丁海平，王 康

（1.江苏省结构工程重点实验室（苏州科技大学），江苏 苏州 215011；2.中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080）

引言

场地地震动峰值加速度调整系数Fa是结构抗震设计中用于考虑场地影响的重要参数，在我国的《建筑结构抗震设计规范（GB 50011-2010）》［1］和《中国地震动区划图（GB 18306-2015）》［2］中均有明确的说明。地震动峰值加速度调整系数的确定主要采用2种方法。一是根据强震动观测记录统计得到，这包括2种不同的记录选取和统计方法：（1）通过分类统计不同场地类别的地震动峰值加速度PGA或有效峰值加速度EPA，计算不同土层场地与基岩场地地表峰值加速度的比值（即放大作用），得到场地调整系数，如文献［3-7］。这种方法较常用，可收集和利用的数据较多，但真正的基岩场地很少，国内外规范中都用场地的剪切波速来定义或假定基岩场地或硬场地，因而所谓的基岩强震动记录一般均为硬场地。（2）利用井下台阵的加速度记录，计算不同场地类型的地表加速度与地下基岩加速度的比值放大系数β，再进一步得到场地调整系数，如文献［8-12］。由于井下基岩处加速度记录包含入射地震波和反射地震波，因此由井下台阵地表（土层）加速度记录与井下基岩处的加速度记录得到的放大系数并不是地表土层加速度与地表基岩加速度的放大系数。另一种方法是：为弥补强震资料的不足，根据地震波在水平成层土介质中的传播理论，利用人为构造的场地模型或实际工程场地的计算剖面模型，采用工程上常用的等效线性化数值方法模拟不同场地类型对地震动的传播影响，得到地表加速度响应，进而给出场地调整系数取值建议，如文献［13-15］，这种方法的优点是土动力学参数可以通过试验得到，不足是输入地震波一般采用人工合成加速度，对结果有一定程度的影响。文中也将采用数值计算方法，通过一维土层模型进行地震波的反演［16-17］，根据真实的地表强震记录反演得到基岩加速度输入，进而求得地表与反演基岩加速度峰值的放大系数和场地影响系数。

1 加速度记录的选取和场地分类

日本强震观测台网KiK-net 的强震记录被很多学者用于地震动特征的研究，该台阵在全日本分布了1 000 多个观测站点，大约每20 km就有一个台站，每个台站都在地表和井下基岩处配备了加速度传感器，能够记录三分量的加速度时程，同时提供了每个台站的钻孔信息，包括钻孔深度、各土层介质类型、波速和厚度等，这为研究土层对地震波的反应提供了依据。

为保证文中结果的合理性，采用的地震记录满足浅源（震源深度不大于50 km）、强震（地表的加速度峰值不小于0.018 g且震级不小于5级）、中近场（震中距不大于100 km）这3项要求，因此从KiK-net台阵中选取了符合条件的73个台站的不同地震的262个强震记录作为研究对象。相对的，Ⅰ类和Ⅳ类场地中较大的强震记录偏少。

依据我国《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》［1］中埋深和等效剪切波波速两项条件将选取的73 个台站进行了场地分类，结果见表1。根据地震动峰值加速度强度分区规定，将262个强震记录在不同场地类型中进行整理分类，共分成28组，具体分布见表2。从表2中可以看到，大多数组都包含3个或以上样本。

表1 各场地类型的数量统计Table 1 Statistics of number of sites

表2 各类场地中不同加速度强度的数量Table 2 Distribution of seismic record data g

2 场地模型建立

由于KiK-net没有提供土体的容重、动剪切量比和阻尼比的相关信息，文中采用Garnder［18］等统计总结出的P波波速vp与土体容重ρ的关系：

其中，容重单位为g/cm3，P波波速单位为m/s。根据各台站的土层P波波速分布可以得到相关土体的容重。

我国规范将场地土层的剪切波速大于500 m/s 的硬土定义为基岩，并可作为地震输入的界面。根据KiK-net 提供的台站的土层剖面参数信息，绝大多数的钻孔底部的剪切波速超过了500 m/s，因此，文中在确定每个钻孔模型厚度时，以剪切波速等于500 m/s作为基岩面。

土的动剪切模量和阻尼比是计算土层动力响应中的2个重要参数，KiK-net并没有提供相应的参数。国内外关于动剪切模量和阻尼比的研究成果很多，文中采用李晓飞等［19］总结的常规土类动剪切模量比和阻尼比随剪应变变化的非线性关系（见表3），并将KiK-net 钻孔中所涉及的土介质简化分为黏土、粉质黏土、粉土、砂土和淤泥质土等5类。

表3 土体动剪切模量和阻尼比与剪应变的关系Table 3 Relationship between dynamic shear modulus ratio，damping ratio and shear strain

3 反演计算

3.1 计算方法

水平成层场地地震反应可用一维波动模型［12-13］分析，该模型如图1 所示。N- 1 个土层覆盖在基岩均匀半无限空间之上，各覆盖层厚度、介质质量密度和剪切模量分别为hm，ρm和μm，m=1，2，…，N- 1，下卧基岩半空间的质量密度和剪切模量为ρN和μN。各层界面的编号已标示于图中。假定地震波从第N层（基岩半空间）垂直入射地震波位移为：

图1 成层介质地震响应分析的计算模型Fig.1 Calculation model representation of horizontally layered soil deposit for seismic response analysis

根据各层位移和应力之间的协调关系可得到Em和Fm的递推关系如下：

式中，αm-1为阻抗比。由自由表面剪应力为0，可以推出E1=F1。令m=N，通过逐层递推可以得到EN和FN与E1关系为：

式中eN和fN为土层中的传递函数。对于文中反演基岩入射波的问题，将只需将式（6）代入式（2）即可。

3.2 反演露头基岩加速度

根据收集的262 个强震记录和对应的钻孔土层模型、参数，采用一维等效线性化地震反应分析方法，使用shake91软件进行反演计算。根据shake91软件的可以得到露头基岩加速度，而基岩输入加速度等于露头基岩加速度1/2。图2～图5给出了各类场地部分加速度强度分档amax= 0.05、0.1、0.2 g，和amax≥0.4 g的基岩输入加速度反演结果算例。

图2 Ⅰ类场地地表不同强度加速度记录、基岩输入反演加速度及其反应谱Fig.2 Acceleration records of different intensities on the ground surface，bedrock inversion acceleration and its response spectrum for classⅠsite

图2 （续）Fig.2 （Continued）

图3 Ⅱ类场地地表不同强度加速度记录、基岩反演加速度及其反应谱Fig.3 Acceleration records of different intensities on the ground surface，bedrock inversion acceleration and its response spectrum for classⅡsite

图4 Ⅲ类场地地表不同强度加速度记录、基岩反演加速度及其反应谱Fig.4 Acceleration records of different intensities on the ground surface，bedrock inversion acceleration and its response spectrum for classⅢsite

图5 Ⅳ类场地地表不同强度加速度记录、基岩反演加速度及其反应谱Fig.5 Acceleration records of different intensities on the ground surface，bedrock inversion acceleration and its response spectrum for class Ⅳsite

图5 （续）Fig.5 （Continued）

4 分析方法和结果统计

由于峰值加速度PGA 对地震动记录的能量反映较片面，而基于加速度反应谱得到的有效峰值加速度EPA 能更好地反映地震动能量［21］，文中用有效峰值加速度EPA 替代PGA，并采用目前广泛应用的美国ATC3.06（1978）［22］提出的计算EPA 的方法，即以5%阻尼比的单自由度体系在周期范围0.1～0.5 s 的加速度反应谱的平均值除以2.5，如式（8）：

式中：AVG表示均值；Sa表示加速度反应谱值。

场地放大倍数β的计算公式为：

利用式（8）和式（9），对262 个地表强震记录的基岩反演加速度计算有效峰值加速度EPA 和场地放大倍数β，并对各类场地不同加速度强度分档的结果进行算术平均，得到统计结果如表4和图6所示。

图6 各类场地的放大倍数Fig.6 Amplification factor of all classes of sites

表4 场地放大倍数Table 4 Amplification factor g

参照《地震动参数区划图（GB 18306-2015）》中各类场地地震动峰值加速度调整系数的取值方法，假定Ⅱ类场地的调整系数为1，将其它类型场地的放大倍数除以Ⅱ类场地的放大倍数，则可得到各类场地调整系数Fa与场地类别和峰值加速度的关系，统计结果见表5。

表5 场地调整系数与场地类别和峰值加速度的关系Table 5 Relationship between site coefficient and site classifications，peak acceleration g

5 结论

文中从KiK-net强震台阵网中选取了262条地表加速度记录，按照峰值加速度的分档标准和场地分类原则分成28 组，具使得每组都包含3 个或以上样本（少数只收集到2 条），建立了73 个一维土层模型，采用shake91 软件进行了一维土层等效线性化地震反应分析，反演得到了基岩输入加速度，并分别计算了各组基于有效峰值加速度EPA 的放大倍数，进而得到了各类场地的有效峰值加速度的调整系数Fa。结果表明：不同峰值加速度分档和场地分类的28 组的计算结果有一定的离散性，经过平均统计，Ⅱ类场地的放大倍数和调整系数Fa最大，其次是Ⅲ类、Ⅰ类，Ⅳ类场地的最小。这一结果与部分已有研究成果很相似，如文献［8］给出的不同场地调整系数Fa的大小也是Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅳ。文献［14］的结果：峰值加速度在［0.05-0.1 g］内，调整系数Fa的大小是Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅳ；在［0.15-0.4 g］内，调整系数Fa的大小是Ⅱ＞Ⅰ＞Ⅲ＞Ⅳ。文献［15］的结果：峰值加速度在［0.05-0.15 g］内，调整系数Fa的大小是Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅳ＞Ⅰ；在［0.2-0.4 g］内，调整系数Fa的大小是Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅳ。

总体来说，文中Ⅳ类场地的调整系数F较小，这可能与一维土层等效线性化计算方法有关，特别是对于软、厚土层模型，等效线性化方法可能存在不合理假定，目前已有一些改进方法，如文献［23］（并提供了公开的相应计算程序）。基于没有统一的改进方法，文中仍然选择了国际通用的shake91软件。因此，文中提出的基于强震记录反演基岩输入，进而计算场地调整系数的方法可以作为数值分析场地条件影响的一种补充。