王晓铭

核心素养导向下高中生数学直观想象力的培养

王晓铭

（苏州市吴中区甪直高级中学，江苏苏州215127）

直观想象，是学生应具备的重要核心素养。对学生直观想象力进行培养，利于他们深入探索数学问题本质，让学生学会运用数形结合思维解决问题，自觉调动直观想象分析问题。当学生养成良好直观想象力以后，他们的思维水平将有所提高，获得更多直观感知。下面，笔者将粗略探讨几种培养学生直观想象力的方法。

核心素养；直观想象力；培养

不管是知识学习还是解题，都离不开直观想象。如今，学生们的直观想象素养存在一定差异，部分学生表现出了直观想象素养偏低的问题，其原因主要归咎于局限“灌输式”教学，未将数学问题“图形化”。同时，课堂上给学生创造的直观想象机会相对较少，影响到了核心素养培育效果。在这样一个背景下，教师要积极探索如何发展学生直观想象力。

一、培养学生数学直观想象力的意义

直观想象力，是核心素养重要组成部分，其需要在不断实践中得以发展。人们常说：“兴趣是最好的老师。”日常学习中，面对繁重的学习任务，学生若缺少直观想象力，将陷入思维困境，难以“组装”好知识体系，学习起来相对吃力。长此以往，因缺少成功的学习体验，学生们难免会失去学习兴趣。针对这个问题，高度重视培养学生直观想象力，将更好地唤醒学生学习兴趣和激情。同时，以“讨论”“合作”“探究”“推理”等教学模式培养学生直观想象力时，能让他们的潜能得到充分开发，促使他们展开深刻想象。而充分想象，是打破常规思维的关键。当学生具备良好直观想象力以后，他们将通过直观感知展开创新性思维，从中形成有条理性的思维方式。另外，针对学生直观想象力进行培养，鼓励他们善于结合图形特征展开想象，解决特定模型问题，可让学生获得一些成功的学习体验，使他们树立起学习自信心，进而全身心地投入到学科知识学习中。

二、核心素养导向下高中生数学直观想象力的培养策略

（一）制作模型

以往教学以讲授和练习为主，不利于学生直观想象素养发展。针对这个问题，教师要紧密联系教材内容，增加模型制作环节，以利用模型强化学生对相关数学性质、特征的理解，助力他们直观想象力得到较好的发展。模型制作中，教师可根据教学目标提前为学生构造好需要用到的模型，再引导他们认真观察模型，于模型观察中展开相对独立的思考，并主动结合图形理解和分析数学知识。动手制作模型对学生直观想象能力发展十分有益。模型制作中，教师还可发挥模型的重要作用，引导学生自行制作相应模型。在此期间，教师对学生剪拼模型过程予以正确的指导，以显著提升学生直观想象素养，发展学生数学学科核心素养。整个模型制作活动中，为点燃学生们自主探索欲望，激起他们展开主动想象，教师要精心创设问题情境等适合的教学情境，于具体情境下鼓励学生自主探索模型制作过程，再合作研究讨论模型制作体验，交流自己的直观想象过程。最后，向全班同学展示自己制作完的模型样品。在此期间，面对学生们的模型样品，教师可以鼓励性为主进行评价。如此，学生们不仅能体会到制作模型的乐趣所在，还将养成良好的直观想象力。

统计图表，是分析数据的重要工具，便于学生直观、准确地理解相应结果，激发他们直观想象力。例如，在《统计图表》一课教学时，为收到较好的直观想象力核心素养培育效果，教师可紧密联系教材内容，根据对50人的智商情况调查结果制作一个统计图表模型，利用统计图表模型激发学生展开想象，结合图形分析有多少人的智商在90～105之间，有多少人的智商低于100，有多少人的智商不低于100，于直观想象中获取更多信息。整个教学活动中，通过制作图表模型，指导学生利用模型分析50人的智商分布情况，给他们创造了一个良好的直观想象机会，让他们掌握了直观想象的方法，得到了较好的熏陶。

（二）联系生活

以往教学中，习惯于用背景材料做辅助材料，局限于用教科书中内容培养学生直观想象力，令学生渐渐失去了学习兴趣。数学来源于生活。课堂上，教师对学生直观想象力进行培养时，要紧密联系现实生活，从现实生活中抽象出相关数学问题，再指导学生通过直观想象将问题表达出来，用简单的图形直观阐述问题。同时，实际教学中，教师要善于创设适合的生活情境，利用生活情境培养学生观察意识，让学生在现实情境中建立起实物的几何图形，或在现实情境中借助图形发现相关数学规律。如此，能启迪学生展开直观想象，加深他们对数学直观想象的体会。整个教学活动中，要突出学生主人翁地位，给他们创造一些交流机会，激励学生利用图形直观进行交流。另外，除了用教科书中背景材料培养学生直观想象力以外，为唤醒学生学习兴趣，教师还要引导他们紧密联系课堂所学知识，积极寻找生活中能反映知识本质的实例。这些直观的现实能为学生直观想象思维搭起桥梁，助力他们直观想象力得到良好发展。

紧密联系直观的现实是培养学生直观想象力的良好方法。如在《函数与数学模型》一课教学时，教师可紧密联系现实生活开展教学。实际教学中，教师先询问学生：“我胖吗？”请学生自由回答，再顺势引入BMI计算人胖瘦的式子。接着，让学生在黑板上用BMI的式子计算结果，结合数学知识解决这个问题。当学生积累了一些问题解决经验以后，请他们在班上找到几名同学，准确记录几位同学的身高、体重，将相关数据填写到一张表格上，再画散点图，连线，计算出相应的函数解析式，对比分析是否与BMI一致。得到函数解析式以后，请学生用其他同学的身高、体重数据验证函数解析式是否是符合大家情况的一个胖瘦标准。同时，用学生们计算出的函数解析式重新对自己的体重进行评价，由此得出其与世界肥胖标准基本一致。在这里，教师用日常生活中常见的肥胖问题引入新课知识，指导学生围绕现实生活展开思考，教师利用图形解决生活中的问题，实现了直观想象力培养目标。

（三）结合图形

以往教学过于枯燥、无聊，令学生表现出了消极学习情绪，阻碍了他们直观想象能力发展。在这样一个背景下，教师要科学引导学生运用图形推导问题。问题推导中，学生们将从中发现进行直观想象的必要性，更善于运用直观想象力。实际教学中，为打造一个良好的直观想象氛围，教师要用心解读教材，结合教材中重难点知识布置数学练习题，引导学生不再局限于用单纯的公式解决问题，而是结合具体图形分析问题，于直观的想象中优化问题的解决。对练习题进行布置时，教师要充分考虑学生们的认知水平，精心设计难度适中的习题，以更好地激发学生运用直观想象解决实际问题的意识。另外，为了引导学生善用图形解决问题，让他们直观想象力有所发展，教师应改变以往相对枯燥的教学形式，尽可能地让课堂教学变得有趣一些。在此期间，可以“把握图形”为指导思想展开教学。实际教学中，教师带领学生从整体到局部认识图形，以培养他们慢慢养成用图形语言进行思考的习惯。多角度认识图形时，教师可精心安排切萝卜、切土豆等简单易行的操作任务，于任务操作中增进学生对图形的认识，让他们学会展开空间想象。除此之外，教师可突出学生课堂主体地位，为学生设计一个算法，请他们结合相关图形解析算法，以从中获得良好的直观想象体验。

如在《空间图形的表面积和体积》一课教学时，教师可先为学生耐心讲解本节课程内容，重点讲解柱、锥、台和球的侧面积、体积求法。当学生掌握了空间图形的表面积和体积基础知识点以后，教师可精心设计这样一道练习题：右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是______。

（四）应用技术

如今，科学技术已经有所提高，多媒体在课堂教学中得到了广泛应用。日常教学活动中，教师们要发挥好多媒体技术重要作用展示有关直观想象的知识点，以生动、形象的方式演示数学，以助力学生直观想象力发展。基于这种教学方式下，学生们将加深对知识的理解，结合图形或模型深刻记忆知识。多媒体技术应用中，教师还要善用GeoGebra等软件绘制模型，以录屏方式将图形运动过程记录下来，再引导学生细致观察其过程，以增进学生直观感知。多媒体技术具体应用中，为了给学生插上想象的翅膀，教师要重视演示与图形相关的鲜活情境，用适合的情境激发学生学习热情，感染他们积极展开想象。同时，为激发学生主动展开直观想象，要紧密联系学生实际生活体验，以演示Flash课件的方式展开一些与现实生活相关的图片，请学生认真观察图片，展开直观想象，从中提取出相关学科知识。除此之外，针对学生直观想象力进行培养时，可化“乏味”为“回味”，以课件方式直观演示各种图形间联系，以促进学生展开更深层次的想象。多媒体集文字、图片、视频、声音等为一体，能让学生直观想象素养得到优化，要善于发挥其重要作用。

其中，在《基本立体图形》一课教学时，为发展学生直观想象力，可应用多媒体技术开展教学。实际教学中，教师先以图片形式为学生直观呈现日常生活中常见的棱柱，如墙柱、螺丝帽、烟盒、火柴盒、桌腿、玩具饰物、工艺品、机械零件等等。当学生对棱柱有了初步认识以后，教师以课件形式展示下面一幅五棱柱的图片。

请学生认真观察图片，直观想象空间几何体的结构特征。观察中，通过发挥自己的直观想象力，学生们将发现棱柱的两个底面是相互平行的，其余各面都是四边形，相邻四边形有一个公共边。待学生掌握了棱柱的基本结构特征以后，再用多媒体呈现底面分别是三边形、四边形的棱柱，引导学生展开想象，对比分析它们的异同，由此引出三棱柱、四棱柱、五棱柱概念。在这个过程中，发挥好多媒体技术重要作用，能较好地唤醒学生直观想象意识，发展他们直观想象力。

（五）规范作图

作图过程中，学生们将尝试科学组合基本图形，用图形解决问题。课堂上，为了让学生在作图过程中养成良好直观想象力，教师要注意为学生示范正确的作图方法。当学生掌握作图方法以后，为他们安排一些作图任务，要求学生以作图方式转化文字、符号和图形语言。教师为学生做示范时，要注意提示他们找准数量间关系，一步步画，边画边讲解直观想象。待做完示范以后，请学生依靠自己的直观想象重画一遍，以保证学生能有所收获。而在学生自主完成作图任务时，教师要适时地给予他们一些点拨，向他们讲清展开直观想象的重要性。同时，以作图方式培养学生直观想象力时，要从简单题入手。以往教学中，面对简单题，部分教师认为不画图便能把题做对，进而衍生出了直观想象能力打不牢固的问题。一旦遇到稍难的问题，学生们就会画不出来、画不准确，影响到他们直观想象力的发展。针对此，教师要把握好简单题教学，有针对性地培养学生展开充分想象，准确画图解题。作图过程中，学生们将尝试结合原题中文字叙述，把自己的想象过程变得直观化、形象化。

三、结论

综上可知，对学生直观想象力进行培养，利于他们核心素养发展，能让学生从中发现数学之美，增进对数学的直观感受。日常教学中，教师要紧密联系教材内容，用心制作数学模型，用模型开展教学，激发学生想象力。同时，教师要注意联系日常生活场景，并结合图形，引导学生推导数学，并发挥好多媒体技术重要作用，强化学生直观想象力。

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