【摘 要】如果能够在开展教学活动之前让学生了解数学知识，则能够在一定程度上降低数学教学活动的难度，更好地完成数学教学任务。合理应用前置作业让学生提前学习数学知识，完成数学教学活动的“预热”，能够提高学生的数学学习热情。本文围绕小学高段数学教学活动展开论述，思考如何将前置作业应用到数学教学的各个板块当中。

【关键词】前置作业;小学高段数学;应用策略

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0137-02

前置作业是在开展教学活动之前向学生布置的作业，其能够为未来的教学活动做铺垫，帮助学生逐步掌握知识，也能够引导学生对先前的学习方法进行总结，从而改变学生的学习态度。对于小学高段数学教学来说，前置作业将数学知识以一种更为直观的方式呈现在学生面前，以“数学理论”为对象分析数学知识，能够为教学工作的开展打下基础。

1   在新课教学中应用前置作业

前置作业是对后续教学活动的“预热”，其能够帮助学生初步了解数学知识，对学生的数学思维、数学技能进行训练。对于小学高段数学教学来说，在问题、计算等方面开展的数学训练已经无法满足学生的学习需求，将技能训练、思维训练提上日程，才能发挥数学课程的育人功能，促进学生的全面发展[1]。教师可在新课教学活动中应用前置作业，帮助学生理解新知识，为后续的数学教学铺平道路。

以苏教版五年级上册“多边形的面积”的教学为例，在帮助学生分析、理解数学知识的过程中，教师可针对新课的相关内容布置前置作业：要求学生选择多边形，对多边形的面积进行计算。在完成前置作业的过程中，学生围绕正方形、长方形、平行四边形等图形开展面积的探究活动，思考不同图形的面积的计算方法。由于缺乏公式与定理的帮助，学生从“割补法”中寻找灵感：对不规则的图形进行加工，将其转换为长方形或正方形便可求出其面积。在完成前置作业之后，学生得出这样的结论：平行四边形、梯形的面积计算方法与长方形、正方形的计算方法差不多，但是需要画一条垂线。教师可以通过后续的课堂教学完善学生的观点，帮助其掌握新的数学知识。前置作业可以帮助学生解决“学什么”的问题，消除学生的畏难情绪。

2   在难点知识中应用前置作业

要让数学教学活动取得预期的育人效果，教师必须帮助学生突破数学教学中的难点，使其掌握科学的数学学习方法。但在数学学习活动中，难点知识的学习一直令学生头疼，时间紧，任务重，学生无法理解数学理论知识，更缺乏应用数学知识的机会，导致教学活动难以达到预期效果[2]。针对数学难点应用前置作业，能够让学生提前了解数学问题，进而提高数学学习效率。

以苏教版小学数学五年级下册“分数加法和减法”的教学为例，为了帮助学生突破数学难点，教师将数学计算题作为前置作业：计算、的值。一些学生通过加减法直接进行计算，也有部分学生提出问题：代表的是“一半”，代表“四份中的三份”，二者的含义不同，能直接進行加减吗？这是学生对于学习结果的反思。结合这一问题，一些学生通过“画饼”的方式进行计算：将一个圆平均分成若干份，用来代表不同的数字，如表示可以将圆平均分成4份，取其中的2份，然后计算。结合自己的数学智慧，学生初步对“通分”的方法进行应用。在教学中，教师直接结合学生给出的数学结论开展教学，帮助学生掌握分数加减法的计算思路。利用前置作业帮助学生解决“学什么”的难题，随后对学生的数学技能与数学思维进行训练，能够提高数学教学质量。

3   在数学活动中应用前置作业

为了帮助学生了解数学知识，激发学生的数学学习热情，教师会根据教学内容设计不同的数学活动。利用前置作业引导学生开展探究活动，让学生主动搜集数学资源，解答“学什么”“怎么学”的问题，能够提高学生的活动热情，营造更为轻松自由的教学氛围[3]。

以苏教版五年级下册“圆”的教学为例，教师在前置作业中，要求学生结合以前所学的图形知识对圆的性质进行探究，学生要提出问题或给出结论。学生通过观察、测量给出数学结论或发现问题，并在课堂上进行分享。首先，是对圆的几何特点的分析：一些学生认为，圆中没有角，是一种独特的平面图形;一些学生则指出，圆没有边，是借助无数个点构成的平面图形。其次，学生从如何计算圆的周长、面积等话题入手展开讨论活动，思考圆的平面几何特点，并在课堂上提出数学问题。在前置作业的引导下，学生所给出的观点、结论都能够在数学活动中加以利用，教师可围绕“如何计算圆的周长”“如何计算圆的面积”等话题继续开展教学，从而提高课堂教学效率。

4   在复习环节中应用前置作业

前置作业的重要特点便是其能够与数学教学活动中的有关知识形成呼应，在新课教学环节如此，在复习环节也是如此。教师可围绕即将开展的复习活动布置前置作业，以此来帮助学生回忆知识点，在重新整理数学知识的同时归纳数学要点。以反思、积累为目标，借助前置作业深化学生对数学理论知识的记忆，以此来完成数学复习任务。

以苏教版六年级上册“长方体和正方体”的复习为例，教师可结合数学知识提出问题，借助前置作业帮助学生确定复习方向。教师可要求学生对长方体与正方体的几何特点进行归纳，整理与长方体、正方体有关的点、线、面知识，以此培养学生的数学思维。在这一环节中，前置作业发挥出归纳数学知识、整理数学经验的作用。学生通过观察、计算等方式整理数学知识，在课堂上给出结论：长方体与正方体都有六个面，但面的形状不一定相同，长方体中可以包含正方形，但正方体中绝对不会出现长方形。这是对于数学知识的理性分析。对于本章节最为复杂的面积、体积的知识，学生也能够借助前置作业掌握长方体与正方体表面积的计算方法，理解长方体与正方体的体积公式。当学生完成前置作业之后，教师只要根据学生的作业情况进行查漏补缺，补充被学生遗漏的数学知识即可。前置作业能够有效加深学生对数学知识的理解与记忆，在帮助学生整理数学知识的同时，提高学生的数学学习效率。

5   在错题反思中应用前置作业

前置作业也能够帮助学生改正数学学习中的错误。借助前置作业，教师能够整理出教学活动中学生经常出现的错误，要求学生进行解答，如果学生再次犯错，则教师能够对其进行有针对性的教学指导，从而提高学生的数学学习能力。

以苏教版六年级下册“正比例与反比例”的教学为例，教师可为学生设计这样的前置作业：对正比例与反比例的概念进行解释说明。受到具象思维的影响，一些学生只能通过函数图象来说明正比例函数与反比例函数的特点，抽象思维有待培养。在学生完成前置作业之后，教师可为学生布置数学习题：写出正比例函数与反比例函数的一般表达式，并给出一个具体的函数式。借此可以加深学生对数学知识的理解。对于数学计算能力较差的学生，教师可在前置作业中引入具体的数学习题，开发学生的数学思维，如 y=kx+b一定是正比例函数，这一观点是否正确？从表达式上来看，该算式确实符合正比例函数的特点，但忽视了k的取值，表达未必准确。让前置作业从学生的错误入手，发挥出引导作用，能够使学生记住易错知识，进而提高学生应用数学知识的能力。

总之，前置作业是应用于教学活动之前的一种作业形式。在小学高段数学教学中应用前置作业，应该遵循以下原则：第一，多样化。前置作业不一定要以算、写、记为核心，只要能够发挥出总结、纠错等作用皆可。第二，灵活性。要布置以探究、计算为核心的数学作业，对学生的数学技能与思维进行针对性训练，提高学生的数学技能。教师要调整前置作业的定位，让其发挥出总结、归纳、纠错的作用，从而提高小学高段数学的教学质量。

【参考文献】

[1]李兵双.前置作业设计在小学高段数学教学中的应用[J].天津教育，2021（15）.

[2]刘海燕.前置作业设计在小学数学高段教学中的应用[J].新课程导学，2020（18）.

[3]宋贞华.前置作业设计在小学高段数学教学中的重要性及应用[J].中华少年，2019（7）.

【作者简介】

葛祎萱（1992～），女，江苏南京人，本科，中小学二级教师。研究方向：小学数学教学。