李 硕，赵作周，2

（1.清华大学土木工程系，北京 100084；2.清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084）

引言

我国是一个地震多发国家，存量巨大的建筑面临地震灾害风险。根据我国第五代地震区划图的规定［1］，全国范围内的建筑结构均需要进行抗震设防，而且7度及以上地震设防区的范围明显增加，更多建筑处于地震易发区域，部分地区因为区域抗震设防烈度的提高导致原有建筑结构的抗震设防能力不能满足新的抗震设防要求，需要进行结构抗震加固以提升结构的抗震能力。我国发生的几次破坏性地震建筑震害表明［2］，靠近震中高烈度范围的建筑结构经受远高于其抗震设防水平的地震作用，地震造成人员伤亡与建筑物的倒塌或严重破坏，同时，其他大量非震中高烈度范围的建筑也发生了不同程度的不可逆损伤，震后需要通过抗震鉴定与抗震加固改造以满足后续正常使用要求。另外，经常发生的中小强度地震不会对建筑造成严重破坏或倒塌，但会给部分建筑结构造成不同程度的损伤，需要修复与加固后才能继续使用。

钢筋混凝土（RC）框架结构是我国量大面广的建筑结构形式之一。RC 柱作为竖向关键构件，其抗震性能决定了框架结构抗震性能的好坏。国内外许多学者对RC 柱的抗震性能进行了大量的研究，基于研究结果与震害总结，国内外的相关规范中给出了RC柱抗震性能的评价方法与指标限值的取值建议，但绝大多数是基于未震损未加固RC 柱的研究结果；针对加固后RC 柱抗震性能评价主要是基于未震损直接加固的RC柱的抗震性能研究结果，对加固前震损程度的影响研究不足，并且未进一步给出加固后柱抗震性能的评价指标及限值确定方法。对震损加固后RC 柱抗震性能的研究十分有限，缺乏其抗震性能的评价方法与指标限值取值建议。震损加固后RC 柱的抗震性能受震损前柱的几何尺寸、材料力学性能、配筋构造、受力情况（如轴压比、剪跨比等）、使用年限以及震损程度、结构加固方法等因素影响，直接套用RC 柱或未震损直接加固RC 柱抗震性能划分方法及指标限值是不合理的。

如图1所示，未损伤未加固、未损伤加固和损伤后再加固这3种RC柱的骨架曲线会有所不同。因此，有必要在既有相关研究成果的基础上，开展震损加固后RC柱抗震性能的研究与分析，揭示影响震损加固后的RC柱抗震能力的主要因素，建立震损加固后RC柱抗震性能的评价方法与形态指标限值建议，为分析震损加固后RC框架结构的地震损伤与韧性提供支撑。

图1 3种RC柱的骨架曲线示意图Fig.1 Skeletion curves of of three kind of RC columns

1 RC柱抗震性能评价的研究现状

基于性能的抗震设计理念，是目前结构抗震设计研究的热点。基于性能的抗震设计关键在于2点：一是抗震的需求问题（Demand），如结构在特定强度地震下的内力、变形等；二是结构的能力问题（Capacity），如构件的承载能力、变形能力及构造措施等。基于结构在考虑地震作用效应组合的需求完成结构抗震设计，同时满足抗震构造要求，然后校核结构在预期地震下的性能，通过反复迭代确认结构是否满足抗震性能需求。常用的性能指标有承载力、层间位移角等，其中层间位移角被广泛使用。

《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》［3］将结构构件性能状态划分为基本完好（含完好）、轻微损坏、中等破坏、严重破坏、倒塌5种破坏状态和1、2、3、4这4个性能点，给出了竖向构件对应各破坏状态最大层间位移角限值。《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3-2010）》［4］划分的性能状态为A、B、C、D四级结构抗震性能目标和1、2、3、4、5 这5 个结构抗震性能水准，给出了弹性计算多遇地震标准值作用下层间最大水平位移与层高之比的限值。《建筑结构抗倒塌设计规范（CECS 392-2014）》［5］与《建筑抗震韧性评价标准（GB/T 38591-2020）》［6］分别给出了如图2（a）（b）所示的弯矩-转角（M-θ）骨架线四折线模型，并给出了最小箍筋特征值配箍RC 柱弯矩-转角（M-θ）特征点及性能点转角限值，见表1。美国ASCE 41-13［7］选择塑性区转角为变形性能指标，并给出了骨架线模型与各性能点塑性转角限值。欧洲Eurocode 8-3［8］将性能状态划分为DamageLimitation（DL）、SignificantDamage（SD）和NearCollapse（NC）3 种并对各性能状态进行损伤描述，以弦转角为变形性能指标，给出各状态弦转角计算公式。

图2 弯矩－转角（M-θ）骨架线模型Fig.2 Moment-rotation（M-θ）four line skeletion model

表1 两规范给出的性能点转角限值Table 1 The limit angle of performance points given by two codes

国内研究人员给出了其他类似的建议，钱稼茹等［9］与冯宝锐等［10］将RC 柱性能状态划分为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏和比较严重损坏和严重损坏，以转角为性能指标，给出了不同抗震等级RC 柱弯矩-转角骨架线性能点塑性转角、损坏状态与特征点、性能点的关系。蒋欢军等［11-12］、吕西林等［13］将RC 柱性能状态划分为纵筋屈服、保护层压碎剥落、竖向钢筋压曲、受弯承载力下降20%等阶段，以受压区边缘混凝土压应变、钢筋拉应变、侧向位移、转角等为性能指标，给出现行规范最小配箍特征值RC柱的最大变形限值，及性能界限状态变形限值算法。辛力［14］将RC 柱性能状态划分为良好、功能中断、防止倒塌3 个阶段，以塑性铰区转角为性能指标，给出了弯曲型高强混凝土塑性铰区转角限值与层间位移角限值。盛国华等［15］从适应性、经济可修行及安全性3 个方面将RC 柱性能划分为4 个性能等级，选取4 个指标作为性能指标限值。韩小雷课题组［16-20］将RC柱性能状态划分为完好、轻微损坏、轻中等损坏、中等破坏和严重破坏，以位移角为性能指标，给出了各损坏等级RC柱性能指标骨架曲线模型，如图2（c）所示。

国外部分学者的划分方法与国内学者不完全相同，Panagiotakos 等［21］、Berry 等［22］、Solmaz［23］、Matamoros等［24］、Özdemir等［25］以水平位移为性能指标，将RC柱性能划分为不同状态，给出RC柱侧向水平位移的限值。Elwood等［26］、Ghannoum等［27］、Pujol等［28］以位移角和塑性位移角为性态指标，将RC柱性态划分为不同状态并给出各状态位移角的限值。Kowalsky 等［29］将RC 柱性态划分为可用（不必修理）、有限破坏（可修理）两类，以钢筋拉应变、混凝土压应变为性态指标，给出RC柱各界限状态指标限值。

上述国内外既有规范与研究中的抗震性态划分及限值，都是针对未震损未加固的RC柱，而针对加固后RC 柱抗震性能研究主要是对未经震损直接加固后RC 柱的抗震性能研究，研究了不同加固方法的加固效果，但未给出抗震性态划分方法与指标限值。这些成果对研究震损后再加固的RC 柱抗震性能评价与性态划分方法与指标限值取值有参考价值。

2 预损加固后RC柱试验研究及性态划分

直接对震损加固后RC柱抗震性能的研究有限［30-35］，研究中的RC柱试件包含未预损未加固RC柱、未预损直接加固RC 柱和预损后再加固RC 柱3 种情况，如图3 所示。部分试验研究试件参数汇总见表2，实测骨架曲线如图4所示。预损形态判断参照《建筑结构抗倒塌设计规范（CECS 392-2014）》［5］的规定划分。

图3 未预损未加固、未预损直接加固和预损后再加固RC柱截面示意图Fig.3 Section diagrams of undamaged and strengthened undamaged and strengthened after damaged RC columns

表2 各RC柱设计与试验情况汇总Table 2 Design and test conditions of RC column specimens

续表

文献［30］介绍了11 个高强混凝土方柱考虑不同措施后的抗震性能对比试验，其中CI-1 未预损未加固，CI-2 未预损直接采用CFRP 布横向包裹加固，CI-3 与CI-4 预损至混凝土压碎、承载力下降至峰值的85%，对应位移角约1/60（相当于达到中等损坏状态），再进行两种不同方式的CFRP 布加固（CI-4 在CI-3环箍（横向包裹）基础上增加了抗弯L条（称为横向包裹结合型））。CII-1未预损未加固，CII-2未预损直接采用CFRP 布横向包裹加固，CII-3 未预损在CII-2 加固基础上进行植筋，CII-4 与CII-5 未预损在CII-2加固基础上分别使用宽、窄夹板，CII-6未预损在CII-2加固基础上增加了抗弯L条，CII-7未预损在CII-6加固基础上又增加了窄夹板。之后对这11个试件进行低周反复加载试验。对比分析了各试件的荷载位移曲线、骨架曲线（图4（a）、（b））、延性性能、能量耗散、承载力、刚度退化和CFRP应变发展等。结果表明：横向包裹和横向包裹结合型2种加固方式均可以改善预损破坏后的高强RC柱性能，横向包裹结合型加固方式的修复效果更好，修复后试件延性改善更明显。预损加固后试件抗侧刚度低于未预损加固后试件，且实测横向包裹CFRP 布拉应变远大于相同侧向位移水平时CI-2 对应位置拉应变，说明受预损影响，原试件混凝土受损，横向包裹CFRP布充分发挥了加固作用。

文献［31］介绍了10个RC柱试件的试验研究结果。其中4个试件未预损未加固，另外6个试件未预损直接用CFRP 布加固，对这10个试件进行低周往复荷载作用下的拟静力试验研究。比较了加固前后柱的破坏模式和抗震性能的变化（图4（c）、（d）），分析了试件的刚度、承载力、延性和耗能能力等性能指标的变化规律。研究结果表明：加固后柱的延性与水平承载能力提高，耗能能力增强，柱抗震性能明显增强，且试件抗震性能的提高幅度随CFRP布包裹层数的增加而增加。

文献［32］介绍了6个RC柱试件加固前后抗震性能变化的研究结果。考虑因素是轴压比、预损程度与加固方法。首先对4个试件（试件Z1～Z4）进行了预损，4个试件预损至抗弯钢筋屈服（实际加载时位移角接近1/60，超过钢筋屈服程度），再对损伤试件进行CFRP布缠绕加固和钢板组合加固，之后再对这4个试件（预损加固后编号变为JZ1～JZ4）进行低周反复加载试验。试件Z0 与Z5 为一次性加载至破坏的对比试件。研究不同轴压比下采用不同加固方式加固后RC 柱的滞回曲线、骨架曲线（图4（e）、（f））、耗能、延性、刚度退化及破坏形态等抗震性能变化。结果表明：加固后试件的承载力可以达到未损伤前的水平，但是因为试件预损较严重，试件的承载力不能达到加固规范计算的承载力，计算时需要考虑预损对混凝土与钢筋强度的降低作用。轴压比小的加固试件较轴压比大的加固试件耗能高，采用CFRP 布加固后的试件可以抑制塑性铰延展及混凝土脱落破碎，有较好的承载力、耗能能力及延性等抗震性能。

文献［33］介绍了4个RC 柱试件加固后的抗震性能变化情况。有1个试件作为对照试件未预损未加固，另外3个试件进行模拟地震作用的拟静力试验预损，预损程度按斜裂缝最大宽度0.5 mm和1.0 mm控制（对应的位移角达1/30～1/60），之后对3个不同预损试件进行CFRP 布包裹加固，最后对加固后柱试件分别进行了拟静力试验，研究CFRP 布加固震损RC 柱在低周反复荷载作用下的荷载-位移滞回曲线、骨架曲线（图4（g））、承载力、延性和刚度等特性变化。结果表明：CFRP 布加固预损RC 柱的滞回曲线饱满，具有较好的耗能能力，达到极限荷载后，具有良好的延性和后期变形能力，刚度与强度退化较缓慢；轴压比和预裂裂缝宽度对预损加固RC柱的抗震性能具有较大影响。

文献［34］介绍了3 个RC 柱试件震损加固后的抗震性能变化情况。3 个试件均进行模拟地震作用的拟静力试验预损，预损程度按承载力下降至85%控制（对应的位移角达1/45），之后对3个不同预损试件进行不同加固处理，其中Z1 仅进行注浆，Z2 在注浆后进行横向CFRP 加固，Z3 在注浆后进行纵横向CFRP 加固，最后对试件进行了低周反复试验，对损伤前后柱的破坏形态、滞回曲线、骨架曲线（图4（h））、位移延性、荷载退化、刚度退化和耗能能力等性能进行了分析。结果表明：加固后损伤RC 柱仍具有良好的耗能能力，在侧移较大的情况下侧向力较为稳定，位移和延性有不同幅度的提高，滞回曲线相对更加饱满；损伤RC柱加固后，其极限承载力、刚度都表现出不同程度的退化，损伤柱存在不可逆的残余裂缝和变形；采用CFRP 纵横向加固损伤混凝土柱的极限承载力最高，未采用CFRP加固的RC柱承载力最低。

文献［35］进行了6 个RC 柱试件震损加固前后抗震性能变化情况研究。其中C495-U 和C700-U 为未损伤未加固的RC 柱，先进行预损至严重破坏，混凝土大量剥落、箍筋对纵筋失去约束能力、纵向钢筋屈曲、试件承载力下降明显，对应位移角超过1/45。C495-S 和C700-S 为未损伤直接GFRP 横向加固的RC柱，C495-R 和C700-R 为损伤后的C495-U 和C700-U 进行GFRP 横向和CFRP 纵向加固的RC 柱。对各试件进行了低周反复加载试验，对破坏形态、滞回曲线、骨架曲线（图4（i））、延性、刚度退化、耗能等性能进行了研究，还分析了截面尺寸效应和损伤程度的影响。结果表明：增强试件的初始刚度略大于未加固试件。修复试件初始刚度比未加固和增强试件低。尺寸效应和损伤程度对承载力影响显著。对于增强加固，随着截面尺寸的增大，GFRP 约束效应降低。对于修复加固，C495-R 的承载力基本上恢复到原来水平，而C700-R 的承载力只有C700-U 的85%，原因是尺寸效应和损伤程度，修复加固前C700-R 的破坏程度比C495-R 严重，柱的承载力主要由纵向钢筋和CFRP 条带做贡献，但纵向钢筋损伤程度越大其对承载力的贡献越小。

图4 各组试件骨架曲线Fig.4 Skeleton curves of each group of specimens

以文献［30］中4个试件的试验数据为例，CI-1未预损未加固，CI-2未预损直接采用CFRP 布横向包裹加固，CI-3、CI-4 的是预损至承载力下降至峰值的85%，位移角达1/60，此时柱试件已达到中度损坏，之后再分别进行横向和纵横向CFRP加固。参照韩小雷等［16-20］针对未震损未加固RC柱的性态指标划分方法，对骨架曲线进行性能状态划分，得到各性能点位移角的限值，如图5所示。其中，第6个性能点损伤非常严重，由于实际的试验没有做到那么严重的损伤程度，因此第6 个性能点在试验的骨架曲线中无法体现。将对应各状态分隔点与位移角的限值汇总，结果如图6所示。

图5 文献［30］各试件骨架曲线性能状态划分Fig.5 Performance state division of skeleton curves of each specimen of literature［30］

图6 试件各性态点位移角的限值［30］Fig.6 Limit displacement angles at each performance point of the specimens in literature［30］

可以看出，4个试件对应相同损伤状态时的位移角限值相差较大，对应相同的位移角下，未加固的RC柱CI-1 对应的损伤状态更严重，甚至不能满足抗震规范的变形能力要求，但加固后试件的变形能力明显提高。因此，针对震损加固后的RC柱不能直接简单地套用既有的针对未震损未加固RC柱的抗震性态划分方法及指标限值，需要进一步研究震损程度与加固方法对RC柱加固后抗震性能的影响。

3 震损RC柱加固后抗震性能影响因素

为了对比预损加固后RC 柱刚度和峰值承载力的恢复程度，表3 列出了表2 中各试件的预损程度、加固与否、正负向峰值承载力和正负向刚度平均值，以及相对不加固对比试件结果的百分比。其中刚度1是对应位移角为1/1 000时的切线刚度，刚度2是按Park［36］方法确定等效屈服点对应的割线刚度。

从表3中可以看出，对于未预损直接加固的试件，峰值承载力和两个刚度都能达到并超过未预损未加固的试件。而预损后加固的试件，根据预损程度和加固方法的不同，其峰值承载力最低只能达到未预损未加固试件的58.9%，刚度1和刚度2最低只能达到未预损未加固试件的39.8%和38.2%。

表3 RC柱试件正负向峰值承载力和刚度变化情况Table 3 Positive and negative peak bearing capacity and stiffness of RC column specimens tested

续表

由此可见，预损程度对震损加固后RC 柱抗震性能影响很大。预损较轻的（预损程度在中等损坏之前）柱，加固后修复效果更好；预损较严重的（预损程度在中等损坏之后）柱，加固后修复效果差，修复后的残余损伤不完全可逆，承载力和刚度不一定能修复到未预损柱的水平。从实测结果看，不能直接简单地套用既有的针对未震损未加固RC柱的抗震性态划分方法及指标限值。

加固方式也是影响震损加固后RC 柱抗震性能的重要影响因素之一。不同的加固方式，震损加固后RC柱的抗震性能也有所不同。纵向加固或复合加固的加固修复效果比横向加固好，加固效果在后期比在前期好，对后期延性提升明显。既有的《混凝土结构加固设计规范（GB50367-2013）》［37］中的设计方法是建立在未震损加固后RC柱相关研究基础上，没有考虑或未完全考虑震损程度的影响。不同震损损伤对RC柱中混凝土与钢筋力学性能的影响不同，建立震损加固后RC 柱抗震性能分析时必须考虑由于震损导致的构件刚度与承载力的下降。

总之，震损加固后RC 柱抗震性能受震损前柱的几何尺寸、材料力学性能、配筋构造、受力情况（如轴压比、剪跨比等）、使用年限以及震损程度、结构加固方法等因素影响，直接套用未加固RC 柱或未震损的加固后RC柱抗震性能评估方法与形态划分方法及指标限值是不合理的。

4 结论

（1）文中搜集整理了国内外既有相关规范与研究中RC柱抗震性能与损伤形态的划分方法与指标限值，发现都是针对未震损未加固RC 柱或未震损直接加固后RC 柱的，针对加固后RC 柱抗震性能研究主要是对未经震损直接加固后RC 柱进行的研究，且未给出相关抗震性能与损伤形态的划分方法与指标限值。对于震损后再加固RC 柱的抗震性能研究较少，需要开展震损加固后RC 柱的抗震性能相关研究，建立其抗震性能确定方法与损伤形态的划分方法与指标限值。

（2）针对收集到的既有试验得到的未震损未加固、未预损直接加固、预损后再加固RC 柱试件的实测数据与骨架曲线为基础，直接套用现有的针对未加固RC柱的抗震性能与损伤形态的划分方法与指标限值，对相关骨架曲线进行性态态划分并得到各性能点的位移角限值，发现3种RC柱在相同位移角下对应的状态不一致且差距较大，说明不能简单套用既有RC柱抗震性态划分方法及指标限值。

（3）通过对50 组不同预损情况与加固方式加固RC 柱的骨架曲线进行对比分析，发现预损程度、加固方式和RC柱设计参数等因素对震损加固后RC柱的抗震性能影响较大，因此，震损加固后RC柱抗震性能与损伤形态的划分方法与指标限值需要进一步考虑RC柱震损程度、加固方式和设计参数等因素的影响。