钟 铮，何 睿，何 鹏，张 庆，丁 奕，冯丞科，周 超

（1.重庆页岩气勘探开发有限责任公司，重庆 401147；2.中国石油西南油气田重庆气矿，重庆 400021；3.北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室，北京 100029）

0 引言

随着我国能源结构的不断优化，天然气（包含煤层气、页岩气）在能源消费中的比重逐年升高。往复式压缩机在天然气开采、输送与储气库储存等领域应用广泛［1］，是油气田开采、储气库注气的核心动设备。由于油气田开采过程中天然气压力波动范围较大，为了保证压缩机的正常工作，需要进行必要的排气量调控［2］，目前常用的天然气压缩机排气量调控方法包括余隙调节［3］、变频调节［4-5］，少量机组采用顶开进气阀调节。采用顶开进气阀调节方式的气量调控系统，气阀上安装的执行机构是其关键组成。执行机构一般包含液压油缸、卸荷器（含气阀）、液压控制阀等部件，需要融合液压力、弹簧刚度、气体力等多种参数进行执行机构设计，这些参数对执行机构动作性能及压缩机运行状态有着重要影响。

针对上述参数的关键影响，国内外研究人员已开展了相关研究工作。TANG等［6］分析了间隙和气阀间隙马赫数对气量和指示功率的影响，以及气量和指示功率的关系；周超等［7］基于执行机构数学模型提出一种液压参数优选的方法；李颖等［8］通过数值计算确定被动式流量调控比例与执行机构顶开力之间数值关系；WANG等提出了一种改进的往复压缩机无级气量调节系统工作模型，并对系统关键参数液压力进行了优化设计［9-14］。综合来看，现有研究多为单目标影响分析，未进行多参数相互影响分析，在执行机构优化设计方面还需进一步开展研究工作。

本文首先基于天然气压缩机无级气量调控系统执行机构工作原理，构建了执行机构工作模型和气量调控工况下压缩机工作模型，获取不同回流间隙下的阀片上下表面气体合力，为精确求解执行机构数学模型奠定基础，然后开展了无级气量调控系统执行机构多参数影响分析研究，最后基于数学模型及多参数分析结果提出了一种执行机构关键多参数设计方法，为执行机构优化设计与实际应用提供了理论基础。

1 执行机构工作模型

典型的往复压缩机气量调控系统的组成如图1所示。

图1 流量调控系统组成Fig.1 Composition diagram of capacity control system

采用液压驱动方式，通过执行机构控制气阀动作，在压缩机正常的工作循环中增加气体回流过程。执行机构对气阀作用的时间与回流的气量成比例关系，从而准确控制压缩机排气量。执行机构工作过程中承受液压力、复位弹簧力、气体力、摩擦力等，受力状态如图2所示。

图2 执行机构受力分析Fig.2 Force analysis diagram of actuator

1.1 顶出过程

在顶出过程中，执行机构受液压力的作用，克服复位弹簧力、气体力、摩擦力朝下限位运动，运动微分方程如下式所示：

式中 m

——执行机构运动部件质量；

x ——执行机构位移；

Ph——液压驱动力；

Fg—— 气体力，包含顶杆与阀片上承受气体力；

α ——卸荷器安装角度；

f ——执行机构总摩擦力；

Fs——执行机构弹簧力；

p1——执行机构顶出过程中的油压；

Aunloader——液压油缸柱塞截面积；

kunloader——执行机构弹簧刚度；

x0——弹簧预压缩量。

顶出的初始条件如下：

由执行机构的微分方程及初始条件可求得顶出过程的运动方程：

对式（2）求导可得执行机构顶出速度方程，如式（3）所示：

将 x（t）=L代入式（2），与式（3）联立可求得在执行机构在下限位时的速度，即冲击速度：

1.2 撤回过程

在撤回过程中，执行机构所受液压力撤销，弹簧力、气体力的合力克服摩擦力及重力朝上限位运动，运动微分方程如式（5）所示：

2 压缩机工作模型

2.1 模型建立

压缩机在进行气量调控的过程中，回流阶段吸气阀阀片被执行机构强行顶开，执行机构参数对压缩机工作过程及气量调控效果有较大影响。为了精确求解执行机构数学模型，需要得到不同回流间隙下的阀片上下表面气体合力。

本文构建了气量调控工况下的压缩机CFD模型，如图3所示，开展模拟分析。模型中Ω1代表进口边界至吸气阀上表面区域，Ω2代表初始余隙区域，Ω3代表排气边界至活塞气缸外表面。利用Fluent动网格技术以及UDF（User Defined Function）控制方程，对不同不执行机构参数下压缩机内部流场非定常流动进行计算。

图3 压缩机CFD模型网格Fig.3 Grid diagram of compressor’s CFD model

阀片在启闭过程中，速度方程为：

式中 vn，vn-1——相邻时间步的速度；

h ——阀片位移；

dt ——时间步长度。

阀片在整个工作过程中，加速度方程为：

式中 Fg' ——阀片上下表面每个单元上气体合力；

Fs' ——气阀弹簧合力；

m0——阀片质量。

阀片在碰撞过程中，速度关系为：

式中 v2' ——阀片碰撞后速度；

CR—— 速度反弹系数，反弹系数的数值大

小通常由经验给出，对于网状阀，

通常取值为0.2～0.3；

v1'——阀片碰撞前速度。

模型仿真过程中的流场如图4所示。

图4 压缩机CFD流场速度云图Fig.4 Velocity nephogram of compressor CFD flow field

2.2 仿真结果分析

以50%负荷气量调控仿真结果为例进行说明。通过设置吸气阀阀片不同的平衡位置，获得了不同的阀片运动规律数据，如图5所示。其中，h2表示在回流阶段吸气阀阀片距离阀座底面的距离，即回流间隙，最大距离为2 mm。

图5 50%负荷下不同阀片运动规律Fig.5 The motion law of different valve plates under 50% load

缸内气体平均压力及温度如图6，7所示。从图中可看出，随着h2的增大，回流过程中的气体阻力不断下降，缸内的气体动态压力存在下降趋势；同时，回流阶段的气体温度也同步降低。从图还可看出，当h2=2 mm时，执行机构作用力使阀片在回流阶段保持全开状态，此时气缸压力或者温度最低，以h2=2 mm、卸荷器撤回时刻缸内压力及温度为基准，计算相同时刻、不同回流间隙下的温度及压力升高情况，压力或者温度升高值如表1所示。由数据可看出，随着h2的减小，压力与温度升高呈现快速增长趋势，并且负荷偏差越来越大，影响调节精度，当温度增幅较大时会导致排气温度较高，压缩机功耗增大。但是需指出，h2数值越大代表需要克服复位弹簧力越大，执行机构液压驱动力越大。

图6 50%负荷不同顶开位移缸内气体平均压力Fig.6 Average pressure of gas in cylinder with different ejection displacement under 50% load

图7 50%负荷不同顶开位移缸内气体平均温度Fig.7 Average temperature of gas in cylinder with different ejection displacement under 50% load

表1 气缸压力与温度升高值对比（相对）Tab.1 Comparison between cylinder pressure and temperature rise（relative）

因此，选择合适的阀片顶开位移对保证气量调节精度、合理降低油站工作压力具有重要作用。

3 执行机构工作状态分析

执行机构性能受驱动液压力、气压、弹簧刚度、阀片气体力等影响，基于上述工作模型对执行机构工作状态进行分析研究。以实验台的流量调控系统的参数为例，进行模拟分析，执行机构的关键参数见表2。

表2 执行机构关键参数Tab.2 Key parameters of actuator

由于执行机构撤回过程与弹簧刚度和回流间隙相关，如图8所示，在同一回流间隙下，撤回冲击速度随着弹簧刚度减小而减小，而在同一弹簧刚度下，冲击速度随着回流间隙的增大而增大。

图8 撤回冲击速度与弹簧刚度的关系曲线Fig.8 The relation curve between the withdrawal impact velocity and the spring stiffness

天然气压缩机一般转速较高，考虑到控制精度，需要保证撤回时间要大于等于压缩机工作周期的1/10，因此弹簧刚度需满足撤回时间（撤回冲击速度）约束条件，可以通过撤回参数要求计算得到弹簧刚度数值，约束条件如下。

由前文执行机构工作模型，计算获得顶出过程顶出冲击速度与液压力、弹簧刚度关系，如图9所示。

图9 顶出冲击速度与液压力关系曲线Fig.9 The relation curve between ejection impact velocity and hydraulic force

由图9可看出，顶出冲击速度与液压力成正相关关系，当弹簧刚度一定时，液压力不能过小，否则导致执行机构无法完成顶出，定义无法运动至升程限制器时的冲击速度为0。

回流间隙与液压力、弹簧刚度等有关，可通过回流过程中平衡位置的执行机构受力得到，如式（13）所示。

由式（13）可以看出，当弹簧刚度一定时，液压力增大时，h2增大，回流间隙减小；当液压力一定时，弹簧刚度增大时，h2减小，回流间隙增大。弹簧刚度一定时，不同液压力对应不同的回流间隙，如图10所示。由图10可以看出：（1）回流间隙随着液压力的增大而增大，当液压力较小时，回流间隙较小，此时由于阀片气体作用力较大，推动执行机构运动至上限位，即回流间隙为0 mm；（2）随着液压力的增大，回流间隙出现一段突变增大，这是由于回流间隙的减小，作用在阀片上的气体力快速减小；（3）随着液压力的进一步增大，气体力进一步下降，弹簧力成为限制回流间隙的主要因素，此时由于回流间隙较大，缸内压力与温度升高较小；（4）当液压力增大到克服气体作用力、弹簧力时，卸荷器工作于下限位，即回流间隙为2 mm，如图中的A'，B'，C'所示。结合前文分析，当液压力较大时，冲击速度也同步增大。

图10 回流间隙与液压力关系曲线Fig.10 Curve of relationship between backflow clearance and hydraulic force

4 执行机构多参数设计

执行机构的设计参数主要包含液压力和弹簧刚度，需综合考虑气量控制效果、机械冲击速度、阀片回流间隙以及经济成本等因素，对执行机构参数进行设计。

由执行机构工作状态分析结果可知，由于执行机构撤回过程与弹簧刚度、回流间隙相关，因此，可通过撤回过程、撤回时间限制条件得到弹簧刚度的取值范围。然后，再通过顶出过程运动方程，借助弹簧刚度、气体力计算液压力。考虑到回流间隙较小时，会产生较大回流压力、温度升高，导致调控效果较差，因此约束回流间隙一般不小于80%的阀片位移行程。

制定了执行机构设计流程，如图11所示。

图11 执行机构设计流程Fig.11 Design flow chart of actuator

5 结论

（1）随着回流间隙的减小，回流过程中缸内压力与温度升高显著，压缩机功耗增大，负荷调节偏差较大，影响压缩机正常工作。

（2）在撤回过程中，撤回冲击速度随着弹簧刚度减小而减小，随着回流间隙的增大而增大；在顶出过程中，顶出冲击速度随着液压力增大而增大，随着弹簧刚度增大而减小。

（3）执行机构设计参数可根据其工作模型求解，但是考虑到撤回时间、回流间隙对压缩机气量调控效果的影响，需对弹簧刚度、液压力根据约束条件进行设计计算，在保证执行机构工作要求前提下，合理选择弹簧刚度、液压力工作值，降低设计难度及系统成本。