史周浩，施卫东，谢占山，陈 成，谭林伟，曹宇鹏，苏波泳

（南通大学 机械工程学院，江苏南通 226019）

0 引言

空化与空蚀一直是制约流体机械发展的难题，尽管学者与工程人员开展了转轮或翼型的结构参数的优化、增加诱导轮等措施以抑制空化，如邬伟等［1］在翼型的吸力面上设置拱弧小凸台以用于叶片头部流动控制，验证了阻碍回射流对云状空化的抑制作用；SRIJNA等［2-4］对水翼进行了绕流的试验和数值模拟，获得了云状空化的一般特征；程瑜［5］研究了Mekle模型和Schnerr and Sauer模型对空化流动的速度场流场与空泡的影响，发现Schnerr空化模型与试验结果较为吻合。王维军［6］利用翼型头部的间隙将压力面的流体引入到吸力面，这一引流方式有效地抑制了空化。孙涛等［7-8］发现缝隙引流叶轮有很好的抗空化特性，能提高叶轮的水力效率。尽管诸多学者对翼型水泵进行了空化抑制的研究［9-20］，但是仍未找到应对随机工况带来的空化问题的办法。为了解决随机工况给翼型或者转轮带来的空化问题，本文选取 Schnerr-Sauer空化模型［5，21-23］，以NACA0012翼型为载体，利用k-ε湍流模型，研究了微通道不同参数及位置的空化特征，并在易发生空化的区域构置局部微通道，探索不同参数结构局部微通道对控制翼型的抑制效果，研究策略对于开展随机空化的抑制具有重要意义。

1 NACA0012模型

1.1 几何模型

本文在NACA0012翼型空化位置构建局部微通道，并通过微通道压力为1.0×105Pa的水对空化区域进行调压，翼型及微通道的结构尺寸如图1所示。

图1 结构尺寸Fig.1 Structural dimensions

为了研究NACA0012翼型空化时流场的特征，本文选取的计算域如图2所示，即翼型位于上下边界的中心位置，翼型头部距进水边3c，进水边包括头部，上下边界分别为2.5c，出水边距离尾缘6c，出水边为右侧外边界。

图2 NACA0012计算域示意Fig.2 Schematic diagram of NACA0012 computing domain

1.2 网格剖分

网格质量与数量对计算结果具有较大影响，因此翼型计算域采用结构化网格，且对网格数量进行了加密，并开展了网格无关性分析，依据式（1）评估了翼型的空化数，结果见表1。边界条件不改变的情况下，空化数不发生变化，以此来评定网格无关性；同时以下结果均在同一空化数进行对比。

表1 网格无关性检验Tab.1 Grid independence test

式中 σ ——空化数；

p∞——来流压力，Pa；

pv——饱和蒸汽压，Pa，pv=3 540 Pa；

ρ ——密度，mg/m3；

U ——无穷远处的来流速度，m/s。

从表1中可看出空化数σ从A2至A4相差在0.2%以下。考虑到时效，这里选择A2网格。为了保证壁面函数对无量纲y+值的要求，对翼型近壁面的区域和尾流区进行局部加密，如图3所示。

图3 计算网格Fig.3 Computational grids

1.3 边界条件

翼型来流速度20 m/s，微通道补压口的压力为1.01×105Pa，见表2。翼型上部空化区域微通道直径大小及其位置，见表3。为了便于不同工况的分析，微通道的命名规则为：通道位置～通道大小，在如图1位置0.2c处设置微通道，微通道直径为 4 mm，这里记为：20～4。

表2 边界条件Tab.2 Boundary conditions

表3 求解工况Tab.3 Solution conditions

2 空化模型

鉴于文献［5，18-20］以及其他相关研究结果，Schnerr-Sauer空化模型能够较为准确地模拟空化的状态，本文采用此空化模型，模型中气泡团的生长和坍塌基于气泡动力学Rayleigh-Plesset为：

式中 ρm，ρl，ρv—— 混合相密度、液相密度和气相密度；

αv——气相体积分数；

RB——气泡半径。

3 结果分析

3.1 翼型空化特征分析

不含微通道的NACA翼型的空化云图如图4所示，空化发生在翼型的上部，始于距离翼型前端0.05c处的上部的近壁面区域，延续到翼型的尾部；空化区域较宽，自空化初生至尾部总长约1.1c，厚度约为翼型厚度的1/3。翼型上部的近壁面大部分区域空化严重。

图4 不含微通道的影响空化云图Fig.4 Cavitation nephogram of original airfoil

鉴于不含微通道的NACA翼型其空化分布区域较广，首先在空化初始距离头部0.05c处，设置孔径分别为2，4，6 mm微通道，空化云图如图5（a）～（c）所示，把该云图与不含微通道的翼型的空化云图进行比较，可知“5～”系列的微通道已较好地抑制了空化的规模，且“5～2”与“5～6”的微通道抑制效果较为突出；尽管5～4的抑制效果相比5～2与5～6的效果较差，但是仍然使空化泡远离了近壁面，一定程度上减少了空化泡溃灭对翼型近壁面的冲蚀破坏。至于微通道的尺寸及其位置“10～2”与“10～4”的空化抑制效果，相比较无微通道的翼型而言，也较好地抑制了空化的规模；尽管“10～2”存在一个相对较大的空化区域，但已使空化区域远离的NACA翼型的近壁面。这种微通道的布置方式，优于“5～”系列的微通道的布置方式。而“15～”与“20～”系列的微通道的布置方式，相同的标尺情况下，已观测不到局部低压区，这充分显示，这2种布置方式的微通道能很好地抑制空化，一定意义上保护了翼型免受空蚀的损伤。为了更为细致地观测细微的空化分布，对图5（f）～（i）云图标尺的尺度值进行了调整，细微的空化分布如图6所示，由图可知，“15～”空化的区域位于翼型的尾部，且分布的区域较小。“20～”系列翼型的空化区域，可认为完全消失，即空化得到了完全抑制。

图5 NACA翼型的空化云图Fig.5 Cavitation nephogram of NACA airfoil

图6 “15～”与“20～”空化云图Fig.6 “15～” and “20～” cavitation nephograms

以上分析可知：在表3工况下，0.15c处及以后的位置设置调压微通道，无论孔径为2 mm，还是4 mm，空化抑制效果均较显著。而0.05c以及0.1c位置的微通道（2，4，6 mm）的翼型的流场，与绕原始翼型流场仿真相比较，空化规模也得到了较好的抑制，同时使空化区域远离了近壁面。

3.2 翼型的压力速度矢量图

对于“5～4”翼型的微通道分析压力速度矢量图中发现，尽管图7中“5～4”翼型的微通道一定程度抑制了空化，但是在微通道的下游区域存在一个明显大涡（如图7所示），且涡中心远离近壁面区域，这是由于翼型微通道的下游近壁面存在的逆向流大于来流速度导致的，涡形状与空化区域存在一致性如图5（b）所示。

图7 微通道“5～4”的压力流场Fig.7 Flow field of microchannel“5～4”

同时，在微通道下游的近处有一个小涡，且贴近翼型壁面。2个涡旋向相同，且涡之间存在一个局部凸起的高压区，高压区处在涡的交汇处中部，这种情形是有2种不同的来流速度及其涡造成的。大涡与小涡均位于2个来流交汇处的下方。这种处在两个漩涡之间的局部高压区，同样存在于“10～”、“15～”与“20～”的微通道的近壁面。微通道的出口的处局部高压是由于2个相对垂直的来流碰撞的结果导致的。尽管微通道的进口速度方向与来流速度也存在一定非90夹角的情况，高压区的位置分布为微通道的出口的边沿、或者偏离微通道的中心，但是微通道的高压区是由于2种不同速度的来流造成的。

3.3 翼型的湍动能分析

由翼型的湍流动能云图（图8）可知，仅有“5～6”微通道的翼型湍动能小于不含微通道的翼型的湍动能，从抑制空化规模与翼型的水动力特性而言，“5～6”微通道的翼型能很好地满足经济与安全性能。其余微通道翼型的湍流动能均大于不含微通道的翼型湍流动能，从能量捕获角度分析，这些微通道降低了翼型的经济效益。

图8 带有微通道NACA翼型湍动能云图Fig.8 Turbulent kinetic energy nephogram of NACA airfoil with microchannel

3.4 翼型近壁面的压力变化分析

图9示出了距离翼型头部0.05c，0.10c，0.15c，0.20c位置上不同微通道直径表面压力曲线。图9中曲线0-0为未开孔对照组，未开孔翼型在位置0.05c～0.30c处是低压区，在位置0.30c后压力呈现缓慢增加，在位置0.05c之前翼型压力下降迅速，0.05c～0.30c为空化初生部分，与空化云图相符。对于图 9（a）而言，“5～4”翼型的近壁面不同位置压力波动较大，与不带微通道的翼型近壁面压力相比，在约0.35c处以后翼型近壁面的压力低于原翼型。“5～2”与“5～6”近壁面的压力波动基本与“0～0”翼型的变化趋势吻合，但“5～6”翼型近壁面的压力变化趋势十分贴近“0～0”翼型变化趋势。对于图9（b）而言，“10～4”翼型在0.15c～0.30c之间与原始翼型同为低压空化区，在0.30c之后压力回调状态与原始翼型趋势相近；而“10～2”翼型近壁面压力与“0～0”翼型近壁面压力相比较，仅在0.05c之前近壁面压力存在相似的变化趋势，之后呈现波动，在0.60c之后呈现快速下降的趋势。图9（c）示出了“15～4”与“15～2”翼型近壁面的压力仅仅在0.10c处存在较大差异，其余部位压力的变化趋势存在相似，但2个翼型近壁面均与“0～0”翼型近壁面的压力变化趋势存在较大差异。图9（d）中“20～4”与“20～2”翼型在0.30c之后的近壁面的压力变化趋势重合，而在0.25c～0.05c之间近壁面压力变化趋势存在较大差异；在0.05c之前近壁面压力趋势相同。综上所述，与翼型相比，仅从抑制空化的效果而言，微通道“15～”以及“20～”的翼型均能近100%的抑制空化；而微通道“5～”系列与“10～”系列翼型也能很好的抑制规模；从结构空蚀破坏角度分析，微通道能一定程度使翼型免遭空蚀对翼型近壁面大规模的破坏。从翼型的流场结构及翼型湍动能角度分析，微通道“5 ～6”翼型能很好的满足抑制空化及其翼型的水动力特性。

图9 不同位置不同微通道直径近壁面压力曲线Fig.9 Near wall pressure graph of different microchannel diameters at different positions

4 结论

（1）在翼型的0.15c～0.20c及以后的位置构置微通道调压，能显著抑制翼型上部低压区的存在，即能消除空化发生的环境；在翼型0.05c～0.10c位置构置微通道，空化的抑制规模与未构置微通道的翼型空化规模相比可以减少50%以上。

（2）翼型“5～6”的近壁面压力波动最吻合原始翼型，同时该微通道的翼型湍流强度最小。

（3）含有微通道的翼型，易在微通道进口及其进口的下部区域形成局部高压；且在微通道的来流后方近壁面易产生涡流。