郭光华，王瑞琪，*，刘继彦，鞠文杰，牟强

(1. 国网山东综合能源服务有限公司，山东 济南 250001；2. 国网山东省电力公司，山东 济南 250001)

0 引言

综合能源系统(Integrated Energy System，IES)通过能源转换技术同时实现冷热电气的供应，利用效率高、环境污染小，是目前实现能源转型及双碳目标的重要途径。 其中， 冷热电联供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)系统作为综合能源系统中核心的能源供应主体，可同时产生电能、冷能及热能，实现能源梯级利用，综合用能效率可高达近80%[1]。 冷热电联供技术的发展会使综合能源系统在新能源消纳以及多能互补综合利用方面更具有优势。 由此可见，在社会飞速发展的当前阶段，建立具有多能协同互补、清洁经济高效特性的综合能源系统有着重大的战略意义。

然而，综合能源系统中的新能源具有间歇性、不确定性、反峰值性，并因其渗透率过高，影响了能源系统的供能可靠性和安全性。 再加上能源负荷的不确定性以及综合能源系统中热能、冷能和电能的强耦合性，高效、经济、稳定运行含有高渗透率新能源的综合能源系统成为亟待解决的难题。 近年来，储能技术得到大力发展，通过对能源进行时间的转移可以很好地解决可再生能源波动性、随机性对系统造成负面影响的问题，缓解能源供应压力，并且储能系统可以有效接入综合能源系统中，极具发展前景[2]。

近年来，国内外综合能源系统的容量配置研究较多。 金泰等[3]以经济效益最优为目标建立综合能源系统混合整数非线性规划模型，优化出更加经济的系统设备容量。 毛志斌等[4]基于负荷的用能需求建立多阶段容量配置模型，并采用果蝇算法求解出最优优化结果。 电制气技术可将可再生能源转化为天然气，基于此技术，高鹏飞等[5]考虑氢气注入到天然气管道，以经济效益最优为目标，优化出综合能源系统各设备容量。 吴福保等[6]同时考虑综合能源系统运行的能量成本和污染排放问题，对系统的容量优化配置建立了线性加权双目标优化模型。然而，上述研究仅是优化了综合能源系统的容量配置，并没有同时考虑系统具体的运行结果对系统设备容量的影响。

国内外对综合能源的运行优化也有较多的研究。 潘华等[7]和NIU 等[8]以综合能源系统的经济性最优为目标分别以“以热定电”和“以电定热”模式优化出冬夏季不同负荷场景下系统运行出力结果。 王新迎等[9]和许明前等[10]考虑可再生能源及负荷的不确定性分别基于深度学习和数据驱动分布式稳定的方法优化综合能源系统运行。 徐青山等[11]考虑系统的经济性，研究了多微网综合能源系统的协同优化及调度问题。 上述研究中综合能源系统多采用“以电定热”或“以热定电”的固定运行模式，不能实现冷热电能的灵活调配；储能装置可以实现不同能流的解耦，使得系统的调度更为灵活[12-13]。 提高系统运行的灵活性、经济性和可靠性。 郑海雁等[14]、门家凯等[15]和李健等[16]分别在综合能源系统中引入电储能装置和热储能装置，以经济性最优制定系统运行策略，有效降低了系统运行成本、促进新能源消纳。 上述研究中仅考虑了系统运行的单一目标，没有综合考虑系统的综合运行性能。 WANG 等[17]考虑综合能源系统的经济成本和运行效率，从而优化系统运行策略。 WANG 等[18]和LI 等[19]考虑系统经济性和环保性等方面因素建立多目标模型，制定区域综合能源系统的优化调度策略。 多目标研究可以看作是多方利益博弈的问题，决策变量互相影响着多个效用函数，应通过博弈方法求得系统优化的均衡策略，但上述研究没有考虑到此问题。

文章构建一个含有储能系统的综合能源系统，并对系统中的主要设备建立数学模型；基于系统的能量耦合特性以及储能的动态约束特性，同时考虑系统运行的成本和污染物排放问题，建立综合能源系统容量-运行多目标博弈一体化优化模型；采用混沌多目标遗传算法求解出系统的帕累托Pareto 前沿曲线，并选出系统最优均衡容量配置以及适合各目标的均衡运行策略，以期更好地促进高渗透率新能源消纳，实现综合能源系统高效、经济运行。

1 综合能源系统结构与模型

1.1 系统结构

设计的IES 系统结构如图1 所示。 综合能源系统主要包括小型的CCHP 系统以及电储能系统。 在CCHP 系统中，风电、光伏可再生能源作为清洁电能的输入，同时还有电网及内燃机进行电能的补给。内燃机在消耗天然气产生电能的过程中，可通过余热回收装置回收废弃余热，用于直接供给热负荷，或者通过吸收式制冷机产生冷能供应给冷负荷。 同时，燃气锅炉可以消耗天然气产生的热能供给热负荷，或者通过吸收式制冷机转换成冷能供给冷负荷。系统中的热泵可根据负荷的需求通过消耗电能来补给热能或者冷能。 系统中的储能装置可根据能源价格及负荷需求视情况存储和释放电能。 对比可知，传统的冷热电分供系统没有通过余热回收装置、吸收式制冷机等能源转换装置进行多能的耦合，冷能、电能和热能均由对立单元产生独立网络运输，系统结构及运行控制简单，但运行经济性及环保性较差。

图1 含储能的IES 系统结构图

1.2 系统模型

1.2.1 CCHP 模型

根据文献[20]可得到内燃机效率的函数关系，由式(1)表示为

式中ηmt(t) 为内燃机发电效率；Pmt(t) 为内燃机输出电功率，kW；Pn为内燃机额定输出电功率，kW。

内燃机产生的热功率及回收装置回收的热功率分别由式(2)和(3)表示为

式中Qg(t) 为内燃机t 时刻产生的余热功率，kW；η1为内燃机散热损失系数；Qgh(t) 为回收装置回收热功率，kW；ηh为余热回收装置的工作效率。

内燃机回收的余热可以驱动吸收式制冷机组来产生冷能，其数学模型由式(4)表示为

式中Qgc(t) 为输出冷功率，kW；ηc为吸收式制冷机制冷效率。

微型内燃机Δt 时间内产生电能所消耗的天然气量Vmt由式(5)表示为

式中HVg为天然气低位热值，可取值为9.78 kWh/m3。

1.2.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉可通过消耗天然气产生热能供应热负荷，其Δt 时间内所需天然气体积Vrh由式(6)表示为

式中Qgb为燃气锅炉产热量，kW； ηb为燃气锅炉供热效率。

1.2.3 电池储能模型

电储能系统在充放电过程中，每时刻的储能状态与上一时刻的储能状态、此时刻的充放电量以及储能的电量衰减量有关[21]，可由式(7)表示为

式中S(t) 为电储能状态，kW；Pc(t) 和Pd(t) 分别为电储能的充、放电功率，kW；σ 为电储能的自放电率； ηs，c和 ηs，d分别为电储能的充、放电效率； μc为储能充电状态，其中1 表示储能充电状态、0 则表示不处于充电状态； μd为储能放电状态，其中1 表示放电状态、0 则表示不处于放电状态。

2 综合能源系统一体化设计模型

综合能源系统的容量配置是系统高效、经济、稳定运行的前提，同时系统根据实际负荷运行的结果可能又会反过来影响系统设备容量配置的经济性、合理性。 文章同时考虑系统经济性和环保性建立综合能源系统容量配置-运行优化两级一体化设计模型，并考虑多目标之间的博弈模型，其两级优化结构如图2 所示。

图2 IES 的一体化设计流程图

容量配置级基于设备参数、负荷需求以及系统运行策略，同时考虑经济成本和环保性，优化出系统中风电、光伏、内燃机以及电池储能等设备容量。 在此基础上，将优化出的容量配置作为系统运行优化的约束条件，再以经济和环保作为目标优化系统的最优运行策略，循环往复直至达到最优均衡解。

2.1 上层容量配置模型

2.1.1 目标函数

对于系统配置的经济性主要体现在系统配置和运行的成本上，主要包括系统投资成本和系统运行成本。 因此上层优化模型以系统总的日经济成本最低为目标，其由式(8)表示为

式中 Cr为系统的总日成本，元/d； Ci，var为系统各设备日运行成本，元/d，如燃料消耗成本、购电成本及各设备的运行维护成本等； Nd为典型日天数，d；Ccap为系统各设备通过折算系数折算得到的日投资成本，元/d，可由式(9)表示为

式中 Pi，r为第 i 个设备的容量，kW； Ci，v为第 i 个设备的单位投资成本，元/kW，i ＝1，…，N；r 为折算系数；Ti为第i 个设备寿命年限，a。

除此之外，进一步考虑系统运行时污染气体的排放问题，主要体现在与传统分供系统相比，二氧化碳排放量的减少情况，即以系统二氧化碳减排率D最高为优化目标，由式(10)表示为

式中Dsp(t) 为传统分供系统在t 时刻的二氧化碳排放量，g；DIES(t) 为综合能源系统t 时刻二氧化碳排放量，g。

Dsp(t) 和DIES(t) 分别由式(11)和(12)表示为

式中 μi为第 i 个设备的二氧化碳排放系数，g/kW； psp，i(t) 为分供系统第 i 个设备在 t 时刻的产能功率，kW；pIES，i(t) 为综合能源系统第i 个设备在t 时刻的产能功率，kW。

2.1.2 约束条件

系统运行需要满足一定的容量限制，因此对于系统各设备的容量配置有一定范围约束，即优化变量要满足下述的约束要求，由式(13)～(16)表示为

式中 Pwt，r、 Ppv，r、 Pmt，r、 PES，r分别为风电、光伏、内燃机以及电储能装置的配置容量，kW； Pwt，r，max、Ppv，r，max、 Pmt，r，max、 PES，r，max分别为风电、光伏、内燃机以及电储能装置的容量上限，kW； PES，r，min为电储能装置的容量下限，kW。

2.2 下层运行模型

2.2.1 优化目标

对于系统下层优化模型，首先考虑系统的经济性，以系统总运行成本节约率C 最大为目标，由式(17)表示为

式中Csp(t) 为传统分供系统在t 时刻的系统运行成本，＄；CIES(t) 为综合能源系统t 时刻系统运行成本，＄。 其中CIES(t) 可由式(18)表示为

式中Cgrid(t) 为 t 时刻从电网购电成本， ＄； Cgas(t)为t 时刻系统消耗天然气成本，元；Ccom(t) 为t 时刻系统中各设备的运行维护成本，元。 各成本可由式(19)～(21)表示为

式中cgird(t) 、cgas分别为t 时刻从电网购电的电价、天然气单价，元/(kW·h)、元/m3；ci为第 i 个设备的运行维护成本系数，元/kW；Pi(t)为系统中的第i个设备t 时刻工作功率，kW；Pgrid(t)为系统与电网的交互功率，kW；Vmt和Vrh分别为微型内燃机和燃气锅炉消耗的天然气量，m3。

分供系统的具体运行成本计算和综合能源系统运行成本计算方法一致。 和上层优化目标一样，下层优化也进一步考虑系统运行时污染气体的排放问题，即以系统二氧化碳减排率最高为优化目标，其表达式与式(10)～(12)一致。

2.2.2 优化约束

IES 中的电能、热能和冷能均要满足能量平衡，分别由式(22)～(24)表示为

式中 Pmt(t) 、 Pwt(t) 、 Ppv(t) 和 Pd(t) 分别为 t 时刻内燃机、风力发电、光伏和储能装置的产电量，kW；Pgrid(t) 为 t 时刻 IES 从电网购买的电量，kW；Le(t) 、 Pec(t) 和 Pc(t) 分别为 t 时刻电负荷、热泵转换冷能时消耗电能以及储能装置的电能存储量，kW；Qmt(t) 和Qgb(t) 分别为t 时刻内燃机、燃气锅炉的产热量，kW；Lh(t) 和Qex(t) 分别为t 时刻热负荷以及其他的热能消耗，kW；Qac(t) 和Qec(t) 分别为t 时刻吸收式制冷机、热泵的产冷量，kW； Lc(t)为t 时刻冷负荷，kW。

电储能运行约束由式(25)～(28)表示为

式中Smin、Smax为电储能的储能状态上、下限，kW；Pc，max、Pc，min和 Pd，max、Pd，min分别为储能装置存储和释放电能的上、下限，kW。

内燃机以及燃气锅炉的运行约束由式(29)和(30)表示为

式中 Pmt，max、Qgb，max和 Pmt，min、Qgb，min分别为内燃机发电功率和燃气锅炉产热功率的上、下限，kW。

2.3 多目标博弈

多目标博弈问题是指博弈决策系统中对多方利益进行均衡优化[22]。 博弈模型包括参与者、参与者效用函数以及参与者决策3 个要素。 根据上述优化模型，文章博弈模型为一个参与者，每一层两个效用函数以及参与者的所有均衡决策，其决策模型Z 可由式(31)表示为

式中ηk为参与者第k 个决策变量。

参与者的决策为上述优化模型中的优化变量，即各个设备的容量决策和出力决策，这是一个完全信息下的静态多目标博弈问题。

2.4 求解算法

由于文章的优化目标模型均为非线性的，并且模型中有储能系统(State Of Charge，SOC)的动态约束，无法使用传统的线性规划方法或者现在的规划求解器来求解优化结果，因此文章的多目标优化采用混沌多目标遗传算法求解模型，求解得到上、下层多目标Pareto 前沿图，然后通过模糊隶属度方法选取各设备最优均衡容量配置和均衡运行策略。 该求解方法的实现流程为

步骤1 确定最大进化代数Gmax，种群规模Np和混沌控制参数α、θ。

步骤2 令进化代数G ＝0，混沌初始化种群PG。 根据Logistic 逻辑斯谛映射混沌模型产生混沌变量 βi，j，由式(32)表示为

式中 μ 为混沌系数；β0i，j为具有微小差别的初值，i ＝1， 2，…，Np-1；j＝1， 2，…，m； Np为种群规模，m 为决策向量维数。 将产生的混沌变量映射到决策变量的取值范围 (xj，min，xj，max) ，得到初始种群的第 i 个个体的第 j 个分量 xi，j，即由式(33)表示为

步骤3 输入系统各设备关键参数、负荷需求以及加入系统能量流平衡约束，通过个体种群的交叉变异求解系统容量配置优化模型，得到容量配置Pareto 最优解集，并求得最优均衡容量配置。

步骤4 将最优容量配置作为设备出力的约束，求解系统最优运行优化，进而得到该系统容量下的最优运行Pareto 最优解集，并选取均衡运行策略。由于各目标具有不同的量纲，因此文章首先引入模糊隶属度函数，则Pareto 解集中第k 个解的第i 个目标函数对应的满意度可由式(34)表示为

式中Nobj为优化目标函数的个数。

步骤5 判断算法求解是否已到达设定好的迭代次数，如果达到了迭代次数，输出最终优化结果，反之将系统运行策略结果反馈到上层，返回到步骤4，继续循环优化。

3 算例分析

3.1 基础数据

以北方某一地区为算例，分别选取夏季、冬季典型日对文章提出的含储能系统的IES 系统运行策略进行算例仿真分析。 用来仿真分析的系统各设备运行参数见表1～3[23]，夏、冬季典型日的风速、光照以及冷、热、电负荷日前预测数据分别如图3 所示。 天然气和煤炭的二氧化碳排放系数分别为203.74 和326.37 g/(kW·h)。

图3 夏、冬季预测数据图

表1 内燃机参数表

表2 分时电价和天然气价格表

表3 能源转换设备参数表

3.2 结果分析

基于上述优化模型，采用混沌多目标遗传算法分别求得系统容量配置Pareto 最优解集，如图4 所示。 二氧化碳减排率越高，系统运行成本越高，原因是二氧化碳减少排放需要成本更高的清洁能源。 而且，二氧化碳最大减排量可达到43%，相对应的系统成本可＞32 260.8 元。 在 Pareto 最优解集中，采用模糊隶属度原理求取一个最优均衡容量配置，获得系统各设备最优容量配置，即内燃机、电池储能、风电以及光伏的容量分别为750、520、630、640 kW，此时相比于传统的分供系统，二氧化碳排放量减少了42%。

图4 系统容量配置Pareto 解集图

基于多目标模型求得系统夏季和冬季运行优化的Pareto 最优解集如图5 所示。 系统二氧化碳减排率越高，综合能源系统运行成本节约率越低，即系统运行成本越高，并且二氧化碳的最高减排率分别可约达38%和37%。

图5 系统夏季和冬季运行优化Pareto 解集图

同时考虑系统二氧化碳的排放和运行成本，在Pareto 最优解集中获得系统夏季、冬季最优均衡解，此时系统的二氧化碳减排率分别为32.36%和35.6%，其最优运行调度策略如图6 所示。 对于电负荷，无论是夏季还是冬季，为更好地消纳清洁能源以及降低系统成本和二氧化碳排放，系统优先使用风电、光伏可再生能源进行电能的供应。 当可再生能源供应不足时，系统同时考虑二氧化碳排放以及系统运行成本合理选择电网购电和内燃机产电的方式。 夏季时，如图 6(a)在23:00—7:00 时，电网的电价处于低谷期，此时从电网购电的成本比内燃机产电的成本要低，然而此时系统并未完全从电网购电，因为还要综合考虑系统的碳排放问题，以求获得最优的均衡策略。 冬季时，由图6(b)可知，内燃气更环保，24 h 内燃机产电较多，在8:00—23:00 电负荷需求较高的时候，从电网购电较多，其余时间主要以内燃机发电。 同时储电系统在电网的分时电价较低时，均进行适当的电能存储和释放。

夏季对于冷负荷供应，由图6(c)可知，系统优先将内燃机产电过程回收的余热经过吸收式制冷机转换成冷能来满足负荷需求。 冬季对于热负荷供应，由图6(d)可知，系统优先将内燃机产电过程回收的余热供给热负荷需求。 当内燃机回收余热不足时，系统同时考虑经济性和环保性合理分配热泵、燃气锅炉、储热装置的产能。

图6 夏季、冬季的电能与负荷调度图

4 结论

文章提出一个含有储能装置的综合能源系统结构并介绍系统主要设备数学模型，综合考虑经济性、环保性两个方面建立容量-运行多目标博弈一体化优化模型，采用混沌多目标遗传算法分别求得系统容量配置和运行优化的Pareto 解集，并选择系统均衡容量配置策略和运行策略。 分别选取夏季、冬季两个不同的应用场景仿真了所提一体化设计方法。得到的结论如下:

(1) 系统容量配置和运行优化一体化设计以及多目标均衡博弈使得系统投资建设及运行具有更好的经济性和环保性，并且储能装置的加入提高了系统的运行性能，降低了系统的运行成本，促进了高渗透率新能源消纳，缓解了电能供应压力。

(2) 根据优化结果，所设计系统与传统分供系统相比，二氧化碳排放量降低了42%，冬、夏季的运行成本分别降低了35.6%和32.36%。