常大全

[摘           要]  元认知视域下提升高职生数学建模能力的研究包括构建数学建模的元认知学习策略、设计元认知指导思想下的数学建模教学方法体系等。通过研究得出元认知背景下提升高职生数学建模能力的具体措施的一般性结论。

[关    键   词]  元认知;学习策略;数学建模

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2021）19-0104-02

一、元认知背景下高职生数学建模学习策略的研究现状

目前元认知视域下学生数学建模能力培养方面的研究现状可以概括为两条主线：（1）对建模的实质、过程、结果以及条件的研究;（2）对建模所涉及的数学知识的分类、获取、迁移等方面的研究。对此，国内学者更倾向于前者，国外学者（如基尔派特里克等）则侧重于知识分类、迁移与问题解决。值得注意的是，虽然国内学者对元认知在数学教育方面的研究比国外要晚一些，但国内学者的研究走向成熟的速度却很快。在中国知网期刊论文中关于“元认知”的论文数量为3433篇，其中涉及数学学科的文章达到了397篇，最早发表于1994年。见下图。

所研究的领域包含数学教育的诸多方面，如元认知的数学能力培养、元认知数学思维训练、元认知在数学建模中的应用、元认知与数学学习困难成因及其转化等。其中，元认知在数学建模中应用的文章有26篇。从国内学者的研究对象上看，包括元认知研究的群体涉及小学生、初中生、高中生、大学生以及教师等，见表1。

总的来说，元认知视域下的数学学习理论以及数学建模能力作为数学、心理学、教育学三者交叉的学科，有独特的研究风格。国内学者习惯于“自上而下”的演绎式套路，将一般数学建模方法运用到具体的课堂教学实践。问题是一些方法常常难以让学生更好地理解，从而失去原有的实用价值，并且往往使教师处于被动地位，成为研究者理论“验证”的工具;国外基本上是沿着“自下而上”的路线，从具体的课堂教学实践出发，诊断数学建模训练中的实际问题，并通过解决问题形成假设，然后再回到实践中进行检验和修正，进而形成最终理论。通常这种理论更接近现实，更能使数学教育工作者产生共鸣，这也是国内研究者所要借鉴的思路。从研究方法上看，无论国内还是国外，都是采用定量研究与定性研究相结合的方法，并且都是趋向于实证研究。但时至今日，这类研究并没有达到预期值，也缺乏深度。当前，在元认知视域下，如何实现概念理解、技能习得与问题解决（数学建模能力提升的关键点）三者之间的平衡才是本课题研究的真正突破口。

二、元认知视域下高职生数学建模能力培养的研究价值

元认知视域下提升高职生数学建模能力的教学实践有重要的研究价值，这主要体现在以下几个方面：（1）元认知策略与高职生数学教学的深度融合能极大地提高学生对数学知识内在的认识和深刻把握;（2）元认知视域下的高职生数学建模能力的训练有利于学生养成自我管理、自我监控、自主评价的学习习惯;（3）元认知策略数学教学法有利于营造师生间良好的互动氛围，引起情感共鸣;（4）元认知思想与高职数学教育的有机结合，丰富了高职数学教学改革的理论和方法，使学生对数学知识的学习更加自主、高效;（5）以元认知策略提升高职生数学建模能力的原理可以为学生在以后的工作中解決实际问题提供方法上的指导。

三、元认知视域下提升高职生数学建模能力的研究重点

“元认知视域下提升高职生数学建模能力”的研究重点是其研究目标的细化，具体包括以下几个方面。

1.以元认知策略为指导，研究提升高职生学习数学建模效率的方法，过程中特别重视学生对学习的自我管理、自我调节以及自我评价。

2.研究高职数学建模课的教学设计，使设计的重要环节渗透元认知的思想方法，从而不断激发学生学习建模课程的自主性。

3.在元认知策略指导下，对数学建模课程的教学内容进行整理和提炼，化繁就简，去粗取精，以期更适合高职生的学习和能力提升。

4.研究元认知思想方法应用在高职数学建模课中的教学规律，并在实践中反复验证和修正。

5.形成元认知策略下，提升高职生数学建模能力的具体教学措施，它包括：（1）元认知方法建模知识训练;（2）元认知策略下的建模课堂氛围营造;（3）建模课计划策略训练;（4）建模课监控策略训练;（5）建模课调节策略训练。

四、元认知视域下提升高职生数学建模能力研究的意义

目前国内外元认知策略与数学教学相融合的研究很多，但研究高职数学建模的元认知教学策略却并不多见（国内有元认知策略下的中学数学建模课程研究，而元认知视域下的高职数学建模课研究很少）。因此，“用元认知的思想方法来提升高职生的数学建模能力”本身就是这一课题的创新之处，它具体包括以下几点。

（一）在高职数学建模课学法和教法上的创新

目前高职数学建模课大多都是为省市级、国家级等数学建模竞赛而开设的，参加数学建模竞赛的学生多数学习基础较好，学习热情高，这常常使进行建模教学的教师疏于对课程教法和学生学法的关注。建模课的教学很大程度上是应付竞赛式和快餐式的教学。其实，这种状况往往使教师和学生都陷入欲速则不达的怪圈，可见认真思考和探索建模课的学法和教法有重要意义。元认知策略下，高职数学建模课的教与学方法创新就是提高高职数学建模课教学效率的一种有力武器。