凌长明，彭丽明，徐 青，伍振海

基于活塞作用下的管内气流脉动特性

凌长明1，彭丽明2，徐 青1，伍振海1

（1. 广东海洋大学机械与动力工程学院，广东 湛江 524088；2. 广东科技学院机电工程学院，广东 东莞 523012）

【目的】研究气流管路中活塞运动对气流的扰动机理，探讨机械能转化成脉动能的转化规律及效率。【方法】建立活塞对管内气流作用的物理与数学模型，运用数值模拟方法研究不同工况下的活塞运动对匀速气流的扰动特性，分析不同进口气流速度、活塞运动振幅及频率对匀速气流的扰动规律。【结果与结论】活塞往复运动能有效使管路内匀速气流产生脉动。管路内气流脉动振幅及频率不受其进口速度的影响。活塞运动振幅与气流脉动振幅呈线性关系，随着活塞振幅的增加脉动传导效率逐渐下降，脉动传导效率均在80%以上，效率最高可达99.20%。气流脉动与活塞运动同频率变化。

脉动气流；活塞运动；振幅；频率；数值模拟

在反渗透海水淡化过程中，高压柱塞泵是主要的电力设备。由活塞的离散环形分布和周期性运动引起的流量脉动是柱塞泵的固有特性，流量脉动与下游负荷分量相互作用后会引起压力脉动[1]。因此，经高压柱塞泵加压后的海水具有压力脉动的特点，压力脉动严重影响反渗透膜组件的性能及整个海水淡化系统的稳定性。目前，对于管路脉动的研究主要集中在脉动的衰减方面，如贺尚红等[2]设计薄板振动式广谱流体脉动衰减器结构，该衰减器在较宽的频带内滤波效果显著；曹颜玉等[3]通过在阀腔处安装亥姆赫兹共鸣器来降低气流的脉动，并通过仿真和实验证明其脉动衰减的有效性。然而，在脉动能传递及转换方面的研究鲜见报道。

反渗透海水淡化产生的大量浓盐水可广泛用于制取工业盐，如Nayar等[4]提出一种将反渗透（RO）、电渗析（ED）和结晶器集成为一个系统（REC）的海水淡化及制盐一体化方案，能显著降低生产成本；Lu等[5]开发一种由冷冻海水淡化（FD）及膜蒸馏耦合结晶（MD-C）相结合的海水淡化及制盐系统。此外，有研究表明脉动气流具有强化传热的效果[6]；陈军伟等[7]研究脉动气流作用下翅片散热器的散热效果，显示脉动流能强化翅片散热器的换热；瞿明等[8]结合脉动燃烧器尾管的实验参数进行湍流脉动流动与传热的数值模拟；吴峰等[9]研究脉动气流对带突起内翅片管传热影响，表明脉动气流强化纵向内翅管片的传热能力。若将脉动气流运用到喷雾蒸发制盐中也可有效提高蒸发效率[10]。但制造脉动气流需要额外的动力能源，也会带来巨大的成本问题。因此，为消除海水淡化过程中管道内的压力脉动，保护反渗透膜系统，同时解决浓盐水排放问题并降低能耗及生产成本，实现多效节能的效果，笔者团队提出利用脉动能交换器耦合海水淡化系统和喷雾蒸发制盐系统，将高压柱塞泵引起的不利脉动传递至喷雾蒸发制盐系统，以制造制盐所需有利脉动气流的方法[11-12]。

脉动能交换器可将海水压力脉动能转换为活塞机械能再转换为空气脉动能。为研究活塞机械能转换为空气脉动能这一过程，探究脉动的转换规律及效率，笔者团队通过建立脉动能交换器内部活塞式气流管路的三维物理与数学模型，运用数值模拟方法研究不同工况下的活塞运动对匀速气流的扰动特性，分析不同进口气流速度、活塞运动相对振幅及频率对匀速气流的影响，以期为脉动能的利用与发展提供支持。

1 脉动能传导机制

在脉动能交换器中，经柱塞泵增压后具有压力脉动特性的高压海水在压力上升时经高压管路推动活塞上行并压缩弹簧，在压力下降时弹簧恢复原状推动活塞下行，进而驱动齿轮齿条等传动机构，经变速箱调速后驱动气流管路中的活塞进行往复运动以制造脉动气流，从而实现脉动能的传递。根据上述脉动能传导机制，本团队设计脉动能交换器样机，该样机主要由高压主管路、高压分管路、活塞缸、活塞、弹簧、齿轮齿条传动机构、传动轴、变速箱、活塞式气流管路等组成（图1）。

图1 脉动能交换器结构

2 物理与数学模型

2.1 物理模型

脉动能交换器内部活塞式气流管路物理模型见图2，气流主管路长= 0.250 m，直径= 0.035 m，活塞往复运动使得管内匀速气流产生脉动。将模型简化后抽出相应流体计算域，在气流主管路上、下游中间截面（1=2）设置监测面1和监测面2，记录气流速度值。

2.2 控制方程

连续性方程：

动量方程：

其中，为流体密度，单位kg·m-3；为时间，单位s；为脉动周期，单位s；与为速度矢量，单位m·s-1；为流体压力，单位Pa；为流体动力黏性系数，单位Pa·s；为重力加速度，单位m·s-2。

图2 脉动能交换器内部活塞式气流管路物理模型

2.3 边界条件与初始条件

活塞面设置为moving wall，其运动通过编写UDF程序实现，其值为

其中，1为活塞运动振幅，单位m/s；0为活塞运动频率，Hz；为时间，单位s。

入口为速度边界条件，壁面边界条件设置为无滑移壁面边界。

出口为压力出口边界条件，其值为

out= 101 325 Pa。 (4)

2.4 参数定义

为使结果无量纲化，引入气流脉动相对振幅air与活塞运动相对振幅pis两个量纲1的参数，其值分别为

air=2/in， (5)

pis=1/in， (6)

其中，in为气流的进口速度，单位m/s；1为活塞运动振幅，单位m/s；2为气流脉动振幅，即相对于监测面1的平均速度，气流脉动可达到的最大值，其值为

2= (max－min)/2， (7)

其中，max与min分别为气流最大与最小速度，单位m/s。

振幅是表示脉动强度和范围的物理量。运用气流速度脉动振幅与活塞运动振幅的比值来表示活塞机械能转换成空气脉动能的脉动传导效率，其值为

频率换算为量纲1的数Womersley数：

其中，为运动黏度，单位m2/s。

量纲为1的时间：

其中，为时间，单位s；为脉动周期，单位s。

3 数值模拟

3.1 数值模拟算法

在圆管流动中，雷诺数大于4 000即为湍流，需用湍流模型求解。雷诺数与物体的几何限度、流体密度、流速、黏度有关。以本研究最小流速3 m/s计算雷诺数，其值约为5 207。因此，本研究管内气流脉动属湍流问题范畴，选用压力基求解器求解此三维非定常湍流流动问题，选择RNG-湍流模型，近壁处理采用标准壁面函数，压力-速度耦合使用PISO算法，梯度插值算法选择基于单元体的最小二乘法，动量离散化采用二阶迎风格式，非稳态项使用一阶隐式离散。选择弹性平滑及局部重划耦合方法，根据其运动状态运用DEFINE_CG_MOTION宏函数编写UDF定义活塞的运动。

沈正帆[13]借鉴孔板消除气体脉动原理，设计带有缝隙的栅板式脉动衰减器，并通过实验及数值模拟研究其脉动衰减效果，采用RNG模型，其入口边界条件为正弦脉动的速度入口，在流场的上下游设置4个采样点。通过实验验证管路内的脉动衰减效果。运用本研究所使用的数值模拟方法模拟文献[13]中的实验，两者数据结果对比见表1，管路内监测点的压力变化与文献[13]实验数据基本一致，且其平均压力、最大压力、最小压力与文献[13]实验值的差距都在1%以内，从而验证了本研究所用数值模拟方法的可靠性。

表1 本研究方法与文献[13]实验数据对比

3.2 网格独立性考核

网格划分采用非结构四面体网格，运用控制变量法，在进口速度为3 m/s的工况下，对七组网格数量进行网格无关性考核，结果见图3。当网格数量大于5 020 358时，监测面上的平均速度差距在0.006%以内，变化趋于稳定。因此，为了在高效利用计算机资源的同时能获得稳定的数值模拟结果，本研究选择数量为5 020 358的网格进行计算。网格数量较大，所需计算时间长，因此使用南京巨米科技有限公司提供的高性能服务器进行计算。

图3 网格无关性考核

4 结果与分析

4.1 进口速度对气流的影响

以进口速度in= 3 m/s为例，有无活塞工况下的上下游监测面气流平均速度值见图4。由图4可知，当无活塞作用时，管路上下游的气流速度基本相同。当有活塞作用时，在活塞运动使气流脉动的过程中气流管路上游监测面的平均速度与无活塞时管路上下游监测面的平均速度基本一致，且与进口速度相同。因此，在活塞机械能转换成气流脉动能的过程中，选择管路上游监测面1的气流速度作为参照，将下游监测面2的气流速度与之对比，以研究活塞运动对管路内匀速气流的扰动影响。

活塞运动相对振幅pis= 1/6，脉动周期= 0.025 s时不同进口速度下的管路上下游速度随时间变化曲线见图5。由图5可知，活塞运动使匀速气流产生脉动，实现活塞机械能向空气脉动能的传递。随着进口速度的增加，管路内的气流速度也随之增加，但气流脉动的振幅，即相对于监测面1的平均速度，气流脉动可达到的最大值没有明显变化。随着进口速度的增加，气流流速脉动变化逐渐稳定。这是由于流速越小，管路内气流受活塞作用的时间越长，速度变化越不流畅。当进口速度in> 12 m/s时，管路气流脉动呈正弦脉动，与活塞运动一致。

图5 不同进口速度下管路上下游的平均速度

4.2 活塞运动振幅对气流的影响

进口速度in= 12 m/s、活塞运动周期= 0.025 s时不同活塞运动相对振幅下监测面2的速度随时间变化关系见图6。在同一周期内，无活塞作用时管路内气流始终匀速流动，其速度大小与进口速度相等；而有活塞作用时，管路内气流速度发生变化，呈现先增大再减小再增大的正弦脉动，与活塞运动变化一致。在一个周期内，匀速气流的总动能为

脉动气流总动能为

式（11-12）中，为脉动周期，单位s；为流体质量，单位kg；in为匀速气流速度，单位m/s；2为气流脉动振幅，单位m/s；为气流脉动频率，单位Hz。活塞运动使得一个周期内脉动气流的总动能增加。随着活塞运动振幅的增加，管路内气流速度的变化幅度也随之增大。活塞振幅大时，活塞上行时的气流脉动幅度相比活塞下行时的气流脉动幅度更大。根据流量公式：

其中，为单位时间内流经管道的体积流量，单位m3/s；为流速，单位m/s；为管道横截面积，单位m2。一定时，与呈反比。由于活塞运动为正弦脉动，上行时横截面积减小，下行时横截面积增大。上下行的速度始终对称，因此管道内的横截面积变化在数值上对称相等。假设横截面积的变化率为，当活塞上行时，横截面积为（1-），速度为/（1-）；当活塞下行时，横截面积为（1+），速度为/（1+），因此，气流脉动幅度在活塞上行时更大。在活塞振幅较小时，管道横截面积的变化率较小，因此，活塞上下行时的气流脉动幅度较为接近。

图6 不同活塞运动振幅下监测面2的速度随时间变化关系

Fig. 6 Velocity versus time at monitoring surface 2 at different piston motion amplitudes

图7为活塞运动相对振幅pis= 1/12、1/2时管路压力云图，可见，在同一时刻下，活塞运动相对振幅越大，其运动行程越大，对管路内气流的扰动效果越强。根据仿真结果，可获得不同相对振幅下的管路气流速度统计信息（表2）。随着活塞运动相对振幅的增大，管路气流最大速度逐渐增大，在pis= 1/2时达到最大值，相较于无活塞工况，气流最大速度最高增加了49.73%。管路气流最小速度则随着活塞运动相对振幅的增大而下降，在pis= 1/2时降至最小值，对比无活塞工况，气流最小速度最高减小了33.33%。而气流平均速度一直稳定保持在12 m/s左右，与无活塞工况下的平均速度差距在6.18%以内。最大速度的增大及最小速度的减小均使气流脉动振幅增大。气流脉动相对振幅与活塞运动相对振幅的关系见图8，活塞运动相对振幅越大，气流脉动相对振幅也越大，二者呈线性关系。脉动传导效率随活塞运动相对振幅的变化曲线见图9，可知，脉动传导效率均在80%以上，在pis= 1/24时脉动传导效率最高（99.20%）。传导效率随着活塞振幅的增加而下降，在pis> 5/12时，降幅最大。

图7 活塞运动振幅Apis = 1/12、1/2时管路压力云图

表2 不同振幅下的管路气流速度统计信息

图8 Aair随Apis的变化关系

图9 h随Apis的变化关系

4.3 活塞运动频率对气流的影响

图10所示为进口速度in= 12 m/s、活塞运动相对振幅pis= 1/4时不同活塞运动频率下监测面2的速度随时间变化关系，图11、12分别为活塞运动频率pis= 124.88、203.92时的管路压力云图。由图10可见，在无活塞作用时管路内气流始终匀速流动，其速度大小与进口速度相等；而有活塞作用时，管路内气流速度变化与活塞运动变化一致。随着活塞运动频率的增加，管路内气流速度的变化周期越短。而活塞运动频率的增加对管路气流的最大速度、最小速度及平均速度等参数没有明显影响，气流脉动振幅均稳定保持在2.7 m/s左右。图13为管路气流脉动频率air与活塞运动频率pis的关系，可见，改变活塞运动频率并不改变气流脉动振幅，仅改变气流脉动频率；气流脉动频率与活塞运动频率呈线性关系，二者比值为1。气流脉动与活塞运动同频变化。

图10 不同活塞运动频率下监测面2的速度随时间变化关系

图11 活塞运动频率Wpis = 124.88时的管路压力云图

图12 活塞运动频率Wpis = 203.92时的管路压力云图

图13 气流脉动频率随活塞运动频率的变化关系

5 结论

本研究建立活塞对管内气流作用的物理及数学模型，运用数值模拟方法分析不同进口速度、活塞运动振幅及频率对脉动能交换器内部气流管路中匀速气流的扰动机理，探讨机械能转化成脉动能的转化规律，得到如下结论：

1）活塞往复运动能有效使管路内匀速气流产生脉动，管路内气流脉动振幅及频率不受其进口速度的影响，进一步验证脉动能交换器的有效性。

2）活塞运动振幅越大，气流脉动振幅也越大，二者呈线性关系。脉动传导效率均在80%以上，在pis= 1/24时最高，为99.20%。传导效率随着活塞振幅的增加而下降，在pis> 5/12时，降幅最大。

3）改变活塞运动频率并不改变气流脉动振幅，仅改变气流脉动频率。气流脉动频率与活塞运动频率呈线性关系，随着活塞运动频率的增加，管路内气流速度的变化周期越短。气流脉动与活塞运动同频变化。

[1] ZHANG Z T, CAO S P, WANG H W, et al. The approach on reducing the pressure pulsation and vibration of seawater piston pump through integrating a group of accumulators[J]. Ocean Engineering, 2019, 173: 319-330.

[2] 贺尚红, 贺华波, 何志勇, 等. 薄板振动式广谱流体脉动衰减器实验研究[J]. 液压与气动, 2013(6): 24-27.

[3] 曹颜玉, 姜来举, 王文凯, 等. 亥姆赫兹共鸣器衰减压缩机气流脉动的数值模拟与实验研究[J]. 压缩机技术, 2017(2): 9-13.

[4] NAYAR K G, FERNANDES J, MCGOVERN R K, et al. Cost and energy needs of RO-ED-crystallizer systems for zero brine discharge seawater desalination[J]. Desalination, 2019, 457: 115-132.

[5] LU K J, CHENG Z L, CHANG J, et al. Design of zero liquid discharge desalination (ZLDD) systems consisting of freeze desalination, membrane distillation, and crystallization powered by green energies[J]. Desalination, 2019, 458: 66-75.

[6] 钟音, 凌长明, 谢公南. 脉动气流对竖直平板降膜蒸发影响的数值模拟研究[J]. 应用数学和力学, 2020, 41(5): 491-498.

[7] 陈军伟, 闵春华, 张媛, 等. 脉动流强化翅片散热器数值模拟研究[J]. 河北工业大学学报, 2019, 48(5): 33-38.

[8] 翟明, 董芃, 王希影, 等. 圆管湍流脉动流动与换热的数值模拟[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(20): 85-91.

[9] 吴峰, 王秋旺. 脉动流条件下带突起内翅片管强化传热数值研究[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(35): 108-112.

[10] LING C M, ZHONG Y, PENG L M. Three-dimensional numerical research on the effects of lateral pulsating airflow on droplet breakup[J]. Physics of Fluids, 2021, 33(3): 033303.

[11] 凌长明, 雷顺安, 梁炳盛, 等. 一种活塞摆动耦合式可变频脉动能交换器: CN105148733A[P]. 2015-12-16.

[12] 凌长明, 雷顺安, 王孔秋, 等. 一种双活塞式可变频脉动能交换器: CN105126622A[P]. 2015-12-09.

[13] 沈正帆. 栅板压力脉动衰减器的设计与数值模拟[J]. 船舶工程, 2016, 38(9): 67-70.

Effect of Piston Structure on Disturbance Characteristics of Uniform Velocity Airflow

LING Chang-ming1, PENG Li-ming2, XU Qing1, WU Zhen-hai1

（1.,,524088,; 2.,,523012,）

【Objective】The study is to investigate the disturbance mechanism of piston movement on air flow, and to explore the conversion law and efficiency of mechanical energy into pulsating energy.【Method】The process of creating pulsating airflow by piston motion was studied by numerical simulation, and the physical and mathematical models of the piston action on airflow in the tube were established. The disturbance law of uniform airflow by different inlet speed, piston motion amplitude and frequency was analyzed.【Result and Conclusion】The piston reciprocating motion can effectively pulsate the uniform airflow in the pipeline. The amplitude and frequency of airflow pulsation in the pipeline are not affected by its inlet speed. The piston motion amplitude and airflow pulsation amplitude are linearly related. The pulsation conduction efficiency is above 80%, gradually decreasing with the increase of piston amplitude, with the maximum efficiency up to 99.20%. The airflow pulsation changes with the same frequency as the piston motion.

pulsating airflow; piston motion; amplitude; frequency; numerical simulation

TK79

A

1673-9159（2022）01-0120-07

10.3969/j.issn.1673-9159.2022.01.016

凌长明，彭丽明，徐青，等. 基于活塞作用下的管内气流脉动特性[J]. 广东海洋大学学报，2022，42（1）：120-126.

2021-05-19

广东省科技计划项目（2017A010104011）；湛江市科技计划项目（2018A02013）

凌长明（1960―），男，博士，教授，主要从事强化传热和海洋能海水淡化等方面的研究。E-mail: ling-cm@163.com