付 强，陈 扬，黄 倩，朱荣生，王秀礼，林 彬

(1.江苏大学 流体机械工程技术研究中心， 江苏 镇江 212013;2.核电泵及装置智能诊断运维联合实验室， 江苏 镇江 212013;3.中国核电工程有限公司， 北京 100840)

0 引言

离心泵主要用来输送液体，在核电厂、冶金和煤炭方向都大量应用。但因为以上场合里离心泵都需要长时间运行所以导致用电量非常高[1]；前后口环是离心泵的重要部件，相比于后口环间隙，前口环间隙对离心泵的影响较大；因此一定要保证前口环设计的合理性来有效地提高泵性能减少能源消耗[2]。

对于离心泵的研究，间隙内的流动问题一直是热门[3-4]。目前大多数研究都集中在叶轮出口与蜗壳进口处的间隙，对口环间隙的流动研究还未大量展开，仍有较大的研究空间[5-7]。李文广等[8]对离心油泵口环间隙研究发现：口环间隙越小，泵效率越高。赵万勇等[9]对比不同口环间隙的离心油泵性能发现：泵腔内的流体速度会随着间隙的增大而随之增大。高波等[10]对几种不同口环间隙离心泵叶轮所受径向力进行对比。研究结果表明：叶轮所受径向力与口环间隙的改变并不是线性关系；口环间隙变化时叶轮所受径向力与运行工况有关。杨从新等[11]通过对比不同口环间隙的高转速离心泵发现，当前后口环间隙有一方较小时，另一方对效率和轴功率的影响就越大。Lomakin[12]对离心泵口环间隙处的受力进行了研究发现：泵的稳定性与口环间隙大小有紧密的连系。Ayad等[13]研究了口环间隙对半开式离心泵的影响发现：泵的扬程和效率与口环间隙呈负相关的关系。张景等[14]通过对比不同口环间隙时泵口环间隙处的泄漏量发现，间隙值从0.13 mm增大到0.93 mm时，口环间隙处泄漏量增大约3.3倍。

目前研究大多都集中在口环间隙对离心泵扬程和效率以及叶轮受力的影响上，并未对压力变化做深入的研究。本文基于试验与模拟相结合的方式研究叶轮前口环间隙对泵扬程和效率以及前口环间隙内压力的影响。研究结果可为离心泵口环改进及故障诊断提供理论参考。

1 计算模型及网格

1.1 计算模型

模型泵设计工况参数如表1所示，主要结构参数如表2所示。

表1 设计工况参数

表2 主要结构参数

因为要研究口环间隙处的流动状态，因此必须考虑泵腔及口环间隙水体。图1为模型泵水体造型，分为进口延伸段、前腔、叶轮、蜗壳和后腔。

图1 全流场计算模型

1.2 研究方案

δ表示离心泵前口环间隙，如图2所示。模型泵设计口环间隙为δ=0.2 mm；之后分别分析δ=0.45、0.7、0.95、1.2 mm时离心泵内部流动情况。

图2 前口环间隙δ

1.3 计算域网格划分

通过ICEM CFD软件对模型泵进行网格划分。为了减少网格数量同时确保精确度，叶轮和蜗壳采用尺寸容易控制的非结构网格，进出水管段及前后腔采用质量较好的结构网格；为了保证网格质量对隔舌处进行网格加密。为避免网格数量对计算结果造成影响，进行网格无关性检验[15]，如图3所示。

图3 网格无关性检验

网格数并非越多越好，过多的网格会增加计算负担，过少的网格会降低计算结果的准确性。最终选定网格总数为500万左右的第4套方案，并且网格质量大于0.35，满足要求。

计算域网格划分如图4所示。

图4 网格划分

1.4 试验系统

试验泵在开式系统中安装。其系统图、试验泵、叶轮与仪器布置如图5所示、仪器信息如表3所示。

图5 系统简图、试验泵及仪器布置

试验设备设备型号生产厂家设备精度压力表Y100上海正保±0.25%压力传感器TML山东特迈隆±0.2%电磁流量计E-mag开封仪表±0.2%转速转矩传感器ZJ上海良表±0.2%

2 数值计算

2.1 基本控制方程

泵的工作介质通常为常温水。所以在对泵内流场情况进行数值模拟时，只需考虑连续性方程和动量方程，不需要考虑能量方程[16]。

2.2 计算方法及边界条件

将划分好的各部分水体网格导入CFX完成组装；之后在求解器中设置：进口边界条件为压力进口，出口边界条件为质量流量出口，将部件壁面设置为无滑移，数值离散方法和湍流方程的离散均采用默认设置，最大时间步为2 500，收敛精度为10-4，最后采用标准k-ε模型进行计算[17]。

对于非定常计算，设定叶轮每转过1/90圈需要的时间作为一个Time Step Size。根据模型泵转速可以计算得到时间步长的大小为：t=2.3×10-4s[18]。设定叶轮旋转7个周期，提取最后2个周期的计算结果进行分析研究。

3 结果与分析

3.1 试验验证

δ=0.2 mm的扬程模拟结果与试验值如图6所示。为与试验作对比，模拟的流量点严格与试验点相匹配。

图6 模拟值与试验值的扬程曲线

图6中可以看出，试验与模拟的扬程均是随着流量的增大逐渐降低，模拟值与试验值的最大相对误差为6.89%，误差在允许范围内；因此认为数值模拟结果可满足研究需要。

3.2 不同方案外特性对比

对模拟进行CFX-Post后处理，首先选择计算器中的函数计算器，然后选择质量流量选项，最后选取口环间隙处的圆环截面来提取口环泄漏量qv，具体数据如图7所示。

图7 设计工况qv-δ曲线

从图7中可以看出，随着δ的增大，叶轮出口处的高能量流体回流增多，泄漏量qv从1.5106 m3/h增大到3.5791 m3/h，增大约2.37倍。从图8中可以看出，δ从0.2 mm变化至1.2 mm时，泵的扬程和效率均有所下降，相比于δ=0.2 mm，δ=1.2 mm时下降最大；最大下降分别达5.37%和4.07%。上述结果是由于随着前口环间隙改变空间变大，回流量增加；之后与泵进口的低能量流体混合导致叶轮内部原本规则的流动变得紊乱，进而导致水力损失增大，泵的扬程和效率下降。

图8 不同间隙下扬程、效率曲线

图9为额定工况下扬程和效率随δ的变化曲线。从δ=0.2 mm变化为δ=0.7 mm时，图中直线斜率较大，说明H，η下降速度较快；但从δ=0.7 mm继续增大至δ=1.2 mm时，直线斜率变小，H、η变化有所平缓。因此初步认为口环间隙磨损值在0.2～0.7 mm时对模型泵影响较大。

3.3 内流场分析

前口环间隙的改变不仅对离心泵的外特性有影响，叶轮内部也会受到影响。通过CFD-Post进行后处理，图10和图11为额定工况下不同前口环间隙叶轮中截面处的压力和流线变化。

图9 设计工况H-δ，η-δ曲线

图10 设计工况不同口环间隙叶轮中截面压力图

图10为额定工况下不同δ时叶轮中截面压力云图。从图中可以看出，随着δ的增大，叶轮进口压力升高，出口处压力略微降低。根据伯努利方程不难理解这是由于间隙增大进口回流增大，导致叶轮进口处速度减小，压力升高。由此也证明δ增大时扬程会下降；而当δ大于0.7 mm时，叶轮内部压力变化不明显，所以认为模型泵δ变化的敏感尺寸为0.2～0.7 mm。

图11 设计工况不同口环间隙叶轮中截面流线图

图11是叶轮中截面流线图：其速度的大小和空间分布的不均匀性从侧面说明了口环间隙改变对叶轮内部流动的影响。从整体上看，随着口环间隙增大，回流增多，导致叶片流道内的流动状态变得复杂，流体扰动增强，造成能量损失；为了保证流量不变叶轮需做更多的功来输送液体，就会消耗更多的轴功率，导致效率降低。

3.4 压力脉动分析

用定常结果文件作为非定常计算初始文件，来研究压力脉动变化。监测点布置如图12所示，提取泵运行相对稳定的第6-7周期的计算数据进行处理分析。

图12 压力脉动监测点

通过压力值虽然能看出各点具体压力数值，但却不能总结出各点的压力脉动特性[19]。为了更直观的表达压力脉动情况，本文经过无量纲化处理把压力转化为压力系数Cp来表示。

压力系数Cp定义如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

图13为额定工况下δ=0.2 mm时各监测点的时域图。

图13 设计工况下不同监测点时域图

图13中可以看出，各监测点压力脉动具有很强的周期性。P1和P5的波峰波谷要明显大于P2、P3和P4。P1是因为流体流过隔舌时，会与旋转的叶轮产生动静干涉作用导致此处波动剧烈。因前口环间隙结构狭小以及有来自叶轮出口回流的高能流体，流动状态相对紊乱，所以导致P5峰值远大于其他监测点。由于都是同一个叶轮旋转作用，所以P1、P5压力脉动周期特点与其他各点一致。

图14为额定工况不同口环间隙各监测点时域数据经过快速傅里叶变换[20]得到频域图。

图14 设计工况同一监测点不同间隙频域图

从图14可以看出，叶频(即289.8 Hz)有峰值产生，之后出现的脉动频率峰值也均为叶片通过频率的整数倍，随着能量在蜗壳中传递并消耗，压力脉动幅值由大变小，在二倍叶频后已趋于平缓。对比同一口环间隙，蜗壳内各点压力脉动大小关系为P1>P2>P3>P4。这是因为蜗壳的结构是复杂的空间曲面体，型线为螺旋线；这就使得隔舌到蜗壳出口的空间逐渐变大，叶轮与蜗壳背面的距离越来越远，流体受到叶轮的影响也越来越小，流动逐渐平缓。从而使得压力波动逐渐平稳，所以出现了图中的大小关系；隔舌处因为动静干涉作用以及涡流和水流的冲击作用，会产生压力波动。波动过大时还会产生振动甚至引起共振，而共振会引起设备结构很大的变形和动应力，给设备造成不可逆的损坏。

相比于δ=0.2 mm，δ=1.2 mm时，P1-P5主频处幅值均有所下降，且在P1和P5处下降幅度较最大，分别为ΔCp=0.186，2.068。通过数值可以看出，δ的变化对前口环间隙的压力影响最大。这是由于口环间隙结构狭小，叶轮出口处的高能量流体回流到此处，会产生较大的能量损失，导致压力幅值的大幅下降。另外，分别观察P1-P5监测点主频处峰值的变化可发现:当δ=0.2 mm增大到δ=0.7 mm时，压力脉动峰值下降较大，而当δ=0.7 mm增大到δ=1.2 mm 时，压力脉动峰值下降相对平缓。结合外特性曲线和叶轮内的压力变化，说明前口环间隙在0.2～0.7 mm时对泵的影响较大。

4 结论

1) 通过数值模拟的计算得出：随着前口环间隙的增大，空间变大、回流增多；叶轮内部流动受到干扰，导致叶轮进口部分区域压力升高，出口部分区域压力降低；相比于δ=0.2 mm，δ=1.2 mm时泵的扬程下降5.37%，效率下降4.07%，且泄漏量增大约2.37倍，达到3.579 1 m3/h。

2) 蜗壳处监测点P1-P4及前口环间隙处监测点P5的压力脉动周期性相同但是峰值不同，隔舌处P1由于动静干涉作用，压力变化强烈。前口环间隙处P5因结构狭小回流等影响，压力变化最为强烈，峰值最大。其中隔舌处P1下降为ΔCp= 0.186、前口环间隙内P5下降ΔCp=2.068。

3) 蜗壳及口环间隙处的压力脉动受叶频影响最大，在1倍及2倍叶频处，峰值较大；随着倍频的增加峰值骤降，说明压力脉动的能量主要分布在低倍叶频处。随着前口环间隙的增大，叶频处峰值均有所下降。但在0.2～0.7 mm时，峰值下降幅度较大。