刘方成，陈 翔，阳 媛，陈 斌，李杨胜，杨庆光

（湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007）

引言

村镇房屋以砌体结构或土石结构为主，抗震性能较差，在历次地震中震害严重，造成重大人员伤亡和财产损失［1-6］。基础隔震是减小房屋震害的有效手段，尤其是对于低矮的刚性房屋而言效果更为显著［7-8］。但常规先进隔震技术往往造价较高，在经济欠发达的村镇房屋中难以普遍应用。深入研究取材容易、施工简便、维护简易的低成本隔震方法，对于提高广大村镇房屋的抗震安全性具有重要意义［9-12］。

已有研究表明，由废旧轮胎破碎后的橡胶颗粒与砂按照合适配比混合得到的人工土（本文简称橡胶砂）具有良好的弹性、较大的阻尼，可作为一种环保廉价的耗能填料［13-20］。TSANG［21-22］、Pitilakis等［23］、BRUNET等［24］、刘方成等［25］基于土-结构动力相互作用体系整体模型从理论上分析了橡胶砂换填地基土对上部结构地震反应的影响，熊伟［26］、Hazarika 等［27］、施建波等［28］、Bandyopadhyay 等［29］、Tsiavos 等［30］、刘方成等［31-33］相继对橡胶砂垫层的隔震性能进行了振动台试验研究，结果表明，位于基础底部的橡胶砂垫层对上部结构的地震反应有衰减作用，其隔震效应随橡胶砂配比和垫层厚度增大而增加。但橡胶砂垫层隔震的关键问题在于隔震软垫层首先要保证上部结构稳定性，亦即其要在保持较小水平刚度的前提下，尽量提高竖向承载能力和竖向刚度。

文中提出将一定配比的橡胶砂填入混凝土空心砌块的空腔内形成橡胶砂芯，再用切割后的烧结普通砖（半块或1/3 块整砖）作为刚性盖板铺设在橡胶砂芯上，形成如图1 所示的橡胶砂芯组合隔震砌块（rubber sand mixture composed block，简称RSMCB）。将RSMCB 砌筑在墙下条形基础顶面与结构底层圈梁之间，如图2 所示，可形成橡胶砂芯组合砌块隔震层RSMCBL（rubber sand mixture composite block isolating layer，简称RSMCBL）。

图1 橡胶砂芯组合隔震砌块（RSMCB）构造示意图Fig.1 Graphic descriptions of RSMCB

图2 RSMCBL在典型砌体结构中的布置示意图Fig.2 Diagram of the location of RSMCBL in the typical masonry structure

在此隔震方法中，上部结构通过各个离散的刚性盖板支撑在具有良好弹性和耗能性的橡胶砂芯上，犹如坐落在一层弹性缓冲垫层上，地震动中对刚性结构损害较大的高频震动成分将会被过滤，从而使得上部结构震害减轻。处于空心砌块空腔内的橡胶砂，由于侧向受到刚性约束，其压缩模量相比无侧限时显著提高，可使得整个隔震层的竖向刚度相比于纯橡胶砂垫层提高。通过合理设计盖板尺寸避免其在橡胶砂芯中的刺入破坏，则处于三向约束中的橡胶砂竖向承载力将得到保证。

相比于铺设于基础底部的橡胶砂隔震垫层［22-34］，RSMCBL 具有多项优势：（1）隔震层放置在基础顶面，不额外增加基坑开挖量；（2）橡胶砂封闭于空心砌块内部、砌筑于地面以上，不对地下水产生影响；（3）橡胶砂仅需填满空心砌块的空腔，相比于填筑在基础底面的基坑内所需材料用量大幅减小；（4）兼具水平隔震和竖向隔震潜力。因此，有可能实现真正的绿色环保、低成本隔震。

为验证橡胶砂芯组合砌块隔震层的隔震性能，文中进行了简易振动台试验研究，考查RSMCBL 在不同工况下的隔震性能，以为后续深入研究与应用奠定基础。

1 试验介绍

1.1 试验材料

试验用混凝土小型空心砌块型号为LH390 mm×190 mm×190 mmMU10.0（GB/T 8239-2014），其外形尺寸为390 mm × 190 mm × 190 mm，空心孔洞平面尺寸约为130 mm × 130 mm，平均壁厚30 mm，强度等级MU10。试验用刚性盖板为MU10烧结普通砖分割得到，烧结普通砖的尺寸为240 mm×115 mm×53 mm，将其沿长度方向均匀切成两块或三块备用。试验用橡胶砂为废旧轮胎橡胶颗粒与湘江河砂混合而成，废旧轮胎橡胶颗粒与河砂2种颗粒材料的实物及其级配曲线如图3所示，颗粒特征见表1。

表1 橡胶颗粒及砂颗粒特征指标Table 1 Particle properties of rubber and sand

图3 橡胶颗粒和砂颗粒的级配曲线Fig.3 Grading curve of rubber particles and sand particles

1.2 试验装置

试验所用振动台为水平单向简易振动台，其基本构造为：在刚性基座上布置两根线性导轨，在线性导轨上设置多个高承载力精密滑块，滑块组支承刚性振动台面。振动台面通过水平作动器与水平刚性牛腿连接，在电液伺服作动器的驱动下，振动台沿导轨方向发生水平振动。试验时，先将RSMCBL 铺砌在台面上，再将模拟上部结构的刚性质量块压放在RSMCB 的刚性盖板层上。考虑到农村房屋多为刚度较大的低矮房屋，刚度相对较大，在进行简易隔震研究时以刚性质量块近似模拟上部结构是可行的通用做法［24-28，34-35］。试验共设计3 个钢筋混凝土配重质量块，每个质量块尺寸为2.0 m×1.6 m×0.25 m、重量约2 t。为保证多个质量块相互嵌合，在质量块的中间界面处设置凸脚和凹槽。配重质量块设计及实物如图4（a）和图4（b）所示。试验所用数据采集系统为南京安正AZ804-A型动态数据采集仪配合中国地震局工程力学研究所研制的941B 型拾震器。输入输出加速度拾震器分别布置在振动台台面中轴线上和刚性质量块顶面中轴线上。整体试验装置如图4（c）所示。

图4 配重质量块及试验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of mass block and test device

1.3 试验工况

试验考虑以下因素对RSMCBL 隔震效果的影响：（1）橡胶砂配比RC（rubber content），共考虑0%（纯砂）、30%、50%这3 种情况；（2）刚性盖板宽度，考虑2 种情况，即半块烧结砖（115 mm）、1/3 块烧结砖（75 mm）；（3）刚性盖板厚度，考虑3种情况，即一层砖（53 mm）、两层砖（106 mm）、三层砖（159 mm）；（4）隔震砌块铺设方式，考虑在质量块下布置不同数量的隔震砌块，记为满铺与条铺两种情况；（5）质量配重，考虑上部结构2、4、6 t共3种配重情况。

限于试验室电液伺服作动器的控制方式，本次试验仅进行正弦激振加载，通过改变正弦荷载的振动频率与位移幅值来实现输入震动荷载幅值与频率特性的变化。各试验工况参数及其取值如表2所示。图5则给出了铺设方式工况和盖板尺寸工况的示意图。表3 给出了在不同质量配重、盖板宽度和隔震砌块铺设方式情况下，由上部结构荷载在隔震砌块刚性盖板顶面处所产生的平均静压力值在24～1 067 kPa之间。

表2 试验工况参数及其取值Table 2 Vibration isolation test conditions of rubber sand core composite block on shaking table

图5 铺设方式及盖板尺寸示意图Fig.5 Diagram of the laying method and the cover size

表3 不同工况下单个隔震砌块平均静压力Table 3 Static average pressure on the top of the RSMCB kPa

2 结果与分析

2.1 隔震参数

如图6所示，在仅考虑水平运动的情况下，隔震结构体系的运动方程可写成式（1）：

图6 隔震体系示意图Fig.6 Diagram of isolating system

式中：xg(t)、xs(t)分别为输入运动和隔震结构动力响应；Ch、Kh为隔震层的水平粘滞系数和总刚度系数，显然总刚度Kh等于隔震层所有单个隔震砌块的水平刚度系数之和。

定义减震系数β来表征隔震体系对输入加速度时程的衰减效应，

式中：|ain|max表示输入加速度（即振动台面加速度）时程绝对最大值；|aout|max表示结构响应加速度时程绝对最大值。显然，β越小，隔震效应越显著。

由式（1）可得在频率成分为f的谐振= ei2πft作用下，隔震体系的动力反应转换函数H(f)，

式中：f为激振信号的频率；fn为隔震体系的固有频率；fn=Kh m/ (2π)；ζ为隔震体系的等效阻尼比，ζ=2πCh/(2mfn)。显然当动力转换系数H(f)＜1.0时，表示隔震系统可对该频率成分的激振起到衰减作用，反之H(f)＞1.0，则表示隔震系统对该频率成分的激振起到放大效应。图7 给出了在0～30 Hz 频率范围内，动力转换系数H(f)随隔震系统固有频率和阻尼而变化的情况。由图可见，隔震体系的固有频率越低，H(f)＜1.0的频率范围也就越大，隔震效应越好；隔震体系的阻尼比越大，H(f)曲线就越向1靠近，即在激振频率为（0～ 2fn）区间内越小、在激振频率（ 2fn～∝）区间内越大。可见，隔震后的结构体系固有频率和阻尼比是影响其隔震效果的重要参数。

图7 隔震体系的动力反应转换函数Fig.7 Dynamic response transfer function of the isolating system

2.2 减震系数

（1）典型工况的时程曲线与减震系数

图8给出了在铺设方式为条铺、质量配重为4 t、盖板宽度为115 mm（1/2整砖）、盖板厚度为53 mm（一层砖）、输入正弦波频率为2 Hz条件下，不同橡胶含量和输入加速度幅值时，RSMCBL隔震体系的输入、输出加速度时程曲线。图中，黑实线为台面输入加速度时程，红虚线为隔震结构（质量块）响应加速度，|ain|max、|aout|max分别为输入、输出加速度时程的绝对最大加速度，β=|ain|max/|aout|max为减震系数。由图可见：（1）各种橡胶含量下，RSMCBL 均对输入加速度具有较明显的隔震效应，相对而言橡胶含量为30%时隔震效应最好；（2）在橡胶含量不变时，输入加速度幅值越大，隔震效应越明显。

图8 典型工况下的输入、输出加速度时程及相应的减震系数Fig.8 Input/output acceleration time history and the corresponding isolation coefficient for typical case

（2）橡胶砂配比对减震系数的影响

图9给出了橡胶砂配比对减震系数随输入加速度幅值变化关系（β-|αin|max关系）的影响，其中图9（a）～（c）依次是橡胶砂配比为0%（纯砂）、30%、50%的β-|αin|max关系散点图及其平均趋势曲线，图9（d）为3种橡胶砂配比各自对应的β-|αin|max平均曲线对比情况。由图可见：（1）随着橡胶含量从0%增加到30%，RSMCBL 的隔震效应显著增大，但当橡胶含量从30%继续增大到50%时，减震效应反而有所降低，说明适用于隔震的橡胶砂配比存在最优值。这主要是当橡胶含量超过某一临界值后，其模量的降低趋于平缓，而阻尼比有减小的趋势。已有研究表明，此临界橡胶含量大约在20%～30%之间。文中研究表明，30%的橡胶含量有可能是适用于隔震的最优含量。

图9 橡胶砂配比对RSMCBL隔震系数的影响Fig.9 Effect of rubber content on RSMCBL isolation coefficient

（3）盖板尺寸对减震系数的影响

图10～图11 给出了RSMCB 盖板宽度和埋深对β-|αin|max关系的影响。可见，在相同的盖板埋深下，盖板宽度越小，减震系数也越小，即隔震效应越好。这是由于盖板宽度越小，盖板端部距空心砌块刚性侧壁的距离越大，抗侧移刚度越小。而在2种盖板宽度下，盖板埋深对β-|αin|max关系的影响均不明显。

图10 盖板宽度对RSMCBL隔震系数的影响Fig.10 Effect of cap width of RSMCBL on isolation coefficient

图11 盖板厚度对RSMCBL隔震系数的影响Fig.11 Effect of cap thickness of RSMCBL on isolation coefficient

（4）质量配重对减震系数的影响

图12 给出了上部结构配重对β-|αin|max关系的影响，可见，在其他因素不变的情况下，随着上部结构配重的增加，β-|αin|max关系曲线首先显著降低，但随着上部结构质量进一步增大，β-|αin|max关系曲线的降低趋缓。这是由于正如图7（b）所揭示，若隔震体系的固有频率更低，则更大频率范围的输入震动将被衰减，从而隔震效应越明显。对于RSMCB 垫层隔震系统而言，固有频率f1=KhM/(2π)，隔震垫层的总水平刚度Kh与橡胶砂的最大动剪模量Gdmax成正比，而Gdmax随围压σv增大而增大，一般有Gdmax∝σ0.5v，因围压与上部结构质量M成正比，因此有f1∝M-0.25。因此，隔震体系整体的固有频率随着上部结构配重的增大而减小的速率先快后慢逐渐趋缓，导致RSMCBL的减震效应有相同的变化规律。

（5）铺设方式对减震系数的影响

图13 给出了在其他参数固定的情况下，铺设方式对β-|αin|max关系的影响。铺设方式的不同实际上就是隔震砌块总数量的差异，满铺时隔震层由更多的隔震砌块所组成，条铺时隔震砌块数量更少。由图可见，在输入加速度较小的情况下，满铺的隔震效应略好于条铺，而随着输入加速度幅值的增大，条铺的隔震效应要明显更好。这反映了RSMCBL 作为岩土材料隔震层两种不同隔震机理的贡献，当输入加速度较小时，耗能隔震机理占主导，而满铺时隔震砌块数量多，阻尼耗能能力大，因此隔震效应更好；当输入加速度较大时，变形隔震机理占主导，条铺时隔震砌块数量少，隔震层总刚度小，隔震层变形能力强，隔震效果更好。

（6）β-|ain|max关系

图14 给出了所有工况下减震系数β与输入加速度幅值|ain|max之间的关系散点图及平均趋势线，可见RSMCBL隔震体系的减震系数随着输入加速度幅值的增大而呈非线性减小，说明地震强烈程度越大，RSMCBL的隔震效应也越大。这得益于橡胶砂作为一种岩土材料的非线性动力特性，即随着土动应变幅值的增大，土的动剪模量减小、阻尼比增大。显然岩土隔震的这一特性对于减小房屋结构在大震时的震害是非常有利的。

图14 RSMCBL减震系数随输入加速度幅值的衰减关系Fig.14 Variation of the isolation coefficient of RSMCBL with input acceleration amplitude

2.3 RSMCBL隔震体系固有频率与阻尼比

对隔震系统输入、输出加速度时程分别进行频谱分析，将相同频率下的加速度谱峰值进行比较，可得到隔震系统的实际动力响应转换系数散点关系H(f)～f，继而通过式（3）的非线性拟合可得到隔震体系在不同工况下的固有频率和阻尼比。具体步骤如下：（1）分别对输入、输出加速度时程进行频谱分析，得到各自的频谱曲线；（2）将同一频率下的输出、输入加速度谱峰值相比，得到H(f) =A(f)out,FFTA(f)in,FFT，同时绘出H(f)～f散点图；（3）用式（3）对H(f)～f散点图进行拟合，可得到隔震体系的固有频率fn和阻尼比ζ。上述分析过程如图15所示。

图15 由实测输入输出时程曲线求取减震系统的动力转换函数曲线与动力参数的图示Fig.15 Graphic description on analysis of the dynamic transform coefficient as well as the dynamic properties of the isolating system

图16～图20依次给出了橡胶砂配比、盖板厚度、盖板宽度、上部结构配重、隔震砌块铺设方式等因素，对RSMCBL隔震系统动力转换曲线及其动力特性参数的影响。可见，在其他因素不变的情况下：（1）随着橡胶含量的增大，隔震体系的动力转换曲线逐渐向低频方向移动，固有频率逐渐减小，阻尼比逐渐增大；（2）随着盖板厚度的增加，隔震体系固有频率和阻尼比均呈减小趋势，但盖板厚度106 mm和159 mm两种情况下的差异较小；（3）盖板宽度减小，隔震体系固有频率和阻尼比均减小；（4）随着上部结构配重的增大，隔震体系固有频率显著减小，但阻尼比变化趋势不明显；（5）隔震砌块满铺相对于隔震砌块条铺，隔震砌块铺设数量增多，使得隔震体系阻尼比稍有增大，但同时使得隔震体系的固有频率亦显著增大、动力转换曲线整体向高频段移动。

图16 橡胶砂配比对动力转换函数的影响Fig.16 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different rubber sand ratio

图17 盖板厚度对动力转换函数的影响Fig.17 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different cap thickness

图18 盖板宽度对动力转换函数的影响Fig.18 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different cap width

图19 质量配重对动力转换函数的影响Fig.19 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different structural mass

图20 铺设方式对动力转换函数的影响Fig.20 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different layout type

3 结论

文中针对一种旨在适用于村镇房屋隔震的橡胶砂芯组合砌块隔震垫层（RSMCBL），以刚性质量块代替上部结构，进行了不同频率和幅值正弦激励下的隔震试验研究，得到如下结论：

（1）以刚性质量块的加速度反应为输出，以振动台面加速度反应为输入，输出、输入加速度幅值之比为减震系数，则橡胶砂芯组合砌块隔震垫层（RSMCBL）在各种工况下的减震系数均小于1，且得益于橡胶砂动力特性的非线性，随着输入加速度幅值的增大，减震系数呈指数型下降，即地震烈度越高、隔震效应越显著；

（2）影响RSMCBL 隔震效应的主要因素有橡胶砂配比、隔震砌块盖板宽度和埋深、上部质量块配重和隔震砌块铺设数量，其基本规律如下：就所研究的3 种橡胶砂配比（0%、30%、50%）而言，30%配比时RSMCBL的隔震效应更好；在空心砌块尺寸不变的情况下，隔震效应随着盖板宽度的增大而减小、随着盖板埋深的增大而增大；隔震层的隔震砌块铺设数量越少、上部结构配重越大，隔震效应越明显。

（3）RSMCBL的隔震机理主要表现为隔震砌块垫层对高频振动频率的衰减过滤，以及隔震层橡胶砂高耗能特性为隔震体系提供较大的阻尼比。

（4）橡胶砂芯隔震砌块取材便捷、造价低廉和施工简易，适用于近场高烈度区较坚硬场地上的低矮房屋隔震。关于单个橡胶砂芯隔震砌块的非线性水平及竖向刚度系数、阻尼系数和竖向承载能力等关键问题，是后续深入研究的重点。