李冰言，张吉超，张 震,徐祥钧,牟志芳,王国栋, 董万鹏,董跃福

0 引 言

膝骨关节炎(osteoarthritis,OA)是一类退行性膝关节病变。在我国，有症状膝OA的患病率约为8.1%，是严重影响老年人日常生活活动力和劳动能力的主要因素之一[1-2]。按照OA的Kellgren-Lawrence(K-L)影像学分类方法，从轻到重分为：0级(正常膝关节)、1级(有可疑关节间隙狭窄现象)、2级(有明确骨赘和关节间隙狭窄)、3级(有大量骨赘和关节间隙狭窄，可能有软骨下骨硬化)、4级(大量骨赘、严重的关节间隙狭窄和软骨下骨硬化，明显的关节畸形)[3]。

诱发膝OA的因素多而复杂，生物力学因素是其形成过程中的重要环节：当局部关节软骨承受高于正常水平的应力时，软骨磨损而厚度不均，从而导致关节稳定性下降，使应力集中更加明显，进一步加剧软骨的磨损[4]。这种变化更常见于膝关节内侧间室[5]。此外，OA膝关节生物力学的变化与半月板半脱位有密切联系。有研究发现，半月板的半脱位会改变膝关节的受力模式，对半月板和关节软骨的接触和载荷产生不同程度的改变[6]。

通过有限元分析研究膝OA的生物力学行为，有助于阐明生物力学因素在膝OA过程中的促进作用。目前多数有限元研究主要集中在健康膝关节和膝关节的局部损伤，涉及OA膝关节尤其是重度OA膝关节的文献报道较少。本研究构建一例重度OA膝关节有限元模型并分析其应力分布特征及接触面积变化，以分析重度膝OA生物力学行为，为通过改善OA膝关节应力分布和接触行为的方法治疗重度膝OA提供理论支持。

1 资料与方法

1.1 影像数据采集1例左膝重度OA患者(女性，58岁，63 kg，K-L分级4级)，膝关节呈伸直位，膝关节表面皮肤粘贴成组维生素E胶囊作为体外标记物，分别采集CT和MRI数据。其中，CT(设备：LightSpeed VCT; GE,USA)影像层厚0.625 mm，MRI(设备：Signa3.0T; GE,USA)影像分别包括T2WI横断面、T1WI矢状面、T1WI矢状面序列，层厚3 mm。

1.2构建三维模型以DICOM格式将MIR和CT数据分别导入 Mimics19.0。基于CT影像数据构建骨性结构的三维模型。调整蒙版阈值使骨性结构清晰无明显噪点，用区域增长功能分离出股骨远端、胫腓骨近端、髌骨的蒙版，生成相应三维模型。股骨软骨、韧带等组织三维结构复杂，通过反复在多个视图进行比对，手动分离出包括股骨软骨、胫骨软骨、两侧半月板、韧带等软组织的蒙版，生成相应三维模型。以患者膝关节表面黏贴的维生素E胶囊中点为标志点，进行CT/MRI图像配准，融合骨性结构和非骨性结构的三维模型，使它们在同一空间坐标系中按照体内解剖位置进行组装。将整体模型导入3-Matic中表面优化后，导出STL文件。

1.3构建有限元模型将STL格式文件导入Hypermesh14.0 软件中进行几何清理和网格划分。对有限元分析无关的部分骨赘结构进行简化清理，使模型外观更为光滑平整。完成网格划分后效果如图1 b所示，导出OA膝关节INP格式文件。

1.4有限元分析

1.4.1 材料属性骨性结构用刚体模拟[7]。关节软骨、半月板、韧带采用六面体单元，关节软骨在短期载荷下可视为单相各向同性线弹性材料。选择弹性模量E=5 MPa，泊松比υ=0.46。半月板定义为线弹性各向同性材料，弹性模量E=59 MPa，泊松比υ=0.49。内外侧副韧带和前后交叉韧带定义为超弹性材料，半月板横韧带是刚度为900 N/mm的线性弹簧[8-11]。

1.4.2边界条件胫骨远端和腓骨远端固定，股骨仅限制屈伸自由度，其余边界条件设定在骨性结构的参考点上。半月板前后角与胫骨平台间、韧带和骨性结构间、关节软骨和骨性结构间的连接均用Tie连接方式。

模型中共有6对接触，分别是内外侧半月板与股骨软骨、胫骨软骨合计4处，股骨软骨与胫骨软骨在内外间室2处。接触属性为面对面接触和有限滑移，摩擦系数为0.02[9]。

1.4.3载荷为模拟人膝关节在伸直状态下的瞬时步态负荷，在股骨参考点加载610N轴向力，约为患者一倍体重。股骨参考点为股骨外上和内上髁之间连线的中点。

1.4.4观察指标选择Mises应力、接触压、接触面积3个指标为研究观察指标。

2 结 果

2.1 模型建立情况经过处理和网格划分后的模型对非接触部位略有简化以节省运算资源，而在接触部位有质量更好的网格模型。轴向加载610 N的力后，半月板和关节软骨间发生非线性接触，半脱位的内侧半月板发生轴向应变，半脱位现象更明显。见图1。

2.2有限元分析结果Mises 应力：股骨软骨上Mises应力的峰值位于外侧髁软骨边缘与半月板接触区域，为2.73 MPa；内侧髁软骨应力峰值位于其中部与胫骨软骨接触区域，为0.84 MPa。胫骨软骨的应力峰值位于内侧平台胫骨软骨中部与股骨软骨接触区域，为1.51 MPa，外侧平台胫骨软骨的峰值位于与半月板接触的后部边缘位置，为1.81 MPa。外侧半月板上Mises应力峰值在半月板中部，为3.95 MPa，内侧半月板的应力峰值为2.52 MPa。接触压：接触压的峰值出现位置与Mises应力略有不同。股骨软骨上接触压的峰值位于外侧髁软骨边缘与半月板接触区域，为3.38 MPa；内侧髁与半月板接触区域应力峰值为3.13 MPa。胫骨软骨的应力峰值位于内侧平台胫骨软骨中部与股骨软骨接触区域，为2.92 MPa，外侧平台胫骨软骨的峰值位于与半月板接触的边缘位置，为1.79 MPa。半月板上接触压峰值位于外侧半月板中部，为3.92 MPa，内侧半月板的接触压峰值为3.05 MPa，在中部偏后的位置。见图2。接触面积： OA膝关节总接触面积为1104.9 mm2，内侧室总接触面积为714.71 mm2，外侧室总接触面积为390.19 mm2。内侧平台胫骨-股骨软骨的直接接触面积为609.90 mm2，外侧平台胫骨-股骨软骨的直接接触面积为287.77 mm2。内侧半月板-股骨软骨接触面积为104.81 mm2，外侧半月板-股骨软骨接触面积为102.42 mm2。见图3。

a：股骨软骨Mises应力; b：胫骨软骨Mises应力; c：半月板 Mises应力; d：股骨软骨接触压; e：胫骨软骨接触压; f：半月板接触压

a：胫骨软骨与股骨软骨的接触区域； b：半月板与胫骨软骨的接触区域

3 讨 论

精确符合实际膝关节解剖的有限元模型能够帮助研究者更加直观地了解膝关节内部力学行为变化特征。诸多研究者通过压力传感器或压敏片等方法的尸体实验，获取膝关节内应力分布和接触面积的相关指标数据，为计算机模型的数据比对提供依据，帮助验证结果的真实性[12]。Zheng等[13]加载轴向力740 N时，得到膝关节内接触压峰值5.35 MPa。Bae等[14]加载轴向力570 N时，半月板上的接触压峰值为1.24 MPa。与上述轴向加载力大小相近的研究结果比较，本研究的接触压结果处于2～4 MPa范围内，但与大部分膝关节中出现的应力向内侧间室集中不同，本研究中重度OA膝关节股骨软骨和半月板接触区的应力峰值位于外侧间室，而胫骨软骨与半月板接触区的应力峰值位于内侧间室，说明重度OA膝关节中内侧半月板的半脱位现象使得外侧半月板承载更多负荷，进而可加速外侧半月板的磨损。在接触面积方面，Fukubayashi和Kurosawa[15]加载500N的情况下胫骨软骨上的接触面积为内侧间室(530 ± 150)mm2，外侧间室(420 ± 60) mm2。在本研究中，内侧室接触面积与之相比更高而外侧室接触面积更低，结合重度OA膝关节内侧间隙狭窄和内侧半月板半脱位的病理特点，内侧间室承担载荷也会增加，使得内侧间室关节软骨磨损进一步加重。

膝关节内存在内侧和外侧间室应力分布不均的现象[14]。膝关节内侧室的应力高于外侧室的应力，导致膝关节内侧室的关节软骨和内侧半月板纤维损伤，诱发轻度OA[16]，随着病情进展，内侧间室的接触面积进一步增大，内侧间室出现应力集中，导致膝关节磨损加重，进而引起膝关节退变加剧[17]。在OA病程中，半月板和软骨的应力上升幅度不同，内侧间室关节软骨的应力峰值增加高于半月板，导致内侧间室关节软骨首先出现微损伤，引起关节软骨的退变。本研究结果显示内侧间室的关节软骨接触压和Mises应力均大于外侧间室，这与目前报道的多数研究结果相近。但本研究中外侧半月板的接触压和Mises应力均大于内侧间室，我们推测这是由于内侧半月板的向内半脱位，导致内侧半月板承受载荷能力下降，过多载荷由外侧半月板承载。本研究中外侧间室关节软骨边缘处Mises应力最大值明显大于胫股关节间软骨直接接触部分，表明在此患者由于膝关节的轻微不稳定，外侧间室周缘关节软骨的退变速度可能要高于中心部位。外侧半月板Mises应力峰值高于内侧半月板，外侧半月板承受的剪切应力增高，退变可能会加速。重度OA膝关节内应力和接触压的变化进一步加重内外侧间室的退变，这完全不同于正常膝关节，促进了膝关节OA向更为严重的方向的发展，并形成恶性循环[18]。

临床上膝OA与半月板半脱位有着密切的联系。陈坚等[19]在56例接受TKA手术和关节镜的患者中，共发现20例内侧半月板半脱位，均为重度膝OA患者。半月板半脱位在生物力学上与膝OA具有相关性，本研究中也进行了部分验证，但半月板半脱位与膝OA的其他病理特征，如软骨磨损、间隙狭窄等出现顺序还不太明确。赵甲军[20]在家兔股骨髁负重区用人为制造软骨损伤，观察到随时间延长家兔半月板出现逐渐严重的磨损和半脱位，说明软骨损伤可造成半月板半脱位。Sugiat等[21]在一些OA膝关节的TKA术中观察到，半月板磨损大大低于胫骨软骨磨损，推测半月板半脱位出现早于关节间隙狭窄，因而半月板完整性得以保存，软骨磨损出现早于半月板半脱位。半月板半脱位与软骨损伤可能互为因果，都是造成膝OA的重要因素。

本研究首次基于CT和MRI影像数据构建了一例重度OA膝关节的有限元模型并进行有限元分析，发现其应力分布特征及接触行为明显不同于正常膝关节。在本研究中，患者膝关节K-L分级为4级，具有以下病理特征：①内侧半月板周缘超出胫骨平台边缘距离大于5 mm，呈半月板半脱位。②关节内侧关节间隙狭窄。③股骨软骨有卵圆形缺损，位于内侧髁的负重区。④关节周缘骨赘增生。结合应力分析，OA膝关节内侧间室的应力进一步集中，尤其表现在关节软骨上;而外侧间室半月板承受的剪切应力和接触压也进一步增大，可能导致退变在外侧间室中早期发生，同时半月板半脱位、关节软骨的缺损等解剖学特点进一步推动了膝OA的进程[22]。因此对于此类重度膝OA患者，有以下几点临床建议：①佩戴膝外翻位支具，以降低内侧间室应力，延缓内侧间室关节软骨的进一步磨损以及内侧半月板半脱位的加剧；②通过胫骨近端或股骨远端截骨调整下肢力线，使膝关节内外间室应力重新分布以达到相对平衡，减轻症状，改善功能。但如何更为准确的构建重度OA膝关节有限元模型、退变组织结构材料属性的合理定义和验证，以及加入膝关节动态有限元分析等一系列问题亟待进一步研究。