基于滑楔连接的新型填充墙设计与抗震性能数值模拟

2022-03-08王卓鑫熊立红张世亮

地震工程与工程振动 2022年1期

王卓鑫，熊立红，张世亮

（中国地震局工程力学研究所，中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080）

引言

作为非结构构件，填充墙在地震中对结构的影响通常不被设计者考虑，但在广泛的震害调查和试验研究中发现，填充墙对结构整体响应与局部破坏都有不可忽视的作用。填充墙的存在显著增加了框架平面内抗侧刚度，在一定情形下，可以对结构抗侧能力起到增强作用，但其相互作用同时也在地震中产生许多不利影响：（1）框架层间刚度增加改变了结构周期和地震响应，使结构易产生薄弱层与扭转破坏［1-2］；（2）墙框接触造成的框架柱损伤。如填充墙竖向布置不均匀产生短柱效应［3］、墙柱相互挤压发生柱端剪切破坏（column shear failure）［4］、填充墙与顶梁顶紧形成强梁弱柱［5］等；（3）因框架与填充墙弹性位移角限值不同，填充墙在小震下容易产生不利开裂，造成经济损失并可能产生平面外破坏［6］。

针对这些问题，填充墙与周围框架作为相互作用的系统（一般称为“填充墙框架结构”，或简称“框填结构（infilled frame）”）从20世纪50年代起开始被广泛研究，往后几十年中，研究方向主要集中在框填结构平面内力学性能试验［7-10］、简化模型提出与改进［11-13］以及填充墙加固［14-15］等领域。近年来，随着基于性能设计理念的推广，研究者开始提出“工程填充墙（engineered infilled）［16］”的概念，即通过对墙框接触关系进行设计，避免两者因不良相互作用产生的结构破坏，并在设计地震下获得明确的结构承载力与延性指标。在这种理念指导下，国内外学者提出众多填充墙设计方案，包括阻尼填充墙［17-18］、摇摆填充墙［19-20］、柔性连接填充墙等［21-25］。柔性连接填充墙（以下简称“柔性连接”）通过墙框脱开一定距离，在采用可靠连接措施保证填充墙平面外稳定的同时，避免墙框发生不利接触，从而减轻框架与填充墙损伤并提高结构延性。Markulak等［21］通过将低强度砌块砌于填充墙边缘，使其在一定层间位移角下开裂实现墙框脱开，但作者并未论述其平面外稳定保证措施；Wu 等［22］将填充墙和摇摆柱结合，形成“摇摆填充墙”体系，并采用柔性连接填充墙配合结构损伤控制机制，作者设计3层足尺试件进行了低周往复试验，结果表明这种体系使得结构竖向层间位移角更加均衡，减轻了薄弱层效应与墙框局部破坏。Peng等［23］对柔性连接及刚性连接填充墙框架进行平面内低周往复试验，结果表明柔性连接在大变形下较刚性连接有更好的耗能能力。熊立红等［24］提出一种采用纤维格栅拉结的柔性连接填充墙，并对其进行了平面内低周往复试验，结果表明这种连接方式显著降低了墙框相互作用程度。Marinkovic 等［25］针对墙框脱开后平面外承载力不足的问题，提出新型柔性连接体系（innovative decoupled infill system），通过在墙框间装设与柱端插销靠接的U 型橡胶垫，减少墙框面内接触并实现面外稳定。

和具有较强钢筋锚固和拱效应的刚性连接相比，由于柔性连接墙框脱开，其平面外抗震性能在理论和试验层面仍不成熟。此外，填充墙平面内损伤对出平面承载力的减弱作用已有较多研究，但目前鲜有改善填充墙耦合性能的设计方案。针对这些问题，文中提出一种基于滑楔连接的柔性填充墙，建立滑楔连接与刚性连接精细有限元模型并进行了平面内低周往复、单向推覆及平面内外耦合模拟试验，对两者在初始刚度、延性、耦合性能和墙框损伤等方面进行了对比讨论。

1 滑楔连接设计方案

1.1 构造形式与受力机理

滑楔连接填充墙（以下简称“滑楔连接”）包含滑楔连接件、填充墙及框架主体，装配示意图如图1 所示。其中滑楔连接件由滑楔节点（图1右上）与肋型拉结件（图1左下）构成。滑楔节点包括滑槽、滑块和节点板；肋型拉结件由数对腹板相对的T型钢及连接板组成。

图1 滑楔连接示意图Fig.1 Schematic diagram of sliding connection

滑楔连接件与砌块组合简图如图2（a）所示，其中T 型钢一端与滑楔节点中的节点板相连，另一端与连接板绑定（均用螺栓连接），通过将T型钢放置在填充墙灰缝中代替拉结筋，将填充墙面外地震荷载以剪力的形式传递至滑楔节点，滑楔连接平面外受力原理简图如图2（b）所示。根据墙跨度不同，两端T型钢可以沿墙纵向向中部增加，但不需要在中部相连，因此称作“肋型拉结件”。和传统拉结筋相比，T 型钢腹板与翼缘均较薄（文中模拟分别采用2 mm与1 mm），能够满足蒸压加气混凝土砌块等新型轻砌块的薄灰缝施工要求［32］，且不影响墙面抹灰。

图2 滑楔连接组合形式与受力机理Fig.2 Combination form and mechanism of sliding connection

滑楔节点构造如图3（a）所示，其中滑槽与框架柱通过膨胀螺丝固连，节点板位于填充墙端部（不需要与砌块固连，但螺栓额外突出的位置需打孔），节点板上的限位块一侧开槽，将滑块一端插入作为转轴，另一端插入滑槽作为滑动端。滑楔节点受力机理如图3（b）所示。在平面内，滑块底端绕限位块转动，顶端沿滑槽滑动，形成机动体系；在平面外，滑块运动被滑槽与节点板限制，可以等效为两端刚接的竖杆剪切模型。由于此节点沿平面正交方向具有相异的刚度，文中称其为“滑楔节点”。

图3 滑楔节点构造与受力机理Fig.3 Structure and mechanism of connection joint

1.2 滑楔节点抗剪强度数值分析

为了评估滑楔节点平面外抗剪承载力，采用ABAQUS/standard 建立有限元模型进行平面外抗剪试验，滑楔节点尺寸同图3（a）。单元采用8 节点等参减缩积分单元C3D8R，钢材选用Q345 型钢，材料参数采用文献［26］进行的钢板拉伸试验数据，材料参数如表1所示，本构采用二折线弹塑性模型。各接触面采用基于面接触的无摩擦有限滑动（finite sliding）接触［27］，将滑槽背部自由度耦合（Coupling in ABAQUS）于参考点（Reference Point in ABAQUS）并将其固定，通过输出参考点反力获得节点剪力，并对节点板一侧进行平面外位移加载（如图3（b）右上所示），为了后续简化建模，同时建立节点板限位块无插槽的滑楔节点模型作为对比。两模型节点板位移—节点剪力曲线如图4所示。由图可得，滑楔节点具有较大的刚度和承载力，能够满足填充墙连接节点剪力承载要求；此外两模型具有相近的力-位移曲线，表明插槽不会造成明显的局部薄弱，可以在后续建模中予以简化。

图4 滑楔节点平面外位移-剪力曲线Fig.4 Out of plane displacement-shear force curve of connection joint

表1 钢材参数Table 1 Steel material parameters

2 有限元模型建立

采用ABAQUS/standard建立滑楔连接与刚性连接有限元模型，并随后进行平面内低周往复、平面内单向推覆与平面内外耦合模拟试验，对比两者在初始刚度、承载力、延性、墙框局部损伤和耦合性能等方面的区别。

2.1 模型参数

框架与填充墙参数参考文献［24］设计的柔性连接框填结构1∶2 缩尺模型，混凝土框架几何尺寸及配筋如图5。混凝土设计强度等级为C30，纵向受力钢筋与箍筋强度等级分别为HRB400与HPB300，保护层厚度25 mm，钢筋材料参数如表1 所示，填充墙采用蒸压加气混凝土（ALC）砌块，强度等级为A3.5，混凝土及砌块材料参数如表2所示。填充墙厚度90 mm、高宽比0.63、高厚比17.3。考虑到填充墙砌筑采用高强度砂浆，且在试验中未出现因灰缝抗剪强度不足的局部开裂，在模拟中对填充墙采用整体式建模［28］，以在获得足够模拟精度的前提下提高计算效率。

图5 框架尺寸及配筋Fig.5 Size and reinforcement information of frame

表2 混凝土及砌块材料参数Table 2 Material parameters of concrete and masonry

滑楔连接模型示意图如图6所示，其中墙与周围框架脱开20 mm，沿墙高等间距设置4组滑楔连接件，并忽略填充墙与底梁的砂浆粘结，使填充墙可产生平面内滑动，这种做法一方面符合墙与底梁间砂浆在平面内加载早期受剪开裂的现象［29-30］，另一方面，填充墙与底梁的相对滑动有利于其在地震中释放底部弯矩，保护墙体不至过早破坏，符合韧性设计理念。刚性连接模型示意图如图7 所示，其中墙与周围框架顶紧（亦不考虑墙与周围框架的砂浆粘结作用），配筋参考《规范》［31］沿墙高采用2φ6@500，钢筋强度等级HPB300，此外，由于蒸压混凝土砌块砌筑宜采用薄灰缝，这种设计仅用于文中对比研究。

图6 滑楔连接数值模型示意图Fig.6 Illustration of sliding connection numerical model

图7 刚性连接数值模型示意图Fig.7 Illustration of rigid connection numerical model

2.2 单元选取与相互作用

混凝土与砌体采用八节点减缩积分单元C3D8R，这种单元能在网格扭曲的情况下保持较好的计算精度，且具有较高的计算速度与收敛性；钢筋采用三维线性桁架单元T3D2，这种单元可以较好地模拟钢筋轴向受力；为了提高计算效率，采用多尺度建模方法［33］建立滑楔连接件，其中滑楔节点采用实体单元C3D8R，肋型拉结件采用四节点缩减积分壳单元S4R，这种单元性能稳定，具有广泛的适用范围。

在相互作用方面，通过ABAQUS中壳体-实心体约束（Shell-to-Solid Coupling in ABAQUS），将壳单元边界节点的运动与实体单元边界表面的运动进行关联；采用ABAQUS 中的embed 方法将钢筋杆单元与肋型拉结件壳单元分别嵌入混凝土与墙实体单元，不考虑钢筋在混凝土中的滑移及肋形拉结件与墙的相对移动。

单元接触均采用基于面接触的无摩擦有限滑动接触，并采用ABAQUS 中的Hinge 连接器实现连接件中滑块与节点板的铰接（如图8 所示），Hinge 连接器可以限制除以两参考点连线为轴转动以外的运动自由度；对于平面内模拟模型，不考虑滑楔连接连接件的作用，这种简化方式符合滑楔连接平面内近似脱开的特点；对于平面外模拟模型，对填充墙与框架、滑楔节点各接触面设置接触，为了增强收敛性，不考虑滑楔节点中滑槽和填充墙的接触。此外为了获得结构平面外反力，通过将框架底部自由度耦合（Coupling in ABAQUS）于参考点（Reference Point in ABAQUS）输出底部剪力（如图9所示）。

图8 Hinge 连接器Fig.8 Hinge connector

图9 填充墙框架结构输出底部剪力Fig.9 Output method of bottom shear from infilled frame

2.3 材料本构

混凝土与填充墙损伤模型采用采用ABAQUS 提供的塑性损伤模型（CDP 模型），混凝土损伤模型参数如表3所示，此模型引入了塑性损伤因子对混凝土弹性刚度矩阵进行折减，能够较好地模拟混凝土在压缩和拉伸过程中的弹性刚度退化。混凝土单轴应力-应变曲线采用《规范》［32］提出的方程，蒸压加气混凝土砌块本构关系采用文献［34］提出的方程，混凝土与砌体单轴应力应变曲线如图10、图11 所示。钢筋及滑楔连接件本构同1.2节。

表3 混凝土损伤模型参数Table 3 Parameters of CDP model

图10 混凝土应力-应变曲线Fig.10 Stress-strain curve of concrete

图11 砌体应力-应变曲线Fig.11 Stress-strain curve of masonry

2.4 加载方案

在各模拟试验中，均首先对框架柱施加0.3倍轴压比的竖向轴压模拟上层传递荷载。

平面内低周往复模拟采用位移控制加载，加载制度如图12 所示。为了使加载面受力均匀，将梁端面耦合于参考点，并采用ABAQUS 多点约束（MPC constraint in ABAQUS）中的pin约束对参考点进行位移关联，实现单点控制下的低周往复运动。在平面内推覆模拟中，采用同方法在梁端进行单向位移控制加载。

图12 平面内低周往复模拟加载制度Fig.12 In-plane numerical test protocol

在平面内外耦合模拟中，首先使结构产生面内位移，维持位移不变下对墙面施加平面外均布压强，以研究平面内损伤对填充墙面外性能的影响，加载制度示意图及加载值分别如图13、表4 所示，其中平面内位移与平面外均布压强的施加均采用线性增大的方式。

图13 平面内外耦合加载制度示意图Fig.13 IOC numerical test protocol

表4 内外耦合模拟加载值Table 4 Loading values of IOC numerical test

2.5 模型验证

对文献［24］进行的单框架试件KKJ 与柔性连接试件WI-2 平面内低周往复试验进行模拟（如图14 所示）。由于未考虑钢筋与混凝土的粘结滑移效应，模型模拟滞回曲线捏缩效果弱于试验；对于WI-2 数值模型，由于未考虑填充墙与底梁的砂浆粘结及墙框之间的局部连接，加载前期承载力小于试验，后期由于墙框接触，承载力出现上升。由模拟结果可知，采用的建模方法与参数选取具有可行性。

图14 模型验证Fig.14 Model validation

3 模拟结果与分析

3.1 平面内模拟

3.1.1 低周往复与单向推覆模拟

2种连接方式下滞回曲线及推覆曲线分别如图15、图16所示。从两图可以看出：（1）刚性连接较滑楔连接有更高的初始刚度和极限承载力，滞回环面积也更加饱满，这与满砌填充墙充分参与结构受力的特点相符；（2）和滑楔连接相比，刚性连接强度衰减与刚度退化均较快，表明填充墙与框架退化程度不一致，前者破坏较早；（3）在推覆曲线中，滑楔连接承载力出现两次上升，表明墙柱脱开一定程度上推迟了填充墙参与结构受力，延长了极限位移，使得结构具有更高延性。

图15 滞回曲线Fig.15 Hysteresis curve

图16 推覆曲线Fig.16 Pushover curve

3.1.2 刚性连接墙框局部损伤情况

为了评估刚性连接在推覆过程中的局部破坏情况，采用受拉损伤系数（DAMAGET in ABAQUS）与受压损伤系数（DAMAGEC in ABAQUS）判定混凝土及砌体单元损伤程度，受拉（压）损伤系数根据混凝土塑性损伤模型中输入的损伤因子判定单元损伤率，能够近似作为混凝土与砌体发生塑性破坏的标志［35］。为了表征墙框局部破坏，沿损伤主方向提取多个典型单元积分点受拉（压）损伤系数进行平均，获得受拉（压）损伤系数平均值DTA（DCA），其中输出填充墙对角及框架柱角部受压损伤系数平均值DCA—层间位移曲线（如图17所示），用以反映填充墙对角受压破坏与框架柱角受剪破坏程度；输出填充墙边缘局部受拉损伤系数平均值DTA—层间位移曲线（如图18所示），用以反映填充墙与钢筋连接处局部破坏程度。

图17 填充墙对角及框架柱角部受压损伤系数平均值DCA-层间位移曲线Fig.17 DCA of infilled diagonal and of column corner-story drift ratio curve

图18 填充墙边缘局部受拉损伤系数平均值DTA-层间位移曲线Fig.18 DTA of infilled wall edge-story drift ratio curve

从图17 可得，刚性连接填充墙受力呈现典型的对角受压形式，填充墙对角受压损伤率与框架柱角部剪切损伤率均在1.6%（25 mm）后超过50%，表明刚性连接容易引起框架柱端部剪切破坏与填充墙对角开裂破坏；从图18可得，填充墙边缘与钢筋拉结处在较小面内位移下产生较大局部受拉破坏，表明此处产生了应力集中，容易使填充墙产生从边缘向中部发展的裂缝，使得墙筋脱开，造成面外失稳［36］。

3.2 平面内外耦合模拟

3.2.1 具有平面内位移的面外承载力退化

填充墙平面外荷载—墙中点位移曲线（上升段）如图19所示，耦合性能模拟结果如表5所示。

图19 填充墙平面外力-墙中点位移曲线（上升段）Fig.19 Out-of-plane force-middle displacement of infilled wall curve（ascending part）

表5 耦合性能模拟结果Table 5 IOC performance simulation results

由图表可得：（1）各模型在经历耦合加载后均出现不同程度的面外承载力及退化现象；（2）未施加面内作用下，刚性连接承载力高于滑楔连接，两者差距随着面内变形的增加减小；（3）耦合加载下，滑楔连接具有较刚性连接更高的初始刚度。

将经历面内损伤的砌体填充墙面外承载力与完好填充墙面外承载力比值定义为面外承载力折减系数r，并用墙体经历的最大层间位移角RIP表征填充墙面内损伤程度［37］。Ricci等［38］提出针对80 mm 厚空心黏土砖墙的折减系数r与面内损伤RIP关系经验公式：

Qu等［37］提出考虑填充墙厚高比和高宽比的一般性填充墙三维空间“r-RIP-墙体形状参数”关系式：

式中：lw、hw、tw分别为填充墙长、高度与厚度；S为墙对角线长度。

将试件r与相应RIP绘于图20，并与Ricci公式（1）及Qu公式（2）比较，可得刚性连接RIP-r关系与Qu公式符合良好，表明填充墙厚度也是刚性填充墙RIP-r关系影响因素之一。此外，和刚性连接相比，滑楔连接在相同RIP下具有更高的面外承载力折减系数值，表明滑楔连接改善了具有面内位移下的框填结构面外承载能力。

图20 面外承载力折减系数r与墙体经历的最大层间位移角RIP关系Fig.20 Relationship between out-of-plane bearing capacity reduction factor r and the maximum story drift angle RIP

3.2.2 抗震性能

为了评估两种连接方式下填充墙平面外抗震性能，采用文献［38］提出的基于等效侧力法的填充墙平面外地震作用公式进行验算，相关公式为：

式中：F为沿面外试件与填充墙重心处的水平地震作用标准值；G为填充墙重力；αmax为水平地震影响系数最大值；ζ1为状态系数；ζ2为位置系数；μ为填充墙类别系数。

为便于工程应用，文献［38］给出了填充墙面外水平地震作用计算系数φ参考表。文中选用丙类建筑顶层围护墙相关系数进行验算，记2 种连接方式下试件等效加速度与重力加速度的比值aoop/g为φoop，φoop与各地震强度下φ的比值列于表6。由表可得，各试件均能满足多遇9度及罕遇8度的设防标准。

表6 φoop/φTable 6 φoop/φ

3.2.3 填充墙整体损伤

为了评估2种连接方式下填充墙整体损伤情况，取罕遇8度地震对应等效平面外荷载下试件R2（RIP=0.97）与F2（RIP=1.62）进行讨论。由式（5）可得：

其中，罕遇8度下填充墙面外水平地震作用计算系数φVIII=3.6（表5），填充墙重力G取2.05 kN，可得=7.38 kN，为便于后续对比，此处取8 kN。

由表5可得，试件R2与F2的面外承载力分别为10.15 kN 与8.44 kN，均大于，本节即分析2种连接方式下耦合加载平面外加载值达到时填充墙整体损伤情况对比。

将填充墙受拉（压）损伤云图中产生损伤的单元面积与墙体总面积的比值定义为墙体破坏率D（w不考虑单元沿填充墙厚度数值变化），将Dw与损伤单元受拉（压）损伤系数平均值DTA（DCA）的乘积定义为填充墙整体受拉（压）损伤率Hw（THwC），相关公式为：

采用HTw（HCw）评估模型R2与F2填充墙在耦合加载过程中整体破坏程度，HTw（HCw）随耦合加载上升关系如图21所示。此外需要指出，由于无法反映墙体局部损伤，HTw（HCw）不能单独用作填充墙破坏程度的标志，而适合作为不同填充墙模型整体损伤对比的参考值。

图21 填充墙整体受拉（压）损伤率随耦合加载变化关系Fig.21 Relationship between and IOC loading

从图21可以看出：（1）对于R2，填充墙受拉及受压损伤程度均在平面内加载过程中大幅升高，其中受拉损伤在平面内加载中达到了98%，表明墙框平面内相互作用是填充墙破坏的主要因素之一；（2）F2具有远小于R2 的受拉损伤率，并且损伤出现在平面外加载过程，此外F2 未出现明显受压损伤，表明柔性连接有效避免了墙框接触及其平面内相互作用。