陈凡， 林澜春

(江门职业技术学院， 广东 江门 529030)

减速带是一种常见的道路安全装置。汽车通过减速带时所产生的冲击振动在降低车速的同时，也会降低汽车的驾乘舒适性。为使汽车在通过减速带时能达到驾驶体验与交通安全的平衡，对汽车通过减速带时的振动响应进行研究。汽车通过减速带时，减速带给车轮以瞬时冲击，冲击振动经过车轮和底盘衰减后传递到驾乘人员。不同规格的减速带会造成不同的冲击振动，影响汽车的过坎性能。底盘的结构设计和性能老化对振动的传递和衰减也有重要影响。汽车过坎性能是汽车舒适性评价的重要内容，包括客观评价和主观评价。客观评价指标包括冲击强度和残余抖动，冲击强度一般采用一段时间内加速度均方根值等进行评价，受车辆通过速度和悬架刚度的影响；残余抖动可采用振动衰减时间来评价，但该评价指标的稳定性有待进一步提升。杨万安等采用谱密度特征参数进行残余抖动评价，并利用神经网络建立了主、客观评价之间的关系，但未说明客观评价指标选取的理论依据，且频谱特征的影响因素较多。边姜等通过提取振动信号的包络，通过包络面积建立残余抖动指标，但包络面积会受到路面随机振动和冲击强度的影响。针对上述问题，该文提出采用信号能量衰减法评价汽车通过减速带时的残余抖动，并进行理论研究和试验验证。

1 算法介绍

考虑线性单自由度的振动系统的运动微分方程为：

(1)

其响应为：

(2)

式中：ξ为阻尼比；ωn为无阻尼固有频率；A为初始幅值；t为时间；φ为初始相位。

定义信号在某时刻点t0的短时能量为该点之后一段时间内的能量之和：

φ)dt

(3)

令积分时长T=1/ωn，可得：

(4)

可见，由于阻尼的存在，信号在各时刻点的短时能量随时间近似呈指数衰减。由于能量E(t)是一段时间内信号平方的积分，能减少因测量产生的误差。

根据式(4)，阻尼比发生变化时，短时能量也会发生显著变化。由于能量峰值受路面、车速等因素的影响较大，能量从峰值下降80%所需时间为：

(5)

能量的衰减时间与阻尼比成反比，可用于残余抖动评价。

2 仿真分析

根据式(2)，产生一个冲击响应的振动衰减信号，令其幅值A=1，无阻尼固有频率ωn=10 Hz，阻尼比ξ=0.4，初始相位φ=0，加入10%的白噪声，生成的信号见图1。

图1 冲击响应信号仿真结果

对信号进行5～70 Hz带通滤波，然后按式(4)计算信号各点的短时能量，积分时长为0.1 s，结果见图2。从图2可看出：振动冲击变化显著，峰值点之后的信号短时能量呈指数衰减，且衰减曲线平滑，随机噪声被显著抑制，便于信号特征提取。

图2 仿真信号能量随时间的变化

汽车通过减速带时的残余抖动持续时间主要由阻尼比决定。为此设置不同的阻尼比，观察信号能量的衰减时间，结果见图3。从图3可看出：随着阻尼比的增大，能量衰减时间呈减少趋势，与式(5)一致，表明能量衰减时间能用于残余抖动评价。

图3 能量衰减时间与阻尼比的关系

3 试验评价

试验场地为城市道路中常见的减速带。在驾驶员座椅导轨处布置垂直加速度传感器(见图4)，信号采样频率设置为2 000 Hz。车辆以20 km/h的速度往返多次通过该减速带，测量其振动信号，采集结果见图5。从图5可看出：过坎冲击振动是一个大幅值的近似正弦信号，然后迅速衰减到较低幅值，并维持一段时间。由于车辆在路面行驶时还会产生随机振动，部分衰减信号被淹没，难以根据时域信号直接评价残余抖动。

图4 车辆通过减速带时垂直加速度的测量

图5 车辆通过减速带时的振动信号

对所采集的振动信号进行5～70 Hz带通滤波及Human Weighting权系数滤波，通过功率谱查找峰值频率点，并以此确定积分时长。如图6所示，按式(3)计算所得短时能量随时间的变化曲线较平滑，且多次试验获得的变化曲线均较接近。根据式(5)，以测量信号能量从峰值衰减到其20%的时间作为残余抖动评价指标。

图6 短时能量随时间的变化

将能量衰减法与包络面积法的多次测量结果进行对比，在16次重复测量中，能量衰减法的测量值基本稳定，而包络面积法的测量结果变化较大(见图7)，这可能是由于包络面积受冲击强度的影响较大。

图7 不同评价方法测量结果稳定性对比

考虑到能量衰减法的测量数值较小，为进一步比较2种方法测量结果的稳定性，对16次测量值进行统计分析。由于2种测量方法的量纲不同，比较均值和方差没有意义，以变异系数进行比较。变异系数为标准差与平均值之比，能反映不同量纲数据的离散程度。如表1所示，能量衰减法的变异系数更小，说明该方法测量结果的稳定性更好。

表1 不同评价方法测量结果的统计分析

4 结论

汽车通过减速带时产生的残余抖动可视为一个自由衰减信号，衰减过程中振动能量被减振器等迅速吸收，通过观察信号能量的变化可确定残余抖动的持续时间。对自由衰减信号进行短时能量积分，获得信号能量的变化曲线，能确定残余抖动时间。振动能量衰减法减少了信号中的随机波动，其测量结果更稳定，可用于汽车过坎残余抖动评价。