青岛市水务事业发展服务中心 徐佳佳

一、基础理论

（一）水环境容量与水质模型概述

水环境容量是指水体承载污染物的能力，具体体现为针对目标水体，特定水文条件下，在达到目标水质时，单位时间内水体能够容纳的最大污染物量。水环境容量的要素主要有：研究水域、水质目标和纳污能力。

计算水环境容量需要建立水环境容量的数学模型，水环境容量模型的建立基础是水质数学模型，用于描述河流水质的数学模型有很多，如：稳态模型、动态模型、简单的零维模型、一维水质模型、二维水质模型、三维水质模型等。

1.河流水质模型

河流水质模型是以数学方程的方式，描述研究因素在水体中随着空间、时间发生变化的规律，是应用历史最长的一种环境系统数学模型。水质模型按研究对象的水质随不同空间的分布变化，可分为零维、一维、二维、三维模型；按研究对象的水质随不同时间的变化，可分为稳态、动态模型；按研究对象的污染物来源分布不同，分为点源、面源污染模型；以影响因素的数量为划分依据，可分为单一、综合水质模型。

从水质模型的空间维数来说，所有的水体系统理论上都是三维结构，但实际使用中，往往不需要非常精确地考虑所有因素，因此三维以下的水质模型就能满足要求。如果只是对较小区域的水质进行粗略的估算，零维模型就已足够。如果需要对较长河段的水体中污染物分布情况分析时，一维模型可以满足需求。如果要对水质污染物的分布情况分河段、分部位细化分析，就需要增加模型维数，考虑采用二维、甚至三维的模型。当三维中某一维方向上控制因子混合比较均匀，而其它二维方向上有较大的浓度梯度时，更适合运用二维模型。

（1）零维模型

零维模型在水质模型运用时的主要形式是河流稀释模型；对于湖泊和水库，主要表现为箱式模型。其污染物浓度计算结果偏小，可引入不均匀系数加以修正。其方程如下：

式中：C-污染物稀释浓度（mg/l），CP-污染物排放浓度（mg/l），QP-废水排放浓度（mg/l），Ck-来流污染物浓度（mg/l），Qk-河流流量（m3/s）。

（2）一维模型

对于河流而言，一维模型假定污染物浓度仅在纵向（水流方向）上发生变化，当计算河段同时满足下列条件：①河段宽度和深度较小，并可简化为矩形断面；②污染物基本达到均匀混合状态所用时间较短；③横向和垂向（水深方向）的污染物浓度变化非常小，可以忽略时，可采用以下一维稳态方程进行水质计算：

式中：C-污染物浓度（mg/l），x-沿河纵向长度（m），u-河流断面平均流速（m/s）,K-污染物综合衰减系数，E-河流纵向离散系数（m2/s）。

忽略离散作用，即E=0时，上式的解析解为：

式中：C-预测断面水质浓度（mg/l），C0-起始断面水质浓度（mg/l），k-水质综合衰减系数，x-断面间距（m），u-河段平均流速（m/s）。

（3）二维模型

二维模型主要适用于在污染物不能尽快混合或横向有明显的浓度梯度的情况，这种状况主要发生在河段较宽或长度较短的水域水体中，此时需要建立二维水质模型，以模拟污染物在垂向和横向上的浓度变化。河流二维模型有解析解与数值解之分，其解析解模型为：

式中：y-目标位置到河岸的垂直距离（m），My-横向扩散系数，h-河段起始断面平均深度，其余同上。

（4）三维模型

如果在x、y、z三个维度上都存在浓度梯度的时候，则需采用三维模型。理论上来说，大部分水域水体的污染都是发生在三个维度上，需要使用三维模型来诠释和解决，但在实际应用中，一般会根据水质管理的不同需求、污染物混合程度和水域的结构特点，将水质模型概化为相对简单的二维、一维乃至零维来处理。

2.水环境容量模型

水环境容量很大程度上可以数据的形式体现社会经济活动对水生态环境的影响，主要由稀释容量和自净容量组成，主要的计算方法有：解析公式法、环境容量定义法、模型试错法等。解析公式法适用于河流流速、断面面积较小的情况，一维水质模型应用较多。环境容量定义法是基于水环境净化目标和自净规律的概念计算方法，其简单方便，该方法假定各河段断面水质均达到目标水质要求，计算条件趋于理想状态。模型试错法适用于河网，并且河网中各河段之间相互产生影响，适合非稳态的河流水环境容量的计算。本文采用解析公式法计算水环境容量。

基于一维水质模型的水环境容量模型具体计算公式为

式中：C0-起始断面的水质浓度（mg/L）；Q0-起始断面流量(m3/s)；k-水质综合衰减系数（d-1）；x-断面间河段长（m）；u-河段平均流速（m/s）；Cs-水功能区划的水质目标；q-入河污水流量（m3/s）。

（二）水质模型和水环境容量模型的确定

本项目研究河段属于宽浅比较小的小河流，因此选用一维水质模型进行水质的预测与水环境容量的计算。

（三）水环境容量计算控制因子的选定

根据前期的水质调查可知，固城湖区养殖废水中污染物主要是TN、TP，因此本文选定TN、TP作为控制因子。

（四）水环境容量模型参数设计值的确定

1.本底浓度

本底浓度是指被研究水体的初始浓度，其取值应该是研究水域上断面的污染物浓度。如果上断面污染物的真实浓度低于上断面的水质标准所规定的浓度，则取上断面的水质标准浓度。

2.目标浓度

选取水域控制污染因素，划定模型研究控制断面，根据水质管理的目标需求，确定控制因素的目标浓度。

3.流速

流速确定主要分为三种情况，当实测资料比较丰富，可以根据水位、设计流量及水面面积，推算出流速；当资料不足时，可选取经验公式，计算所求断面的流速；条件允许时也可通过实测法确定。

4.降解系数

降解系数是水质模型的关键参数之一，它反映了污染物浓度在水体中变化速度的快慢。计算方法主要有：

（1）资料类比分析法

通过查阅资料，将所研究的目标河流的实际情况，类比相关的河流，选取情况相近的河流，分析其已有的研究成果，确定目标河流的系数。

（2）实测数据估值法

试验条件允许下，选择河岸、流速情况较理想的河段，示踪试验选定的目标污染物在水体中的变化情况，依据降解系数的推算公式测算有关数据。

（3）利用常规监测资料估算

在设有固定水质监测设施、且监测资料较完备齐全的河流，可以取用监测资料记录数据进行估算，此方法适用于水利水文设施较完善的重要河流。

本项目采用实测数据估算法，进行示踪监测，选取中试现场整条河道，在进水和出水两段面进行采样，测定TN、TP浓度，确定不同控制因子的降解系数。

二、密集养殖区水环境生物生态修复技术模式优化数学模型

（一）试验区河道概况

所选试验区地点位于高淳固城湖周边永胜圩螃蟹养殖区的圩区河道内，永胜圩总体呈长方形轮廓，三面临近固城湖。试验河段位于圩区中部迎湖桃源度假村附近，河段宽约15m，长约150m，水深1.0～1.2m。

（二）河道水质监测情况

试验区上游河道全长约3000m，为较准确研究河流的自净能力，将河流划分为5段，平均每600m取一次水样，测定其TN、TP浓度，作为建立养殖区生物—生态修复技术数学模型的基础资料。

河道流速采用现场监测法，7次取样的流速分别为0.0178m/s、0.017m/s，0.0192m/s、0.0181m/s、0.0183m/s、0.0180m/s、0.0175m/s。

（三）原河道降解系数测定

本次采用实测数据估值法进行降解系数的测算，根据一维水质模型，以现场收集监测的水质及流量情况为基础，将上小节中七次取样的浓度监测数值取平均值，可以推算出河道各段的降解系数。计算结果如表1。

表1 各控制因子的k降解系数值单位：d-1

降解系数是水质模型的基础参数，降解系数确定后，根据一维水质模型可以通过河道中某点的水质情况，预测前后任意处的水质状况，这对固城湖区养殖废水的污染状况的掌控及污染水体的修复治理有很重要的理论意义。

（四）试验生态修复区综合降解系数

于试验区设置四个不同的浮床覆盖率 0%、20%、30%、40%，每个浮床长度50m，进行开放水域的水质净化试验，通过研究不同净化指标的去除情况，结合水质模型理论，分析在生态修复手段下的河流降解系数，探求不同浮床覆盖率对生态修复系统的综合降解系数的影响，为试验区制定水环境净化模式及参数提供理论依据。

沿水流方向每50米分别设A、B、C、D、E五个取样点，试验每7天取一次水样，连续监测四次，取其结果的平均值作为最终的水质浓度（见表2、表3）。

表2 TN的综合降解系数计算表

表3 TP的综合降解系数计算表

通过数据回归分析可以得出，生物生态修复系统中各污染控制因子的综合降解系数与系统浮床覆盖率之间有一定的数量关系，归纳结果见表4。

表4 覆盖率与综合降解系数关系方程式

根据以上回归方程，可以预测系统不同覆盖率下的水体综合降解系数，进而预测经过不同覆盖率的生物生态修复系统处理的水体的出水水质，抑或根据目标水质要求，推测满足要求的最小覆盖率。

三、生物—生态修复模式设定

为降低试验区河道入湖水质浓度，我们在河段入湖口采用生物—生态修复措施，通过上述原河道水质模型及生物—生态修复系统综合降解系数的研究进行计算，根据计算结果确定修复方案。分别假定入湖口处铺设500m、1000m、1500m长度的修复系统，浮床覆盖率选用30%，则整个河道的水体净化分为河流自净部分和生物生态系统净化部分，水质模型计算结果见表5。

表5 不同生物生态修复系统长度下河道水环境容量 单位：t/a

从表5可以看出，铺设500m修复系统后的水环境容量比无外力修复的原河道有所改善，但在地表水Ⅲ级的水质目标下，TN的污染量仍超出水体承载能力。铺设1000m修复系统后，在太湖流域养殖水排放Ⅰ级水质标准下，TN、TP的水环境容量分别是500m长度的3倍、1.7倍，增幅明显，但在地表水Ⅲ级的水质目标下，整条河道的TN含量仍处于超负荷状态。铺设1500m修复系统后，两个水质标准下，各控制目标的水环境容量均有富余，较之1000m长度的水环境容量增幅亦十分明显。实际工作中可根据具体的入湖水质目标要求及主要污染控制目标和对整个河道的水环境要求，来确定修复技术模式。

四、总结

通过现场取样监测，依据一维水质模型，测算得出试验区河道降解系数，并计算出现状水质下每年内需要削减的污染物的总量。通过实验，分析确定生物生态修复系统中浮床覆盖率与综合降解系数间的关系，运用excel进行数据分析，得出覆盖率与综合降解系数间的数量方程，在此基础上针对试验区河道设定不同的修复模式下，为生物生态修复系统在处理养殖废水中的灵活运用提供理论依据。