宋宇宁，徐晓辰，张文武

(营口理工学院机械与动力工程学院， 辽宁 营口 115014)

1 引言

随着煤炭开采工作面不断向综合机械化和无人化的方向发展，对煤矿开采和运转过程的工作效率和安全系数的要求也越来越高。液压支架的工作面支护是综采工作面的采煤过程高效安全进行的主要保障。目前国内大部分采场最常见的问题就是随着采煤掘进深度的加大，直接顶或老顶出现断裂，使得与直接顶接触的液压支架顶梁承受较大的冲击载荷。根据煤矿发生事故的统计数据，因顶板出现事故的概率在50%以上。立柱是液压支架完成顶板工作面支护的主要动力元件，为了使液压支架在应对工作面的冲击载荷时能有较高的抗冲击能力，保证采煤工作面安全稳定，一般通过改进立柱结构形式或提升立柱回路安全阀卸荷能力来实现。随着大采高工作面的出现，液压支架安全阀也向高压、大流量方向发展。文献[7]对霍尔辛赫矿液压支架安全阀大量损坏的现象进行了统计分析，证明安全阀液压油的品质及冲击载荷过大是其损坏的主要原因。文献[8-11]从流体力学的角度，对安全阀的阀芯进行了液动力分析及仿真。李阁强通过对直动式500 L/min安全阀进行了启溢闭特性仿真及试验，得到了安全阀的压力和流量特性曲线。

虽然上述专家学者对安全阀进行了大量的仿真分析，但主要研究对象为传统结构的安全阀，且在冲击作用下安全阀卸荷特性的仿真及试验研究方面略显不足。本文基于直动溢流阀和差动锥阀的组合结构，试制了公称流量为1 000 L/min的双级联动式安全阀。模拟不同的顶板冲击形式，对双级安全阀的动态特性进行数值模拟，自制快速加载冲击试验台对安全阀的动态性能进行验证并作出评价。

2 双级安全阀建模

2.1 安全阀结构及原理

根据GB 25974.3—2010，煤矿用液压支架第3部分：液压控制系统及阀，参照液压支架直动式安全阀的结构形式，文中的安全阀为双级联动结构，一级直动阀额定流量=50 L/min，额定压力=45 MPa，当立柱回路压力波动范围较小时，通过排出一定量的液体来保障回路压力稳定，由于其结构的限制，一级直动阀的流量较小，开启压力相对较低；二级差动主阀额定流量=1 000 L/min，额定压力=50 MPa，当立柱回路因顶板冲击产生较大的压力波动时，通过排出大量高压液体对回路进行卸荷保护，使安全阀在压力突变的情况下能够保持良好的卸荷能力。双级安全阀结构如图1所示。

1.阀连接头；2.阀座；3.差动阀芯；4.阀套；5.外弹簧座；6.直动阀芯；7.内弹簧座；8.外弹簧；9.内弹簧；10.内弹簧调节螺套；11.防尘罩

双级安全阀卸荷过程为：当液压支架顶梁受到冲击，立柱下腔的压力急剧升高，立柱内液体进入安全阀的阀腔，高压液体经差动阀芯内部，通过阀芯上的阻尼口C进入安全阀差动腔，作用在差压面积B上，同时部分液体还会通过阀芯空腔作用在直动阀芯上。当立柱下腔内压力升高到直动阀芯的开启压力时，直动阀开启，液体从安全阀防尘罩上的射流口流出，使立柱下腔的压力得到初步控制。当顶板下沉速度较快、产生较大的冲击载荷时，支架立柱下腔压力突然升高，需要快速排出下腔内大量的高压液体，对立柱进行卸荷保护，而直动阀的额定流量较小，阀芯全部开启也无法实现短时间进行卸荷，此时差动阀开启，高压液体通过出液口A流出，对立柱进行快速卸荷，从而保证液压支架整个回路的稳定。

2.2 双级安全阀数学模型

根据双级安全阀的额定流量和额定压力，对安全阀的两级阀芯进行数学建模。

直动阀进液口流量方程：

(1)

式中：为直动阀入口流量，m/s；为安全阀进口压力，MPa；为液体弹性模量，N/m；为直动阀入口面积，m；1为直动阀内液体体积，m。

直动阀出液口流量方程：

(2)

式中：为直动阀流量，m/s；为过流湿周，m；为流量系数；为直动阀芯位移，m；为安全阀出口压力，MPa；为液体密度，kg/m。

直动阀阀芯动力方程：

(3)

式中：为直动阀芯质量，kg；为等效阻尼系数，N·s/m；1为内弹簧刚度，N/m；为内弹簧预压缩量，m；为液动力刚度系数，N/m。

差动阀进液口流量方程：

(4)

式中：为差动阀进口截面积，m；2为差动阀内液体体积，m。

差动阀出液口流量方程：

(5)

式中：为差动阀芯位移，m。

因差动阀芯与直动阀芯的结构差异，使得差动阀芯受到环形差动面积产生的轴向液压力·Δ，所以差动阀芯的动力方程为：

(6)

式中：为差动阀芯质量，kg；Δ为差动阀的差动面积，m；2为外弹簧刚度，N/m；为外弹簧预压缩量，m；其他参数意义与直动阀相同。

3 冲击来源及立柱回路建模

3.1 顶板冲击分析模型

液压支架在工作面支护时经常面临因煤层顶板断裂与垮落产生的冲击载荷。冲击载荷主要有2种情况：① 直接顶出现裂缝或断裂产生冲击；② 直接顶之上的老顶因开采深度增加导致受力失衡产生冲击。工作面支护结构如图2所示。

图2 工作面支护结构示意图

液压支架所受冲击载荷的传递规律，采场顶板产生断裂或失衡时，直接顶迅速下沉，瞬间产生较大的冲击载荷作用于液压支架顶梁，使立柱内的压力和容积发生变化，此时需要立柱回路中的安全阀通过连续、快速的卸荷降压，才能保证支架不被冲击破坏。由于冲击需要短暂的积累及传递的过渡，因此立柱活塞腔压力、容积的变化又会导致液体的压缩及立柱缸体材料的膨胀变形。

基于以上分析，用充满整个采空区为衡量标准来认定直接顶的掉落高度，则其厚度为

(7)

式中：为直接顶的厚度，m；为采高，m；为岩层的松散系数，一般在125～150内取值。

由此可得直接顶的重量为

==(2～4)

(8)

式中：为液压支架顶梁的长度，m；为液压支架顶梁的宽度，m；为岩体容重，N/m。

将顶板对液压支架产生的冲击等效成直接顶的重量与冲击载荷系数的乘积，则液压支架所受最大冲击载荷为：

==(2～4)

(9)

式中：为冲击载荷系数。

冲击载荷系数与采高距离相关，以2～4 m的采高距离为例取=2，代入到式(9)中可得：

=(4～8)

(10)

3.2 立柱回路动态特性建模

液压支架立柱回路顶梁受周期性载荷的冲击作用，顶板不同的冲击形式直接影响立柱活塞腔压力的变化规律。立柱回路通过安全阀的开启、闭合动作实现对立柱活塞腔的压力进行调节和控制。因此，安全阀的压力、流量特性可反映立柱活塞腔压力的变化规律。支架立柱液压回路原理如图3所示。

图3 支架立柱液压回路原理示意图

支架顶梁受直接顶冲击载荷作用而下沉，使得立柱活塞腔的压力上升，当压力升高至安全阀的开启压力，阀芯开启为支架卸荷降压，随着液体排出，压力得以释放，安全阀关闭，继续为系统保压。

冲击作用下，立柱回路的流量动态特性方程为：

(11)

式中：为立柱活塞底面面积，m；为顶板冲击速度，m/s；为立柱活塞腔液体容积，m；Δ为安全阀压力超调量。

顶板产生冲击时，导致立柱缸体发生刚性变形，立柱活塞腔体积发生变化，且立柱壁厚远小于缸体直径，可将缸体视为薄壁圆筒。则立柱活塞腔的体积变化方程为：

(12)

式中：为缸体材料弹性模量，N/m；为缸体材料泊松比；为立柱活塞初始高度，m；为立柱活塞下降后的高度，m；为缸体内径，m；为缸体外径，m；Δ为缸体内径形变量，m。

冲击作用下，双级安全阀开启溢流，为立柱卸荷降压；冲击消失后，安全阀关闭为立柱保压，此过程立柱回路的动态方程为：

4 冲击作用下安全阀动态特性数值模拟

根据冲击作用下的回路动态方程，利用Matlab/Simulink模拟顶板不同的冲击形式，对安全阀动态特性进行模拟，仿真模型系统结构如图4所示。

图4 双级安全阀仿真模型系统结构示意图

根据文献[5]给出的液压支架立柱冲击外载特征曲线，双级安全阀主要技术参数如表1、表2所示：

模拟冲击持续时间一定，冲击速度不同的冲击形式，设定冲击持续时间为0.1～0.5 s，冲击速度分别为：0.26 m/s、0.41 m/s、0.53 m/s、0.64 m/s、0.80 m/s的三角冲击。双级保护安全阀动态特性如图5所示。

由图5可知，顶板冲击速度增加，安全阀压力、流量上升时间减少，并产生非线性振荡。0.17～0.31 s，大量的高压液体通过安全阀排出，安全阀压力超调增加，随冲击速度的增加出现较大波动，压力最大值为54 MPa，流量最大值为1 500 L/min。 0.31 s后，冲击速度减少，支架立柱回路内的压力趋于稳定，阀芯逐渐闭合为系统保压，最终安全阀压力约为38 MPa。

模拟冲击速度一定，不同冲击持续时间的冲击形式，设定冲击速度为0.53 m/s，冲击持续时间分别为0.04～0.56 s、0.07～0.53 s、0.1～0.5 s、0.13～0.47 s、0.16～0.44 s的三角波冲击，双级安全阀的动态特性如图6。

表1 直动阀芯主要技术参数

表2 差动阀芯主要技术参数

图5 不同冲击速度下安全阀动态特性曲线

图6 不同冲击持续时间下安全阀动态特性曲线

由图6可知，冲击持续时间缩短，阀芯非线性振荡加剧，阀芯开启进行卸荷阶段所需时间变短。在0.31 s前，压力超调量增加，压力振荡加剧，最大压力可达54 MPa，安全阀出现较大的流量波动，流量最大值为1 020 L/min，随着大量高压液体的排出，冲击产生的载荷逐渐被卸载；到达0.31 s后，阀芯开始闭合保压，此阶段安全阀压力超调量减小，额定工作压力降低，系统保持压力值为38 MPa。

根据不同冲击形式下安全阀动态特性仿真的结果，顶板冲击持续时间越短、冲击速度越大，对立柱回路造成冲击越大，安全阀阀芯非线性振荡越剧烈，出现较大的压力-流量波动，通过阀芯的反复开启，将大量的高压液体排出，为系统卸荷降压；当系统压力下降至安全阀开启压力，阀芯闭合为系统保压。整个卸荷过程双级安全阀压力上升时间约为20 ms，压力稳定时间约为18 ms，灵敏度较高，在应对顶板不同冲击形式时，均能够快速开启和卸荷，保证液压支架立柱回路压力稳定。

5 实验

根据安全阀动态测试指标：压力超调量≤30%，压力上升时间≤25 ms，利用煤矿支护装置“高抗-快卸”冲击实验台，对双级安全阀进行冲击加载测试。加载压力分别为58 MPa、57 MPa、56 MPa。测试条件为常温，高水基乳化液(中性水∶乳化液=0.95∶0.05)，液体初始粘度1.5 mm/s。测试时，为防止高压液体喷溅，将双级安全阀置于护罩内，阀体外联接头与实验台通过2SN-50-60型矿用高压胶管连接，实验数据通过Bee Data信号采集系统导出。双级安全阀样件及实验现场如图7所示。

图7 双级安全阀样件及冲击实验台布置图

对双级安全阀进行加载之前，首先利用乳化液泵对液压缸充液，使液压缸保持一定高度，随后通过主油泵对蓄能器组加压，冲击压力达到设定值后对双级安全阀进行冲击加载。忽略实验过程中存在的微量泄露及管路波动等误差来源，得到不同加载压力下，双级安全阀的压力、流量特性曲线分别如图8、图9。

图8 安全阀压力

图9 安全阀流量

由图8可知，在第10.39 s前，系统处于充液、加压阶段，冲击尚未开始，安全阀压力几乎为0。10.39 s时冲击开始，安全阀压力在10 ms内上升至加载压力设定值，安全阀开启溢流；10 ms后压力稍有降低，阀芯略有闭合，导致安全阀出现一定的压力波动。经过的反复压力振荡，最终维持在安全阀额定工作压力45 MPa左右，随着高压液体经安全阀排出，安全阀阀芯回弹直至闭合为系统保压，此时系统压力维持在30 MPa左右。

由图9可知，在第10.39 s冲击开始，安全阀流量由初始的0 L/min升高到1 210 L/min，随着安全阀反复开启卸荷，出现流量波动且在950 L/min左右，大量的高压液体经出液口排出后，安全阀闭合，安全阀出液口流量降至0 L/min。

根据实验结果，双级安全阀稳态压力为45 MPa，稳态流量为950 L/min，压力超调量为22.3%，压力上升时间为20 ms，保持压力为30 MPa，双级安全阀在应对高压冲击时动态性能表现良好。

5 结论

1) 冲击持续时间一定，冲击速度越大，双级安全阀非线性振荡越剧烈，压力-流量波动越明显，最大流量越高。

2) 冲击速度一定，冲击持续时间缩短，双级安全阀压力稳定时间缩短，但压力上升时间不变。

双级安全阀的稳态压力为45 MPa，稳态流量为950 L/min，压力上升时间为20 ms，双级安全阀压力超调量为22.3%，压力上升时间较短、灵敏度较高。对不同的顶板冲击形式及不同冲击压力均可快速、大流量对液压支架进行卸荷降压，动态特性满足煤炭开采工作面支护的要求。