任其亮，滕逸伟，谭宇炯

(重庆交通大学 交通运输学院， 重庆 400074)

0 引言

组团城市在人们生产和生活相对集中的基础上，其功能布局较为合理，使得组团式空间结构已成为我国目前大城市发展的主要城市形态。另一方面，截止2020年，全国汽车保有量达2.7亿辆，与2018年底相比，增长8.83%，其中私家车保有量达2.07亿辆，突破2亿辆的私家车意味着城市交通拥堵愈发严重，出行时间和成本对于私家车车主的出行选择产生了很大影响。基于以上组团城市出现的交通问题，研究组团城市内私家车车主出行方式选择决策对优化组团内交通结构有重要意义。

目前，很多专家和学者以累计前景理论为基础，对出行方法的选择决策问题进行了深入探究。李涵[1]立足于组团城市，分析了组团城市的出行分布特性，提出了基于空间结构下的组团城市出行分布预测方法，为特大城市的交通发展战略奠定了基础。田宇[2]通过对比组团和非组团城市的出行人出行差异，修改并优化了美国公路局重力模型中的调整系数，使得预测模型更加贴切组团交通的实际特点。栾鑫[3]在MNL模型的基础方法上，进一步建立了ML模型，对于出行方式选择的一些行为特点进行了对比和论证，综合考量了模型的回归性，给出了利于南京城市交通发展和居民出行的一些相关建议。王志建等[4]以北京市交通为例，结合动态交通信息，运用logistic回归模型分析了影响私家车出行选择的因素。马书红等[5]构建了NL-累计前景理论出行方式选择预测模型，优化了出行方式对出行者的实际感知价值，提高了模型预测的命中率。张薇等[6]基于前景理论的出行方式选择方法，分析了出行指标与公交、私家车和出租车3种不同出行方式之间的关系，优化了居民出行方式结构，改善了城市交通拥堵。姚恩建等[7]考虑理性决策和固有选择偏好的共同影响，构建了改进的NL模型。顾涛等[8]以大城市的私家车为研究对象，建立了考虑拥堵效应的出行成本预算模型。任其亮等[9]针对组团间居民出行方式选择存在动态期望这一心理特征，给出了一种基于累计前景理论的出行方式决策模型。郭赋斌[10]构建了基于累计前景理论的出行者出行方式选择行为模型，并验证了其有效性。Yang等[11]运用累计前景理论构建了数值与现实网络一致的路径选择模型。张荣花等[12]从概率角度考虑汽车共享服务的出行方式选择行为，通过构建MNL非集计模型，定量分析了影响出行者出行方式选择行为的因素。袁永科等[13]对政府与私家车车主的完全信息静态博弈进行了分析，建立了私家车车主的出行换乘博弈模型。

组团城市内私家车车主的出行是动态变化的，针对各个属性的动态期望要求这一特性进行分析，构建基于累计前景理论的组团城市内私家车车主出行方式选择决策模型。

1 组团城市出行分析

1.1 组团城市内的出行特性

组团城市的功能布局相对合理，结合了所在城市本身的交通轴线进行空间开发和布局，使得人们的生产、生活较为集中。在组团内部和各组团间交通系统的构成复杂，交通基础设施不完善，功能划分有所不同。随着组团城市内基础设施及医疗、服务水平等的完善，组团城市内部可以满足一定程度的出行需求，有效缓解了中心组团的交通通过性，维持了组团城市交通系统的良好运行态势。

1.2 私家车出行相关问题描述

交通出行者作为组团城市中交通系统里的主要对象，在出行选择上对城市交通的发展起着很大的影响作用，随着各种出行方式的不断出现，出行者的出行方式选择也越来越多。私家车作为上个世纪至今一直存在的交通方式，其影响在组团城市尤为显著，所以对私家车车主的出行研究很重要。

私家车车主的出行选择行为比较复杂。首先，私家车车主需要根据自身的经验和信息的收集对每种出行方式的时耗、覆盖面和途中可能出现的路况信息有一个大致的了解，这是出行方式选择的基础。其次，私家车车主会根据出行方式特性等转换成自己的一套判断指标，即影响交通出行者作出选择的一些外部因素，例如出行时长、天气情况、费用问题、安全性、舒适性等，便于作出快捷、高效的选择。私家车车主还会根据自身经济能力、对出行环境的要求等内在因素，对不同出行方式产生不同的感知情况。在考虑各项因素对出行的影响后选取最适合自己的出行方式。

2 基于前景理论的出行方式决策

私家车车主在已经拥有私家车的情况下，进行出行方式选择的决策时，会在按时完成出行的前提下希望获得相对便捷、舒适、安全的出行体验。所以私家车车主的出行方式决策是在明确出行目的，综合考虑自身特性的前提下，对选择的出行方式的各个方面进行满意度评价，最终确定出行方式的过程。出发前私家车车主先会对影响因子进行评估，然后跟据本次出行的参考点选取综合前景值最高的出行方式。将出行时间和出行费用作为私家车车主选择出行方式的参考点，其中出行时间指的是私家车车主选择的出行方式出行的全部时间，包括等待时间、驾驶时间和停车时间等；出行费用指的是私家车车主在本次出行过程中所产生的全部费用，包括了不同出行方式的票价及停车费用等。实际问题的描述如下：

1)A={A1,A2,…,Ai}表示私家车车主出行方式方案的集合。其中Ai表示第i种出行方式，i=1,2,3。

6)K={K1,K2}表示私家车车主参考点的集合。其中K1表示私家车车主出行时间的参考点，即私家车车主对出行时间的预期值；K2表示私家车车主出行费用的参考点，即私家车车主对出行费用的预期值。

7)η={η1,η2}表示指标权重集合。其中η1表示出行时间指标权重，η2表示出行费用指标权重，且η1+η2=1。

2.1 出行时间参考点

(1)

1) 价值函数

(2)

其中：α和β(0≤α,β≤1)为风险态度系数，表示私家车车主出行时间的收益和损失价值函数的凹凸程度。该函数中，λ为损失规避系数，λ≥1时体现了私家车车主对损失更加敏感的心理行为特性，且损失规避程度随λ的增加而变大。相关研究表明[14]，当α=0.89,β=0.92,λ=2.25时，价值函数最符合决策者心理特性。价值函数曲线体现了私家车车主对出行时间敏感性递减的心理行为特征。价值函数的曲线如图1所示。

图1 价值函数曲线

2) 权重函数

当xit≥0，即感知收益的情况下，权重函数为：

(3)

当xit<0，即感知损失的情况下，权重函数为：

(4)

其中：δ和θ为个体行为偏好系数，根据相关实验结论[15]可知，δ=0.61，θ=0.69。

3) 累计前景值

出行方式Ai的出行时间累计前景值表示为：

(5)

2.2 出行费用参考点

私家车车主根据自身出行需求选择不同的出行方式，确定出行方式之后对应的出行费用随之确定。出行方式Ai的累计前景值计算如下：

1) 价值函数

(6)

(7)

2) 权重函数

(8)

(9)

3) 累计前景值

(10)

2.3 累计前景值计算

由以上描述可知，出行方式Ai的累计前景值计算需要综合考虑私家车车主的出行时间和出行费用这2个参考点，其计算公式为：

ΓVi=η1ΓVit+η2ΓVic

(11)

其中：η1和η2为指标权重系数，可以通过统计调查的方法得到。对于私家车车主来说，不同出行方式的出行时间和出行费用的累计前景值的量纲不一样，为减少不同量纲对于累计前景计算的影响，故将方案Ai的出行时间累计前景值ΓVit与出行费用累计前景值ΓVic进行规范化处理[3]，规范化后的计算公式为：

ΓVit=ΓVit/|ΓVit|max

(12)

ΓVic=ΓVic/|ΓVic|max

(13)

式中：|ΓVit|max=max{|ΓVit|}，|ΓVic|max=max{|ΓVic|}，-1≤ΓVit，ΓVic≤1。

由上式可知，规范化后的累计前景值越大，说明私家车车主所选择的出行方案Ai更符合出行者的心理预期，累计前景值最大的方案为私家车车主出行的首选方式。

3 实例分析

以重庆市南坪组团内的交通出行为研究对象，假设私家车车主在某次出行过程中存在轻轨、公交车、私家车3种选择方式，选取3种出行方式的平均时间、基本费用作为评价指标。

1) 出行方式A1。轻轨，18 min到达率为75%，费用3元。

2) 出行方式A2。公交车，25 min到达率为80%， 40 min到达率为20%，票价为2元。

3) 出行方式A3。私家车，20 min到达率为70%，30 min到达率为30%，出行费用由私家车的停车费及油耗等方面构成，费用为12元。

在该案例分析中，私家车车主出行时间的情况集合为St={18,20,25,30,40}；出行费用的情况集合为Sc={2,3,12}；出行时间参考点K1的取值分别为15，20，25，30，35，40，45，50；出行费用参考点K2的取值分别为2，4，6，8，10，12，14，16；参考点的数值选取依据私家车车主个人的出行经验和出行日的实际情况确定。

3.1 出行时间前景分析

根据本文模型及方法来计算出行时间对前景的价值函数ΓVit，采用最小二乘法，利用相关拟合软件对交通出行时间与累计的前景值进行非线性拟合。其中，出行方式A1的拟合曲线方程为y1=-0.013 84x2+1.561 49x-26.459 8，拟合度为R2=0.994 14；出行方式A2的拟合曲线方程为y2=-0.017 26x2+2.273 08x-40.972 43，拟合度为R2=0.990 13；出行方式A3的拟合曲线方程为y3=-0.020 77x2+2.177 38x-16.117 1，拟合度为R2=0.993 88。各种出行方式的出行时间累计前景值拟合曲线如图2所示。

图2 不同出行方式出行时间的累计前景值的拟合曲线

由图2可知，随着出行时间的增加，这3种出行方式的累计前景值都在增加。当私家车车主对于出行时间的要求在20 min以内时，可以选择私家车作为自己的出行工具；当出行时间在20 min以上时，轻轨的累计前景值将高于私家车，当出行者对出行时间有比较高的要求时，可以选择轻轨作为自己的出行工具。

3.2 出行费用前景分析

在不考虑出行时间而重点把出行费用作为参考点的情况下，依据累计前景的理论计算不同出行方式下的累计前景值，采用最小二乘法，并通过相关拟合软件对出行费用与累计前景值2个参数进行非线性拟合。其中，出行方式A1的拟合曲线方程为y1=-0.032 06x2+1.432 41x-6.263 57，拟合度为R2=0.961 86；出行方式A2的拟合曲线方程为y2=-0.015 82x2+1.147 14x-2.436 05，拟合度为R2=0.989 44；出行方式A3的拟合曲线方程为y3=-0.025 94x2+2.256 03x-29.508 3，拟合度为R2=0.999 41。各种出行方式的出行费用累计前景值拟合曲线如图3所示。

由图3可知，私家车的累计前景值远小于轻轨和公交车，这是因为私家车的出行费用较高，而轻轨和公交车的出行费用比较低且相对稳定。因此，在不考虑出行时间这一前提下，出行者选择轻轨和公交的可能性更大，也更符合人们的出行预期。

图3 不同出行方式出行费用的累计前景值的拟合曲线

3.3 综合累计前景分析

单一考虑某一因素对于私家车车主出行的影响都是片面的，应该综合出行时间和出行费用来分析。对于已经拥有私家车的人来说，出行费用对他们的影响相对于出行时间来说更小，因此笔者对于出行时间和出行费用的指标权重取值分别为η1=0.65，η2=0.35。通过该指标权重，结合累计前景理论绘制出在出行方式和出行费用共同影响下的综合累计前景值的三维曲面图，如图4所示。

图4 不同出行方式综合累计前景值三维曲面图

由图4可知，3种出行方式对于前景值的变化是一致的。当出行费用达到8～12元且出行时间在25～35 min时，曲面开始有明显的下降，说明此时所选的出行方式没有达到私家车车主的预期值。三维曲面图反映出，轻轨的累计前景值最符合出行者的心理预期。随着出行时间和所需费用的增加，3种出行方式的累计前景值都有所增加，当出行时间参考点为15 min以内，出行费用参考点在2～4元时，公交车的累计前景值最符合出行者的心理预期，这也符合组团城市内大多数私家车车主的出行选择。

4 结论

在组团城市的背景下，分析了南坪组团内私家车车主针对不同的交通出行选择下的出行时间和出行费用，在累计前景理论的基础上建立了私家车车主不同出行方式的选择模型，通过分析不同参考点的前景值，拟合数据并分析了不同参考点下私家车车主的出行选择决策。本文模型及方法符合私家车车主的出行心理，为日益增加的群体——私家车车主，提供了新的出行方式选择途径，不仅可以提高私家车车主的出行效率，对于改善城市交通拥堵、优化组团城市出行结构也有一定帮助。