马立强，王良羽

(山东工商学院 管理科学与工程学院，山东 烟台 264003)

一、引言

近年来，我国城市中大量传统工业企业因工业技术落后、资源枯竭、环境污染严重等原因停产、改造或外迁，导致城市出现大量的工业废弃地。工业废弃地作为我国工业城市发展转型过程中不可避免的产物，其对土地资源利用、生态环境保护以及城市绿色高质量发展等多方面均造成负面影响。国家“十四五”规划指出要加强土地节约集约利用，盘活城镇低效用地并支持工矿废弃土地恢复利用，在进一步修复城市生态环境、提高土地资源利用效率的同时为产业融合发展、文化旅游等项目提供用地保障，加速我国工业城市转型发展。

由于工业废弃地公益性再利用项目体现出较高的社会、文化、生态等价值而经济效益低的特点[1]，无法满足开发企业对高经济利益的追求，这便需要政府在该类项目的开发建设过程中通过提供资金补贴以及政策支持等方式，帮助开发企业完成该类项目的建设，从而充分挖掘工业废弃地的各类价值。工业废弃地公益性再利用项目与我国公共基础设施建设、水利工程建设、生态环境开发等PPP项目均有相似之处，对我国工业废弃地公益性再利用项目政府补贴机制与方法的设计有一定的参考价值。通过补贴，政府能够在减轻债务并推进融资体制改革[2]的同时，直接提供与填补项目开展所需要的关键资源[3]，均衡开发企业利益[4]，进一步推动我国工业废弃地的公益性再利用进程。

我国对PPP项目的补贴集中于运营阶段，结合基于效益、成本等因素的补贴模式以及运用科学的补贴方法有助于减少开发企业对政府补贴的过度依赖[5]，提高补贴的激励效果[6]。参考公共基础设施建设等PPP项目的补贴机制与方法，我国工业废弃地的公益性再利用项目也应对各类关键因素进行定性、定量分析，进而提出政府的补贴策略以及管理方法，为分析该类项目的财务投资以及保障后期项目开展的进度与质量提供参考依据[7]。在对工业废弃地公益性再利用项目进行补贴时，应对其社会、文化等价值并进行合理的量化计算，以实现政府补贴额的合理、科学量化[8]。在少数公益性再利用项目中，开发企业在特许运营期内会有少量的现金流入，但其无法覆盖企业的全部建设、运营等成本[9]。由于该类项目经济效益低的特点，政府应在保证该类项目生态、社会等价值最大化的前提下填补开发企业的财务缺口，以达到激励企业提高运营管理水平[10]，保证该类项目的正常运营以及转移时质量等目的[11]。同时，适当的政府绿色补贴可激励开发企业创新与提高环保技术，有助于其积极承担环境与社会责任，提高工业废弃地公益性再利用项目的生态价值、社会价值[12]。

工业废弃地再利用项目是推动我国生态文明建设、城市绿色发展以及高质量发展的重要项目之一，亟需一套适用于该类项目的补贴机制与方法。针对该类项目，过高的补贴会导致政府财政压力的增大以及社会资源配置效率过低等情况的发生，而过低的补贴将无法推动工业废弃地再利用项目向公益性的方向倾斜，开发企业为满足自身对高经济收益的追求，可能会出现过度开发、破坏工业废弃地综合价值等情况。

为解决上述问题，协调政府与企业的利益关系，构建政府补贴演化博弈模型，对项目按期优质完成、综合价值最大化与政府补贴效用最大化等方面的要求以及开发企业对投资、补贴与利润的追求进行进一步分析。通过演化博弈分析，明确项目特许期限、开发企业投资以及工业废弃地综合价值等因素对政府补贴的作用关系，帮助政府及开发企业实现最优补贴及投资决策，加速我国工业废弃地的公益性再利用进程。

二、政府补贴演化博弈模型

(一)研究假设

将工业废弃地的综合价值以及公益性再利用项目的成本费用作为关键因素引入政府补贴演化博弈模型中，通过政府补贴演化博弈分析，对政府补贴机制与方法进行设计。为提高演化博弈分析的科学性，提出六点假设。

假设1：参与政府补贴演化博弈的双方为工业废弃地公益性再利用项目的核心利益相关群体，即政府与开发企业。

假设2：在演化博弈的过程中政府与开发企业均是理性的，即在满足约束条件的前提下，政府与开发企业均追求自身利益的最大化。

假设3：政府补贴演化博弈为合作博弈，演化博弈双方均以实现工业废弃地的最合理开发以及其综合价值的最大化为目标。在工业废弃地公益性再利用项目中政府依据开发企业投资额以及综合价值体现量提供补贴，当开发企业承担努力成本提高工业废弃地综合价值时，政府也应给予开发企业相应补贴。综合价值、政府补贴以及开发企业投资呈现正相关关系，但均存在边际递减效应。

假设4：在工业废弃地公益性再利用项目的全生命周期中，开发企业应始终具备较高的运营、成本管理能力，即其应保证项目在各阶段均能按期优质完成，开发企业通过项目投资获取政府补贴的能力以及挖掘工业废弃地综合价值的能力在项目开展过程中保持不变。

假设5：开发企业在工业废弃地公益性再利用项目中的收益来源于政府补贴与运营收入两部分。政府应在保证开发企业获得合理利润的同时，权衡社会公众与开发企业的利益关系。

假设6：演化博弈双方共同承担工业废弃地公益性再利用项目开发的风险，政府不对开发企业所需承担的风险成本进行补贴。

基于六点基本假设构建工业废弃地公益性再利用项目政府补贴演化博弈模型的年运营成本、风险成本以及开发企业利润等函数。将工业废弃地综合价值最大化作为目标函数，通过对其他相关函数的推导分析确定综合价值以及项目成本费用对补贴的影响情况，为工业废弃地公益性再利用项目补贴机制与方法的设计提供依据。

(二)演化博弈模型构建

假设政府与某开发企业就某一工业废弃地的公益性再利用项目签订了合同，规定其项目特许期限为，其中包含工业废弃地的生态修复期(T1)、改造建设期(T2)以及特许运营期(T3)三个阶段，即T=T1+T2+T3。根据假设3可知，工业废弃地公益性再利用项目所能体现出的综合价值与开发企业的总投资I有关，V=λ·Iθ(λ>0,θ>0),其中，λ为开发企业挖掘工业废弃地综合价值的能力系数，θ为开发企业对该工业废弃地公益性再利用项目的建设规模指数，即工业废弃地与建筑或设施改造与重建的占地面积之和除以工业废弃地的占地面积。针对工业废弃地公益性再利用项目，其建设规模θ指数应大于1且小于2。根据假设3可知，在工业废弃地的公益性再利用项目开发过程中其综合价值函数V′>0,V″<0。

在工业废弃地公益性再利用项目开发过程中，开发企业的总投资I由生态修复成本(C1)、改造建设成本(C2)、运营成本(C3)、风险成本(C4)以及努力成本(C5)五部分构成，即I=C1+C2+C3+C4+C5。设C4=p·f·V2，α、β、γ分别为开发企业总投资中生态修复成本、改造建设成本以及运营成本的比重，则C1=α·Iθ，C2=β·Iθ，C3=γ·I。根据假设6可知，在工业废弃地公益性再利用项目开发过程中开发企业所需承担的项目风险成本，其中p为开发企业承担的项目风险成本占比，f为开发企业对该类项目风险的偏好程度。根据假设3可知，开发企业可能选择承担努力成本来提高工业废弃地的综合价值，以获得更高的政府补贴。开发企业承担的努力成本，其中C5=q·V，q为企业提高工业废弃地综合价值的努力系数。

在工业废弃地公益性再利用项目特许期限内政府给予开发企业相应补贴，政府补贴额由生态修复阶段的补贴(S1)、改造建设阶段的补贴(S2)、运营阶段的补贴(S3)以及努力成本带来综合价值提高的补贴(S4)四部分组成，即S=S1+S2+S3+S4。其中，S1、S2根据项目实际工程量、实际工程进度以及实际工程质量进行补贴；S3根据开发企业的运营质量以及项目转移时建筑或设施的质量进行补贴。在项目特许期限内，若开发企业通过承担努力成本并结合恰当的项目管理与运营管理方法使得工程质量、工业废弃地的综合价值得到提高，政府将给予开发企业相应的补贴(S4)。设μ为工业废弃地公益性再利用项目中，开发企业通过投资所能获取政府补贴的能力系数，则开发企业在项目特许期限内所能获得的补贴额如下所示：

(1)

(2)

根据假设5可知，为保证工业废弃地公益性再利用项目的顺利开展，激励开发企业提高工业废弃地的综合价值，政府需始终保证开发企业能够通过该项目获得合理的利润。由于工业废弃地公益性再利用项目的补贴额部分来源于政府征收的公共财政资金，政府在给予开发企业补贴的同时会产生不可避免的社会成本，进而对公益性再利用项目政府综合效益造成一定的损失。因此，为确保政府综合效益的准确性与科学性，应对该类项目的综合价值函数进行适当调整。设η为政府给予开发企业补贴时需承担的不可避免的社会成本系数，则对综合价值函数修正后得到的政府综合效益函数如式(3)所示：

(3)

根据假设2可知，在满足约束条件的前提下，政府追求其综合效益最大化，即V0≥0。根据假设2、假设3可知，由于开发企业投资存在边际递减效应，其会在实现自身利润最大化的情况下对该工业废弃地公益性再利用项目进行相应的投资，当投资无法获得补贴时，开发企业投资停止，此时其期望利润最大。因此针对该类项目，开发企业所期望获得的利润如式(4)所示：

(4)

当开发企业选择投资工业废弃地公益性再利用项目并进行开发时，会放弃其参加其他项目时所能获得的收益。这便要求开发企业在该项目中所能获得的期望利润EP应不小于其机会成本C0，否则开发企业将不会进行该工业废弃地公益性再利用项目的投资与开发，即EP≥C0。作为该类项目的核心利益相关群体，政府期望当地工业废弃地能够通过公益性再利用的方式实现其综合价值的最大化。政府期望效益与工业废弃地的综合价值以及政府给予补贴时需承担的不可避免的社会成本密切相关，其期望效益如式(5)所示：

EV0=[λ·T-(α·T1+β·T2+γ·T3)·η·μ]·Iθ-η·μ·q·V·T。

(5)

(三)演化博弈模型推导

通过对政府补贴演化博弈模型中的相关公式进行逆推归纳，分析开发企业关于工业废弃地公益性再利用项目的投资决策。根据公式(4)求导，可得开发企业的最优投资额如下面的公式(6)所示：

(6)

当开发企业选择I*作为工业废弃地公益性再利用项目的总投资时，其期望通过该项目获取的利润EP*如式(7)所示：

(7)

此时，开发企业无法通过提高生态恢复阶段、改造建设阶段以及运营阶段的投资来获取更高的政府补贴以增加自身的利润。政府为保证项目按期优质完成，应尽可能满足开发企业对期望利润EP*的追求，其最优补贴额应为开发企业期望利润与最优投资之和，即EP*+I*·θ。

(8)

此时，政府为开发商提供的政府期望补贴额如下所示：

ES*=μ*·[(α+β+γ)I*·θ+q·V*]。(9)

其中，μ*为开发企业投资所能获得最优政府补贴的系数；I*为开发企业对该工业废弃地公益性再利用项目的最优投资额；V*为开发商使工业废弃地体现出的最高价值。

根据政府补贴演化博弈模型推导分析可知，工业废弃地公益性再利用项目仅在开发企业通过该项目获得期望利润不小于其机会成本以及政府的期望效益不小于零时才能顺利开展，即应始终保证该类项目EV0≥0，EP*≥C0。

三、政府补贴演化博弈分析

以工业废弃地公益性再利用项目中开发企业的投资与政府的补贴为出发点构建政府补贴演化博弈模型，进而分析开发企业在项目各阶段的投资、风险成本、努力成本以及工业废弃地的综合价值体现情况，最终实现政府补贴额度的计算。根据政府补贴演化博弈模型中相关公式的推导分析，进行工业废弃地公益性再利用项目补贴机制与方法的设计，并实现政府补贴与开发企业投资的最优决策。

当工业废弃地占地面积增加时，建筑或设施的占地面积无法与其保持同等增长的状态，甚至建筑或设施的增长量远小于工业废弃地占地面积的增长。因此，当工业废弃地占地面积增大时，其公益性再利用项目的建设规模指数将减小，开发企业的最优投资额将增加。项目特许期限的增加必然导致开发企业投资额的提高，随着项目特许期限的增加，开发企业为保证项目在转移时仍能保证其质量，往往需要承担更高的运营、维护以及管理等成本，而开发企业投资额的增加必然会导致期望利润的减少。当开发企业获取补贴的能力提高时，等量的投资能够获取更高的补贴，有助于自身追求更高的利润。因此，开发企业应不断提高自身的项目管理能力，对项目开展的全过程进行合理高效的计划、组织、控制与协调等管理活动。通过提高管理、运营能力，开发企业能够有效避免不必要资金的投入，在保证完工质量、项目转移时质量以及充分挖掘工业废弃地综合价值的同时追求更高的利润。

根据式(7)仍可知，政府给予开发企业的补贴与开发企业选择投资工业废弃地公益性再利用项目而产生的机会成本以及工业废弃地综合价值的实际体现情况呈现正相关关系。开发企业投资该类项目的机会成本越高，表明政府应给予开发企业更高的补贴以保证公益性再利用项目的顺利开展，而为保证工业废弃地充分体现其综合价值，政府应适当对开发企业进行补贴激励，提高其挖掘工业废弃地综合价值的能力以及参与项目开发的积极性。

针对工业废弃地公益性再利用项目，当开发企业通过投资获取补贴的能力系数μ0>μ*时，政府给予的补贴额与开发企业获取补贴的能力系数呈现负相关关系。随着开发企业获取补贴的能力系数的提高，政府为避免出现开发企业通过公益性再利用项目获得超额的利润、自身承担过高的社会成本以及社会资源配置效率低等情况，将适当减少给予开发企业的补贴，以限制开发企业获取补贴的能力。而当μ0<μ*时，政府给予的补贴额与开发企业通过投资获取补贴的能力系数呈现正相关关系。政府应通过相关政策帮助开发企业提高该项能力系数，以激励开发企业积极参与工业废弃地公益性再利用项目以及承担相应的环境、社会责任，保证开发企业获得合理利润、工业废弃地再利用项目向公益性的方向倾斜以及项目按期优质完成。

根据式(9)可知ES*=μ*·[(α+β+γ)·I*·θ+q·V*]，开发企业期望政府提供的补贴额与其对该类项目的投资、努力系数、建设规模以及工业废弃地综合价值的实际体现情况呈现正相关关系。在项目开发过程中，政府提供的补贴额随着开发企业投资的增加而增加，当开发企业承担努力成本而使工业废弃地综合价值得到进一步提高或是项目建设规模增大时，政府为均衡开发企业利益，应给予相应的补贴。开发企业为追求自身利益的最大化，可能出现投入不必要成本以及虚假投资等情况，这便要求政府在提供补贴时对开发企业的投资进行一定程度的考核，避免项目开发中不必要的投资得到补贴。

四、案例分析

M工业城市为加速城市转型发展、减少土地资源浪费以及优化城市生态环境，需要对其市内一处工业废弃地进行生态修复与再利用。该工业废弃地占地面积约10万平方米，其公益性再利用项目包括水域污染、土壤污染以及固体污染物等污染的综合治理及工厂旧址的改造、运营以及维护。该工业废弃地公益性再利用项目采用政府与社会资本合作(PPP)的运作方式进行开发，在项目特许期限内，开发企业负责本项目的生态修复、改造建设以及运营维护等工作，政府通过财政补贴、税收优惠的方式给予开发企业相应补贴，开发企业因此回收全部投资并获得相应利润。项目特许期限结束时，开发企业将符合质量要求的项目移交给政府，由政府负责后续运营、维护等工作。

经调查研究，该工业废弃地公益性再利用项目特许期限为30年，其中生态修复阶段、改造建设阶段以及特许运营阶段分别为15年、5年以及10年。针对该公益性再利用项目，开发企业在生态修复期、改造建设期以及运营期内投资分别占项目总投资的30%、30%以及20%，项目建设规模为1.6，开发企业机会成本约1亿元。通过调查分析以及运用matlab仿真可知，该开发企业风险偏好系数为0.6，在本项目中开发企业承担的风险成本系数为0.4，承担努力成本以提高工业废弃地价值的能力系数为0.3，通过投资挖掘工业废弃地综合价值的能力为0.5。通过对政府及相关部门的调查分析可知，其给予开发企业补贴所需承担的社会成本系数为1.1。相关参数整理后具体如下：θ=1.6，λ=0.6，p=0.4，f=0.6，q=0.3，η=0.4。

将相关参数代入式(8)中可知，当政府承担不可避免的社会成本系数降低时，开发企业获取政府补贴的能力系数上限提高。该工业废弃地公益性再利用项目开发企业通过投资获取补贴的最优能力系数μ*=1.875，即开发企业在项目开展的全过程中应进行合理高效的计划、组织以及协调等管理活动，并对该市工业废弃地进行合理、系统的开发。当开发企业实际通过投资获取政府补贴的能力系数略低于1.875时，其应提高自身组织、协调、运营等管理能力，避免不必要的项目投资。当开发企业实际获取补贴的能力系数高于1.875时，政府应与开发企业进行协调，以权衡其与社会公众的利益关系，避免自身承担超额的不可避免社会成本，保证工业废弃地公益性再利用项目按期优质完成。将相关参数及μ*代入式(6)中，可知该项目开发企业最优投资额I*=1.56亿元。

根据公式(7)以进一步分析工业废弃地综合价值以及开发企业机会成本对开发企业期望利润的影响。在项目特许期限一定的情况下，当开发企业机会成本增加时，为吸引开发企业选择投资该工业废弃地公益性再利用项目并保证其顺利开展，政府应给予开发企业更高的补贴，保证其回收全部投资并获取合理的利润。当工业废弃地综合价值提高时，政府一方面为激励开发企业挖掘更多的综合价值，另一方面填补开发企业为提高综合价值而承担努力成本的资金缺口，应给予开发企业更高的补贴。针对该工业废弃地公益性再利用项目，开发企业期望利润EP*=1.36亿元。

结合相关系数及开发企业最优投资额I*计算可知，企业通过项目开发可使该工业废弃地体现出的综合价值V*=1.22亿元，并将其与相关参数以及μ*=1.875代入式(7)中，进一步分析该市工业废弃地公益性再利用项目特许期限对开发企业期望利润的影响。针对工业废弃地公益性再利用项目，特许期限的增加必然导致开发企业特许运营期的增加，企业即需承担更多的运营、维护成本。因此，政府应综合分析开发企业投资、工业废弃地综合价值体现以及开发企业机会成本等因素对政府补贴额的影响，以确定最优的项目特许期限，进而实现政府的最优补贴决策。开发企业为避免承担高额的运营、维护成本，应结合自身承担机会成本以及追求期望利润等情况与政府进行协调，在保证回收全部投资并获取合理利润的同时实现自身的最优投资决策。

根据上述计算结果可知，开发企业对该市工业废弃地公益性再利用项目的期望投资额I*约为1.56亿元，将其与μ*、V以及相关系数代入式(9)中可知开发企业期望政府给予的补贴额ES*约为1.996亿元。当政府给予期望的补贴额时，ES*-I*·θ

五、结语

随着我国对进一步优化国土资源利用格局、合理配置土地资源、持续改善生态及城乡人居环境等要求的提出，工业废弃地公益性再利用项目成为推动旧工业城市绿色及高质量发展的重点项目之一。为保证工业废弃地公益性再利用项目的顺利开展，亟需一套适用于该类项目的补贴机制与方法，从而突破项目开发中的资金瓶颈，加速旧工业城市的转型发展。通过构建政府补贴演化博弈模型，协调政府与开发企业之间的利益关系，对工业废弃地公益性再利用项目的政府补贴机制与方法进行设计，进而实现政府补贴与开发企业投资的最优决策。结合案例分析对政府补贴演化博弈模型进行运用，并验证政府补贴机制的有效性，为保证公益性再利用项目的顺利开展以及工业废弃地综合价值的充分体现提供理论依据。