张定强 熊青雪月 时艳艳

摘  要：数学教育中的德育渗透由数学教育的根本目标所决定，但现实数学教育中的德育渗透面临理念模糊、路径不清、方法不当、反思不深的困境，需要数学教育共同体探寻其着力点，使数学教育中的德育渗透归理、归席、归位和归档，从而发挥其真正的教育教学价值，助推立德树人根本任务的实现.

关键词：数学教育;德育渗透;发展路径

数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一. 数学与人类文明、人类文化有着密切的关系. 数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着极其重要的作用. 使这种文化得以传承和创新的重要途径就是数学教育，通过数学教育把人类发现和创造的数学知识、思想、方法和精神代际相传，变成学生的数学思维方式，发展学生的推理能力、抽象能力和分析能力，进而成为学生的数学文化，成为独特的、其他学科难以替代的文化修养. 数学教育是数学文化在学习共同体中不断流动发展的过程，理性与非理性成分在这个过程中并存，由于部分数学教育者存在数学教育观念、经验、行为等方面的误区，使数学教育过程过分表现为理性化，失去了它应有的艺术性、人文性和灵动性，致使数学教育中的德育失位，造成了数学教育系统合目的性与合规性的不足.

在课程改革进入新时代的今天，很有必要思考数学教育中的德育定位与价值问题，从数学教育中德育渗透的内涵、理念、内容、方法、评价等方面入手，使数学教育中的德育归位. 本文主要从数学教育中德育渗透的内涵解析入手，探析现阶段德育渗透的困境及德育渗透的路径，以期与广大数学教育工作者共同思考数学教育中的德育问题.

一、数学教育中德育渗透的内涵解析

德育是指教育者按照一定的社会或阶级要求，有目的、有计划、有系统地对受教育者施加思想、政治和道德等方面的影响，并通过受教育者积极的认识、体验与践行，使其形成一定社会与阶级所需要的品德的教育活动，即教育者有目的地培养受教育者品德的活动. 学科德育是指教育者依据学科教育的目标和特点，有目标、有计划、有系统地通过学科教育途径对受教育者施加思想、政治和道德等方面的影响，引导、启发受教育者认知、认同、践行道德要求，不断完善受教育者的思想品德结构，使之形成健全的人格和良好的心理品质. 数学学科德育是指依据新时代党的教育方针和数学课程标准，有目标、有计划、有系统地在数学教育中对受教育者施加思想、政治和道德等方面的影响，引导、启发受教育者认知、认同、践行道德要求，不断完善受教育者的思想品德结构，使之形成深厚的数学文化底蕴、坚定的自主发展意识、积极的社会参与精神以及健全的人格和良好的心理品质.

数学学科德育是通过数学德育的渗透来实现的，数学德育渗透是指将数学学科德育的因子嵌入在数学教育过程中，有目标、有计划、有系统地将数学概念、命题、理论、体系中所蕴含的数学故事、数学人文活动、数学精神、数学思想方法等采用适切的途径与方式置于数学教育活动的关键环节处，发挥德育渗透的内在价值，激发学生学习数学的兴趣、唤醒学生学习数学的好奇、激励学生学习数学的意志，形成数学教育情感共同体，助力发展学生数学学科核心素养、实现立德树人的根本任务.

二、数学教育中德育渗透的特殊意义

数学教育中德育渗透具有重要的现实意义与理论价值，是实现立德树人根本任务的使然，也是实现数学课程改革目标的保障. 数学教育中德育渗透是对数学教育体系的活化与更新，更是数学教育发生变革的核心力量和基本途径，具有极其特殊的意义.

德育渗透在数学课程中的地位日趋重要. 在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出进一步使学生认识数学的科学价值和人文价值;《普通高中数学课程标准（实验）》中指出应引导学生崇尚数学的理性精神，逐步形成正确的数学观，并强调了数学的文化价值;《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了义务教育数学学科的总目标和三个学段子目标，通过知识技能、数学思考、问题解决、情感态度具体表征，使数学学科中德育渗透的内容更加细致和有针对性;《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确指出数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，强调数学教育在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥着独特作用，在数学课程目标中要求发展学生的“四基”“四能”及数学学科核心素养，养成良好的数学学习习惯、发展自主学习能力，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，在数学课程的结构、教学内容、学业质量和实施建议等方面强调立德树人、突出育人功能，对“落实习近平新时代中国特色社会主义思想，有机融入社会主义核心价值观，中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化教育内容”进数学教育具有十分重要的导向作用.

德育渗透在数学教学中发挥着越来越重要的活化功能. 德育渗透已成为数学教育的必然趋势，其不仅能活化数学教育的结构体系，而且可以促进学生数学学科核心素养的落地，德育渗透已成为数学教学中不可或缺的力量. 首先，德育渗透为数学教育的主体元素提供动力源泉，数学教师在认真学习和领悟数学课程标准核心思想的基础上，挖掘数学教材、数学文献中的德育素材，使之变成自己的教师素养，进而带着自己的情感与学养从事数学教育，把数学文化体系中的数学精神、思想、信念、信仰融合到教学内容中呈现给学生;其次，德育渗透为受教育者提供了新的精神食粮，通过学习教材中的名人名言、阅读材料、拓展窗口、建模选材等，使受教育者从更深层次感悟数学文化力，通过倾听教师讲解、参与学习、问题解决、思维表达、交流反思体会数学训练在提高自身的推理能力、抽象能力、分析能力上的不可替代性，通过参与数学的人文活动，深切体会数学在促进人类社会进步与发展方面的巨大力量，从而坚定学习数学的理想、抱負、使命、责任和担当，真正以继承优秀的数学文化与发展数学学科核心素养为己任.

德育渗透在数学教学中最基本的意义还在于教学环节的优化，主要体现在如下三个维度.

第一，德育渗透体现在优化数学教学设计中. 无论是教学目标的确定，教学方法的选择，教学重、难点的析出，还是教材分析、学情分析、教学过程及教学反思，都要融入德育基因，从而使教学设计着力于立德树人、强化育人功能，真正变成数学教学设计的自觉意识，建构数学教学设计的初心，激活数学知识中所蕴涵的数学精神、思想和方法，增强教学过程的吸引力，德育渗透为教学设计赋予特殊的意义.

第二，德育渗透体现在优化数学教学实施中. 在师生共同建构的数学课堂中，通过发现问题、提出发现、分析发现和解决发现，让数学知识、思想、方法和原理贯穿在师生的话语、书写、沟通、倾听、理解、内化中，通过嵌入数学家的故事、数学概念产生的过程、数学原理、方法创造和发现过程中的艰辛和努力，激發学生学习数学的兴趣和动机，改变学生被动学习数学的局面，使学生将数学思维方式的训练转化为自觉的行动，增强学生对数学的执着、热爱和忠诚，德育渗透为数学教学赋予特殊的意义.

第三，德育渗透体现在优化数学教学评价中. 数学教学评价既要关注学习的结果，更要关注学习的过程，重在帮助学生认识自我、增强自信，帮助教师改进教学、提高质量. 通过德育渗透，使师生认识到数学发展历程中有许多成功与失败的案例，学习数学也是如此，不能因为一次考试的失利、一次理解的误区、一次问题解决的阻碍就丧失学好数学的信心，也不能因为一次教学受挫、表达失误、理解出困就丧失教好数学的信心. 德育渗透在教学评价中的特殊意义正是可破除分数的禁锢，更加公正、客观地分析分数，促使学习共同体在成绩面前不骄傲，在失败面前不气馁，永葆探索的好奇心.

三、数学教育中德育渗透的困境与路径

德育渗透在数学教育中具有十分重要的特殊意义，也具有十分重要的价值与功能，但现实数学教育中的德育渗透面临着许多困境，需要认真梳理，在分析原因的基础上探析其渗透路径.

1. 德育渗透的困境分析

（1）德育渗透的理念模糊，使德育渗透缺理.

德育渗透的理念提升是一个不断深化的过程，以往的数学教育工作者过度关注数学教育的理性价值，而对数学教育中所蕴含的德性、品性认识不足. 认为德性、品性、思想道德、政治信念的培养是道德与法治、语文、历史等课程承担的职责，与数学关系不大，如果过多地关注德育渗透就会影响学生对数学知识的掌握，侵占学生理解数学知识和熟练掌握解题方法的时间. 没有意识到数学教育不仅要提高学生的“四基”与“四能”，还要提高学生的数学情感、态度与价值观，以及完善学生的人格和心理品质. 这样的认识从根本上就是缺乏数学教育中德育渗透的认同感，因而缺失德育渗透的自觉意识，悬滞学生理应发展的情感、态度与价值观，认为学生数学成绩好了就什么都好，这种强烈的功利化认识致使其德育渗透理念模糊，进而导致德育渗透缺理.

（2）德育渗透的路径不清，使德育渗透缺席.

德育渗透的路径是一个不断探索的过程，审视日常的数学教育历程，许多数学教育工作者把更多的精力投入到学生知识与技能的提升上，把主要精力放在对数学题型的深度挖掘、对概念原理的死记硬背上、对考试题型的机械训练上，过分强化工具和考试的功能，弱化数学的文化价值和审美价值. 这种过度的“双基”训练，导致许多学生对数学学习产生厌倦感，学习的积极性和学习动机不强，堵塞了数学学科德育渗透的路径，从而遮蔽了数学教育共同体的视野，使情境与问题呈现僵化，知识与技能表征刻板、思维与表达过分形式化、交流与反思没有深度，这种过分强调“双基”的做法致使德育渗透路径不清，德育渗透缺席.

（3）德育渗透的方法不当，使德育渗透缺位.

德育渗透的方法选择是丰富多样的，不仅体现在课堂内外，而且体现在学习与实践中. 审视当下德育渗透的方法只是单调地让学生搜索历史故事，上课时蜻蜓点水地讲一些数学故事，要么讲解不深、要么挖掘不透，即使在一些设计、教学或作业中嵌入一些数学文化活动，也往往是不经认真查阅、反复论证的，可能存在一些错误. 这种粗浅随意的渗透德育的方法反而会对学生的数学学习造成一定的负面影响，这种随意的嵌入方法致使德育渗透方法不当，德育渗透缺位.

（4）德育渗透的反思不深，使德育渗透缺格.

德育渗透的反思其实就是对数学教育目标实现的全面审视. 现阶段数学教育共同体过分关注数学成绩，着力于数学成绩的提高，造成了对各类考试的诊断分析只是关注优良率、过差率等方面，对学生数学学习的困难、障碍，学习的态度、兴趣关注不够;也对教学方法的运用效果、育人目标的实现等重视不够，造成了一是缺认知格，表现为对数学教材中的数学史料置之不理;二是缺情感格，表现为对数学教育中师生情感交互的缺失;三是缺行为格，表现为在数学课堂上过分强调控制，师生活动单调呆板. 这种缺格的反思行为致使德育渗透反思不深，德育渗透缺格.

2. 德育渗透的路径探析

（1）确立德育渗透理念的着力点，使德育渗透归理.

数学教育中德育渗透的根本点就在于理念的确立上. 首先，教师要着力于数学学科德育价值的认知，确立在数学教育中要以德立身、以德立学、以德施教、以德育德的信念. 充分认识教师在数学教育过程中的职责和使命;其次，要在课程观上确立数学教育立德树人的地位与价值，认真研读课程标准及其解读，专心钻研数学教材及相关教学参考资料，从中析出德育因子，在领会、理解中，挖掘和拓展德育因素，使数学课程中的德育素材显性化;再次，要在数学教学观念上扭转分数至上的教学误区，回归教书育人的初心和本分，在数学教学中更多植入数学文化的元素，宽容和批判地对待数学教学中存在的问题，拓展教学时空;最后，要在数学反思观上客观、公正地思考数学教育的质量问题，突破教学中控制和反思的片面，利用批判利器和开放心态，确立立德树人的教学信念，在学习与借鉴德育渗透经验的基础上，坚定信念，进行基础性、应用性、反思性德育渗透. 理念指导行动，数学教育中德育渗透的第一要务就是完善德育渗透理念体系，在德育渗透中采用建构式、渐进式、移植性、内源性的方式确立德育渗透的理念，使德育渗透归理.

（2）拓展德育渗透路径的着力点，使德育渗透归席.

数学教育中德育渗透的关键点就在于路径的拓展. 首先，是数学教学设计路径上的拓展，这是数学学科德育渗透的基础性路径，要从线性、课时的教学设计向非线性、单元的教学设计拓展. 在设计转型中认真分析数学课堂的特质，基于懂课堂的愿景、懂学生的学情、懂教材的原理出发，挖掘三者之间的德育渗透因素，从而寻找数学课堂教学的原动力. 其次，是数学教学实施路径的拓展，这是数学学科德育渗透的主渠道，在数学教学中要基于差异性、关联性、发展性、整体性、情感性视角启动教学程序，使数学课堂教学具有生命的活力，使活动中的语言表达、思维展现、合作交流等合乎目的与道德行径，使教学着力于意义建构、交互表现、随机生成、道德夯实，在教学实施拓展的路径上还要着力于“深”渗透、“深”参与，深在充分引导学生人格完善和品德的形成、數学学习的深度发生、深度思维的碰撞，以及学生情感的变化上，从变化中触摸德育渗透的深度、广度和温度. 最后，是数学教学评价路径的拓展，让评价回归到核心素养的形成上，回归到知性、理性、德性、品性的提升上，使评价的方法、功能着力于德育渗透，促使学生的思维方式、话语方式、问题解决方式、做人方式、做事方式符合德性原则，并在数学教育过程中形成辩证思维、批判思维和创新思维. 因此，在数学学科德育渗透的路径上，要在教学设计、实施和评价中都融入德育的基因，使德育渗透归席.

（3）丰富德育渗透方法的着力点，使德育渗透归位.

数学教育中德育渗透的有效性在于方法的丰富. 工欲善其事，必先利其器. 数学学科德育渗透要着力于方法的丰富与多样，教条的讲授、机械的训练已经影响了学生学习数学的兴趣，因此在数学教育中要让参与、合作、自主、探究都能携带德育的因素，使教学中的每句话、每个情境、每个活动和每个环节都有人性、有温度、有故事、有美感. 首先，教师要有勇气克服话语霸权、克服认知偏见和思维惯性，建构共生的学习共同体，在以学成人的数学道路上着力于情感机制的建构，通过有效方法把数学思想、道德品质、钻研精神融入表达、行为和认知中，打破僵化教学方法对学生思维方式的束缚和影响，使数学教学在细节处不缺思想、不缺灵魂、不缺新意. 其次，学生学习方法的丰富要着力于冲破机械训练和死记硬背对数学学习的影响，端正数学学习的态度，充分认识数学是无处不在、无所不用的，学习数学不是为了得到一个高分数，更重要的是获取从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，从而能够主动、积极地带着情感学习数学，在问题导向、任务驱动、情感融入、多元重建的学习路径中不仅获取真知和智慧，也能获取数学精神，并在数学实践中发展人格. 为此，无论是教师的教学还是学生的学习，都要冲破固有方法的束缚，拓展教学与学习的方法路径，让德育渗透归位.

（4）深化德育渗透反思的着力点，使德育渗透归档.

数学教育中德育渗透的深度推进在于反思的跟进上. 首先，数学教育共同体要拥有反思的意识和方法，这样才能有目标、有意识地对数学教育中的德育渗透进行检测、诊断和分析. 基于数学教育德育渗透的困境分析，深化德育渗透反思的着力点主要在如下两个方面：一是着力于数学关键能力形成中的德育渗透反思. 从理论逻辑和历史逻辑的角度来看，数学关键能力就是指数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算能力和数据分析能力，这六大能力的培养就是在聚焦数学的育人价值. 在反思这些关键能力培养的过程中就要审视德育渗透的立场，从根本上将排斥性渗透理念转变为包容性渗透理念，与时俱进地促使数学教育共同体将德育的基因渗透到关键能力的形成中，以适应新变化、新情况、新问题;二是着力于数学思维品质形成中的德育渗透反思. 数学思维品质取决于思维方式，通过反思数学思维之间的自主性、正直性、谦逊性、责任性、坚毅性、公正性、推理性、勇气性等来探析德育在思维要素之间的渗透，特别要透过数学概念的理解、数学命题的掌握、数学技巧的形成、数学思想的应用、数学问题的解决等来反思数学学科德育渗透与数学思维品质之间的关系，为此要深化反思学生在数学学习中的分析与诊断品质、评估与决策品质、反思与提高品质，探析学生在数学学习中的情感系统、认知系统、行为系统和审美系统德育渗透的现实，使学生数学思维的逻辑性与系统性、批判性与创新性、灵活性与敏捷性得到更高水平的发展，进而通过德育基因的作用，唤醒学生的数学学习意识，使其产生强烈的学习动机、吸引力与感召力. 为此，无论是对数学关键能力的反思还是对数学思维品质的反思，都要深化反思的力度、拓展反思的时空，让德育渗透归档.

四、结束语

德育渗透是一个常谈常新的时代性话题，也是一个不断探索和深度推进的过程，其目的是让德育基因根植于数学教育的全过程，使学生日益增长的对美好数学学习生活的向往和不平衡、不充分的发展之间的矛盾得以调和. 数学学科德育渗透：一种是注入式渗透，即在原始的、复制的、简化的、改造的数学情境中注入数学德育因子;另一种是融合式渗透，即在融合的、整体的、系统的和协调的数学情境中融合数学德育因子. 我们倡导融合式德育渗透，并希望在这种渗透中将教学生活、现实生活、理想生活融为一体，回归数学学科德育渗透的本真，让学生在一种自然而又真切的德育渗透环境中不知不觉地受到教育，并从利益相关的共同体过渡到情理交融的情感共同体、和而不同的价值共同体及休戚相关的命运共同体，在共同体中获取数学智慧，发展数学学科核心素养.

参考文献：

[1]冯永刚. 学科德育的价值、困境及路径选择[J]. 中国德育，2019（16）：50-56.

[2]姜浩哲，沈中宇，汪晓勤. 新中国成立70年数学学科德育的回顾与展望[J]. 课程·教材·教法，2019，39（12）：22-27.

[3]中华人民共和国教育部制订. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[4]中华人民共和国教育部制订. 普通高中数学课程标准（实验）[M]. 北京：人民教育出版社，2003.

[5]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[6]中华人民共和国教育部制定. 普通高中数学课程标准（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[7]柏路. 新时代师德师风建设的着力点[N]. 中国教育报，2019-9-5（6）.

[8]钟启泉. 课堂教学的特质与设计[N]. 中国教育报，2017-5-4（6）.

[9]贺文，李田. 从中学生情感规律与特征谈深度学习的把握[J]. 广西教育学院学报，2018（4）：180-184.