张 杰

（西藏昌都市第四高级中学 西藏昌都 854000）

引言

高中阶段，由于课业繁重，学生学习压力较大。随着数学内容的不断加深，培养学生的思维能力极其重要。教师需要在数学课程中运用科学、合理的手段，来帮助学生进行思维训练和思维拓展，提高教学效率和教学质量[1]。

一、培养高中生数学思维能力的意义

高中数学是一门逻辑性较强的学科。数学教师应锻炼学生的比较、分析、归纳等思维，帮助学生做出正确的推理和判断，提升其数学专业能力，提高学生的综合素养。学生不仅在书本上了解数学知识，还需要将理论与实际相结合，在生活中提高实践能力，学习运用数学的眼光看问题，为生活提供帮助。教师需要全面了解数学，不仅将课本吃透，还需要认识数学背后的深刻含义，并将其传授给学生，引导学生正确地认识数学的价值和意义。在提高思维能力的过程中要想发展学生的思维能力，教师就需要将课堂的时间更多地留给学生，尊重学生的主体性，让学生可以进行思维锻炼，探索新知识，而不是机械地被动接受知识，形成固有思维。

二、高中生数学思维能力现状

1.学生思维能力现状

随着数学学习难度的不断加大，学生对数学会产生畏惧的心理，甚至会出现抵触的情绪。这种问题出现的原因是教师没有从根本上培养学生的思维能力，导致学生还是以原有的方式进行学习，无法适应数学的要求，所以不能做到有效思考，不能理解数学，在解题上思路不清晰，不能灵活运用所学习的知识内容，不会站在多角度思考问题[2]。

2.教学培养思维现状

传统的教学方式都是教师占主要地位，将课本知识传授给学生，面对考试主要采用的就是题海战术，来提高学生成绩和升学率。这种教学方式不利于学生思维能力的培养。教师平时的教学方式单一，也是影响学生思维发展的重要因素，导致学生遇到问题只会沿着一个思路去思考，不会学习变通，每天耗费了时间，也还是不能得出正确的答案。

三、培养高中生数学思维能力的策略

数学思维能力的培养不是一蹴而就的，而是需要一个由量变到质变的过程。在这个过程中，教师需要了解每一个学生，对他们有足够的关爱，做到充分关心和帮助[3]。在高中阶段，教师要了解学生的内心世界和需求是什么，站在学生的角度上考虑问题，赢得学生的尊重和信任，然后再进行教学优化，设定合理的教学内容和教学方式，能够让学生对数学产生兴趣。各个学科之间都是相通的，在教授数学知识的同时，教师可以联系其他科目有关的知识点为学生科普，将知识进行串联与搭建，让学生可以对已学知识进行回顾，不仅对数学有兴趣。教师还需要将生活中常接触的事物与数学知识相结合，将实际案例引入课堂，鼓励学生进行分析讨论，帮助学生用数学眼光看问题，将知识应用于生活，也将抽象的数学知识生活化、具象化，帮助学生理解课本知识内容，发散思维。

1.更新教学观念，启发学生思维

虽然教师重视学生思维能力的培养，但在实际教学中还是没能有效落实。大部分数学教师还是会采用传统的教学方式来进行教学，不能有效提高学生的思维能力。因此，教师需要更新教学观念，与时俱进，才能更好地发展教育，创新形式，提高学生的思维能力，也帮助教师提高自身的数学能力和基本素养。在应试教育的影响之下，教师的重点只会放在课本上，上课时会详细地讲解例题，帮助学生了解重点知识内容，学生只能机械式地接受。有些学生可以适应这样的模式，但有的学生会觉得上课枯燥，无法激起学习数学的兴趣，限制了思维，在成绩上得不到提高。教师对课本的练习题非常重视，但学生却无法通过练习题得到思维的扩展，只是按部就班地完成课后作业，甚至直接看答案的解析，或者抄写其他人的作业，不能真正达到教学的目的。因此，教师需要转变思维，采用启发式的方式进行教学，不能主动给出答案，也不能牵着学生的思路走，而是要为学生营造良好的学习氛围，来感染学生，激发学生对数学的兴趣，让学生主动学习，深入探讨。

更新教学观念最主要的是更新课堂教学模式。例如，教师在余弦函数和正弦函数的图像构成教学时，往往需要依靠板书来进行，而且有时候会由于图像的不准确导致学生并没有很详细地记忆。譬如学生无法正确画出正弦函数在区间（0，Π/2）上与y=x的具体位置关系，只是粗略地记得正弦函数在该区间单调递增。为了避免错误的出现，教师进行了教学模式的改进，通过自我的更新，学会运用其他软件画出精确的正弦函数，一切以学生为主体，从学生的视角出发，实现重心转移，从注重结果到注重过程的更新，并且在原有图像上进行其他图像的补充比较，便于学生记忆，并得到相关知识的积累，实现教学模式和备课模式的更新，真正实现学生数学思维能力的提高。

2.营造良好氛围，活跃学生思维

传统的数学课堂比较严肃刻板，学生在课堂上受到限制，不敢畅所欲言，限制了学生的思维。教师需要根据实际情况，来营造学习氛围。如果学生的兴趣不高，教师就需要设定一个情境来结合所要学习的内容进行教学，激发学生的求知欲，使学生愿意主动投入数学的讨论中，从而提高课堂的质量。在设置情境中教师还需要注意几个问题，设定的问题能够激发学生的兴趣，激起学生挑战的欲望，进行激烈的探究。教师可以在教学中提出问题让学生参与讨论，在讨论中感受数学的魅力，在讨论中得到收获，在讨论中能将知识点进行有效巩固。或者在激烈的讨论后教师可以直接引入新的内容，让学生更好地理解。教师进行问题的设置难度需要适中，太难导致没有人主动参与，太简单不能起到锻炼思维的效果。

例如，在高中学习等差数列时，老师对等差数列的课程讲解用情境来求解，并进行小组积分制，最高得分拥有奖励，以此来提高学生的积极性。

情景导入：张三在念小学时，在老师教完加法后，因为老师想要休息，故意出了难题：1+2+3+4+…+98+99+100=？但是高斯很快就做出来了，问你能想到什么方法？

随即，进行小组探究模式，由于是从小组为单位，更是在每个人的身上添加了一份责任。各位同学集思广益，完全沉浸在数学的海洋里，加上教师的引导，最终同学得出了最简单的计算方法：

将数列排列：1 2 3 … 98 99 100

再按倒序排列：100 99 98 … 3 2 1

纵向观察，发现上下对应相加和相同，不如计算两个数列之和，用纵向相加之和乘以项数再除以二就是一个数列之和。

老师提出新问题：并不是所有数列都可以如此计算，那么，该数列的特殊之处在哪？是不是与之类似的可以用同样的计算方法？

同学经过再次探讨得出结论：数列的每一项与前一项之差相同，也可以用此类方法，经过老师总结讲解之后，同学明白此类数列名为等差数列，差值名为公差。故而有等差数列的前n项和通项公式：前n项和=（首项+末项）×项数÷2 ；用符号表示为：Sn=（a1+an）×n÷2。教师通过情境引入，提高了学生学习等差数学思维的积极性。

3.教学方式多样，锻炼学生思维

采用什么样的教学方式，课堂就会有什么样的效果。对于高中数学来说，其中有逻辑性的内容，也有比较抽象化的内容，教师需要合理运用这些抽象内容，帮助学生提高想象的空间。教师需要总结课堂经验，得出结论，找到适宜的教学方式，避免采用单一枯燥的教学形式。在讲解重点、难点部分的时候，教师可以进行探究环节，设置一些问题让学生进行剖析，然后通过自由发言来表达自己的观点。教师可根据学生的观点进行评判，观察学生的思维能力如何。问题的导入，可以帮助学生培养逻辑思维能力，在探究和讨论过程中，使得教师和学生的交流更加深入。教师的教学方式要多样化，让学生感受到数学的多样性，对于数学上问题多加思考。

随着素质教育的普及，教学方式从单一化走向了多元化，在创新型教育理念的冲击下，未来的走向越发趋于探究式教学法。例如，在简单的线性规划中，从之前的一味听从老师讲解变成了学生在引导下的探究，从错误案例出发，先设置悬念进行提问，引导学生讨论、分享、判断对错，先让学生主动思考，随之提点学生，针对所展现的疑惑进行解答，再探究更深层次，在老师的带领下，将数学问题变成了图解问题，这也是本课的核心，完成转化，画出了可行域，通过移动直线求解问题，每一种图解对应着相应的答案，但整个过程还是通过学生来完成的，大大提高了学生的参与度与思考深度，该方式的效果十分显著，而且最大程度上锻炼了学生的思维能力。

4.设计灵活问题，深化学生思维

教师需要提出具有价值的，且与知识点密切相关的问题。因此，在备课时，教师就需要对相关知识进行全面的认知，然后搜集有关的问题，在教学的各个环节都能够以问题形式进行设置，不能偏离主题，还需要具备探索性。比如，在学习立体几何知识时，教师可以先提出问题，让学生发挥想象力，然后借助多媒体将二维图形转化为立体的过程向学生展示，让学生直观地感受，然后分析其中的原理，自己总结公式，再在书本上找到答案。看看自己的答案是否正确。教师通过这种形式，能有效帮助学生树立自信心，产生喜悦感，在数学上更愿意投入自己的精力。如果没有答对，学生可以看书本上是如何解析的，一步步探究，找到自己的问题所在，促使自己进步。学生只有自己参与学习过程，才能激发主观能动性，不再是被动接受知识，而是自己主动探索，这样对于收获的知识会记忆深刻。

在高中教学中，教师教学任务重，学生人数多，教师一人所提的问题必须是面对全班大部分的学生，再具有针对性地对个别学生提问。例如，函数的极值与最值问题，在整体的课堂教学中最为核心的问题就是极值的含义与特性，要学会理解极值并不一定是最大值，极值是一个局部性质，它的内涵在于该点是其邻域内的所有点的最大值或最小值，但在整个大范围的区间上来说，他不一定是最值。那么，教师在讲解课程之后，需要进行相关题目的提问，提问是为了能更好地区分两者的差别，让学生理解其中的逻辑思维，一个是局部，一个是整体。教师要正确保全班大部分学生接受了这种思维后，可以对基础较好思维活跃的同学提问，如何利用集合来形容两者的关系，这就是更深层次的思考，更考验学生的思维反应；针对基础差的学生，需要进行画图辅助帮助其理解与记忆。

5.实践评价结合，拓展学生思维

教师可以在布置课后作业的时候，让学生通过实践来消化吸收课堂所学习的知识点，在此过程中，能够充分发挥学生的主体性，让学生将理论与实际相结合，锻炼学生的思维能力，提高教学水平。在学习概率时，教师可以让学生亲身实践。教师需要先在课堂上，讲授概率的重点知识内容以及调研的方式，然后结合实际情况，让学生进行调研活动。有的学生家里距离商场比较近，学生可以在课后去到商场附近，对过路的行人进行记录。比如，记录过路的100为成年人，其中带小孩儿的有18人，那么在带小孩的人中随意抽查一位，这一位在带小孩的人中的概率是多少？学生写出调查过程以及结果，每一步都需要亲自实践，加深了对概率的印象，掌握了概率知识。学生根据自己的实际情况，选择调研的内容和方式。有的学生家里附近有养老院，可以去养老院里进行调研；有的距离幼儿园近，可以在幼儿园附近调研。通过实践，学生亲身体会概率的应用，认识概率的特点、优势，以及自己在调研过程中的问题所在，从而提高学生的实践能力，锻炼思维，为今后的学习和工作提供有效的帮助。

结语

提高高中学生的思维能力，既是教学的关键，也是必经之路。新课改对教师和学生提出了新的要求，学校不单单需要重视学生的成绩，更要注重学生的全面发展。因此，教师要采取有效措施，改善教学模式，并在教学过程中对学生提供正确指导，帮助学生认识思维能力的重要性，并将生活实际与教学相结合，让学生思维得到有效扩展，让学生在数学成绩上得到提高，为今后走得长远立好根基。