展核心素养的课堂方式。

2022 版课程标准继承2011 版课程标准中“课程资源开发与利用建议”主要内涵，将其更名为“课程资源开发与利用”。从2011 版课程标准要求的“文本性课程资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性课程资源”转变着重为对课程资源的开发与保护，即“资源开发要丰富多彩、注重精品化和保护知识产权”。也就是说，课程标准不再只强调从五方面资源进行开发与利用，而是扩大和丰富资源的使用意义与内涵，更强调资源开发和利用要坚持育人为本，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，利用身边随处可在、无处不在的教学资源，利用大数据或人工智能等新兴科技，为教与学提供支撑和工具。

同时，对于教学与评价案例，2022 版课程标准从2011 版课程标准中的82 个典型案例增加到93 个。其中，不仅继承了优秀案例与经典实例，而且根据时代变革和新教学要求更新了相应实例，强化了课程标准对教师教学和对学生评价的指导性，进一步提升课程标准的实践操作性。

2022 版课程标准修改了原有的教材编写建议，改为“教材编写要求”。教科书作为课程的物化过程和落实过程，教科书编写等具体过程，既是对课程标准的检验过程，更是对课程标准验证和完善的良机。［8］首先，教材需要体现核心素养的培养，着重关心教材内容组织的整体性、一致性与阶段性。立足发展学生的核心素养，不是课程内容的简单相加或叠加，而是基于发展学生的核心素养“三会”的需要，对教材编写不仅要关注“三会”中每种主要表现的内涵，又需要关注表现之间的内在联系；对内容组织不仅要关注数学内容的主线，也要关注“三会”培养的一致性；对教材编写不仅要关注“三会”发展的阶段性，又需要遵循螺旋上升原则，准确把握学生对知识理解的程度。其次，教材需要注重教材内容的来龙去脉，激发学生学习兴趣，优化习题设置，进而促进核心素养的培养。再次，教材内容中素材选取需要贴近学生的现实世界。数学在本质上是研究抽象的东西，而抽象的东西来源于现实世界，利用数学发现现实世界中的问题、提出数学问题，并加以分析和解决。最后，教材整体结构内容需要注重创新。基于证据分析，打破固有模式，关注学生发展的差异性，形成教材的创新立意、使用空间和不同需求的特点。

开展数学核心素养的评价必须从数学学科自身规律出发，从数学核心素养对于学生发展的独特作用出发。［9］发挥评价育人的导向作用，以核心素养为依据，关注“四基”“四能”的达成，从教学评价和学业水平考试出发。在教学评价中，通过表现评价、过程性评价等多种方式，依据学生认知发展规律与年龄特征，将“三会”转换为可观察的外显表现，开发相应评价测量工具，全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。在学业水平考试中，坚持“教—学—评”原则和“素养立意，教考一体”的有机衔接，以核心素养为导向的命题，以开放性和综合性试题为主，强化对思维过程、探究过程的测量与评价，激发学生思考能力，引导学生提出问题、形成解决方案和反思问题的素养。

2022 版课程标准具有整体性（四个学段构成整体）、一致性（核心素养培养“一以贯之”）和阶段性（核心素养在不同学段其表现水平不同）的特征，从而在结构上凸显内容的关联性，有助于知识和方法的迁移，最终能够促进数学核心素养的形成与发展。

以上概要介绍了2022 版课程标准结构的主要变化，这些变化对义务教育数学课程、教材编写、教师教学、考试命题、评价方式等提出新挑战。

义务教育数学课程标准的完善发展只有起点而没有终点。