张新，张珊珊，孙志刚，郑永峰，*，毛安琪

(1. 山东建筑大学土木工程学院，山东济南 250101；2. 山东兖州建设总公司，山东 济宁 272100)

0 引言

装配式混凝土结构预制构件的竖向可靠连接是其推广的关键，其中纵向钢筋的牢靠连接尤为重要。套筒灌浆连接和浆锚搭接是纵向钢筋的主要连接方式，前者几乎不受钢筋直径以及建筑高度的约束，有更广泛的适用范围。 有些学者对灌浆套筒的研究较早，而且偏向于对套筒构造的研究。 EINEA 等[1]设计了4 种不同类型的全灌浆套筒，其中只有两端采用钢环的套筒类型能够满足接头的性能要求。LING 等[2]采用无缝钢管制作了两种不同构造的全灌浆套筒——锥形头套筒(Tapered Hard Sleeve，THS)与焊接钢筋套筒(Welded Bar Sleeve，WBS)，其中THS 套筒两端缩口，黏结强度更高。 HENIN 等[3]提出一种新型灌浆套筒构造，即在套筒内壁表面布满螺纹，通过接拔试验与有限元数值模拟，得到套筒长度取13 倍钢筋直径时可以保证接头试件的承载力要求。 SEO 等[4]提出一种新型钢筋连接方式——墩头套筒(Head-Splice Sleeve，HSS)，通过单向拉伸试验，得出HSS 接头抗拉强度满足要求。

随着国内混凝土装配式建筑的兴起，人们对钢筋套筒灌浆连接试件的研究逐渐增多。 吴小宝等[5]设计了36 个钢筋接头试件进行单向拉伸和单向重复拉伸试验，得到灌浆料龄期和钢筋种类对接头试件受力性能的影响。 黄远等[6]设计制作了14个钢筋半套筒灌浆连接试件，通过静力拉伸试验，得到试件的3 种破坏形态并分析了每种破坏形式的承载力。 郑永峰等[7]对31 组钢筋套筒灌浆连接件进行了单向拉伸试验与理论分析，研究了套筒环肋数量、环肋凸起高度以及环肋间距对钢筋套筒灌浆连接构件黏结性能的影响规律。 吴涛等[8]对20 个套筒灌浆连接件进行单轴拉伸试验，得出套筒筒壁的应变随钢筋锚固长度的增加而减小，随钢筋直径的增大而增大，并通过对比有限元模拟与试验结果，得出ANSYS Workbench 有限元软件可以较准确地模拟钢筋接头构件的力学性能。 余琼等[9]研究了不同直径的HRB400 带肋钢筋与灌浆料的黏结滑移关系，给出各个特征点的黏结强度和滑移值的计算公式。 王宁等[10]根据钢筋直径和搭接长度以及套筒壁厚和端部约束方式4 种参数，制作了9 组节点试件，在试验结果的基础上，利用ABAQUS 有限元软件建立数值模型，通过结果比对，验证了ABAQUS用于研究钢制套筒灌浆连接件力学性能的可靠性。钢筋强度直接影响着建筑物的安全性，随着行业对建筑物抗震等级提出的更高要求，HRB500 及以上级别钢筋在高层混凝土建筑上的使用量不断上升。李艳艳等[11]通过单向拉伸试验，研究了直径18、25 mm的600 MPa 钢筋的粘结锚固性能。 高向玲等[12]推导出了新的钢筋与灌浆料粘结强度的表达式，并提出8 倍钢筋直径是600 MPa 钢筋的最优锚固长度。

目前，学者们对钢筋套筒灌浆连接的研究多基于普通强度等级钢筋，对500 MPa 级别以上的钢筋接头研究较少。 因此，采用直径为22 mm 的600 MPa 钢筋、高强水泥基灌浆料和变形灌浆套筒(Grouted Deformed Pipe Splice，GDPS)设计而成的试件进行单向拉伸试验。 利用ABAQUS 有限元软件对试验接头建立数值模型，将模拟得到的试件极限承载力、荷载-位移曲线等与试验结果进行对比。在理论分析可行的基础上，对600 MPa 钢筋滚压套筒灌浆连接接头进行数值模拟与参数化分析，得出钢筋接头滑移规律、套筒表面应变规律以及钢筋锚固长度与套筒内腔构造对接头性能的影响规律。 通过对比不同参数下接头试件的强度与变形，最终给出直径为 18、22、25 mm 的600 MPa钢筋适用的套筒规格。

1 试验概况

1.1 试件设计

采用公称直径d 为22 mm 的600 MPa 钢筋、灌浆料与GDPS 套筒制作了一组试件，其中套筒由Q390 无缝钢管滚压制成，规格为Φ57×5(外径×壁厚，mm)，两侧分别有5 道环肋，其中套筒环肋与钢筋横肋间的最小差值为20 mm，满足JGJ 355—2015《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》[13]的要求。 同时，在钢筋拉断的套筒截面可基本保持弹性状态，满足JGJ 355—2015[13]的要求，即由式(1)表示为

式中As为钢套筒中部截面面积，mm2； fstk为钢筋抗拉强度标准值，MPa；Ab为钢筋公称截面面积，mm2；fsyk为钢套筒屈服强度标准值，MPa。

试件构造形式如图1 所示，钢筋和套筒的材料力学性能见表1。 灌浆料棱柱体标准试块(40 mm×40 mm×160 mm)同条件养护28 d，测得抗压强度为95.5 MPa。

图1 试件构造形式图

表1 试件材料性能表

1.2 加载装置及测点布置

单向拉伸试验在万能试验机(最大量程为1 000 kN)上进行，加载速率为2 MPa/s，试件发生破坏时停止加载。 为监控加载过程中套筒的环向应变与轴向应变以及钢筋的轴向应变，将电阻应变片贴于套筒外表面，应变片测点位置如图2 所示。

图2 应变片测点位置图/mm

1.3 主要试验结果

试验共出现两种破坏结果，详见表2。

表2 试验结果表

2 有限元分析

2.1 模型建立

钢筋套筒灌浆连接试件构造对称、载荷对称，故可以等效为轴对称模型。 钢筋按照三折线的本构模型，初始屈服应变为0.002，应变屈服平台为0.008，极限应变取0.2，对应的实测屈服强度、抗拉强度以及弹性模量见表1，应力应变曲线如图3 所示。 钢套筒采用理想弹塑性双折线模型，应力应变关系曲线如图4所示。 灌浆料采用ABAQUS 中所提供的混凝土损伤塑性模型(CDP 模型)，参数选取C80 混凝土的CDP模型数据，泊松比为0.2、弹性模量取33 GPa[14]。

图3 钢筋本构曲线图

图4 套筒本构曲线图

钢筋与灌浆料、灌浆料与套筒之间都是直接接触，由于接触作用，模型中选择能够有效模拟复杂接触问题和非线性问题的ABAQUS/Explicit 分析模块。接触类型选择表面与表面接触，钢筋与套筒分别被选作各自接触中的主面，灌浆料被选作次面。 钢筋、灌浆料与套筒均按照结构化的分网规则，采用的是CAX4R 二维实体单元，其为采用细网格划分的线性减缩积分单元最常用的一种。 GB/T 1499.2—2018《钢筋混凝土用钢第2 部分:热轧带肋钢筋》[15]规定直径为22 mm 的钢筋横肋间距为9.7 ～10.3 mm，本模型取10 mm。 试件的有限元模型如图5 所示。

图5 试件1/4 有限元模型图

2.2 模型校验

为减小应力集中，将轴向力等效为均布载荷施加在钢筋自由端。 接头试件最大承载力及残余变形的有限元数值模拟与试验结果对比见表3，有限元数值模拟结果与试验所得结果接近。

表3 试验与有限元数值模拟结果对比表

试件G557-7d-3 的荷载-位移曲线有限元数值模拟与试验结果对比如图6 所示，可以看出有限元数值模拟曲线与试验结果曲线走势大致相同。 有限元分析的曲线没有下降段是因为钢筋的应力应变关系未考虑下降段，但可以通过数值模拟获得接头试件的屈服应力、极限承载力等主要特征[14]。

图6 荷载-位移曲线对比图

表3 和图6 表明，模型能较准确地模拟钢筋套筒灌浆连接试件的极限承载力、残余变形以及荷载-位移曲线，可用于600 MPa 钢筋套筒灌浆连接接头的参数化分析。

3 600 MPa 钢筋接头参数化分析

在建模合理的基础上，改变模型中钢筋锚固长度、套筒环肋数量等相关参数，通过模拟得到钢筋套筒灌浆连接试件的滑移规律、钢筋锚固长度与套筒环肋数量对接头性能的影响规律以及套筒表面的应变规律。 钢筋套筒灌浆连接构件性能指标包括强度和变形两个方面，前者要求接头试件在钢筋断裂之后破坏，后者要求试件残余变形与伸长率满足要求。600 MPa 钢筋的抗拉强度标准值为730 MPa[16]，钢筋构件的有限元模型尺寸见表4。

表4 钢筋构件有限元模型尺寸表 单位:mm

3.1 钢筋接头滑移规律

3.1.1 钢筋滑移规律

单向拉伸试验中，钢筋、灌浆料以及套筒受到荷载作用时，会因材料性能不同而产生不同变形，就会有相对滑移产生，研究三者之间的滑移规律具有深远意义。 钢筋应力为730 MPa 时，套筒一侧不同环肋数量(3，4，5)、钢筋锚固长度为6d 的接头模型中钢筋与灌浆料之间的相对位移曲线如图7 所示，曲线图的横坐标为钢筋横肋在接头中的位置(如图8所示)，假定钢筋横肋间距为10 mm。 曲线在第5 个与第11 个钢筋横肋处发生突变，其中套筒边缘处钢筋与灌浆料的相对位移最小，套筒中部最大，第5 ～11 个横肋之间两者受力接近，相对滑移值较稳定，说明钢筋锚固长度为6d 的接头均发生钢筋拔出破坏，不能满足构件安全性能要求。

图7 730 MPa 时钢筋与灌浆料的相对位移曲线图

图8 接头的有限元构造图

3.1.2 灌浆料滑移规律

钢筋应力 730MPa 时，接头模型 G357-6d 与G457-6d 的灌浆料与套筒竖向位移云图及灌浆料沿套筒长度方向的位移曲线分别如图9、10 所示。由图9 可知，套筒竖向位移值很小，因此在研究灌浆料与套筒之间的相对位移规律时可不考虑该数值，直接通过灌浆料在载荷下的位移来判断。 由图10可得，在套筒无环肋段，曲线仅在套筒中部与第一道环肋(如图8 所示)外侧附近有发生转折，其他位置的灌浆料位移值较接近，同时，3 道肋比4 道肋的接头位移大了0.68 mm。 在套筒中部施加固定约束，能有效限制灌浆料产生滑动，因此曲线起始端位移较小；由于套筒环肋对灌浆料有约束作用，在套筒环肋段，灌浆料位移在第一道环肋处最小，套筒边缘处最大，另外，环肋间灌浆料的滑移大小几乎不受环肋数量增加的影响。

图9 730 MPa 时套筒竖向位移云图

图10 730 MPa 时灌浆料位移曲线图

3.2 套筒表面应变变化规律

3.2.1 轴向应变规律

套筒轴向应变的测点位置如图11 所示，钢筋锚固长度为6d、套筒一侧分别设3、4、5 道环肋的接头模型的荷载-轴向应变关系曲线如图12 所示。 套筒变形(有环肋)段既有拉应变也有压应变，光滑(无环肋)段均为拉应变，且在增长过程中有3 个转折点，分别为 115、180、250 kN，其应变值远大于变形段的拉压应变值。

图11 套筒轴向应变测点图/mm

图12 荷载-套筒轴向应变关系曲线图

3.2.2 环向应变规律

套筒环向应变测点位置如图13 所示，3 类接头模型的荷载-环向应变关系曲线如图14 所示，所用接头模型以及测点位置均与轴向应变规律所选一致。 套筒光滑段环向应变也有3 个拐点，分别发生在载荷为113、185、245 kN 时，与同位置轴向应变拐点接近，曲线走势与轴向应变曲线相近，且应变绝对值小于同位置处轴向应变；套筒变形段曲线无明显转折点，越靠近套筒边缘其应变值越小，且数值绝对值均大于同位置的轴向应变；在单向拉伸作用下，套筒光滑段与变形段的环向应变均为压应变。

图13 套筒环向应变测点图/mm

图14 荷载-环向应变关系曲线图

3.3 套筒环肋数量对接头性能的影响

3.3.1 强度

套筒每侧少于3 道环肋的接头试件在荷载较小时会产生较大变形，且不能恢复原状，不能满足构件的安全性能要求[14]。 因此，模拟中套筒一侧环肋数量最少应设置3 道。 接头承载力与套筒环肋数量关系曲线如图15 所示，横坐标为套筒一侧的环肋数量，中钢筋锚固长度为5d 与6d 的模型构件，环肋数量由3 道增加到5 道，接头承载力提高3.6%～4.2%；若由4 道增加到5 道，接头承载力仅增强2.4%。 钢筋锚固长度为7d 的模型构件，套筒每侧4 道环肋比3 道环肋的接头承载力提高1.9%；套筒每侧5 道环肋比3 道环肋的构件承载力提高5.4%。 环肋数量由4 道增加到5 道，钢筋锚固长度为8d 的模型构件承载力仅提高0.9%，钢筋锚固长度为9d 的模型构件承载力提高了1.8%。因此，环肋数量的增加会因钢筋锚固长度的不同而对构件承载力产生不同的影响，且当锚固长度超过8 倍钢筋直径时，环肋数量的增加对构件承载力的提升效果将有所减弱。

图15 接头承载力与环肋数量关系曲线图

3.3.2 变形

钢筋屈服前，钢筋锚固长度为5d ～9d 的不同套筒环肋数量接头的荷载-位移曲线如图16 所示。由图可得，钢筋锚固长度越大，曲线越接近，说明钢筋锚固长度越大，接头变形的影响受套筒环肋数量下影响越小。

图16 不同环肋数量接头的荷载-位移曲线图

按照 JGJ 107—2016《钢筋机械连接技术规程》[17]中关于单向拉伸试验测量残余变形的加载制度(0～0.6fyk～0， fyk为钢筋屈服强度标准值)，模拟得到接头构件的残余变形，详见表5。 JGJ 355—2015《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》[13]中3.2.6 条规定，直径≤32 mm 的钢筋套筒灌浆连接接头，单向拉伸的残余变形应≤0.1 mm。

表5 接头的残余变形数值模拟结果表 单位:mm

由表5 可知，G357-Xd 的接头模型残余变形均＞0.1 mm，不能满足600 MPa 钢筋的安全连接；套筒每侧设置4 道环肋时，仅钢筋锚固长度达9d 的接头模型的残余≤0.1 mm，满足规范残余变形要求；套筒每侧设置5 道环肋时，钢筋锚固长度达8d 的接头模型残余变形＜0.1 mm。

3.4 钢筋锚固长度对接头性能的影响

3.4.1 强度

钢筋锚固长度是影响连接接头承载力以及黏结强度的重要因素。 基于所建立的数值模型，不断调整加载时长，分别得到套筒每侧3、4、5 道环肋的接头在不同钢筋锚固长度发生破坏时的荷载；接头承载力以及黏结强度与钢筋锚固长度的关系曲线如图17 所示，钢筋黏结强度的计算由式(2)表示为

式中τb为钢筋黏结强度，MPa； Pu为接头承载力，kN，d 为钢筋公称直径，mm； la为钢筋锚固长度，mm。

由图17 可知，钢筋锚固长度越大，接头的承载力越高，但黏结强度越低。 钢筋锚固长度由5d 增加到6d，3 条曲线斜率近似，说明锚固长度对提高接头承载力及降低黏结强度的影响程度与套筒一侧设置几道环肋关联较少；钢筋锚固长度由6d 增加到7d，接头承载力提高最多的是套筒每侧设置5 道环肋的接头；钢筋锚固长度由7d 增加到8d，套筒每侧设置4 道环肋的接头承载力曲线斜率明显增大，黏结强度曲线斜率明显减小；钢筋锚固长度由8d 增加到9d，套筒一侧5 道环肋的接头比一侧4 道环肋的接头承载力多增加了1%，因此仅从提高接头承载力的角度考虑，套筒一侧设置4 道环肋时，8 倍钢筋直径是最优的钢筋锚固长度。

图17 接头承载力及黏结强度与钢筋锚固长度的关系曲线图

综上所述，套筒一侧环肋数量不少于3 道、钢筋锚固长度不小于5 倍钢筋直径时，钢筋锚固长度的增加对接头承载力的提高以及黏结强度的降低效果不明显。 钢筋锚固长度越长，说明钢筋与灌浆料的接触面积越大，机械咬合作用越强，因此接头承载力与钢筋锚固长度曲线呈正相关走势。 钢筋黏结应力与钢筋锚固长度呈负相关，原因在于钢筋锚固长度越长，钢筋的黏结应力分布越不均匀[14]。

3.4.2 变形

图18 为钢筋屈服前，不同钢筋锚固长度接头构件的荷载-位移曲线。 曲线斜率与钢筋锚固长度成正比，即接头变形越小，每种环肋数量的接头构件的变形比较接近。 接头残余变形数值模拟结果见表5。

图18 不同锚固长度接头的荷载-位移曲线图

3.5 钢筋套筒灌浆连接接头数值模拟

根据T/CECS 687—2020《钢管滚压成型灌浆套筒钢筋连接技术规程》[18]以及市面套筒规格，对直径为18、25 mm 的600 MPa 钢筋建立相应的数值模型。 直径为18 mm 的钢筋采用外径为48 mm、壁厚为3.5 mm 的GDPS 套筒；直径为25 mm 的钢筋选用外径为 60 mm、壁厚为 5.5 mm 的 GDPS 套筒[19]。模型G348-18-6d、模型G560-25-8d 以及钢筋、灌浆料、套筒的轴向应力云图如图19、20 所示。

图19 G348-18-6d 轴向应力云图

图20 G560-25-8d 轴向应力云图

由图19、20 可知，钢筋主要承受轴向拉力，从顶端到底部逐渐减小，直径为18 和25 mm 的钢筋对应的最大拉应力分别为810、814 MPa，均没有超过845 MPa 的抗拉强度；灌浆料在钢筋环肋上侧与套筒凸肋下侧产生压应力，其他位置产生拉应力；套筒整体受拉，在靠近灌浆料一侧3 个凸肋主要受压，且在第一道肋(靠近套筒中部)处拉应力最大。 通过数值模拟得到的接头承载力与残余变形值见表6。

表6 钢筋套筒灌浆连接接头数值模拟结果表

由表6 可知，为了满足接头承载力与残余变形的要求，对于直径为18 mm 的钢筋，套筒每侧可设置3 道环肋，对于直径为25 mm 的钢筋，套筒需每侧设置5 道环肋。

3.6 套筒规格

综合考虑接头构件的强度与变形两个性能指标，套筒环肋数量与钢筋锚固长度应对应设计，直径为 18、22、25 mm 的 600 MPa 钢筋所对应的套筒规格见表7。

表7 套筒规格表

4 结论

通过对600 MPa 钢筋、高强水泥基灌浆料以及Q390 无缝钢管滚压制成的套筒灌浆连接接头进行单向拉伸试验与有限元数值模拟，主要得到以下结论:

(1) 套筒无环肋段的灌浆料位移随环肋数量的增加而减小，环肋间灌浆料的滑移套筒受数量环肋影响较小。 光滑段的套筒表面轴向应变均为拉应变，环肋间既有拉应变也有压应变，应变值远小于光滑段；套筒表面环向应变均为压应变，光滑段环向应变绝对值小于同位置的轴向应变。

(2) 钢筋锚固长度达到8d 后，接头承载力与变形受套筒环肋数量的影响减小。 对于直径为18 mm的钢筋，可选用Φ48×3.5 的钢套筒，每侧环肋数量不少于3 道；对于直径为22 mm 的600 MPa 钢筋，可选用 Φ57×5 的钢套筒，每侧环肋数量不少于4 道；对于直径为25 mm 的钢筋，可选用Φ60×5.5的钢套筒，每侧环肋数量不少于5 道。