陈漫菲

2021年4月，教育部办公厅发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》要求，义务教育学校要遵循教育规律，科学设计作业，创新作业类型与方式，把握好作业育人功能，严格控制作业数量，确保小学一、二年级不布置书面家庭作业。家庭作业既能发展学生自主学习、独立思考和实践应用等能力，又能够帮助教师诊断学生课内学习效果，进行学情分析，是学校、社会与家庭的连接点。根据长期作业设计经验，我探讨了在“双减”政策背景下小学低年级数学非书面家庭作业的一些设计策略，以更好发挥作业的育人功能。

一、数学非书面家庭作业的含义与类型

（一）数学非书面家庭作业的含义

非书面家庭作业是相对于“书面家庭作业”而言的，它是由教师布置的在课堂以外完成的不用文字写出来的作业。“数学非书面家庭作业”是一个学科的具体体现，它主要依靠学生在课外家庭生活里完成，不需要抄写、演算，不需要在纸张上写下答案、答题步骤甚至答题思路，不需要严格的文本格式，甚至不需要同一个固定答案。这是它与“书面家庭作业”的根本区别。

（二）数学非书面家庭作业的类型

根据作业不同目的，小学低年级的数学非书面家庭作业可分为五类：（1）口述型作业，主要指口头表达类作业，目的是培养和考察学生的数学表达能力，强化课堂所学知识，尤其适合写字能力较弱的一年级学生。（2）阅读型作业，主要是指数学绘本阅读作业，目的是培养学生阅读习惯，拓宽学生数学视野，为学生和家长创建亲子阅读时光。（3）游戏型作业，主要是指各类数学游戏，目的是提高学生数学学习兴趣，化枯燥为乐趣，吸引学生数学学习的专注力。（4）动手实践型作业，是指根据要求，借助各类工具，让学生实际动手操作，在做中学数学的作业，目的是克服数学学习难点，培养学生各项操作能力。（5）综合应用型作业，是指在实际生活情境或者某项活动里，让学生综合应用课堂所学知识解决一个或者多个生活实际问题的作业，目的是发展学生的数学应用能力。

二、数学非书面家庭作业设计策略

（一）利用扑克牌设计计算作业

小学低年级学生正处于学习加减乘除四则运算的起步阶段，也处于发展数感的重要阶段。扑克牌上不仅有数字，有助培养学生数感，还有各种花色图形，能够帮助学生在计算遇到问题时解决困难，发展学生数学应用意识。利用扑克牌不仅能设计小学一年级加减法运算类练习，还可设计二年级乘法计算类作业。简单的数学计算类书面作业显得单调、机械。利用扑克牌设计计算作业通常适合设计游戏型数学非书面家庭作业。作业数量根据具体计算类型而定，加减法作业量一次以10-20道为主，4分钟内完成;乘法作业量一次以10道为宜，2分钟内完成。

（二）利用钟表和人民币设计量感作业

例如，在学习二年级上册第二单元有关元、角、分的认识时，可利用人民币设计如下货币亲子游戏作业：（1）“我抽你算”：家长随机抽出几张不同面额人民币，学生算一算并说出一共有几元？说对获得一次奖励，说错则无奖励，奖励共同商定。（2）“一起来换钱”：利用人民币或其学具，家长拿出一张大面额人民币，与学生兑换相等面值的小面额人民币，以达到让学生体验换钱过程，学会对人民币进行兑换的游戏目的。每个游戏进行前，可让学生看钟表选好一个整时或者半时时刻开始，游戏结束后可让学生计算游戏进行时间。也可设计如下综合应用型作业：让学生周末带一定数量人民币去商场或菜市场为一家人买一次菜，以达让学生体验人民币的计算和找兑经历，培养学生综合应用人民币知识解决日常生活实际问题能力的目标。

（三）利用益智玩具设计可视化作业

在培养学生数学思维能力方面，为了实现学生数学思维的可视化过程，可利用一些益智玩具设计可视化作业。可视化作业是指无需言语表达，通过双眼即可看出学生解决数学问题整个过程的作业。可视化作业有书面类和非书面类两种形式，书面类作业一般以图画方式为主，非书面类作业以逐步演示方式为主。这一策略适合设计游戏型数学非书面家庭作业，设计通关游戏，作业数量控制为挑战通过1至2关即可，作业时间根据难易程度控制在2至3分钟之内。例如，在学习二年级上册图形与几何第四单元《图形的变化》一课时，教师可设计利用华容道益智玩具完成的非书面家庭作业，提示家长注意观察学生操作玩具时的思考過程。

（四）利用实践活动设计“做中学”作业

学习金字塔显示，让学生在“做中学”能够使其记住90%的学习内容。在进行小学一、二年级数学的数与代数、图形的认识、测量、图形与位置、统计以及综合与实践相关教学中，“做中学”实践活动的作业形式更加有助于学生加深对知识的掌握，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验。这一作业设计策略主要适合设计动手实践型数学非书面家庭作业，可在多个数学课程内容教学中应用，结合综合与实践，让学生在课外积累活动经验。作业数量一般是布置一个动手操作实践活动。作业完成需要的时间较长，可设定为周末作业。比如，在学习一年级上册数的认识和运算时，可让学生亲自动手制作“计数器”，让学生在做中自然掌握计数器上的数位及其位置关系;在学习二年级下册有关东南西北等方向的内容时，可设计让学生自制一个好用的“方向板”这一动手实践作业。

三、效果与反思

（一）效果

小学低年级数学非书面家庭作业的实践结果显示，巧妙、科学设计的非书面作业，使学生有效巩固了课堂学习知识，收获了学习数学乐趣，提升了数学学科素养、数学应用能力和数学创造力。

1.实物表征，培养数感，发展数学核心素养。对一年级学生而言，数字符号的呈现十分抽象。尽管在学前教育阶段大部分学生已能读、写10以内的数，但不少学生存在难以将数学符号与物体数量对应问题。简而言之，即学生对抽象的数字没有感觉，头脑不能反应出数字可代表的实际物体数量。因此，在一年级学生刚上学尚且缺少数感培养的情况下，设计一道这样的非书面家庭作业：父母抽出一张数字卡片（自制或者用扑克牌代替），学生用实物摆出相应的数量，训练学生一见到数字，迅速在大脑反应出数字的具体意义。这样能使学生对抽象数字有正确实物表征反应，将符号表征与实物表征建立联系，达到逆向发展数感的效果。在学生学习数学前期建立起良好的数感与符号意识，能为其后期运算素养的发展奠定优越基础。

2.结合实物，实际操作，解决数学学习难点。在二年级学生刚学习乘法时，尽管不少學生在生活中已有接触过乘法口诀，但在课堂正式学习此部分内容时仍会出现一些学习难点。比如，在学习二年级上册第三单元《数一数与乘法》时，学生一开始总是会将“行”和“列”弄混淆，对几个几没有清晰具象，分不清3行5列和5行3列的不同，区别不好4个5和5个4有何不同。教师如果设计一些利用实物在家摆出5行3列和3行5列的图案或者玩一玩“我说你摆”或“你摆我说”的实物操作游戏，能让学生较好地区别行和列的不同以及深刻理解几个几的区别，为后期学习表内乘法口诀打下了良好数学基础。

3.做中学，自然应用，实现数学再创造。做中学是低年级学生最喜欢的数学学习方式，也是“双减”政策对低年级学生学习知识倡导的方式之一。在一年级学生学习有关数的认识和运算时，笔者设计并布置过让学生亲手制作“计数器”的非书面作业，学生在做中自然掌握计数器上面的数位及其位置关系。到二年级学生学习更大的数及认识更多数位时，学生基本能举一反三，自然应用，学以致用。在二年级学生学习位置与方向的内容时，笔者给学生设计并布置过一项制作方向板的非书面作业。学生在动手做中自然掌握八个方向的位置关系。在学生遇到解决“淘气在笑笑的东南方向，笑笑在淘气的什么方向？”这一难题时，设计“辨认方向”亲子小游戏，训练学生对八个空间位置方向的相对性应用，学会变换观察中心。实践结果，学生不仅在游戏过程中，轻松有趣的实现了位置方向的应用，还与家长一起自创了另一个以规定某物品所放位置为北面，两人互相问对方“你站在我的什么方向？我站在你的什么方向？”的趣味问答游戏，进行数学应用游戏再创造。

（二）反思

数学非书面家庭作业虽然能帮助学生在做中内化数学知识，培养学生的数学应用和实践能力，让学生感受到作业意义，体验学习成就感，满足不同个人数学学习需求，但低年级的数学教学并非每一内容都需要设计非书面家庭作业，基础性知识的掌握只需设计必要的课堂书面作业即可。数学非书面家庭作业无法锻炼学生的动笔书写能力，应试答题能力。

目前，小学低年级数学非书面家庭作业的完成与落实，需要靠学生的自律和家长的协助。教师需要请家长拍照或者录制视频才能检查到每位学生的作业完成情况。因此，教师在设计和布置此类作业时，应注意考虑减少家长负担，控制作业数量，把握作业设计类型以及选择适宜作业完成时间等问题，合理安排作业批阅和作业完成情况反馈时间。每布置一项此类作业，给家长发出一段作业布置目的说明，以便家长更好协助完成。

责任编辑 邱 丽