李勇妹 沈焰焰

（1.福建船政交通职业学院体育教研室，福建 福州 350007；2.福建船政交通职业学院数学教研室，福建 福州 350007）

2020 年疫情冲击中国的经济发展，对各行各业都造成影响，尤其是第三产业深受影响。2021 年全球处于疫情常态化和后疫情时期，发展体育产业有利于提高国民身体素质，同时有利于第三产业的发展，更有利于稳定和促进中国的经济发展。近年来全国和福建都出台了相关支持体育产业发展的政策，例如，国务院办公厅印发《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》［1］，福建省人民政府办公厅印发《关于加快发展健身休闲产业的实施意见》［2］《福建省关于促进体育产业高质量发展的若干措施》［2］。目前国内有关体育产业和第三产业之间的关系研究，主要停留在理论研究分析层面，只有少数对全国体育产业与第三产业的互动关系进行了数量研究［3］。省级的只有体育产业与GDP之间的关系研究，主要体现在:省体育产业增加值与经济发展关系研究［4-6］。本文采用计量经济学中的ECM 模型，研究福建省体育产业增加值与福建省第三产业增加值的相互关系，并提出相关建议。

一、福建省体育产业与第三产业发展现状

（一）福建省体育产业发展现状

目前福建省体育产业发展处于稳步增长阶段，发展体育产业有助于疫情后的经济恢复和发展。福建省体育局统计数据显示，2018 年福建省体育产业总产出值为4295 亿元，较上一年增加12.91%，增加值为1496 亿元，较上一年增长12.99%，占当期福建省GDP 的4.17%。2018 年，体育用品及相关产品制造业增加值达1210.82 亿元，占体育产业增加值比重81.1%。福建省体育产业占国民生产总值虽然高达4.17%，但是体育服务业仅占比体育产业为19.9%，体育产业结构明显不合理，有待优化。

（二）福建省第三产业发展现状

2018 年福建省的GDP 为35822.70 亿元，其中第一产业为2185.18 亿元，占比6.1%，第二产业为17445.65 亿元，占比48.7%；第三产业为16191.86 亿元，占比45.2%；而2018 年全国第三产业占GDP 比重值达到了52.2%，第二产业比重值达40.7%，第一产业比重值7.1%，全国的第三产业比重值高于第二产业比重值的11.5 个百分点，而福建省的第三产业的比重值却比第二产业的比重值低3.5%。发达国家第三产业比重值更，高达70%，说明福建省的三个产业结构存在不合理性，第三产业有较大的发展空间。

（三）福建省第三产业与福建省体育产业的发展关系

福建省体育产业的稳步发展，得到了其他产业的支持，同时体育产业中的制造业和服务业也促进了福建第三产业的发展。本文利用2008-2018 年数据呈现福建第三产业增加值与体育产业增加值的散点图（图1）并得到它们的相关系数为0.9957。说明福建第三产业与福建体育产业是高度正相关。

图1

二、ECM 模型

（一）数据来源

本文研究对象为2008-2018 年福建省第三产业增加值与福建省体育产业增加值的数量关系；本文中福建省第三产业数据来源于福建省统计局，福建体育产业数据来源于福建省体育总局。

（二）ECM 模型

采用R 语言3.5.6 版软件对福建省第三产业增加值（dscyzjz）和福建省体育产业增加值（tycyzjz）作平稳性检验、协整检验、建立ECM 模型和格兰杰因果关系检验。

1.平稳性检验：分别对福建省第三产业增加值取自然对数（lndscyzjz）和福建省体育产业增加值取自然对数（lntycyzjz），消除异方差，进一步进行时间序列的平稳性检验，建立回归方程模型。

2.协整检验

对模型（1）的残差ln dscyzjz -a+b ln tycyzjz 进行单位根的平稳性检验，如果残差ln dscyzjz -a +b ln tycyzjz 是平稳的，则说明ln dscyzjz 与ln tycyzjz 具有协整关系。

3.ECM 模型

如果ln dscyzjz 与ln tycyzjz 具有协整关系，对ln dscyzjz 与ln tycyzjz 建立向量误差修正模型（ECM 模型）

其中，ecmt是误差修正项且 ecmt=ln(dscyzjz)t-1-a -b ln(tycyzjz)t-1

4.Granger 因果关系

考虑二元p 阶模型

当αi=0,(i=1,2,...,p)时，X 无法Granger 引起Y，当δi=0,(i=1,2,...,p)时，Y 无法Granger 引起X。

三、福建省第三产业与福建体育产业的ECM 模型研究

（一）福建省第三产业增加值与福建省体育产业增加值的平稳性检验

利用R 语言3.5.6 版软件对福建省第三产业增加值取对数后做平稳检验如（表1）结果显示ln dscyzjz 的p 值为0.9819 为非平稳时间序列数据，对ln dscyzjz 进行一次差分得到数据Δ1ln dscyzjz，做平稳性检验显示p 值为0.4469，仍为非平稳数据，再次经过差分得到数据Δ2ln dscyzjz，做平稳性检验，p 值为0.01，说明Δ2ln dscyzjz 用为平稳时间序列数据。同样对福建省体育产业增加值时间序列数据取对数ln tycyzjz 后做平稳性检验如（表1），显示p 值为0.954，为非平稳时间序列数据，对ln tycyzjz 进行一次差分，得到时间序列数据Δ1ln tycyzjz，进行平稳性检验显示P 值为0.105，仍为非平稳数据，再次差分得到数据Δ2ln tycyzjz，进行平稳性检验，P 值为0.02959，显示数据Δ2ln tycyzjz 为平稳时间序列数据。

表1

（二）福建省第三产业与福建省体育产业增加值的协整检验

对于非平稳序列数据，需要进行协整检验，检验两组数据之间是否具有长期均衡关系。因此对ln dscyzjz 和ln tycyzjz 进行协整检验，具体方法为：使用最小二乘法对ln dscyzjz 和ln tycyzjz 进行线性回归，并对其残差做ADF 检验。

ln dscyzjz 和ln tycyzjz 线性回归方程如下

从图2 中可以看出回归方程的拟合优度R2=0.9845，回归效果好，同时回归方程ln dscyzjz 的常数项和截距项都显著有效（p 值都＜0.001）。说明福建省体育产业增加值与福建省第三产业增加值呈高度正相关，福建体育产业增加值的对数值每增加1%会促进福建第三产业增加值对数值0.8679%的增长。

图2

由回归方程（5）得到残差εt=ln dscyzjz -3.2897 -0.8679 ln tycyzjz，对回归残差εt采取ADF 平稳性检验。结果显示P 值为0.02672＜0.05，说明福建省第三产业增加值与福建体育产业增加值具有协整关系，即它们之间存在长期均衡关系。

图3

（三）福建省第三产业增加与体育产业增加值的ECM 模型

协整检验仅是描述两个变量之间是否存在长期关系，无法反应两个变量之间的短期关系，根据计量经济方法可以进一步采用误差修正模型（ECM）检验两个变量之间短期动态关系。依据方程（2）和方程（5）求出ECM 模型（如图4）：

图4

经过R 语言检验ECM 模型拟合优度为R2=0.9702，显著性较强，模型结果表明福建省第三产业与福建省体育产业的增加值具有短期的互动关系，从模型系数可以得出，当期的福建省第三产业增加值受当期福建省体育产业增加值的影响较大，福建省体育产业每增加1%，会促使福建省第三产业0.7778%增长。emct-1的系数为-0.4208 说明当期的误差修正项对福建省第三产业起负方向影响，并且单位影响力度为-0.4208，并促使福建省第三产业和福建省体育产业回归到长期均衡状态。

（四）福建省体育产业增加值与GDP 的格兰杰因果关系检验

福建省第三产业与体育产业协整检验和ECM 模型显示，福建省第三产业与体育产业之间不仅存在长期均衡关系，也存在短期的波动关系，但是还未能确定两者之间的因果关系。因此进一步采用格兰杰因果关系检验两者之间的因果关系。应用方程（3）和方程（4）对福建省体育产业增加值和福建省第三产业增加值进行格兰杰因果关系检验结果如（表2）。从检验结果可知，无法拒绝福建省第三产业不是福建省体育产业的格兰杰因果关系，也无法拒绝福建省体育产业不是福建省第三产业的格兰杰因果关系。因此福建省第三产业和体育产业之间没有格兰杰因果关系。

表2

四、结论与建议

（一）结论

协整检验得出福建省体育产业与福建第三产业之间存在长期正向的稳定关系。从长期看，福建体育产业增加值的对数值每增加1%会带动福建第三产业增加值对数值的0.8679%的增长。ECM 模型得出福建第三产业与福建省体育产业的增加值具有明显短期的互动关系，福建省第三产业增加值的短期波动由主要受两个方面的影响：一方面受前一年福建省第三产业增加值emct-1负方向的影响，影响因子为-0.4208，另一方面是受短期福建体育产业增加值的增长的正向影响，影响因子为0.7778。格兰杰因果关系检查显示福建省第三产业和体育产业之间没有格兰杰因果关系，即福建第三产业的增长不是福建体育产业增长的原因，福建体育产业增长也不是福建省第三产业增长的原因。

（二）建议

1.依据ECM 模型和协整检验结论，福建省第三产业和福建省体育产业存在密切正向关系，努力寻找和创造福建省第三产业和体育产业的有机结合点，实现体育产业和第三产业的同向增长。结合福建省体育产业的特点，制造业比例高，建议：（1）提升体育服务业、体育培训业、体育赛事和互联网体育等，并在政策上给予支持。（2）努力科技创新，升级体育制造业，进一步促进体育产业和第三产业的增长。

2.根据格兰杰因果关系检验，福建省体育产业不是福建省第三产业的格兰杰原因，说明当前福建省的体育产业规模还是比较小。可以考虑从以下几方面入手：（1）加大政策扶持，体育产业的快速发展离不开完善的政策，特别是在疫情期间，在融资方面要给予支持，对体育企业要给予足够大的税收优惠。（2）加大科技创新投入，特别对体育制造业和体育服务业的高层次人才培养，只有大量的人才，才能实现更好的创新。（3）实施产业化和规模化，呈现规模效应和集聚效应，促进第三产业发展。

福建省第三产业不是福建省体育产业的格兰杰原因，可以考虑从以下几方面入手：（1）加大政策扶持和引导为第三产业创造良好的环境，加强政府引领和服务第三产业。（2）优化服务产业结构，提升服务层级和内容，进一步加快服务业基础建设，大力发展新兴服务业例如互联网+服务业。（3）加强服务人才的培养，实施高等教育与职业化教育相结合的模式，努力培养社会服务业急需的人才。